MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA DIRECCIÓN GENERAL SECTORIAL
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MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA DIRECCIÓN GENERAL SECTORIAL UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL UNEFA DISEÑO AERODINÁMICO DE LAS PALAS DE UNA TURBINA DE VIENTO DE EJE HORIZONTAL COMO FUENTE DE ENERGÍA ALTERNA Trabajo presentado a la Universidad Nacional Experimental Politécnica De la Fuerza Armada Nacional Por BR. ALBERTO JOSÉ CONTRERAS CORREA . como requisito para optar al título de INGENIERIO AERONÁUTICO . MARACAY, JULIO DEL 2007 APROBACIÓN DEL TUTOR DISEÑO AERODINÁMICO DE LAS PALAS DE UNA TURBINA DE VIENTO DE EJE HORIZONTAL COMO FUENTE DE ENERGÍA ALTERNA BR. ALBERTO JOSÉ CONTRERAS CORREA Certifico que he leído este Trabajo Especial de Grado y lo he encontrado aceptado en cuanto a contenido científico y lenguaje. _______________________________ Ing. Nelson Díaz Gautier MARACAY, JULIO DEL 2007 APROBACIÓN DEL JURADO EXAMINADOR DISEÑO AERODINÁMICO DE LAS PALAS DE UNA TURBINA DE VIENTO DE EJE HORIZONTAL COMO FUENTE DE ENERGÍA ALTERNA BR. ALBERTO JOSÉ CONTRERAS CORREA Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional por el siguiente Jurado: __________________________________________ (Ing. Alberto De Bastos) __________________________________________ (Ing. Árgenis Rebolledo) __________________________________________ (Ing. Francisco González L) __________________________________________ (Ing. Ganimeh Díaz) MARACAY, JULIO DEL 2007 DEDICATORIA A Dios, mi Padre Celestial quien es poderoso para hacer que abunde en nosotros más de lo que podemos pedir o entender. A mi Madre, por su ejemplo de constancia y trabajo, gracias por guiarme por el camino correcto y verdadero. A mi Padre, por su incondicional apoyo, por su ejemplo de constancia y trabajo, gracias por guiarme por el camino correcto y verdadero. A Daniela, por su amor incondicional, su apoyo en todo momento y su entrega para que salga adelante y cumpla mis metas. A mis Hermanos y Familia, por su interés incondicional en que lograra mis objetivos y llevara a cabo mis metas. A mis Amistades y sus Familias, por contribuir de una forma u otra a llevar a cabo una de mis metas en esta vida. i RECONOCIMIENTOS A la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional, UNEFA, y a los profesores del Departamento de Ingeniería Aeronáutica, por sus enseñanzas y desinteresado apoyo siempre que lo necesité, a lo largo de mi carrera y en esta fase final en el desarrollo de este Trabajo Especial de Grado . Al Departamento de Ingeniería Eléctrica, por sus enseñanzas y apoyo, en especial al Ingeniero Francisco González por su insistencia e interés en la realización del Trabajo Especial de Grado. Al Servicio Autónomo de la Fuerza Aérea Venezolana, SAFAV por la información y ayuda prestada para la realización de este trabajo especial de grado. ii INTRODUCCIÓN Hoy día, se tienen sistemas eléctricos de potencia cuya conformación es el resultado de una concepción tradicional que ha sido existente por más de cincuenta (50) años. Los sistemas eléctricos están compuestos por grandes plantas de generación, generalmente encontradas lejos de la ubicación del centro de demanda y, grandes redes de transmisión que llevan la potencia generada hasta los sitios de consumo [1]. A nivel mundial el uso de fuentes no renovables de energía ha sido dominante por algunos años. En la actualidad un alto porcentaje de la capacidad instalada de generación proviene de plantas térmicas que operan a partir de los ciclos termodinámicos, utilizando la energía contenida en los combustibles fósiles para mover una turbina encargada de hacer girar un rotor de generador cuyo objetivo final es el producir electricidad. Este tipo de tecnología trae consigo la emisión de gases contaminantes que resultan ser tóxicos, nocivos para la salud, y además agresivos al ambiente [1]. En el mundo ya han sido implementado sistema de generación utilizando los recursos renovables como fuente de energía principal, siendo el recurso hidráulico el más aprovechado hasta la presente fecha. No obstante, el uso de la energía contenida en los vientos y la producida por el sol ha cobrando importancia en éstas últimas décadas. Hasta el momento la cantidad de energía eléctrica integrada a los sistemas de potencia proveniente de los sistemas eólicos, representa una pequeña parte de la necesaria para cubrir la demanda de carga total, más sin embargo representa una de las principales alternativas de producción a futuro [2]. De esta manera el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional (DIE-UNEFA) iii conjuntamente con el Departamento de Ingeniería Aeronáutica, Decanato Maracay, concientes del importantísimo rol de la investigación dentro de la Universidad, como actividad del proceso creativo y metodológico orientado a la búsqueda y aplicación de soluciones innovadoras a problemas de la sociedad, por medio de la creación, la adaptación, y perfeccionamiento en el área de la ciencia y la tecnología, más aun en pro del logro de un mejor nivel de calidad de vida en la República Bolivariana de Venezuela, ha efectuado trabajos de investigación; tendentes a cumplir con su responsabilidad con el país en el que se puede mencionar el diseño de un aerogenerador. Éste trabajo de investigación trata sobre el diseño aerodinámico de una pala para una turbina de viento de eje horizontal, la cual fue desarrollada basándose para ello en teorías existentes y parámetros considerables para el diseño óptimo y eficiente del conjunto rotor de la turbina de viento haciendo acotación que al finalizar el desarrollo se recomendó el material más adecuado para la construcción de la misma. El documento está constituido por seis capítulos. En el primero de ellos, se presenta la esencia y la necesidad que origina el desarrollo de la investigación mediante el planteamiento del problema. De igual forma se reflejan los objetivos planteados para cumplir con la meta establecida, además de justificar y delimitar el tema de la investigación. El segundo capítulo reúne los antecedentes y soportes teóricos que se utilizaron como base de referencia para el desarrollo de este trabajo especial de grado. En el se desarrollaron conceptos, métodos, técnicas, entre otros, con la finalidad de obtener resultados confiables que sirvan para solidificar el entendimiento y comprensión del mismo. iv El capítulo tres indica la metodología aplicada para la realización del proyecto, en este capítulo se destaca la metodología necesaria para la realización de este anteproyecto de trabajo especial de grado basándose en las siguientes características: tipo de investigación, diseño de la investigación, área de investigación, técnicas e instrumentos para la recolección de datos, técnicas y procesamientos para la recolección de datos y el procedimiento. En el capítulo cuatro se desarrolló el procedimiento para llevar a cabo cada uno de los objetivos planteados, utilizando para ello la teoría existente y datos suministrados por entes gubernamentales los cuales sirvieron de referencia para realizar cálculos y obtener resultados más cercanos a la realidad maximizando la eficiencia del diseño. El capítulo cinco contiene los resultados finales del diseño desde la parte geométrica y aerodinámica de la pala, las características técnicas del rotor hasta el material que propone el autor para la construcción de las palas del rotor. Finalmente las conclusiones y recomendaciones de la investigación. v ÍNDICE GENERAL TITULO.………………………………………………………………………... ACEPTACIÓN DEL TUTOR…………………………………………………. APROBACIÓN DEL JURADO EXAMINADOR………………...................... DEDICATORIA……………………………………………………………….. i RECONOCIMIENTOS………………………………………………………… ii INTRODUCCIÓN……………………………………………………………… iii ÍNDICE GENERAL……………………………………………………………. vi ÍNDICE DE FIGURAS………………………………………………………… x ÍNDICE DE TABLAS.…………………………………………………………. xii LISTA DE ANEXOS…………………………………………………………. xv RESUMEN……………………………………………………………………... xvi CAPÍTULO I EL PROBLEMA 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA………………………... 1 1.2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN...……………………... 3 1.2.1 Objetivo General………………………………………….. 3 1.2.2 Objetivo Especifico……………………………………….. 3 1.3 JUSTIFICACIÓN……………………………………………….. 3 1.4 ALCANCE…………………………………………..…………... 4 1.5 LIMITACIONES……………………………………………….. 5 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1 ESTUDIOS PREVIOS……………..…………………………... 6 2.2 BASES TEÓRICAS……………………………………………. 8 2.2.1 Antecedentes Históricos…………………………………. 8 2.2.2 Fuente de energía utilizada (El viento)…………………… 14 vi 2.2.3 Turbina Eólica……………………………………………. 17 2.2.4 Tipos de Turbina Eólica………………………………….. 17 2.2.4.1 Rotor de Eje Vertical…………………………….. 17 2.2.4.2 Rotores de Eje Horizontal……………………….. 18 2.2.5 Partes de un Aerogenerador…………………………….... 20 2.2.6 Sistema de Generación de un Aerogenerador…………….. 24 2.2.7 Parámetros de Diseño de Rotores Eólicos………………... 25 2.2.7.1 Influencia del Número de Palas…………………. 25 2.2.7.2 Distribución de Torsión...………………………... 26 2.2.8 Determinación de las especificaciones de diseño………… 27 2.2.9 Cálculo de la Velocidad Específica………………………. 28 2.2.10 Determinación del Número de Palas……………………. 30 2.2.11 Factor de Actividad de la Pala……………………........... 31 2.2.12 Diseño de la forma en planta de la Pala…………………. 32 2.2.13 Selección de los perfiles…………………………………. 33 2.2.14 Familias de Perfiles Desarrollados Teórica……………... 33 2.2.14.1 Perfiles Joukowsky y Generalizaciones….…….. 33 2.2.14.2 Perfiles Karman-Trefftz y Betz-Keune………… 34 2.2.14.3 Perfiles Von Misses……………………………. 34 2.2.14.4 Perfiles de Hipérbola…………………………… 34 2.2.14.5 Otras Familias de Perfiles……………………… 35 2.2.15 Familias de Perfiles Investigados Experimentalmente….. 35 2.2.15.1 Perfiles Göttingen……………………………… 35 2.2.15.2 Perfiles NACA…………………………………. 36 2.2.16 Efectos de Compresibilidad…………………………….. 37 2.2.17 El máximo coeficiente de Potencia……………………... 38 2.2.17.1 La rotación de la estela detrás del rotor………… 39 vii 2.2.17.2 Dependencia de las características del perfil en función del número de Reynolds………………………………………… 40 2.2.18 Teoría de Cantidad de Movimiento de Froude…………. 41 2.2.19 Teoría del Elemento de Pala de Grauert………………... 49 2.2.20 Factor de Corrección de Prandtl………………………... 55 2.2.21 Teoría de Rotores Óptimos……………………………... 56 2.2.22 Área frontal barrida por la pala…………………............. 59 2.2.23 Resistencia Aerodinámica del Rotor……………............. 60 2.2.24 Resistencia Aerodinámica de la pala……………............. 61 2.2.25 Momento Flector de la Pala…………………………….. 61 2.2.26 Materiales para la construcción de las palas…….............. 61 2.3 BASES LEGALES……………………………………………... 65 2.4 GLOSARIO DE TÉRMINOS……………………………….….. 66 CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO 3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN…………………………………... 70 3.2 ÁREA DE INVESTIGACIÓN……………..………………….... 72 3.3 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN 3.4 DE DATOS……………………………………………………… 72 PROCEDIMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN………….….... 72 CAPÍTULO IV CÁLCULOS DEL DISEÑO 4.1 PARÁMETROS DE OPERACIÓN DEL ROTOR EÓLICO…… 4.2 MODELADO DE LA PALA Y DIVISIÓN EN ESTACIONES… 77 4.3 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD ESPECÍFICA………………. 78 4.4 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD RELATIVA………………… 80 4.5 DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE PALAS……………… 83 4.6 SELECCIÓN DE LOS PERFILES……………………………… 85 viii 74 4.7 CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS…………………. 108 4.8 CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTIVIDAD DE LA PALA…. 110 4.9 DISEÑO DE LA FORMA EN PLANTA DE LA PALA…......... 113 4.10 CÁLCULO DE SUSTENTACIÓN Y ARRASTRE EN CADA PALA…………………………………………………………… 114 4.11 CÁLCULO DEL TORQUE PRODUCIDO POR LA PALA…… 114 4.12 CÁLCULO DE LA POTENCIA PRODUCIDA POR LA PALA. 114 4.13 CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE POTENCIA DE LA PALA 115 4.14 ÁREA FRONTAL BARRIDA POR LA PALA………………… 115 4.15 RESISTENCIA AERODINÁMICA DEL ROTOR…………….. 116 4.16 RESISTENCIA AERODINÁMICA DE LA PALA……………. 116 4.17 MOMENTO FLECTOR DE LA PALA…………........................ 116 4.18 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS…………………………... 127 4.19 MATERIALES PROPUESTOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA PALA…………………………………………………… 129 CAPÍTULO V RESULTADOS FINALES DEL DISEÑO 5.1 Resultados Geométricos de la Pala 131 5.2 Resultados Aerodinámicos de la Pala 132 5.3 Características Técnicas del Rotor 133 5.4 Vista de Pala en Planta y en 3D 134 CONCLUSIONES 135 RECOMENDACIONES 136 REFERENCIAS DOCUMENTALES 137 ANEXOS 140 ix ÍNDICE DE FIGURAS FIGURAS # 1 PÁGINA CIRCULACIÓN GENERAL DE LOS VIENTOS MEDIOS A NIVEL DEL SUELO Y EN EL HEMISFERIO NORTE……… 2 16 ROTORES DE EJE VERTICAL (DARRIEUS, SAVONIOUS)………………………………………………….. 18 3 ROTOR MULTIPALA AMERICANO……………………….. 19 4 ROTORES DE EJE HORIZONTAL TIPO HÉLICE (MONOPALA, BIPALA Y TRIPALA)……………………….. 5 COMPONENTES PRINCIPALES DE UN AEROGENERADOR………………………………………….. 6 32 CREACIÓN DE UNA ONDA ROTATIVA DETRÁS DE UN ROTOR………………………………………………………… 11 27 FACTOR DE ACTIVIDAD EN UN DISEÑO ÓPTIMO EN FUNCION DE LA VELOCIDAD ESPECÍFICA DE DISEÑO... 10 26 INFLUENCIA DE LA LEY DE TORSIÓN DE LAS PALAS EN EL COEFICIENTE DE POTENCIA………………………. 9 24 INFLUENCIA DEL NÚMERO DE PALAS SOBRE EL COEFICIENTE DE POTENCIA………………………………. 8 20 PRINCIPIO DE TRABAJO GENERAL DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN POR TURBINA DE VIENTO……………….. 7 19 39 MODELADO DEL FLUJO DENTRO DE UN VOLUMEN DE CONTROL…………………………………………………. 41 12 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA PALA…………………... 49 13 ELEMENTO DE PALA AISLADO…………………………… 50 14 DIVISIÓN DE UNA PALA……………………………………. 77 x 15 ÁNGULO DE LA VELOCIDAD DE VIENTO RELATIVA RESPECTO AL PLANO DE ROTACIÓN……………………. 83 16 BOSQUEJO DEL DISEÑO DEL ROTOR TRI PALA………... 85 17 CONFIGURACIÓN DE MATERIALES EN PALAS………… 130 18 FORMA EN PLANTA DE LA PALA…………………………. 134 19 FORMA EN 3D DE LA PALA………………………………... 134 xi ÍNDICE DE TABLAS TABLA PAGINA A MÁQUINAS DE VIENTO DE EJE HORIZONTAL………….. 29 B VELOCIDADES PREDOMINANTES EN VENEZUELA…… 74 C CÁLCULO DE ALGUNAS CONDICIONES CLIMATOLÓGICAS………………………………………….. 76 D CÁLCULO DE LA VELOCIDAD ESPECÍFICA……………. 79 E CÁLCULO DE VELOCIDAD DEL VIENTO RELATIVA…... 81 F ÁNGULO DE LA VELOCIDAD DE VIENTO RELATIVA…. 82 G PERFILES UTILIZADOS EN TURBINAS DE VIENTO……. 86 H CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL BLANCHARD-WB140……………………………… I CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL CLARY………………………………………………. J 93 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL EIFFEL385…………………………………………… O 92 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL E193MOD……………………………………………. N 91 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL DAE31……………………………………………….. M 90 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL DAE11……………………………………………….. L 89 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL CLARY8……………………………………………... K 88 94 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL FX77-W-153…………………………………………. xii 95 P CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON 96 PERFIL GAW1……………………………………………….. Q CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL M06-13-128………………………………………….. R CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA0006…………………………………………... S 104 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL S7075………………………………………………… Z 103 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL RG15…………………………………………………. Y 102 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL PT40…………………………………………………. X 101 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NREL S-809…………………………………………. W 100 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA M6……………………………………………. V 99 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA 2415………………………………………….. U 98 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA23015…………………………………………. T 97 105 CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL VERBITSKYBE50……………….………………….. 106 AA CÁLCULO DE CUERDA MEDIA DE PALAS………………. 107 AB NÚMERO DE REYNOLDS EN CADA PALA DISEÑADA…. 109 AC RELACIÓN DEL RADIO RESPECTO A RADIO NOMINAL EN CADA ESTACIÓN………………………………………… 111 AD CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTIVIDAD…………............ 112 AE PALAS ELEGIDAS POR FACTOR DE ACTIVIDAD……….. 113 xiii AF CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL CLARY8………………………………………………………. AG CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL DAE11………………………………………………………….. AH 124 CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL RG15…………………………………………………………… AN 123 CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL PT40…………………………………………………………… AM 122 CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NREL S-809…………………………………………………… AL 121 CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA23015…………………………………………………… AK 120 CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL GAW1…………………………………………………………. AJ 119 CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL EIFFEL385…………………………………………………….. AI 118 125 FUERZA AERODINAMICA, MOMENTO FLECTOR Y ÁREA BARRIDA POR LA PALA……………………………. 126 AO RESULTADOS FINALES DE PALAS DISEÑADAS………... 127 AP CARACTERÍSTICAS GEOMETRICAS DE LA PALA……… 131 AQ CARACTERÍSTICAS AERODINAMICAS DE LA PALA…... 132 AR CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL ROTOR…………….. 133 xiv LISTA DE ANEXOS • ANEXO “A” Características de algunos Aerogeneradores. • ANEXO “B” Tablas de Temperatura suministradas por el SAFAV • ANEXO “C” Tablas de Velocidad de Viento suministradas por el SAFAV • ANEXO “D” Show Polar Curve WB140 • ANEXO “E” Show Polar Curve CLARY • ANEXO “F” Show Polar Curve CLARY8 • ANEXO “G” Show Polar Curve DAE11 • ANEXO “H” Show Polar Curve DAE31 • ANEXO “I” Show Polar Curve E193MOD • ANEXO “J” Show Polar Curve EIFFEL385 • ANEXO “K” Show Polar Curve FX77-W-153 • ANEXO “L” Show Polar Curve GAW1 • ANEXO “M” Show Polar Curve M06-13-128 • ANEXO “N” Show Polar Curve NACA 0006 • ANEXO “O” Show Polar Curve NACA 23015 • ANEXO “P” Show Polar Curve NACA 2415 • ANEXO “Q” Show Polar Curve NACA M6 • ANEXO “R” Show Polar Curve NREL S-809 • ANEXO “S” Show Polar Curve PT40 • ANEXO “T” Show Polar Curve RG15 • ANEXO “U” Show Polar Curve S7075 • ANEXO “V” Show Polar Curve VERBITSKYBE50 xv MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA DEFENSA DIRECCION GENERAL SECTORIAL UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL UNEFA DISEÑO AERODINÁMICO DE LAS PALAS DE UNA TURBINA DE VIENTO DE EJE HORIZONTAL COMO FUENTE DE ENERGÍA ALTERNA Autor: Br. Alberto Contreras Tutor: Ing. Nelson Díaz Fecha: Julio del 2007 RESUMEN La realización de este trabajo especial de grado tiene como propósito presentar el diseño aerodinámico de una pala para una turbina de viento de eje horizontal como fuente de energía alterna, motivado a la necesidad del desarrollo de un aerogenerador por el Departamento de Ing. Eléctrica, el cual fué desarrollado a través de las diferentes técnicas científicas para selección de perfiles, cálculos de resistencia, sustentación, torque y otros fenómenos físicos influyentes para el diseño de la pala. El diseño de este trabajo fue efectuado dentro de la modalidad de un proyecto factible, fundamentado en un estudio de campo y documental. Para la obtención de la información se utilizó bibliografía especializada, así como estudios referidos a la investigación, se diseñó un procedimiento para el cálculo de geometría óptima de la pala utilizando teoría existente y datos suministrados por entes gubernamentales, finalmente saliendo de la parte aerodinámica se propuso los materiales para la construcción de la pala, todo esto contribuyó a cumplir con los objetivos propuestos en esta investigación. Descriptores: Rotor, Pala, Geometría, Aerodinámica. xvi CAPÍTULO I EL PROBLEMA 1.1 Planteamiento del Problema La historia moderna del hombre esta plagada de múltiples ejemplos que evidencia la búsqueda de una fuente inagotable y económica de energía y junto a esta búsqueda el desarrollo de procesos de conversión de energía más eficientes. Entre tantas fuentes energéticas destaca la energía eólica, que desde tiempos muy remotos ha sido empleada por la humanidad en las muchas actividades: navegación, molienda de granos, bombeo de agua a través de molinos de vientos (siglos XVI y XVII, países bajos de Inglaterra) entre otras [3]. En tiempos reciente, la explotación del recurso eólico para la producción de electricidad se ha transformado en una opción muy atractiva; entre otras cosas por no ser agresivo al ambiente [3]. A nivel mundial ésta obtención de energía a partir de fuentes consideradas no convencionales es aplicada principalmente en países desarrollados como Dinamarca, Alemania, España y Holanda que actualmente lideran en cuanto a explotación y uso de este medio debido [4]. Cabe considerar, como resultado del incremento en el interés ambientalista, el impacto de la generación de electricidad convencional esta siendo minimizado a través de esfuerzos para generar electricidad por medios menos agresivos al ambiente [5]. La principal ventaja de la generación de electricidad desde fuentes renovables son la ausencia de emisiones dañinas y la infinita disponibilidad de la fuente primaria que es convertida en electricidad [6]. Una vía para la generación de electricidad desde 2 fuentes renovables es el uso de las turbinas de viento o generadores eólicos que convierten la energía contenida en los vientos en energía eléctrica. De esta manera el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional (DIE-UNEFA) conjuntamente con el Departamento de Ingeniería Aeronáutica, Decanato Maracay, concientes del importantísimo rol de la investigación dentro de la Universidad, como actividad del proceso creativo y metodológico orientado a la búsqueda y aplicación de soluciones innovadoras a problemas de la sociedad, por medio de la creación, la adaptación, o perfeccionamiento en el área de la ciencia y la tecnología, y más aun en pro del logro de un mejor nivel de calidad de vida en la República Bolivariana de Venezuela, ha efectuado trabajos de investigación; tendentes a cumplir con su responsabilidad con el país. Así pues se tiene en desarrollo un generador eólico como fuente alterna de energía a nivel micro por parte de esta institución el cual es de gran importancia para fomentar el conocimiento y afianzar la independización tecnológica, como parte de su diseño preliminar requiere el estudio aerodinámico de las palas del conjunto turbina de viento; el cual es, unos de los componentes principales de este sistema complejo que será desarrollado a través de las diferentes técnicas científicas para selección de perfiles, cálculos de resistencia, sustentación, torque y otros fenómenos físicos influyentes para el diseño de la pala. De lo anterior surge la siguiente interrogante. ¿Podrá realizarse con éxito un diseño aerodinámico de una pala para una turbina de viento de eje horizontal para ser usado como fuente de energía alterna a nivel micro? 3 1.2 Objetivos de la Investigación 1.2.1 Objetivo General • Diseñar una Pala Aerodinámicamente como parte Fundamental de una Turbina de Viento de Eje Horizontal. 1.2.2 • Objetivos Específicos Establecer las condiciones medio-ambientales del lugar de futura implementación de la turbina de viento de eje horizontal. • Calcular las características aerodinámicas y geométricas de la pala. • Proponer un material para la construcción de la pala. • Proponer según los cálculos efectuados la pala más eficiente aerodinámicamente. 1.3 Justificación La realización de éste trabajo de investigación se hace importante para el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la UNEFA (DIE-UNEFA), Decanato Maracay, porque actualmente desarrolla proyecto de investigación sobre un aerogenerador de eje horizontal como fuente de energía alterna para lo cual es necesario un diseño aerodinámico de las palas, así pues, conjuntamente con el Departamento de Ingeniería Aeronáutica en vista de la nuevas proyecciones de investigación para fomentar el conocimiento y la independización tecnológica en el campo de fuentes de energía alterna y basándose en Gaceta Oficial de la República Bolivariana de Venezuela No. 38.081 en donde publicó la Ley Aprobatoria del Protocolo de Kyoto de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio 4 Climático, adoptado en la ciudad de Kyoto-Japón, el 11 de diciembre de 1997 [3], se ha propuesto el desarrollo de una pala que cumpla los requerimientos de operación para una turbina de viento de baja potencia. Por otra parte para la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada (UNEFA) el estudio constituye un recurso que va a fomentar el origen de proyectos ambiciosos similares a este y además servirá de base investigativa para futuros trabajos relacionados con el tema. Por último, vale destacar el hecho de desarrollar este tipo de tecnología de acuerdo a las nuevas políticas energéticas del país, lo cual fomentaría la eficiencia energética en los sectores pertinentes de la economía nacional de manera de abaratar costos, y la mas importante popularizar esta fuente de energía no agresiva al medio ambiente. 1.4 Alcance El presente trabajo contempla el diseño aerodinámico preliminar de las palas de un aerogenerador desarrollado por el DIE-UNEFA como fuente de energía alterna, de manera pues, se utilizaron los medios apropiados para diseñar aerodinámicamente una pala eficiente acorde a los requerimientos de operación del aerogenerador, se hicieron los diferentes cálculos de acuerdo a las teorías existentes relacionada con la materia en lo que concierne a selección de perfiles, especificación de geometría de la pala, fuerzas aerodinámicas, fuerzas estáticas, fuerzas dinámicas, con la finalidad de proponer un excelente diseño así como también se realizaron comparaciones en lo que respecta a diámetro y potencia generada de acuerdo a diseños Americanos y Europeos, se planteó un material para su construcción de acuerdo a los más utilizados en palas de baja potencia teniendo en cuenta que los costos fueran los más bajos. 5 1.5 Limitaciones Esta investigación se vió limitada en lo que respecta a las condiciones de operación de la pala, si bien, los cálculos serán hechos asumiendo condiciones de velocidad de viento y densidad de aire estándar en Venezuela lo que pudiese influir en cierta medida en casos de emplazamiento en un lugar específico. Vale destacar que éste estudio se basa en un diseño preliminar en donde muchas variables se están considerando sin estudios previos, ya que no se posee información del lugar para futura implementación, lo que produce que se utilice para ello datos suministrados por organizaciones e instituciones especializadas en el área. En resumidas cuentas, antes de emplazar una turbina de viento en un sitio determinado deben estudiarse las características de los valores extremos de viento que se pueden presentar durante la vida útil de la máquina. Otro factor relevante por el cual se ve limitada está investigación radica en la información obtenida mediante libros, publicaciones, etc. ya que mucha de esta se encuentra en otros idiomas que el autor no domina a la perfección lo que conlleva a perdidas de tiempo considerables en traducción e interpretación, vale destacar que lo software de simulación de turbinas eólicas serian de gran ayuda en la verificación de los resultados obtenidos teóricamente, sin embargo su adquisición es costosa y su manejo y dominio requiere de tiempo por lo que se considera una limitación mas para el desarrollo y culmino de esta investigación. CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO En este capítulo se definen los fundamentos teóricos que sirvieron como base de referencia para el desarrollo de este trabajo especial de grado. Se desarrollaron conceptos, métodos, técnicas, entre otros, con la finalidad de obtener resultados confiables que sirvan para solidificar el entendimiento y comprensión del mismo. 2.1 Estudios Previos A continuación se dan a conocer una serie de investigaciones anteriormente realizadas que guardan relación con el tema a tratar y que formaran parte del material consultivo que como en cualquier tipo de investigación son necesarias para fomentar una base sólida de información. En este caso se realizaron consultas acerca de investigaciones que tenían interrelación con diseños de rotores en turbinas, estudio de operación para el mismo y aerodinámica. Entre las más destacadas se encuentran: Deyoran, M., (2006) en su Trabajo de Grado titulado “Modelo Aerodinámico a Escala del Rotor de una Turbina Eólica” [3]. Presentado ante la Universidad del Zulia, para optar al Titulo de Ingeniero Mecánico y tuvo como objetivo principal “Proponer un Modelo Aerodinámico a escala del Rotor de una Turbina Eólica”. Ésta investigación tiene un gran valor teórico y metodológico ya que durante el desarrollo de la misma se dan a conocer procesos de diseño y fabricación de rotores de turbinas eólicas, parámetros de la forma de los alabes aerodinámicos que conforman la turbina así como también características del mismo. 7 Debido a los objetivos que definen esta investigación se puede decir que enmarca como un Proyecto Factible ya que en ella se propone el diseño y construcción de un modelo en donde se desarrollaran procesos y métodos, sustentada en revisión documental y experimental a nivel explicativo y descriptivo. Por consiguiente el desarrollo aerodinámico a escala se basó en teorías existentes que hay que tomar en cuenta, lo que contribuye notablemente en el diseño de esta investigación. Méndez, R., Villasana, R., (2006) en su trabajo de grado titulado “Análisis de Pre-Factibilidad Técnica-Comercial para el Desarrollo de una Granja de Viento en la Isla de Margarita, Venezuela” [4] presentado ante la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada, Núcleo Maracay, para optar los títulos de Ingenieros Eléctricos el cual tuvo como objetivo Analizar la PreFactibilidad Técnica-Comercial para el Desarrollo de una Granja de Viento en la Isla de Margarita, Venezuela con la finalidad de identificar el sitio potencial y características básicas de diseño de la granja de viento. El nivel de la investigación es exploratorio debido a que está dirigida a la formulación de un problema, es proyecto factible, basado en una investigación documental y de campo el cual aporta gran documentación sobre turbinas de viento desde el punto de perspectiva para realizar un diseño óptimo que pueda ser implementado en Venezuela. Patiño, E (2004) en su informe de pasantias titulado “Diseño Aerodinámico de las Palas de un Generador Eólico Portátil de Eje Horizontal” [15] presentado ante la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada, Núcleo Maracay, para optar el titulo de Ingeniero Aeronáutico el cual tuvo como objetivo el estudio aerodinámico de las palas de generador eólico portátil con el propósito de 8 reducir el tamaño de la turbina eólica para lograr portabilidad y obtener mayor eficiencia, confiabilidad y seguridad del diseño. La investigación se basa en un proyecto factible enmarcado en una investigación de campo sustentada en revisión documental a nivel descriptivo y explicativo. El autor basó su estudio en el análisis de las teorías existentes para el diseño de palas de Generadores eólicos, el cual tiene gran relación con el trabajo a desarrollar en el tópico documental. 2.2 Bases Teóricas 2.2.1 Antecedentes Históricos Hasta la aparición de la máquina de vapor en el siglo XIX, la única energía de origen no animal para realización de trabajo mecánico era la proveniente del agua o del viento. La primera y más inmediata forma de aprovechamiento de la energía eólica ha sido desde los tiempos más remotos aplicada a la navegación; las primeras referencias de la utilización de embarcaciones a vela proceden de Egipto y datan del IV ó V milenio antes de J.C. Los molinos de viento existían ya en la más remota antigüedad. Persia, Irak, Egipto y China disponían de máquinas eólicas muchos siglos antes de J.C.; Hammurab I. rey de Babilonia, 17 siglos antes de J.C. utilizó molinos accionados por el viento para regar las llanuras de Mesopotamia y para la molienda del grano. Se trataba de primitivas máquinas eólicas de rotor vertical con varias palas de madera o caña, cuyo movimiento de rotación era comunicado directamente por el eje a las muelas del molino. En China hay referencias de la existencia de molinos de rotor vertical y palas a base de telas colocadas sobre un armazón de madera, que eran utilizados para el bombeo de agua, máquinas conocidas como panémonas, precursoras de los molinos persas. El egipcio Hero de Alejandría representa en un estudio un molino de eje vertical de cuatro palas [7]. 9 Los molinos de viento fueron utilizados en Europa en la Edad Media, comenzando a extenderse por Grecia, Italia y Francia. Si el origen de las máquinas eólicas presenta notables incertidumbres, no menos lo hace su expansión por el Mediterráneo y por toda Europa. Según algunos autores, se debe a los cruzados la introducción de la tecnología eólica en Occidente, si bien otros opinan que Europa desarrolla su propia tecnología, claramente distinta de la oriental, ya que en Europa se imponen fundamentalmente los molinos de eje horizontal, mientras que los molinos orientales eran de eje vertical [7]. Sea cual fuese la forma de aparición de estas máquinas en diversos países europeos, lo cierto es que se encuentran abundantes ejemplos de la importancia que los molinos de viento llegaron a tener en diversas aplicaciones; citemos como ejemplo relevante los literarios molinos Castellanos (España) utilizados para la molienda y los no menos conocidos molinos holandeses usados desde 1430 para la desecación de los polders, todos ellos de eje horizontal. En el siglo XVI Holanda perfecciona el diseño de los molinos y los utiliza para el drenaje; sin embargo, no sólo utilizaron los molinos para drenar el agua, sino también para extraer aceites de semillas, moler grano, etc; precisamente el nombre de molinos proviene de este tipo de aplicaciones. Una idea de la importancia que en el pasado adquirió la energía eólica nos la da el hecho de que en el siglo XVIII, los holandeses tenían instalados y en funcionamiento 20.000 molinos, que les proporcionaban una media de 20 Kw. cada uno, energía nada despreciable para las necesidades de aquella época [7]. En 1724 Leopold Jacob proyecta un molino de ocho palas que mueve una bomba de pistón; en 1883 aparece el pequeño multipala americano diseñado por Steward Perry. Este molino, de unos 3 metros de diámetro utilizado para bombeo, ha sido el más vendido de la historia, llegándose a fabricar más de seis millones de unidades, de las que existen varios miles en funcionamiento. Como precursor de los 10 actuales aerogeneradores, es necesario citar la aeroturbina danesa de Lacourt (1892), máquina capaz de desarrollar entre 5 y 25 Kw [7]. Hasta ese momento, las velocidades típicas que se habían conseguido con los multipala eran de dos veces la del viento, mientras que los molinos clásicos habrían funcionado con velocidades en el extremo de la pala del mismo orden de magnitud que la del viento [7]. La teoría de la aerodinámica se desarrolla durante las primeras décadas del siglo XX, permitiendo comprender la naturaleza y el comportamiento de las fuerzas que actúan alrededor de las palas de las turbinas. Los mismos científicos que la desarrollaron para usos aeronáuticos Joukowski, Drzewiechy y Sabinin en Rusia; Prandtl y Betz en Alemania; Constantin y Enfield en Francia, etc, establecen los criterios básicos que debían cumplir las nuevas generaciones de turbinas eólicas [7]. En el año 1910 Dinamarca tenía instalada una potencia eólica de 200 MW. En los años 20 se empiezan a aplicar a los rotores eólicos los perfiles aerodinámicos que se habían diseñado para las alas y hélices de los aviones. En 1927, el holandés A.J. Dekker construye el primer rotor provisto de palas con sección aerodinámica, capaz de alcanzar velocidades en punta de pala, cuatro o cinco veces superiores la del viento incidente. Betz demostró en su famoso artículo "Die Windmuhlen im lichte neverer Forschung", (Berlín 1927), que el rendimiento de las turbinas aumentaba con la velocidad de rotación y que, en cualquier caso, ningún sistema eólico podía superar el 60% de la energía contenida en el viento. Por lo tanto, los nuevos rotores debían funcionar con elevadas velocidades de rotación para conseguir rendimientos más elevados. La teoría demostró también que cuanto mayor era la velocidad de rotación menor importancia tenía el número de palas, por lo que las turbinas modernas podían incluso construirse con una sola pala sin que disminuyera su rendimiento aerodinámico significativamente [7]. 11 A pesar de los esfuerzos realizados y de la mayor eficacia de las nuevas turbinas, las dificultades de almacenamiento y las desventajas propias de la irregularidad de los vientos fueron la causa de que las aplicaciones basadas en el aprovechamiento del viento como recurso energético continuaran declinando hasta el final de la Primera Guerra [7]. Los combustibles fósiles, y en particular el petróleo, empezaban a imponerse como la principal e insustituible fuente de energía. Sin embargo, el petróleo presentaba un grave inconveniente al crear una dependencia entre los países consumidores y los productores, de forma que cuando el orden económico se veía alterado por alguna crisis y la dependencia energética se hacía patente, se adoptaban políticas de apoyo de los recursos autónomos, que se abandonaban una vez se superaba la crisis [7]. La primera de estas etapas fue una consecuencia inmediata de la Primera Guerra Mundial. Con una fuerte expansión de la electricidad como sistema energético universal y escasez de recursos para importar petróleo, las turbinas eólicas continuaron desarrollándose por dos caminos diferentes. Por un lado, hacia el diseño, construcción y comercialización de aerogeneradores de baja potencia, capaces de generar electricidad en áreas rurales más o menos aisladas, a las que todavía no habían llegado las redes de electrificación [7]. Por otro, y a la sombra de una industria aeronáutica en pleno desarrollo, hacia el diseño y construcción de grandes plantas eólicas capaces de generar electricidad a gran escala. Este apoyo a los recursos energéticos autóctonos, que comenzó inmediatamente después de la guerra, se mantuvo durante la década siguiente, como consecuencia de la política proteccionista adoptada por los países occidentales tras la crisis de 1929. Durante este período fueron innumerables los trabajos realizados sobre plantas eólicas de gran potencia en Europa y USA, centrando los programas eólicos 12 su interés en aspectos diferentes como, la evaluación de los recursos disponibles, obtención y tratamiento de datos meteorológicos, elaboración de mapas eólicos y localización de emplazamientos, y el cálculo, diseño y construcción de plantas de gran potencia, a la vez que intentó crear incentivos que motivasen a la iniciativa privada a fabricar y comercializar pequeñas turbinas con funcionamiento autónomo, que permitiesen cubrir las necesidades de explotaciones agrícolas o industriales situadas en zonas apartadas [7]. Dentro de los grandes proyectos, el Honnef alemán consistía en instalar torres de 300 metros de altura, con 3 ó 5 rotores de 150 metros de diámetro, capaces de generar 75 MW; aunque se realizaron estudios a pequeña escala, el prototipo de esta central fue destruido en una incursión aérea. El anteproyecto Heronemus (U.S.A.) consistía en la construcción de estaciones eólicas compuestas por torres de 113 metros de altura con tres rotores de 73 metros de diámetro; se pensaba que con 1400 estaciones de este tipo, ubicadas en la costa se podría generar el 8% de la demanda eléctrica U.S.A [7]. En 1931 se instaló en el Mar Negro una máquina eólica de 100 kW. Entre 1941 y 1945 estuvo funcionando en U.S.A, una unidad de 1,2 MW. Una vez finalizada la Segunda Guerra, y como consecuencia del período de escasez que siguió, los países europeos elaboraron programas nacionales para elegir los emplazamientos más adecuados donde deberían instalarse las grandes plantas eólicas que se proyectaban. El segundo periodo de desarrollo de la energía eólica comienza en los años cincuenta y se prolonga hasta mediados de los sesenta en que, una vez restablecida la economía internacional, acaba perdiendo interés al no resultar sus precios competitivos con los de los combustibles fósiles convencionales, por lo que el bajo precio del petróleo, hasta 1973, cerró el camino al desarrollo de la tecnología eólica; a esta etapa siguió otra de precios del petróleo altos que se prolongó hasta 1986 y que 13 favoreció el desarrollo de los aerogeneradores eólicos como fuente de energía alternativa, renovable y no contaminante, capaz de producir electricidad a precios competitivos. En esta época, las redes de electrificación empezaban a ser lo suficientemente extensas como para cubrir la mayor parte de las zonas rurales, por lo que también disminuyeron las ventajas de los aerogeneradores de baja potencia utilizados en zonas aisladas [7]. El período terminó con un gran número de instalaciones experimentales, construidas de una forma dispersa en países diferentes, sin demasiada conexión entre si. Solamente en Francia, Dinamarca e Inglaterra se llevaron a cabo programas de cierta importancia. El número de aerogeneradores instalados a finales de 1991 era superior a los 21.000, según datos de la Agencia Internacional de la Energía, con un total de potencia de 2.200 MW, equivalente a dos centrales nucleares de gran potencia, y de los cuales la mitad estaban instalados en los parques eólicos de California. A finales de 1991 la potencia de origen eólico instalada en la red eléctrica danesa ascendía a 410 MW con una producción de energía equivalente al 2,3% del consumo del país [7]. En Alemania la potencia instalada era de 100 MW y estaba previsto alcanzar los 250 MW en breve plazo. Holanda contaba con 80 MW de potencia instalada y 100 más en construcción. El programa eólico holandés tiene previsto alcanzar los 1.000 MW hacia el año 2000 y los 2.000 MW en el 2010. España tenía en fase de realización varios proyectos que completarían los 50 MW hacia finales de 1992. El Plan de Energías Renovables, dentro del Plan Energético Nacional 1992-2000 alcanzó los 100 MW a finales de 1995, aunque las previsiones actuales sobrepasan ampliamente estas cifras [7]. En cuanto al tipo de máquinas de mayor interés, los resultados obtenidos de las numerosa experiencias realizadas permitieron concretar el campo de trabajo en dos 14 modelos: las turbinas de eje horizontal de dos o tres palas y, en menor medida, las turbinas Darrieux de eje vertical. El tamaño medio de las máquinas instaladas hasta 1990 estuvo en el rango de los 100 Kw, aunque se observaba una clara tendencia ascendente [7]. En los últimos 10 años los pequeños aerogeneradores aumentaron poco a poco sus potencias, a la vez que mejoraban su fiabilidad y reducían sus costes; las potencias medias de los aerogeneradores instalados entre 1990 y 1991 era de 225 kW; en los últimos años se han podido construir aerogeneradores con potencias mayores, desarrollados por las grandes compañías de la industria aeronáutica, que aumentan la fiabilidad de las máquinas y reducen sus costes, convergiendo hacia una nueva generación de aeroturbinas de 500 kW a 1,2 MW, lo que demuestra el alto grado de madurez alcanzado por esta tecnología [7]. La fabricación de pequeñas máquinas ha ido perdiendo interés en países con redes de distribución de electricidad muy extendidas, ya que los costes superiores de la energía en instalaciones pequeñas e individuales los hacen poco rentables. El precio del kW/h eólico puede ser, en aerogeneradores de potencia media, la mitad que en los aerogeneradores de potencia baja. La rentabilidad de las aeroturbinas eólicas implica el intentar disminuir costos, tanto en su instalación inicial, como en los gastos de mantenimiento, procurando que el tiempo de vida de la instalación sea superior al del período de amortización [7]. 2.2.2 Fuente de energía utilizada (El viento). Se considera viento a toda masa de aire en movimiento, que surge como consecuencia del desigual calentamiento de la superficie terrestre, siendo la fuente de 15 energía eólica, o mejor dicho, la energía mecánica que en forma de energía cinética transporta el aire en movimiento. La Tierra recibe una gran cantidad de energía procedente del Sol que en lugares favorables puede llegar a ser del orden de 2000 kW/m2 anuales; el 2% de ella se transforma en energía eólica capaz de proporcionar una potencia del orden de 1017 kW. La atmósfera constituida esencialmente por oxígeno, nitrógeno y vapor de agua, se caracteriza por su presión, que varía con la altura. La radiación solar se absorbe de manera diferente en los polos que en el ecuador, a causa de la redondez de la tierra. La energía absorbida en el ecuador es mayor que la absorbida en los polos. Estas variaciones de temperatura, provocan cambios en la densidad de las masas de aire, lo cual hace que se desplazan en diferentes latitudes. Estas traslaciones se realizan desde las zonas en que la densidad del aire (presión atmosférica) es alta en dirección hacia las de baja presión atmosférica [7]. Se establece así, cierto equilibrio por transferencia de energía hacia las zonas de temperaturas extremas, sin lo cual serían inhabitables. Existen otros desplazamientos que se ejercen perpendicularmente a la dirección del movimiento de las masas de aire, hacia la derecha en el hemisferio norte, y hacia la izquierda en el hemisferio sur. Sin embargo, estas direcciones, están frecuentemente perturbadas por: 1. Las tormentas que desvían la dirección dominante, como se hace patente en registros 2. Los obstáculos naturales, bosques, cañadas, depresiones, etc.. Estos obstáculos modifican la circulación de las masas de aire en dirección y velocidad. 16 3. Las depresiones ciclónicas que pueden desplazarse en cualquier dirección, pero de hecho, tienen ciertas direcciones establecidas, superponiéndose, al sistema general de presión atmosférica. El viento se caracteriza, por dos grandes variables respecto al tiempo: la velocidad y la dirección. La velocidad incide más directamente que la dirección en el rendimiento de la estación. FIGURA 1 CIRCULACIÓN GENERAL DE LOS VIENTOS MEDIOS A NIVEL DEL SUELO Y EN EL HEMISFERIO NORTE [8]. Los Fenómenos instantáneos (Ráfagas) son difíciles de caracterizar; para tener una idea aproximada de estas variaciones, son necesarios registros meteorológicos de vientos periódicos, de aproximadamente 20 años atrás. Los cambios diarios se deben a los fenómenos térmicos producidos por la radiación solar. Las variaciones de temperatura con la altitud crean corrientes ascendentes. La velocidad media del viento es más débil por la noche, con pocas 17 variaciones. Aumenta a partir de la salida del sol y alcanza su máximo entre las 12 PM. y las 16 PM. Los fenómenos o variaciones mensuales dependen esencialmente del lugar geográfico y sólo las estadísticas meteorológicas pueden predecir estas variaciones. Los fenómenos o variaciones anuales son periódicas con buena precisión en los datos, de modo que de un año a otro, es posible hacer una buena evaluación de la energía eólica recuperable en un lugar determinado [8]. 2.2.3 Turbina Eólica Una turbina eólica es un dispositivo mecánico que convierte la energía del viento en electricidad. Las turbinas eólicas diseñan para convertir la energía del movimiento del viento (energía cinética) en la energía mecánica, movimiento de un eje. Luego en los generadores de la turbina, ésta energía mecánica se convierte en electricidad. La electricidad generada se puede almacenar en baterías, o utilizar directamente [3]. 2.2.4 Tipos de Turbina Eólica Una primera clasificación de las turbinas eólicas se puede realizar atendiendo al tipo de rotor eólico y la disposición de su eje de giro. Así las turbinas se clasifican en turbinas con rotor de eje vertical y turbinas con rotor de eje horizontal [9]. 2.2.4.1 Rotor de Eje Vertical Las turbinas con rotores de eje vertical tienen la ventaja de que no precisan ningún tipo de orientación activo para captar la energía contenida en el viento, los 18 diseños más conocidos de eje vertical son los rotores tipo Darrieus [10], y los rotores tipo Savonious [11]. FIGURA 2 ROTORES DE EJE VERTICAL (DARRIEUS, SAVONIOUS) [9] 2.2.4.2 Rotores de Eje Horizontal Los rotores de eje horizontal se caracterizan porque hacen girar sus palas en dirección perpendicular a la velocidad del viento incidente. La velocidad de giro de las turbinas de eje horizontal sigue una relación inversa al número de sus palas, o de forma más precisa al parámetro llamado solidez que indica el cociente entre la superficie ocupada por las palas y la superficies barridas por ellas. Así, se clasifican en turbinas con rotor multipala de 6 a 24 palas o aeroturbinas lentas (Figura 3) y rotor tipo hélice o aeroturbinas rápidas 1 a 5 palas (Figura 4) [9]. 19 FIGURA 3 ROTOR MULTIPALA AMERICANO [9] FIGURA 4 ROTORES DE EJE HORIZONTAL TIPO HELICE (MONOPALA, BIPALA Y TRIPALA) [9] 20 2.2.5 Partes de un Aerogenerador A continuación como parte de esta fundamentación teórica se dará a conocer las principales partes y características que componen un aerogenerador. En la figura 5 se observan los componentes: M. A. B. J. C. D. K. I. E. G. F. L. H. FIGURA 5 COMPONENTES PRINCIPALES DE UN AEROGENERADOR [3] A. Góndola B. Palas del Rotor C. Buje D. Eje de baja velocidad E. Multiplicador F. Eje de alta velocidad G. Generador eléctrico H. Mecanismo de orientación I. Controlador electrónico J. Sistema hidráulico K. Unidad de refrigeración L. Torre M. Anemómetro y Veleta 21 • Góndola. La góndola contiene los componentes clave del aerogenerador, incluyendo el multiplicador y el generador eléctrico. El personal de servicio puede entrar en la góndola desde la torre de la turbina en caso de tratarse de un aerogenerador gigante. A la izquierda de la góndola tenemos el rotor del aerogenerador, es decir, las palas y el buje. • Palas del Rotor. Las palas del rotor capturan el viento y transmiten su potencia hacia el buje. Estas tienen perfiles aerodinámicos transversalmente y están diseñadas para operar en ciertas condiciones de velocidad de viento específicas. • Buje. El buje del rotor es aquel donde inciden las palas y está acoplado al eje de baja velocidad del aerogenerador. Está diseñado de manera que pueda soportar los grandes esfuerzos y momentos que producen las palas durante su operación normal y critica. • Eje de baja velocidad. El eje de baja velocidad del aerogenerador conecta el buje del rotor al multiplicador. En un aerogenerador moderno de 600 kW el rotor gira lentamente, de unas 19 a 30 revoluciones por minuto (r.p.m.). 22 • Multiplicador. El multiplicador tiene a su izquierda el eje de baja velocidad (de acuerdo a Figura 5). Permite que el eje de alta velocidad que está a su derecha gire 50 veces más rápidamente que el eje de baja velocidad. • Eje de alta velocidad. El eje de alta velocidad gira a altas revoluciones por minuto (r.p.m.), lo que permite el funcionamiento del generador eléctrico. Está equipado con un freno de disco mecánico de emergencia (algunos modelos). El freno mecánico se utiliza en caso de fallo del freno aerodinámico, o durante las labores de mantenimiento de la turbina. • Generador eléctrico. El generador eléctrico suele llamarse generador asíncrono o de inducción. En un aerogenerador moderno la potencia máxima suele estar entre 500 y 3000 kilovatios. • Mecanismo de orientación. El mecanismo de orientación es activado por el controlador electrónico, que vigila la dirección del viento utilizando la veleta. El dibujo muestra la orientación de la turbina. Normalmente, la turbina sólo se orientará unos pocos grados cada vez, cuando el viento cambia de dirección. 23 • Controlador. El controlador electrónico tiene un ordenador que continuamente monitoriza las condiciones del aerogenerador y que controla el mecanismo de orientación. En caso de cualquier disfunción (por ejemplo, un sobrecalentamiento en el multiplicador o en el generador), automáticamente para el aerogenerador y llama al ordenador del operario encargado de la turbina a través de un enlace telefónico mediante módem. • Sistema hidráulico. El sistema hidráulico es utilizado para restaurar los frenos aerodinámicos del aerogenerador. • Unidad de refrigeración. La unidad de refrigeración contiene un ventilador eléctrico utilizado para enfriar el generador eléctrico. Además contiene una unidad de refrigeración del aceite empleada para enfriar el aceite del multiplicador. Algunas turbinas tienen generadores enfriados por agua. • Torre. Es el dispositivo utilizado para elevar a cierta altura del suelo los mecanismos aerodinámicos. Su diseño es crítico ya que soporta diferentes fenómenos físicos combinados. 24 • Anemómetro y veleta. Se utilizan para medir la velocidad y la dirección del viento. Las señales electrónicas del anemómetro son utilizadas por el controlador electrónico del aerogenerador para conectar el aerogenerador cuando el viento alcanza aproximadamente 5 metros por segundo. El ordenador parará el aerogenerador automáticamente si la velocidad del viento excede de 25 metros por segundo, con el fin de proteger a la turbina y sus alrededores. 2.2.6 Sistema de Generación de un Aerogenerador El principio de trabajo de una turbina a viento enfatiza en dos procesos de conversión, los cuales son llevados a cabo por sus principales componentes: el rotor, el cual extrae la energía cinética del viento y la convierte en torque mecánico en el eje. Y el sistema de generación, el cual convierte éste torque en electricidad [8]. Éste principio general de trabajo es mostrado en la Figura 6. FIGURA 6 PRINCIPIO DE TRABAJO GENERAL DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN POR TURBINA DE VIENTO [12] 25 Aunque suene simple, una turbina de viento es un sistema complejo en el cual el conocimiento de varias áreas de ingeniería aerodinámica, mecánica, civil, eléctrica y control están juntas. Además el viento es un recurso altamente variable que no puede ser almacenado y como tal debe ser explotado [2] 2.2.7 Parámetros de Diseño de Rotores Eólicos El proceso de diseño de un rotor eólico consiste en definir la geometría más adecuada de las palas para conseguir que las actuaciones de la turbina sean las esperadas. Se entiende por actuación de la turbina la potencia que es capaz de desarrollar ante variaciones en la velocidad del viento, la velocidad de giro y el ángulo de paso de pala [9]. El criterio de optimizar las actuaciones de la turbina no se debe considerar como el único, ya que el diseño del rotor debe tener en cuenta que las palas sean de fácil fabricación y tengan una adecuada resistencia estructural [13]. Sin embargo antes de tomar en cuenta todo lo anterior se deben realizar estudios previos en las zonas de futuro emplazamiento con la finalidad de cuantificar las condiciones de viento, temperatura, precipitaciones y otras, en las cuales se desarrollará posteriormente la vida útil del rotor. De esta misma manera se debe conocer la potencia que debe entregar el rotor, la velocidad de viento, un radio nominal para el inicio del diseño y la velocidad de giro que tendrá el rotor, consecutivamente se irán tomando diferentes consideraciones basándose en teorías y estudios. 2.2.7.1 Influencia del Número de Palas En las aeroturbinas rápidas un aumento del numero de palas supone un incremento del coeficiente de potencia máximo como se muestra en la Figura 7. Esta 26 dependencia no se puede extrapolar a los rotores multipala, ya que aunque disponen de mayor número de palas el coeficiente de potencia máximo es inferior al de las aeroturbinas rápidas [9]. FIGURA 7 INFLUENCIA DEL NUMERO DE PALAS SOBRE EL COEFICIENTE DE POTENCIA [9] 2.2.7.2 Distribución de Torsión La velocidad efectiva que incide en cada perfil aerodinámico aumenta desde la raíz a la punta de la pala. Para mantener constante el ángulo de ataque, y por tanto las fuerzas aerodinámicas generadas en cada perfil, el ángulo de calado se debe reducir en los perfiles cercanos a las puntas. Esto hace que se diseñen las palas con una determinada Ley de Torsión con ángulos de calado mayores en la raíz que en la punta, donde la cuerda del perfil es casi paralela al plano de giro del rotor [9]. 27 FIGURA 8 INFLUENCIA DE LA LEY DE TORSIÓN DE LAS PALAS EN EL COEFICIENTE DE POTENCIA [9] 2.2.8 Determinación de las especificaciones de diseño La determinación de dichas especificaciones de diseño dependen de muchos factores, los cuales se irán analizando por separado y tomando en cuenta las prerrogativas del caso. 28 ⎛ dN ⎞ Ω MAX = ⎜ ⎟ ⎝ dC ⎠ MÁX 2 * ρ * U ∞3 * dS CL3 * 2 27 CD 16 U ∞ CL * * = = 2 r * ρ * U ∞ * dS CL2 27 r CD * 8 CD (2.1) 16 U ∞ C L ⎛ dN ⎞ * * Ω MAX = ⎜ = ⎟ ⎝ dC ⎠ MÁX 27 r C D (2.2) U C ⎛ dN ⎞ Ω=⎜ ⎟ = Cp * ∞ * L r CD ⎝ dC ⎠ (2.3) La velocidad angular máxima ΩMAX en los aerogeneradores de eje horizontal, para obtener una velocidad angular (Ω) uniforme, es necesario que tanto la velocidad U∞ del viento, como su dirección, permanezcan constantes respecto a la pala. 2.2.9 Cálculo de la Velocidad Específica La relación de velocidad específica o periférica TSR, Tip-Speed-Ratio, es un término que sustituye al número de revoluciones por minuto n del rotor; sirve para comparar el funcionamiento de máquinas eólicas diferentes, por lo que también se le suele denominar velocidad específica. El TSR indica que la periferia de la pala circula a una velocidad TSR veces mayor que la velocidad del viento U∞ y es la relación entre la velocidad periférica R*Ω de la pala, la del punto más exterior sobre la misma a partir del eje de rotación, y la velocidad r v del viento, en la forma: TSR = Velocidad de la periferia de la pala R ∗ Ω = = Velocidad del viento U∞ (2.4) Si se conoce la velocidad U∞ del viento, r el radio de la pala y el número n de rpm a las que funciona, se puede calcular el TSR a cualquier distancia r comprendida 29 entre el eje de rotación del rotor y la periferia de la pala, relación entre velocidades que se conoce como SR, y es de la forma: SR = 2 *π * r * n K *U ∞ (2.5) En la que k es una constante de ajuste de las diversas unidades que se pueden emplear, tomando los siguientes valores: k=1,47 cuando la velocidad del viento U∞ venga en millas por hora y el radio en ft k=1 cuando v venga en ft/seg y el radio en ft k=1 cuando v venga en metros/seg y el radio en metros k=3,6 cuando v venga en km/hora y el radio en metros TABLA A MAQUINAS DE VIENTO DE EJE HORIZONTAL [7] Tipo de Máquina Bombeo de Agua Generadores eólicos Pequeños Generadores eólicos grandes TSR de diseño Tipo de Pala Cl/ Cd 1 Placa Plana 10 1 Placa Curvada 20-40 1 Ala de Tela 10-25 3-4 Perfil Simple 10-50 4-6 Perfil Alabeado 20-100 3-5 Ala de Tela 20-30 5-15 Perfil Alabeado 20-100 30 2.2.10 Determinación del Número de Palas Los ingenieros de modernos aerogeneradores evitan construir grandes máquinas con un número impar de palas. La razón más importante es la estabilidad de la turbina. Un rotor con un número impar de palas (y como mínimo tres palas) puede ser considerado como un disco a la hora de calcular las propiedades dinámicas de la máquina. Un rotor con un número par de palas puede dar problemas de estabilidad en una máquina que tenga una estructura rígida. La razón es que en el preciso instante en que la pala más alta se flexiona hacia atrás, debido a que obtiene la máxima potencia del viento, la pala más baja pasa por la sombra del viento de enfrente de la torre [5]. La mayoría de aerogeneradores modernos tienen diseños tripala, con el rotor a barlovento (en la cara de la torre que da al viento), usando motores eléctricos en sus mecanismos de orientación. A este diseño se le suele llamar el clásico "concepto danés", y tiende a imponerse como estándar al resto de conceptos evaluados. La gran mayoría de las turbinas vendidas en los mercados mundiales poseen este diseño. El concepto básico fue introducido por primera vez por el célebre aerogenerador de Gedser. Otra de las características es el uso de un generador asíncrono [5]. Los diseños bipala de aerogeneradores tienen la ventaja de ahorrar el coste de una pala y, por su puesto, su peso. Sin embargo, suelen tener dificultades para penetrar en el mercado, en parte porque necesitan una mayor velocidad de giro para producir la misma energía de salida. Esto supone una desventaja tanto en lo que respecta al ruido como al aspecto visual. Últimamente, varios fabricantes tradicionales de máquinas bipala han cambiado a diseños tripala. Las máquinas bi y monopala requieren de un diseño más complejo, con un rotor basculante (buje oscilante), como el que se muestra en el dibujo, es decir, el rotor tiene que ser capaz de inclinarse, con el fin de evitar fuertes sacudidas en la turbina cada vez que una de las palas pasa por la torre. Así pues el rotor está montado en el extremo de un eje 31 perpendicular al eje principal, y que gira junto con el eje principal. Esta disposición puede necesitar de amortiguadores adicionales que eviten que las palas del rotor choquen contra la torre [5]. Sí, los aerogeneradores monopala existen y, de hecho, ahorran el coste de otra pala! Si algo puede ser construido, los ingenieros lo harán. Sin embargo, los aerogeneradores monopala no están muy extendidos comercialmente, pues los inconvenientes de los bipala también son aplicables, e incluso en mayor medida, a las máquinas monopala. Además de una mayor velocidad de giro, y de los problemas de ruido y de intrusión visual, necesitan un contrapeso en el lado del buje opuesto a la pala que equilibre el rotor. Obviamente, esto anula el ahorro de peso comparado con un diseño bipala [5]. 2.2.11 Factor de Actividad de la Pala El factor de actividad indica la capacidad estructural de un rotor para generar energía; se define en la forma: FA = 100000 PUNTA L ⎛ r ⎞ ⎛ r ⎞ *∫ * ⎜ ⎟ * d⎜ ⎟ RAÍZ 32 R ⎝R⎠ ⎝R⎠ (2.6) Siendo: L la longitud de la cuerda media, R el radio y r la distancia al eje. Los valores admisibles del factor de actividad están comprendidos entre 15 y 60; con valores por debajo de 15 el rotor carece de resistencia estructural, por lo que grandes valores del FA se corresponden con palas anchas, mientras que pequeños valores se corresponden con palas finas. Los valores del FA mayores de 15 se corresponden con valores del TSR comprendidos entre 6,5 y 10, valores de D/L del orden de 60 y coeficiente de potencia CP del orden de 0,4 a 0.5. 32 2.2.12 Diseño de la forma en planta de la Pala El coeficiente de potencia Cp y por lo tanto la potencia mecánica desarrollada por una turbina depende en gran medida de la geometría de sus palas. Una buena aproximación a esta es uno de los objetivos del diseñador, sin embargo, la geometría final vendrá impuesta también por los criterios estructurales y de fabricación [9]. La forma en planta de la pala se determina mediante cualitativamente mediante el factor de actividad. En la Figura 9 se representan los factores de actividad para diseños óptimos de rotores tripala [9]. FIGURA 9 FACTOR DE ACTIVIDAD EN UN DISEÑO ÓPTIMO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD ESPECÍFICA DE DISEÑO [9] 33 2.2.13 Selección de los Perfiles Siempre se ha querido expresar los fenómenos naturales de una manera que puedan explicarse y manipularse, así se llega a los métodos teóricos matemáticos desarrollados a través de los años por expertos en distintas materias. Los fenómenos que aquí interesan son los que afectan el comportamiento de un objeto inmerso en un fluido, para lograrlo se ha tratado de expresar el flujo matemáticamente mediante ecuaciones. Diferentes investigadores aportaron métodos teóricos para el estudio y generación de perfiles y sus características [14]. 2.2.14 Familias de Perfiles Desarrollados Teórica Las familias de perfiles más conocidos son las de Joukowsky, Karman-Trefftz, Von Misses y Carafoli. Burgers y Schenk [14] han descrito muy bien estas familias, a continuación se dan algunas características de estas familias: 2.2.14.1 Perfiles Joukowsky y Generalizaciones Estos perfiles se obtienen de aplicar la transformación conforme de Joukowsky a un círculo que está colocado excéntricamente respecto de otro círculo que es tangente, el primer círculo tiene radio mayor. Estos perfiles se caracterizan por: • Borde de fuga agudo. • El espesor máximo del perfil se encuentra a una distancia de 23 a 27 % de la cuerda. Si se desplazase el centro del círculo al que se le aplica la transformación en dirección de las abcisas se varía el espesor del perfil. Si se desplaza en dirección de 34 las ordenadas se varía la línea medio o esqueleto. Si se aumentase el radio del círculo excéntrico se obtiene un desplazamiento hacia atrás del espesor máximo. También da como resultado el redondeo del borde de fuga. 2.2.14.2 Perfiles Karman-Trefftz y Betz-Keune Los perfiles Karman-Trefftz se obtienen de la misma forma que los perfiles Joukowsky, pero la ecuación de transformación aplicada es diferente. La forma de esa ecuación ha llevado a Betz y Keune [14] a una construcción muy simple para la forma del perfil y la distribución de la velocidad. • Investigaciones en estos perfiles han demostrado que tienen un centro de presión fijo. 2.2.14.3 Perfiles Von Misses Si en lugar de un punto singular cerca del borde de ataque, se asume que existen varios, entonces pueden obtenerse además de los perfiles Joukowsky, Karman-Trefftz y sus generalizaciones, otros tipos nuevos de perfiles. • Con la expresión de Von Misses se aumenta el número de variables y es posible obtener una mayor variedad de perfiles. 2.2.14.4 Perfiles de Hipérbola Esta es una familia de perfiles introducida por Piercy-Piper y Preston, tratada en Alemania por Ringler. El principio de generación de esta familia consiste en la inversión de una rama de la hipérbola con respecto a un círculo cuyo centro es el foco 35 que se encuentra fuera de la rama (o en un punto cercano a esta) conduce a contornos que tiene las forma de perfiles. Dos parámetros están inicialmente a disposición: el ángulo del borde de ataque del perfil, que es idéntico al ángulo entre las asuntotas de la hipérbola y el espesor del perfil que esta dado por la distancia desde el centro de inversión, del foco exterior a la hipérbola. La posición del máximo espesor y el radio del borde de ataque dependen de la escogencia del ángulo del borde de salida y de máximo espesor. La forma del perfil puede variarse si curvas que se desvían de la hipérbola están sujetas al proceso de inversión. El cálculo de la distribución de velocidades es llevado a cabo por mapeo conforme del perfil en el exterior del círculo unidad. Esto es posible mediante una cadena de transformaciones conformes intermedias. 2.2.14.5 Otras Familias de Perfiles Existen otras familias llamadas EC y EQ que son construidos de varias partes de ecuaciones algebraicas. El desarrollo moderno de perfiles tiende a partir de una distribución de velocidades y presiones; la forma del perfil está entonces determinada por medio de un procedimiento teórico. 2.2.15 Familias de Perfiles Investigados Experimentalmente Las familias de perfiles desarrollados Experimentalmente son: 2.2.15.1 Perfiles Göttingen Los perfiles Göttingen son enumerados aproximadamente en el orden en que fueron probados. Estos perfiles han sido divididos en grupos con características comunes tales como: 36 • Perfiles Simétricos • Perfiles cuyo lado de presión es predominantemente recto. • Perfiles que son segmento de círculos. ◦ Con Nariz y borde de fuga agudos ◦ Con Nariz y borde de salida redondeados 2.2.15.2 Perfiles NACA • Perfiles NACA de 4 dígitos: Su designación es una descripción de la geometría del perfil y los dígitos tienen el siguiente significado: ◦ Primer dígito: Valor de la curvatura máxima en porcentaje de la cuerda ◦ Segundo dígito: Posición de la curvatura máxima en décimos de la cuerda ◦ Tercer y Cuarto dígito: Espesor máximo en porcentaje de la cuerda. • Perfiles NACA de 5 dígitos: Estos perfiles difieren de la serie de 4 dígitos en que tienen una línea de curvatura con un valor menor de la posición de la curvatura máxima. Para perfiles de la series que empiezan por dos, los dígitos tienen el significado: ◦ Primer dígito: del “coeficiente de sustentación en el ángulo ideal de incidencia”. ◦ Segundo y tercer dígito: el doble del valor de l posición de la curvatura máxima en décimos de la cuerda ◦ Cuarto y quinto dígito: Espesor máximo en porcentaje de la cuerda. • Extensiones de la serie NACA: existen varias extensiones de la serie de perfiles NACA que son: ◦ Extensiones de la serie NACA a partir de la distribución de presión. Perfiles Laminares. ◦ Extensión a las series de 7 y 8 dígitos. 37 ◦ Extensión de la serie NACA por estudio de la resistencia, incidencia de la velocidad y sustentación Este punto es sumamente delicado, ya que es de relevante importancia la escogencia de un perfil con excelentes características a bajo número de Reynolds. Al hablar de características hay que tomar en cuenta lo siguiente: • El perfil de tener una baja relación Cd/Cl, la cual es tomada de la polar de resistencia. • Los valores de alpha del ángulo de ataque (α) y coeficiente de sustentación (Cl) para la relación anterior, serán los valores iniciales de diseño. • Para dicha características, se pueden diseñar perfiles realizando pruebas en túneles de viento o, tomar las curvas (Cl vs α) y (Cd vs Cl) de estudios ya realizados. Otro punto que es importante resaltar, y que muchos autores no toman en cuenta, es la relación espesor/ cuerda (t/c); principalmente en aquellos rotores donde su diámetro es considerablemente grande (generación de Megavatios). Aunque, para el diseño en consideración, dicha relación podría obviarse por las reducidas dimensiones que tendrá el rotor, ya que la potencia nominal es baja (1000 watts) 2.2.16 Efectos de Compresibilidad Un perfil subsónico, cuando su velocidad se aproxima a la del sonido (transónico) presenta un comportamiento muy característico, que se puede resumir en los siguientes efectos: • Aumento del Clα 38 • Aumento del Coeficiente de resistencia • Aumento del Cma Obviamente estos efectos dependen mucho del tipo de perfil, siendo más desfavorable el problema transónico en perfiles gruesos. Para poder ponderar estos efectos es preciso conocer y controlar el número de Mach de la corriente relativa a∞ en cada elemento de pala: M R (r ) = VR ( r ) U∞ (2.7) U∞: Velocidad del viento de la corriente incidente no perturbado VR: Velocidad de la corriente en cada elemento Como es lógico el problema más grave, en este sentido, se presentará en las proximidades de la punta de la pala, en donde la velocidad tangencial es máxima y por ende la velocidad relativa también. Los efectos de compresibilidad se manifiestan en rotores a través de los siguientes factores: • Disminución del empuje • Aumento de Cp, y disminución de su eficiencia • Ruido y vibraciones 2.2.17 El Máximo Coeficiente de Potencia. Esto fué demostrado por Betz (1926), con un análisis simple del momento axial, demostró que el máximo coeficiente de potencia (Cp) para un rotor de tipo eje 39 horizontal es igual a 16/27 o 59.3 %, esto no obstante es el Cp de un rotor ideal con un número infinito de palas (resistencia nula). En la práctica existen 3 efectos los cuales causan una reducción adicional en el máximo coeficiente de potencia disponible: 2.2.17.1 La Rotación de la Estela detrás del Rotor La creación de una estela rotando detrás del rotor puede ser comprendido imaginándose como se mueve dicha estela con el viento respecto a un rotor multipalas en estancamiento Figura 10. Este paso del aire entre las palas del rotor causa que comiencen su movimiento hacia la izquierda según Figura 10, pero el flujo el flujo del aire es reflectado a la derecha (por lo tanto esta deflexión causa la sustentación). El resultado es una rotación de la estela, implicando pérdida extra de Energía cinética y un Coeficiente de potencia bajo. FIGURA 10 CREACIÓN DE UNA ONDA ROTATIVA DETRÁS DE UN ROTOR 40 2.2.17.2 Dependencia de las características del perfil en función del número de Reynolds Las características del perfil dependen del así llamado número de Reynolds (Re) del flujo alrededor del perfil. Para un perfil se define el número de Reynolds como: Re = w*c υ (2.8) Donde: w: velocidad relativa del perfil c: cuerda υ: viscosidad cinemática del aire Todos los perfiles tienen un número de Reynolds crítico, si el Re del flujo alrededor del perfil es menor que Recritico, entonces el valor de Cl es inferior y el valor de Cd es superior, si el Re del flujo alrededor del perfil es superior que Recritico, el performance es considerablemente mejor. En general el número de Re crítico para perfiles con nariz afilada será por el orden de 104, mientras que para perfiles más convencionales como NACA, el Re crítico está alrededor de 105, algunos de los tipos modernos de perfiles tienen un Re crítico del orden de los 106. 41 2.2.18 Teoría de Cantidad de Movimiento de Froude FIGURA 11 MODELADO DEL FLUJO DENTRO DE UN VOLUMEN DE CONTROL [15] Se supone según teoría: • Flujo Homogéneo estacionario • No existe obstrucción de la corriente aguas arriba ni aguas abajo • Velocidad de flujo uniforme en el disco • El flujo de corriente que pasa por el disco está separado del resto, por las fronteras de un volumen de control • Flujo incompresible • El disco no produce rotación del flujo Según Figura 11. La corriente enfrentada al rotor está bajo las condiciones: estación 0 Velocidad Vo y Presión Estática Po. La Energía extraída por el rotor y la reducción de velocidad causan la expansión del flujo. Si la velocidad inducida por el rotor decrece a V se tiene que la velocidad del disco es Vo -V = U, la cual va aguas abajo a la estación 1 y la corriente a sido reducida a una velocidad U1 donde la presión vuelve a ser Po, se define A: área del disco y ρ: densidad del aire [15]. 42 La pérdida de velocidad de los fluidos es el resultado de una fuerza de empuje que el rotor ejerce sobre la corriente combinando con la resultante de las presiones externas sobre el volumen de control. Debido a que la presión atmosférica Po actúa sobre todo el volumen de control, su valor resultante es cero [15]. Dentro de las líneas de corriente por continuidad se tiene que: V0 * A 0 = U 3 * A = U 1 * A1 (2.9) Escribiendo la ecuación de continuidad para fluidos fuera del tubo de corriente entre 0 y 1. ∆Q: Diferencial de Flujo ∆Q = V0 * ((S − A1 ) − ( S − A0 )) = V0 * (− A1 + A0 ) (2.10) El teorema de conservación de cantidad de movimiento para un volumen de control cilíndrico, se tiene ρ * V * S − T = ρ * V 02 * ( S − A1 ) + ρ * U 12 * A + ρ * V 0 * ∆ Q (2.11) Sustituyendo (2.10) en (2.11) se tiene que: ρ * V02 * S − T = ρ * V02 * ( S − A1 ) + ρ * U 12 * A + ρ * V0 * (V0 * (− A1 + A0 )) ρ * V02 * S − T = ρ * V02 * S − ρ * V02 * A1 + ρ * U 12 * A1 + ρ * V02 * A1 − ρ * V02 * A0 − T = ρ * U 12 * A1 − ρ * V02 * A0 T = − ρ * U 12 * A1 + ρ * V02 * A0 43 Se sabe que V0*A0 = U1*A1, queda T = − ρ * U 12 * A1 + ρ * V02 * A0 = − ρ * U 12 * A1 + ρ * V0 * U 1 * A1 T = ρ * U 1 * A1 (V0 − U 1 ) (2.12) Se asumió que las presiones no varían con el tiempo, también se asumió que no hay periodicidad en la velocidad del flujo en el plano del rotor, una condición estrictamente real para un número infinito de palas. Aplicando el Teorema de Bernoulli de la estación 0 a la 3 y luego de la estación 2 a la 1, se obtiene que: 1 1 * ρ * V02 + P0 = * ρ * U 32 + P3 2 2 (2.13) 1 1 * ρ *V 2 + P2 = * ρ *U12 + P1 2 2 (2.14) El empuje sobre el rotor es: T = A * ( P3 − P2 ) (2.15) Se resuelve la diferencia de presión de (2.13) y (2.14) sabiendo que U3 = V 1 1 * ρ * U 32 + P3 ) − ( * ρ * V 2 + P2 2 2 1 P3 − P2 = * ρ * A * (V02 − U 12 ) 2 ( )=( 1 * ρ * V02 + P0 2 )− ( 1 * ρ * U 12 + P0 2 ) Y se sustituye en (2.15) T= 1 * ρ * A * (V02 − U 12 ) 2 (2.16) 44 De la ecuación 2.12 y 2.16, y asumiendo U*A = U1*A1 se tiene que: 1 2 1 U * A * (V0 − U 1 ) = * A * (V02 − U 12 ) 2 1 U * (V0 − U 1 ) = * A * (V0 − U 1 ) * (V0 + U 1 ) 2 ρ * U 1 * A1 * (V0 − U 1 ) = * ρ * A * (V02 − U 12 ) U= V0 + U 1 2 (2.17) Así, la velocidad en el disco es el valor promedio de la velocidad de la corriente aguas arriba y aguas abajo. Se define un factor axial de interferencia “a” como decrecimiento fraccional de la velocidad del viento entre la corriente libre y el plano del rotor representado por; a= V V0 (2.18) Encontrando que: U = V0 * (1 − a) (2.19) Ya que U = Vo – V entonces U 1 = V0 * (1 − 2 * a) La potencia generada por el rotor por unidad de tiempo es: (2.20) 45 P= P= 1 1 1 * ρ * A * U * V02 − * ρ * A * U * U 12 = * ρ * A * U * (V02 − U 12 ) = 2 2 2 1 * ρ * A * U * (V0 − U 1 ) * (V0 + U 1 ) 2 (2.21) Sustituyendo U de (2.19) y U1 de (2.20): P= 1 * ρ * A * V03 * 4 * a * (1 − a) 2 2 (2.22) Se define coeficiente de Potencia: Cp = P 1 * ρ * A * V03 2 Por lo tanto Cp = 4 * a * (1 − a) 2 Se deriva e igualando a 0 para conseguir el valor de “a” más óptimo: 4 * a * (1 − 2 * a + a 2 ) = 0 4 * a − 8 * a2 + 4 * a3 = 0 Derivando con respecto a “a” se tiene que: 4 − 16 * a + 12 * a 2 = 0 (2.23) 46 Despejando “a” se tiene un valor de a =1/3 para un máximo valor de Cp. Entonces: 2 Cp MÁX ⎛1⎞ ⎛ 1⎞ = 4 * ⎜ ⎟ * ⎜1 − ⎟ ≈ 0,59259 ⎝3⎠ ⎝ 3⎠ Sustituyendo en (2.19) y (2.20) queda: 2 * V0 3 (2.24) 1 U 1 = * V0 3 (2.25) U= Al examinar las implicaciones de este modelo se consigue: • La velocidad de la corriente en el plano del rotor es siempre menor que la velocidad de la corriente libre cuando la potencia está siendo absorbida. Así, la simplicidad de concepto de entallar un rotor con un ángulo de Pitch igual a la Arctg (Vo/Ω*r) será incorrecto, resultando además un alto valor de pitch. • Este modelo asume que no hay estela de rotación, ni desgaste de energía cinética de una estela que esta girando. Como se verá subsecuentemente, el giro suave, alta rigidez del rotor tal como el molino de viento que desgasta mucha energía en la estela de rotación limitando su eficiencia. • Aún con el mejor diseño es imposible extraer más del 60% de la energía cinética de la corriente. El rango del factor de interferencia axial, “a” es de 0 por no poder extraer energía, hasta 1,5 en el cual el punto de velocidad cero, teóricamente esta por detrás del rotor. Fuera de éste rango, se asume haciendo una derivación de éste modelo. 47 El empuje sobre el rotor es: T= 1 * ρ * A * (V02 − U 12 ) 2 Para lo cual U 1 = V0 * (1 − 2 * a) , simplificando: T= 1 * ρ * A * V02 * [4 * a * (1 − a )] 2 T = q * A * [4 * a * (1 − a )] q= 1 * ρ * V02 2 (2.26) Presión Dinámica Si se especifica el rotor como una hélice, se puede definir el coeficiente de tracción como lo siguiente: Ct = T (q * A) (2.27) Por otro lado, si se piensa en T como una fuerza de resistencia equivalente a una placa plana de área igual al disco del rotor, se puede definir un coeficiente de resistencia como lo siguiente: CD = T (q * A) En éste caso, de la ecuación (2.23) se tiene: (2.28) 48 La presión de la corriente sobre la pala viene de lo siguiente: ⎛1− a ⎞ ⎛ 2 * r *π ⎞ ⎟⎟ P = 4 * q * a * (1 − a) * ⎜ ⎟ = 4 * q * a * ⎜⎜ σ ⎝ B*c ⎠ ⎝ 1 ⎠ (2.29) Donde: B: Nº de Palas σ1: Rigidez c: Cuerda a un radio r (constante). Esto implica una carga triangular sobre la pala que incrementa linealmente con r. Otro resultado concierne a la expansión de la estela de la turbina. Si el diámetro de la estela aguas arriba en el rotor y aguas abajo son R0, R, R1 respectivamente, y continuamente requiere que: π * R 02 * V 0 = π * R 2 * U = π * R12 * U 1 (2.30) Sustituyendo Vo*(1-a) por U y Vo*(1-2*a) por U1, se encuentra que: R= R0 (1 − a ) ⎡ (1 − a ) ⎤ R1 = R * ⎢ ⎥ ⎣ (1 − 2 * a ) ⎦ (2.31) (2.32) Para la condición máximo energía a ofrecer, con a = 1/3 R = 1,225 * R0 (2.33) R1 = 1,414 * R (2.34) 49 Así, con rendimiento máximo de potencia el rotor opera sobre un tubo de 0,86 de radio aproximadamente y produce una expansión del tubo cerca de 1,414R en radio aguas abajo. 2.2.19 Teoría del Elemento de Pala de Grauert Se considera una sección anular del rotor y se examinará una sección de longitud ∆r para una pala. FIGURA 12 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA PALA [16] El efecto neto del aire fluyendo través de esta sección anular, resulta de las fuerzas y momentos en todos las palas. Se define B como el número de palas. 50 FIGURA 13 ELEMENTO DE PALA AISLADO [16] Donde: W: Velocidad Relativa del Viento α: ángulo de ataque del perfil con respecto a la velocidad relativa del viento W. β: Ángulo que forma la cuerda del elemento de pala con respecto al plano de rotación ф: Ángulo de la velocidad del viento relativa con respecto al plano del rotor α =φ -β (2.35) La fuerza de arrastre D está alineada con la dirección de la velocidad relativa W. La fuerza de sustentación L, es perpendicular a W. L>>D para cualquier perfil adecuado para el diseño. 1 2 (2.36) 1 2 (2.37) δL = * ρ * W 2 * c * Cl * δr δD = * ρ * W 2 * c * Cd * r * δr 51 La velocidad del viento relativa al rotor W(r) varia con el radio r de la pala y está compuesta por una componente axial u(r) y una componente rotacional rΩ + ω(r). La velocidad causada por la rotación de la pala está representada por rΩ y ω(r) representa la velocidad de giro del viento. Utilizando los factores de interferencia, se tiene que: U = U ∞ * (1 − a ) (2.38) ω = r * Ω * a′ (2.39) W = U ∞2 * (1 − a ) 2 + Ω 2 * r 2 * (1 + a ' ) 2 (2.40) La componente de la FQ = Lsen φ – Dcos φ paralela al plano de rotor generará un torque útil, mientras que la componente rotación del FT = Lcos φ – Dsen φ , en la dirección de la corriente emergente, ejerce una fuerza de empuje sobre el rotor. En términos de coeficientes adimensionales Cl y Cd, la potencia y torque neto generado por B palas, se definen: Para el Torque: ∆Q = 1 * ρ * r * W 2 * (Cl * senφ − Cd * cos φ ) * B * c * ∆r 2 (2.41) Para al Potencia: ∆P = Ω * ∆Q = 1 * ρ * r * Ω * W 2 * (Cl * senφ − Cd * cos φ ) * B * c * ∆r 2 (2.42) 1 * ρ * W 2 * (Cl * cos φ + Cd * senφ ) * B * c * ∆r 2 (2.43) Para el empuje: ∆T = Donde: W = ⎡r *Ω + ω ⎤ U =⎢ senφ ⎣ cos φ ⎥⎦ (2.44) 52 De la teoría de cantidad de movimiento de Fraude, se asume que la velocidad inducida es dos veces más grande en la estela aguas abajo que en plano del rotor, además se asume que el aire a adquirido la mitad de su velocidad final de rotación cuando incide sobre el rotor. De esto, se tiene que la pérdida de momento lineal produce un incremento en la fuerza de empuje ∆T sobre el rotor y genera un incremento en el torque ∆Q: ∆T = ρ * U * (2 * π * r * dr ) * 2 * (V0 − U ) (2.45) ∆Q = ρ * U * (2 * π * r * dr ) * 2 * (V0 − U ) (2.46) Igualando las ecuaciones de empuje y torque de la teoría de cantidad de movimiento con las que dan las fuerzas aerodinámicas sobre el elemento de pala, se obtiene lo siguiente: V0 − U ⎛ B * c ⎞ ⎛ Cl * cos φ + Cd * senφ ⎞ ⎟⎟ =⎜ ⎟ * ⎜⎜ U sen 2φ ⎝ 8 * r *π ⎠ ⎝ ⎠ ω ⎛ B * c ⎞ ⎛ Cl * senφ − Cd * cos φ ⎞ ⎟⎟ =⎜ ⎟*⎜ (ω + Ωr ) ⎝ 8 * r * π ⎠ ⎜⎝ senφ * cos φ ⎠ (2.47) (2.48) Tomando en cuenta que: a= V0 − U V0 a′ = ω Ω*r σ= B*c R *π Resulta lo siguiente: a ⎛ σ * R ⎞ ⎛ Cl * cos φ + Cd * senφ ⎞ ⎟⎟ =⎜ ⎟*⎜ (1 + a ) ⎝ 8 * r ⎠ ⎜⎝ sen 2φ ⎠ (2.49) 53 a′ ⎛ σ * R ⎞ ⎛ Cl * senφ − Cd * cos φ ⎞ ⎟⎟ =⎜ ⎟*⎜ (1 + a ′) ⎝ 8 * r ⎠ ⎜⎝ senφ * cos φ ⎠ (2.50) De la Figura 13 se tiene que: tan φ = V0 * (1 − a ) U (1 − a ) = = Ω * r + ω Ω * r * (1 + a ′) x * (1 + a ′) (2.51) Donde x es la razón de velocidad local (TSR) y al final de la pala x = X y r = R, Donde x = Ω*r , V0 Quedando la expresión: tan φ = (1 − a ) ⎡ R ⎤ * (1 + a ′) ⎢⎣ r * X ⎥⎦ (2.52) En lugar de utilizar la solidez promedio, se definirá un símbolo llamado coeficiente de carga de pala λ, que es un cuarto del promedio de la presión de retardo que la palas ejercen sobre el aire que fluye a través del tubo de corriente anular, normalizada por la presión dinámica relativa en el elemento de pala. λ= q0 = B * c * Cl Coeficiente de Carga de la Pala. 8 * r *π 1 * ρ * W 2 Presión Dinámica 2 54 ∆T = 1 * ρ * W 2 * (Cl * cos φ + Cd * senφ ) * B * c * ∆r = 2 ∆T = 1 Cd * ρ * W 2 * (cos φ + * senφ ) * B * c * Cl * ∆r 2 Cl Llamando E = ∆T = Cd Cl 1 * ρ * W 2 * (cos φ + E * senφ ) * B * c * Cl * ∆r 2 (2.53) Para los valores muy pequeños de φ , cerca del tip, E*sen φ =0 y cos φ =1, quedando la fuerza de retardo ejercida por las palas como ∆T = 1 * ρ * W 2 * B * c * Cl * ∆r 2 (2.54) Para obtener el promedio de la presión normalizada local sobre el elemento de pala, se divide a ∆T entre el área del anillo 2 * π * r * ∆r y se normaliza 1 / 2 * ρ * W 2 quedando: ∆T (2 * π * r * ∆r ) * ⎛⎜ 1 * ρ * W 2 ⎞⎟ ⎝2 ⎠ Donde σ L = = B * c * Cl = 4 * λ = Cl * σ L 2 *π * r B*c y es la solidez local 2 *π * r (2.55) 55 Usando λ y E, y dividiendo el lado derecho de las ecuaciones (2.49) y (2.50) por el sen φ y el cos φ respectivamente, se obtiene que: λ * (cot φ + E ) a = 1− a senφ (2.56) a′ λ * (tan φ − E ) = 1 + a′ senφ (2.57) Al examinar las implicaciones de este modelo se consigue: • Las ecuaciones de Glauert fallan cuando “a” se acerca a 0,5. • El tratamiento de la entrada en pérdida de ciertas partes del rotor donde Cl y Cd en muchos casos no ésta disponible. Hasta ahora se ha despreciado los efectos por no tener un número finito de palas. 2.2.20 Factor de Corrección de Prandtl Se define F = (2 * π ) * cos −1 (e − f ) (2.58) 1 Donde f (r ) = − * R * ( R − r ) * B * (1 + X 2 ) 2 (2.59) La corrección de Prandtl para un número finito de palas requiere que la velocidad en el disco del rotor sea: U = V0 * (1 − a * F ) (2.60) 56 Y que los factores de interferencia axial y rotacional a y a’ sean: a= P1 1 + P1 (2.61) a= P2 1 − P2 (2.62) Donde: P1 = σ * (Cl * cos φ + Cd * senφ ) 8 * F * sen 2φ P2 = σ * (Cl * senφ + Cd * cos φ ) 8 * F * sen φ * cos φ 2.2.21 Teoría de Rotores Óptimos Las ecuaciones usadas en el molino ideal de Glauert son las mismas que se presentaron anteriormente, pero asumiendo un Cd = 0 debido a que en un buen diseño del rotor, la razón L/D debe ser grande (por el orden de 100 o más). Además se incluye el efecto de rotación. Asumiendo Cd = 0 y dividiendo las ecuaciones (2.56) y (2.57) se obtiene: a ′ * (1 − a) = tan 2 φ a * (1 + a ′) Combinando ésta con (2.51) (2.63) 57 V2 a ′ * (1 + a ′) 1 = 20 2 = 2 a * (1 − a) Ω * r X (2.64) Cada radio permanece constante, lo cual hace que ambos lados de las ecuaciones queden constantes también, mientras que las potencias se maximiza si a ′ * (1 − a) también lo hace. Realizando todas éstas operaciones se tiene: a′ = (1 − 3 * a) (4 * a − 1) (2.65) Donde a′ debe ser positivo para obtener un torque positivo. Así, para valores pequeños de X, a se aproxima a ¼ y a′ se hace grande, mientras que para valores grandes de X, a se aproxima a 1/3 y a′ se hace cero. Sustituyendo (2.65) en (2.62) se obtiene: X = ( 4 * a − 1) * (1 − a ) (1 − 3 * a ) (2.66) El ángulo del viento relativo al plano del rotor ф puede encontrarse con la siguiente expresión: ⎛1⎞ tan φ = ⎜ ⎟ * ⎝a⎠ (1 − a ) * (1 − 3 * a ) (2.67) Relacionando la actuación de cada elemento al valor ideal de la unidad dividiendo la ecuación (2.53) entre la (2.56) y usando (2.51) para eliminar “a” resulta: ⎡ (tan φ − E ) ⎤ X * tan φ = 1 − a * ⎢1 + ⎥ ⎣ (cot φ + E ) ⎦ (2.68) 58 Para un E muy pequeño se obtiene: X * tan φ = 1 − a * sec 2 φ (2.69) Maximizando la función dada por F = a * (1 − a) * (tan φ − E ) con la relación entre “a” y ф dada implícitamente por la ecuación (2.68), resulta una ecuación cuadrática como sigue: ( ) ( ) ⎡ − a * tan 2 φ ⎤ ⎡ (1 − a )⎤ ⎡ E * sec 2 φ ⎤ 2 + = + ⎢ ( ⎥ ⎢( ⎥ 1 − a ) ⎦ ⎢⎣ a ⎥⎦ ⎣ ⎣ tan φ − E ) ⎦ (2.70) Resolviendo esta ecuación, se obtiene el valor óptimo de “a” incluyendo los efectos de resistencia: ( ⎛1⎞ ⎜ ⎟ = 2 + sec φ * G + ⎝a⎠ (G + H )) 2 (2.71) Donde: G= E * sec φ 2 * (tan φ − E ) y H= tan φ (tan φ − E ) Para obtener un valor más aproximado de a ′ , se utiliza la siguiente expresión: a′ = a * (tan φ − E ) [(1 − a ) * (cot φ + E ) − a * (tan φ − E )] (2.72) 59 2.2.22 Área frontal barrida por la pala El área A barrida por el rotor y que éste presenta frontalmente al viento, es un parámetro que se utiliza con cierta frecuencia en los cálculos de energía eólica. Este área, para una hélice, es la superficie total barrida por las palas del rotor, perpendicular a la dirección del viento [7]. Para un rotor de hélice, de eje horizontal, paralelo a la dirección del viento, y diámetro d, el valor de A es: A= π *d 2 4 (2.73) Para máquinas de eje vertical (viento transversal), con un radio uniforme alrededor del eje de rotación igual a d/2, siendo d su diámetro, y h su altura, el área A barrida sería: A = Altura * Anchura = h * d (2.74) De aplicación al rotor Savonius y a los rotores Darrieus de palas planas tipo giromill. En un rotor Darrieux, la curva envolvente proporciona el área A que generalmente se calcula mediante una integral elíptica. Sin embargo, en algunos casos, esta curva envolvente se puede aproximar bastante bien, mediante dos medias parábolas, por lo que el área frontal sería, aproximadamente, igual a A = 2,67 * d * h (2.75) 60 Siendo d el diámetro máximo de giro y h la altura del aparato, (distancia entre los extremos del rotor). El tamaño y dimensiones de un rotor eólico se determinan calculando, en primer lugar, el área frontal A del mismo; para ello se le puede suponer como una máquina motriz, a la que de antemano se tiene que prefijar y asignar la energía que se desea genere; al mismo tiempo se determina el promedio de energía que se puede obtener a partir de los recursos eólicos del lugar donde se vaya a instalar la máquina eólica. Conocidos estos datos energéticos, de máquina y de fuente energética, se igualan, y se determina el área A barrida por el rotor, para así calcular la longitud de las palas. El diseño de la máquina es relativamente sencillo, mientras que el estudio y elección de un lugar con recursos eólicos puede ser más complicado, pudiéndose obtener resultados muy ajustados entre la energía que se desea obtener y la energía del viento disponible y necesario para conseguirla [9]. 2.2.23 Resistencia Aerodinámica del Rotor Una fórmula aproximada para determinar la resistencia aerodinámica de un aerogenerador en rotación, inmerso en una corriente de aire de velocidad U∞, se puede expresar en la forma FAERODINAMICA = 0.062 * A * U ∞2 En la que A viene dada en m2, y U∞ en m/seg [7]. 61 2.2.24 Resistencia Aerodinámica de la pala El cálculo de la resistencia aerodinámica de la pala se realiza mediante una fórmula aproximada, se puede expresar en la forma PALA FAERODINAMI CA = 0.062 * A * U ∞2 n (2.77) En la que A viene dada en m2, U∞ en m/seg y n es el Numero de palas [7]. 2.2.25 Momento Flector de la Pala El momento flector de la pala se calcula a partir de las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre las palas, que son paralelas al eje de giro, a la distancia rG del mismo, de la forma: PALA M FLECTOR DE LA PALA = rG * FAERODINAMI CA (2.78) Que proporciona sólo un valor aproximado, por cuanto los factores que intervienen en el cálculo, son también aproximados, pero suficientes para gran número de aplicaciones; para valores exactos sería precisa una formulación más compleja [7]. 2.2.26 Materiales para la construcción de las palas Contrariamente a lo que se cree frecuentemente, no es la propia aerodinámica en donde está la dificultad del diseño de aerogeneradores, sino en la construcción y la resistencia de los materiales de la pala. 62 En todos los Aerogeneradores actuales, se está estudiando el método de construcción de las palas que se deben hacer para aumentar la seguridad del funcionamiento, manteniendo los precios, sin que las máquinas se transformen en prototipos eternos que no puedan comercializarse. Los materiales utilizados en las palas son esenciales tanto como el sistema de regulación, se puede decir que son los dos elementos básicos que definen la calidad del aerogenerador [7]. El material utilizado para las palas debe responder en los aerogeneradores modernos a frecuentes elevaciones de rotación y a otras exigencias [18], a veces contradictorias: • Ligero. • Perfectamente homogéneo para facilitar la producción en serie. • Indeformable. • Resistente a la fatiga mecánica (en particular a las tensiones alternas debidas al funcionamiento de los rotores y las vibraciones). • Resistente a la erosión y a la corrosión. • De uso y producción sencillos. • Coste bastante bajo para que el aerogenerador se pueda construir y vender. Actualmente se encuentran cuatro tipos de materiales principales para hacer las palas del rotor: Madera. Presenta ciertas ventajas: Es sencilla, ligera, fácil de trabajar y resiste bien la fatiga. 63 La falta de homogeneidad obliga a los constructores a elegir las palas en función de su masa, la cual puede variar a lo largo del tiempo de diferente manera para dos palas iguales cuando están en servicio. Estas variaciones de masa y estas deformaciones son el origen de vibraciones destructoras para los aeromotores. El nogal y la haya son las dos maderas más utilizadas en la fabricación de las palas, pero el nogal es una madera escasa, por lo tanto cara, sobre todo si se quieren hacer palas de una longitud superior a 2 metros. Para conservar las ventajas de la madera y reducir los inconvenientes, se puede recurrir a tratamientos o protecciones de la madera antes o después de hacer la pala: • Chapas encoladas o chapas con baquelita; • Protección contra la humedad por tratamiento hidrófugo; • Protección del borde de ataque por un perfil pegado (o clavado); • Protección total por un recubrimiento ligero; • Por revestimiento sintético duro (resinas de poliéster); • Por revestimiento de neopreno. Metal. Por lo general en las palas se emplea una aleación ligera con silicio o con magnesio, ya que con estos materiales se pueden obtener costes muy bajos si se producen grandes series (aluminio moldeado, hilado o repujado). Sin embargo, hay que destacar que el aluminio resiste bastante mal la fatiga, lo cual limita su empleo. También existen materiales ligeros con características mecánicas superiores en los que se puede mencionar los materiales sintéticos y compuestos, pero su coste hace su empleo difícil. 64 Materiales sintéticos, resinas, fibras y otros. Algunos aeromotores funcionan con palas de materiales plásticos (10 KW bipala, fabricado en Alemania Federal, bajo la dirección de M.U. Hutter, Lübing), pero estos materiales, siendo muy interesantes en ciertos aspectos, como: • poco peso; • insensibilidad a la corrosión; • buena resistencia a la fatiga, presentan ciertos inconvenientes que podrían reducirse: • coste elevado; • falta de homogeneidad en la construcción; las características dimensionales pueden variar de una pala a otra. Los aeromotores realizados por ERDA en colaboración con la NASA, están equipados con palas de fibra de carbono, según la tecnología utilizada en los helicópteros. Palas compuestas. Las palas con diferentes materiales son una buena solución, en particular para los aeromotores de pequeña y mediana potencia. Ejemplos: Aleación ligera + espuma de poliuretano; Aleación ligera + poliéster y fibra de vidrio; Madera + poliéster; Madera + metal. 65 2.3 Bases Legales En esta sección se presentará una breve descripción de la documentación legal empleada para la realización de este proyecto. • Constitución de la República Bolivariana de Venezuela: En su artículo 110, expone que “El Estado reconocerá el interés público de la ciencia, la tecnología, la innovación”, etc. “Por ser instrumentos fundamentales para el desarrollo económico, político y social del país”. Por otra parte para el desarrollo de estas actividades, el Estado aportará recursos suficientes y las empresas privadas deberán actuar de igual forma” [18]. • Protocolo de Kyoto Hoy más que nunca el interés ambientalista es un aspecto importante a considerar, y más aun en lo que a producción de electricidad se refiere. El 16 de febrero de 2005 entró en vigencia el Protocolo de Kyoto, acuerdo internacional derivado de la Convención de Cambios Climáticos, suscrita en la Conferencia de Naciones Unidas, celebrada en Río de Janeiro en 1992. El Protocolo de Kyoto persigue hacer que los países disminuyan sus emisiones de gases contaminantes a la atmósfera (5% los gases causantes del efecto invernadero, durante su primera fase, que comprende el período de 2008 a 2012), así como establecer dispositivos orientados a disminuir la contaminación del aire, mediante la ejecución de políticas públicas, que promuevan el uso de tecnologías no contaminantes [17]. 66 En el caso particular de Venezuela, el 7 de diciembre de 2004, en Gaceta Oficial de la República Bolivariana de Venezuela No. 38.081 [20] se publicó la Ley Aprobatoria del Protocolo de Kyoto de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático a fin de aprobar en todas sus partes y para que surta efectos internacionales en cuanto a la República Bolivariana de Venezuela se refiera, el "Protocolo de Kyoto de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático", adoptado en la ciudad de Kyoto-Japón, el 11 de diciembre de 1997 [17]. 2.4 Glosario de Términos Aleta estabilizadora: Este es un sistema de orientación pasivo en una turbina de rotor a barlovento, el cual puede asociarse a un resorte que ponga en funcionamiento (posición inicial) al aeromotor cuando la velocidad del viento este por debajo de la velocidad máxima que puede soportar el aeromotor, incluso su acción puede ser progresiva, en efecto el ángulo que forma el plano de la hélice con el viento depende de la presión sobre la pala y la velocidad de rotación disminuiría hasta cero cuando el ángulo pase de 900 a 00. Angulo de Ataque: es el ángulo que forma la línea de sustentación nula con la dirección del viento. El ángulo de ataque controla directamente la distribución de presiones arriba y abajo del ala. Ángulo de Paso de Pala: se define como el ángulo que forma la línea de sustentación nula de un perfil con respecto al plano de giro del rotor. Área Barrida: Área de la protección sobre un plano perpendicular al vector velocidad de viento del circulo descrito por la punta de la pala durante su giro 67 Borde de Ataque: parte del perfil aerodinámico donde la velocidad de la corriente de aire es igual a cero. Es llamado punto de remanso. Es el punto donde se divide el flujo de aire formando la capa límite. Borde de Fuga: Parte final del perfil aerodinámico donde se unen los flujos de aire que van por el extrados e intrados y se desprende la capa límite. Coeficiente de Potencia: Es aquel que indica con que eficiencia el aerogenerador convierte la energía del viento en electricidad. Simplemente dividiendo la potencia eléctrica disponible por la potencia eólica de entrada. Cuerda: Distancia, medida en la sección transversal de la pala entre el borde de ataque y el borde de salida. Curva de Potencia: Potencia eléctrica suministrada por la aeroturbina en función de la velocidad del viento Eje de Alta Velocidad: Eje de rotación del tren de potencia que gira a una velocidad de rotación apropiada para su acoplamiento al generador eléctrico Eje de Baja Velocidad: Eje de rotación del tren de potencia que gira a la velocidad de rotación del rotor al cual está rígidamente unido Envergadura de la Pala: Longitud total de la pala Energía: Los físicos definen la palabra energía como la cantidad de trabajo que un sistema es capaz de producir. La energía de acuerdo a una definición de los físicos, no puede ser creada, ni destruida solo se transforma. 68 Energía eólica: Como su nombre indica se basa en el uso de la energía de los vientos, la cual constituye una fuente inagotable, esta dada principalmente por las diferencias de temperatura y factores de tipo geográficos. Espuma de Poliuretano: son resinas que van desde las formas duras y aptas para recubrimientos resistentes a los disolventes hasta cauchos sintéticos resistentes a la abrasión y espumas flexibles. Las espumas se emplean como material de acolchado, almohadillas y embalajes. Error de orientación: Se dice que la turbina eólica tiene un error de orientación si el rotor no está perpendicular al viento. Un error de orientación implica que una menor proporción de la energía del viento pasará a través del área del rotor (para aquéllos que saben matemáticas, está proporción disminuirá con el coseno del error de orientación). Estela: Zona situada a sotavento de un obstáculo (aeroturbina) cuyo campo fluido se encuentra perturbado por la presencia de este. Fatiga: Mecanismo de fallo de los materiales que aparece como consecuencia de la implicación de cargas cíclicas Limite de Betz: Máximo valor del coeficiente de potencia físicamente alcanzable por el rotor de una aeroturbina (Cpmax =0.593) Poliéster: polímero de un éster que se obtiene por condensación de diácidos orgánicos con polialcoholes. Se utiliza en la industria de los plásticos para la fabricación de pinturas, barnices, fibras textiles y, armado con fibra de vidrio, en la obtención de materias plásticas aptas para la construcción de carrocerías de automóviles y cascos de embarcaciones. 69 Rotor: Sistema de captación de la energía cinética del viento, se compone de palas y buje Torsión: Angulo geométrico que forma la cuerda de una determinada sección transversal de la pala con la cuerda de la sección situada en punta de pala Turbina: Es un dispositivo mecánico que gira producto del choque contra un fluido bien sea líquido o gaseoso. Turbinas eólicas a barlovento: son las que poseen el rotor o hélice enfrentando el viento, o sea delante de la torre. La ventaja básica en este tipo de máquinas es que evitan la influencia de la sombra aerodinámica de la torre. Turbinas eólicas a sotavento: En esta configuración el rotor o hélice se encuentra aguas debajo de la torre, detrás de esta respecto a la dirección del viento. Velocidad de rotación: Velocidad de giro de una aeroturbina alrededor de su eje Viento Relativo: es definido como el flujo de aire "relativo" que ataca a un perfil. El viento relativo se incrementa si la velocidad del perfil es incrementada. Como ejemplo, consideren una persona sentada dentro de un automóvil con su mano extendida fuera de la ventanilla, en un día sin viento. No hay flujo de aire debido a que el automóvil no se está moviendo, sin embargo si ahora el automóvil esta desplazándose a 100 Km/h, el flujo de aire sobre la mano estará desplazándose a 100 Km/h. Ahora si ustedes mueven la mano hacia adelante (digamos a unos 10Km/h) el viento relativo será de 110 Km/h y si lo hacen hacia atrás será de 90 Km/h. CAPÍTULO III MARCO METODÓLOGICO En este capítulo se enfatiza sobre la metodología utilizada para la realización de este trabajo especial de grado basándose en las siguientes características: tipo de investigación, diseño de la investigación, área de investigación, técnicas e instrumentos para la recolección de datos, técnicas y procesamientos para la recolección de datos y el procedimiento, utilizando libros y manuales especializados en la especialidad con los cuales se pudieron definir mejor los conceptos. 3.1 Tipo de Investigación El diseño de dicha investigación es de campo, debido a que es un estudio de un caso particular como el diseño Aerodinámico de las palas de una turbina de viento de eje horizontal. La Universidad Pedagógica Experimental Libertador [21], define: Investigación de campo es un análisis sistemático de problemas en la realidad, con el propósito bien sea de describirlos, interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes, explicar sus causas y efectos, o predecir su ocurrencia, haciendo uso de métodos característicos de cualquiera de los paradigmas o enfoques de investigación conocidos o en desarrollo. (Universidad Pedagógica Experimental Libertador, 1998) (Pág. 5) 71 De esta misma manera La Universidad Pedagógica Experimental Libertador [21], define: Un proyecto factible consiste en la investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar, requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales, puede referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos o procesos. El proyecto debe tener el apoyo en una investigación de tipo documental, de campo o de un diseño que cumpla con ambas modalidades. (Universidad Pedagógica Experimental Libertador, 1998) (Pág. 7) Se entiende por una investigación documental, el estudio de problemas con el propósito de ampliar y profundizar el conocimiento de su naturaleza, con apoyo, principalmente, en fuentes bibliográficas y documentales. La originalidad del estudio se refleja en el enfoque, criterios, conceptualizaciones, conclusiones, recomendaciones y, en general, en el pensamiento del autor. (Universidad Pedagógica Experimental Libertador, 1998) (Pág. 6) De acuerdo a lo anterior, la investigación es de tipo proyecto factible ya que se cuenta con los recursos necesarios para el desarrollo del proyecto buscando la solución a la problemática actual así como también una propuesta viable para la solucionar una necesidad que en este caso seria implementar esta tecnología en nuestro suelo ya cuando este sirva de antecedente. Es documental ya que fue basado en teorías existentes relacionadas con el tema utilizando para la consulta bibliográfica que fue una de las principales herramientas con la cual se contó para concretar este proyecto escudriñando en textos, libros, tesis de grado y documentos publicados entre otros. 72 3.2 Área de la Investigación Este proyecto como tal tiene como objetivo Diseñar Aerodinámicamente una Pala para una Turbina de Viento de eje Horizontal, de esta manera el área de estudio estará enmarcada en el ámbito aerodinámico, sin embargo, hay que considerar otras áreas de investigación como meteorología, mecánica de fluidos, sistemas eléctricos, regulación automática entre otras, que indica la complejidad que supone diseñar un aerogenerador o turbina de viento para aprovechar de la mejor forma posible una fuente de energía variable como lo es el viento. 3.3 Técnicas e Instrumentos para la Recolección de Datos Para la recolección de datos, se utilizó como fuente primaria entrevistas no estructuradas con personal especializado en el área, las cuales ayudaran a orientar el diseño y todo lo concerniente al mismo. Además, se utilizaron Fuentes Secundarias como tesis de grado que forman parte del desarrollo de la investigación, libros exclusivos sobre el diseño de turbinas eólicas, publicaciones en internet, reportes. Toda la información fue recopilada, leída, analizada y resumida de manera tal de obtener las bases teóricas necesarias para llevar a cabo el desarrollo del diseño aerodinámico de las palas de una turbina de viento. 3.4 Procedimiento de la Investigación Para llevar a cabo la investigación, se utilizó el siguiente procedimiento: • Se recopiló toda la información necesaria para el desarrollo del proyecto. 73 • Se analizaron las teorías en las que podría basarse el diseño de manera de evaluar cual seria el aproximado a la realidad para llegar al diseño optimo de las palas. • Se desarrolló un algoritmo con las ecuaciones tomadas de las teorías seleccionadas, logrando un proceso iterativo que permita obtener los resultados en menor tiempo. • Se realizaron tablas, graficas donde se representen los datos, variables, comportamiento y resultados de la pala diseñada. • Se seleccionó de acuerdo a bases documentales el material para la construcción de la pala. CAPÍTULO IV CALCULOS DEL DISEÑO En éste capítulo se desarrolló el procedimiento para llevar a cabo cada uno de los objetivos planteados, utilizando para ello la teoría existente y datos suministrados por entes gubernamentales los cuales sirvieron de referencia para realizar cálculos y obtener resultados más cercanos a la realidad maximizando la eficiencia del diseño. 4.1 Parámetros de Operación del Rotor Eólico De acuerdo a información suministrada por el Departamento de meteorología del Servicio Autónomo de la Fuerza Aérea (SAFAV) referente a las condiciones predominantes en Venezuela, se diseñó en base a éstos datos con la finalidad que el rotor opere satisfactoriamente en algunas partes del territorio nacional según la Tabla que se presenta a continuación. TABLA B VELOCIDADES PREDOMINANTES EN VENEZUELA Ubicación Velocidades (m/s) Temperaturas (º) Altura Vel. Vel. Vel. Temp. Temp. Temp. Lugar (m) Media Max Min Media Max. Min Coro 19 5,94 7,89 2,42 28,31 30,00 24,70 Maracaibo 12 2,99 5,44 0,67 28,08 30,70 25,80 Maracay 445 1,80 2,42 1,40 25,61 28,70 23,30 Porlamar 10 5,69 8,61 3,36 27,29 29,40 24,20 Acarigua 190 2,37 4,56 0,97 26,20 29,20 22,50 Barinas 188 2,25 7,69 0,69 27,07 31,30 24,40 NOTA: • Velocidades tomadas a 12 mts de altura por instrumento de medición Fuente: SAFAV (2007) 75 De esta manera el diseño se realizó con los siguientes parámetros los cuales representan la velocidad máxima y velocidad mínima en las cuales operará el rotor, así como también se eligen las temperaturas máxima y mínima las cuales se encuentran dentro de los límites de acuerdo a la Tabla C, no se elige la temperatura de 30º que es la temperatura máx. de la tabla que se muestra ya que es una condición critica la cual no predominará durante la vida útil del rotor Velocidad Max de Viento: 7,9 m/s Velocidad Min de Viento: 4,56 m/s Temperatura Max de Viento: 28.31 º C Temperatura Min de Viento: 23,30 º C La densidad, presión y la viscosidad del aire se calculan mediante las siguientes relaciones: δ = θ 5.2561 θ= T To σ = θ 4.2561 σ= ρ ρO θ = 1 − 0.02256 * h σ= δ= P Po δ θ Donde δ: relación de presiones σ: relación de densidades θ: relación de temperaturas Se tiene también P0 = 103.5 kpa, T0 = 25º C y ρ0=1.225 kg/m3 las cuales son condiciones a nivel del mar 76 Entonces a través de los datos suministrados se procedió a realizar los cálculos de las relaciones de presión, densidad y temperatura para determinar la presión y densidad los cuales se muestran en la siguiente tabla: TABLA C CÁLCULO DE ALGUNAS CONDICIONES CLIMATOLÓGICAS Parámetro θ δ σ P (kpa) ρ (kg/m3) NOTA. • Temp. Max (º) 28,31 1,1324 1,922333205 1,69757436 138,9614868 1,38719 Temp. Min (º) 23,3 0,932 0,690632445 0,741021936 71,48045803 1,1417 Valores Medios 25,805 1,0322 1,306482825 1,219298148 105,2209724 1,264445 Cálculos hechos mediante relaciones en base a condiciones a N.M suministradas por Teory of Wing Sections [1] Fuente: El Autor (2007) A través de la tabla C se determinó los valores de presión y densidad para ciertas temperaturas especificas, vale destacar que se tomó como referencia condiciones a nivel del mar, lógicamente la presión y la densidad deberían ser menores a medida que aumenta la altura lo cual implica una disminución de temperatura desde el punto de vista netamente teórico, sin embargo, éstos cálculos se realizaron ajustándose a la realidad y tomando como datos los suministrados por un ente gubernamental dando como resultado los mostrados en la tabla anterior los cuales se destacan a continuación: Presión del Aire: 105, 221 Kpa Densidad del Aire 1. 264 kg/m3 Viscosidad 1,55 e-5 77 Siguiendo con el estudio de los parámetros de operación del rotor vale resaltar que el diseño se refiere a una fuente alterna de energía a nivel micro, es decir, un rotor de baja potencia para el cual se han tomado como condición predominante la velocidad de viento, sin embargo otro parámetro importante se refiere a la potencia que debe obtener del viento estimada en 1000 Watts por ser de baja potencia, tomándose un radio de pala inicial igual a 2 metros de acuerdo a comparaciones que se hicieron con otros rotores de baja potencia (Ver Anexo A), claro está que a velocidades menores o superiores de la velocidad de diseño, la eficiencia y potencia del rotor varia notablemente, así que los resultados serán tabulados de manera que pueda reflejarse la actuación del rotor en distintas velocidades. 4.2 Modelado de la pala y división en estaciones Para perfilar una pala se procede en primer lugar a hacer un esquema de la misma, Figura 12, dividiéndola en varias secciones o estaciones, calculando la relación de velocidades TSR correspondiente a cada una de ellas: 0,5 0 -0,5 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 FIGURA 14 DIVISIÓN DE UNA PALA C1 25 26 27 28 29 30 78 En este procedimiento se hizo la división en 30 secciones para los 2 metros de radio, en la practica se recomienda dividir en más de 10 secciones para que los resultados sean más aproximados [7], de esta manera se justifica las divisiones de la pala. 4.3 Cálculo de la Velocidad Específica De acuerdo al procedimiento debe calcularse el TSR (Tip Speed Ratio) o velocidad especifica el cual viene dado en función de la velocidad ángular y el radio de cada estación ecuación (2.4). TSR = Velocidad de la periferia de la pala R ∗ Ω = = Velocidad del viento U∞ La velocidad ángular Ω se calcula mediante la siguiente expresión 16 U ∞ Cl ⎛ dN ⎞ Ω MAX = ⎜ = * * ⎟ ⎝ dC ⎠ MÁX 27 R Cd U Cl ⎛ dN ⎞ Ω =⎜ ⎟ = Cp * ∞ * R Cd ⎝ dC ⎠ Donde Ω viene en función del coeficiente de potencia, la velocidad entre el Radio, Cl y Cd que dependen de los coeficientes de sustentación y arrastre del perfil Para comenzar los cálculos se asume una velocidad ángular inicial de 260 rpm (Ver Anexo A), la cual se toma teniendo en cuenta la semejanzas entre otros diseños Americanos y Europeos en los que respecta al radio de la pala, la velocidad incidente del viento y la potencia generada, este método empírico se basa en la similitud y 79 comparación de características, teniendo el valor de Ω se procede a la determinación de la velocidad específica como se muestra en la Tabla D. Ω = 260 rpm = 4.3333333 rps = 27.226 Rad/s TABLA D CALCULO DE LA VELOCIDAD ESPECÍFICA Estación Radio (m) 1 0,26 2 0,32 3 0,38 4 0,44 5 0,5 6 0,56 7 0,62 8 0,68 9 0,74 10 0,8 11 0,86 12 0,92 13 0,98 14 1,04 15 1,1 16 1,16 17 1,22 18 1,28 19 1,34 20 1,4 21 1,46 22 1,52 23 1,58 24 1,64 25 1,7 26 1,76 27 1,82 28 1,88 29 1,94 30 2 Fuente: El Autor (2007) U∞ (m/s) 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 Ω (rad/s) 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 TSR 0,89604557 1,10282532 1,30960506 1,51638481 1,72316456 1,9299443 2,13672405 2,3435038 2,55028354 2,75706329 2,96384304 3,17062278 3,37740253 3,58418228 3,79096203 3,99774177 4,20452152 4,41130127 4,61808101 4,82486076 5,03164051 5,23842025 5,4452 5,65197975 5,85875949 6,06553924 6,27231899 6,47909873 6,68587848 6,89265823 80 El perfilado se inicia en 26 cm ya que de 0 a 26 cm se considera una zona no aerodinámica y los valores de la misma no influyen para los cálculos de la velocidad específica en cada sección. Para efectos de cálculo se toma la velocidad específica en el tip (TSR) dando como resultado 6.8927. Realizando un análisis comparativo de la tabla D respecto a la tabla A mostrada en el Capítulo 2, se aprecia que la velocidad específica (TSR) se encuentra dentro de los límites establecidos, al sobrepasar el valor recomendado en pequeña proporción lo cual no afecta gravemente el diseño. 4.4 Cálculo de la Velocidad Relativa La velocidad del viento relativa al rotor W(r) varía con el radio r de la pala y está compuesta por una componente axial u(r) y una componente rotacional rΩ + ω(r). La velocidad causada por la rotación de la pala está representada por rΩ y ω(r) representa la velocidad de giro del viento. Deduciendo se la Figura 12 del Capítulo II y utilizando los factores de interferencia, se tiene que: W = U ∞2 * (1 − a ) 2 + Ω 2 * r 2 * (1 + a ' ) 2 Sabiendo que el factor de interferencia tangencial es a' = (1 − 3 * a) (4 * a − 1) Y de acuerdo a lo estudiado en el Capítulo 2 en la parte relacionada a la Teoría de Cantidad de Movimiento de Froude se asume un valor de factor de interferencia axial “a” igual a 0.33294 para obtener un coeficiente de potencia alto. Llevando estas formulas a una hoja de cálculo en el Programa Microsoft Excel se obtuvo la siguiente tabla en la cual se muestra la velocidad relativa en cada estación de la pala. 81 TABLA E CÁLCULO DE VELOCIDAD DEL VIENTO RELATIVA Est. R (m) ∆r (m) 1 0,26 0,06 2 0,32 0,06 3 0,38 0,06 4 0,44 0,06 5 0,5 0,06 6 0,56 0,06 7 0,62 0,06 8 0,68 0,06 9 0,74 0,06 10 0,8 0,06 11 0,86 0,06 12 0,92 0,06 13 0,98 0,06 14 1,04 0,06 15 1,1 0,06 16 1,16 0,06 17 1,22 0,06 18 1,28 0,06 19 1,34 0,06 20 1,4 0,06 21 1,46 0,06 22 1,52 0,06 23 1,58 0,06 24 1,64 0,06 25 1,7 0,06 26 1,76 0,06 27 1,82 0,06 28 1,88 0,06 29 1,94 0,06 30 2 0,06 Fuente: El autor (2007) U∞ (m/s) a Ω (rad/s) a' W (m/s) 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 0,00355679 8,84513698 10,2086214 11,6434755 13,1263157 14,6425706 16,1828507 17,7408992 19,3124163 20,8943632 22,4845385 24,0813122 25,6834538 27,2900177 28,9002664 30,5136167 32,1296013 33,7478418 35,3680285 36,9899057 38,6132604 40,2379137 41,8637145 43,4905341 45,1182622 46,746804 48,3760773 50,0060106 51,6365414 53,2676148 54,8991824 Realizando un análisis en la Tabla E se aprecia que el valor de la velocidad relativa en cada estación aumenta desde la raíz hasta la punta donde alcanza el valor máximo. De esta misma manera se puede calcular el ángulo de la velocidad 82 relativa con respecto al plano de rotación en cada estación mediante la siguiente fórmula ⎡U ∞ (1 − a) ⎤ ⎥ ⎦ ⎣ W φ = sen −1 ⎢ TABLA F ÁNGULO DE LA VELOCIDAD DE VIENTO RELATIVA Est R (m) U∞ (m/s) 1 0,26 7,9 2 0,32 7,9 3 0,38 7,9 4 0,44 7,9 5 0,5 7,9 6 0,56 7,9 7 0,62 7,9 8 0,68 7,9 9 0,74 7,9 10 0,8 7,9 11 0,86 7,9 12 0,92 7,9 13 0,98 7,9 14 1,04 7,9 15 1,1 7,9 16 1,16 7,9 17 1,22 7,9 18 1,28 7,9 19 1,34 7,9 20 1,4 7,9 21 1,46 7,9 22 1,52 7,9 23 1,58 7,9 24 1,64 7,9 25 1,7 7,9 26 1,76 7,9 27 1,82 7,9 28 1,88 7,9 29 1,94 7,9 30 2 7,9 Fuente: El Autor (2007) a Ω (rad/s) W (m/s) Φ (rad) Φ (º) 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 0,33294 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 27,226 8,84513698 10,2086214 11,6434755 13,1263157 14,6425706 16,1828507 17,7408992 19,3124163 20,8943632 22,4845385 24,0813122 25,6834538 27,2900177 28,9002664 30,5136167 32,1296013 33,7478418 35,3680285 36,9899057 38,6132604 40,2379137 41,8637145 43,4905341 45,1182622 46,746804 48,3760773 50,0060106 51,6365414 53,2676148 54,8991824 0,63823905 0,54241773 0,46967285 0,41311732 0,36815433 0,33168792 0,30159226 0,27637471 0,25496374 0,23657379 0,22061782 0,20664933 0,19432331 0,18336932 0,17357261 0,16476059 0,15679308 0,14955513 0,14295157 0,13690301 0,13134269 0,12621411 0,12146908 0,11706634 0,11297029 0,10915007 0,10557885 0,10223312 0,09909226 0,09613805 36,5694826 31,0791631 26,9110659 23,670577 21,0943113 19,0048787 17,2804732 15,8355717 14,6087769 13,5550797 12,6408428 11,8404834 11,1342338 10,5065983 9,94527134 9,44036471 8,98384689 8,5691303 8,19076304 7,84419586 7,52560392 7,23174887 6,95987116 6,70760513 6,47291144 6,25402294 6,04940084 5,85769915 5,6777355 5,50846707 83 Efectuando un análisis en la Tabla F se observa que el ángulo de velocidad relativa al perfil con respecto al plano de rotación en cada estación disminuye de la raíz al tip, dando como ángulo en la raíz 36,569º y 5,508º para la punta, para una mejor apreciación se muestra la Figura 15. Angulo de W respecto al plano de rotación 40 35 Grados 30 25 20 15 10 5 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Estaciones FIGURA 15 ÁNGULO DE LA VELOCIDAD DE VIENTO RELATIVA RESPECTO AL PLANO DE ROTACIÓN 4.5 Determinación del Número de Palas En el Capítulo II se muestra la Figura 7 en la cual se aprecia el comportamiento del coeficiente de potencia en función de la velocidad específica para un número de palas determinado. 84 FIGURA 7 INFLUENCIA DEL NÚMERO DE PALAS SOBRE EL COEFICIENTE DE POTENCIA [9] De acuerdo a la Figura 7 sabiendo que el TSR del diseño calculado es 6.89265, se sabe que el mayor coeficiente de potencia se obtendrá con un numero de palas igual a 3. N = 4 palas Cp = 0.423 N = 3 palas Cp = 0.467 N = 2 palas Cp = 0.405 N = 1 pala Cp = 0.227 Teniendo en cuenta lo anterior se realizó un bosquejo de la forma que llevará el rotor con sus tres palas de radio igual a 2 mts, para generar una potencia nominal de 1000 watts. 85 FIGURA 16 BOSQUEJO DEL DISEÑO DEL ROTOR TRI PALA 4.6 Selección de los perfiles Este punto es sumamente delicado, ya que es de relevante importancia la escogencia de un perfil con excelentes características a bajo número de Reynolds. Al hablar de características hay que tomar en cuenta lo siguiente: • El perfil de tener una baja relación Cd/Cl, o una alta relación Cl/Cd la cual es tomada de la polar de resistencia. • Los valores de alpha (α) y coeficiente de sustentación (Cl) para la relación anterior, serán los valores iniciales de diseño. Los perfiles seleccionados para el estudio y desarrollo del diseño son los que se muestran a continuación en la Tabla G. De acuerdo a estos se diseñó una pala por perfil y se seleccionó el perfil para el cual la pala genere mayor potencia y desarrolle un mayor coeficiente de potencia. 86 Para cada estación se inició el diseño de acuerdo a los perfiles, realizándose el mismo cálculo para cada perfil y analizando el desempeño del mismo. TABLA G PERFILES UTILIZADOS EN TURBINAS DE VIENTO Perfiles Estudiados CL CD α (º) CL/CD Tipo de Perfil BLANCHARD-WB140 0,52 0,01 1 52 Alabeado CLARY 0,38 0,0082 0 46.341 Simple CLARY8 1 0,064 8 15.625 Simple DAE11 1,35 0,01 6 135 Alabeado DAE31 0,8 0,008 1,6 100 Alabeado E193MOD 0,51 0,0082 1 62.195 Alabeado EIFFEL385 1,15 0,1 12 115 Alabeado FX77-W-153 0,5 0,009 2 55.556 Alabeado GAW1 1,4 0,0015 10 933.33 Alabeado M06-13-128 0,5 0,012 1 41.66 Simple NACA0006 0,29 0,01 3,8 29 Simple NACA23015 0,85 0,05 10 17 Simple NACA2415 0,55 0,001 3 550 Alabeado NACAM6 0,35 0,07 4 5 Simple NREL S-809 0,85 0,009 6 94.44 Alabeado PT40 0,8 0,012 5 66.667 Alabeado RG15 0,82 0,01 1 82 Alabeado S7075 0,3 0,007 -1 42.857 Simple VERBITSKYBE50 0,42 0,0078 1,2 NOTA: Basados en perfiles de Aerogeneradores (ver anexos). Fuente: El Autor (2007) 53.84 Alabeado 87 Con los perfiles seleccionados conociendo su coeficiente de sustentación y coeficiente de arrastre a cierto ángulo de ataque se determinó la cuerda en cada sección de la pala para cada perfil mediante la siguiente fórmula y la cuerda media de la pala mostrando los resultados en la Tabla H C= 4 * π * r * senφ * tan φ * 2 * a B * Cl * (1 − a ) C= ∑C i N º estaciones Donde r es el radio al eje o distancia de la estación al eje, φ es el ángulo que forma la velocidad relativa al perfil con respecto al plano de rotación, a es el factor de interferencia axial, B es el numero de palas, Cl es el coeficiente de sustentación del perfil. Se realizó el cálculo para cada perfil y para cada pala generada por el perfil dando los siguientes resultados mostrados en las tablas a continuación. 88 TABLA H CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL WB140 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,9187 0,7958 0,6976 0,6187 0,5546 0,5018 0,4577 0,4204 0,3886 0,3611 0,3372 0,3161 0,2975 0,2809 0,2661 0,2527 0,2406 0,2295 0,2195 0,2103 0,2018 0,1939 0,1867 0,1799 0,1737 0,1678 0,1623 0,1572 0,1524 0,1479 89 TABLA I CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL CLARY Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 1,2571 1,0890 0,9546 0,8467 0,7589 0,6867 0,6263 0,5753 0,5318 0,4941 0,4614 0,4326 0,4071 0,3844 0,3641 0,3458 0,3292 0,3141 0,3003 0,2877 0,2761 0,2654 0,2554 0,2462 0,2377 0,2296 0,2222 0,2151 0,2086 0,2024 90 TABLA J CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL CLARY8 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 0,4777 0,4138 0,3628 0,3217 0,2884 0,2609 0,2380 0,2186 0,2021 0,1878 0,1753 0,1644 0,1547 0,1461 0,1384 0,1314 0,1251 0,1194 0,1141 0,1093 0,1049 0,1008 0,0971 0,0936 0,0903 0,0873 0,0844 0,0818 0,0793 0,0769 91 TABLA K CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL DAE11 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,3539 0,3065 0,2687 0,2383 0,2136 0,1933 0,1763 0,1619 0,1497 0,1391 0,1299 0,1218 0,1146 0,1082 0,1025 0,0973 0,0927 0,0884 0,0845 0,0810 0,0777 0,0747 0,0719 0,0693 0,0669 0,0646 0,0625 0,0606 0,0587 0,0570 92 TABLA L CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL DAE31 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,5971 0,5173 0,4534 0,4022 0,3605 0,3262 0,2975 0,2733 0,2526 0,2347 0,2192 0,2055 0,1934 0,1826 0,1729 0,1642 0,1564 0,1492 0,1427 0,1367 0,1311 0,1261 0,1213 0,1170 0,1129 0,1091 0,1055 0,1022 0,0991 0,0096 93 TABLA M CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL E193MOD Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,0082 0,9367 0,8114 0,7113 0,6309 0,5655 0,5116 0,4667 0,4287 0,3962 0,3682 0,3438 0,3223 0,3033 0,2864 0,2713 0,2576 0,2453 0,2340 0,2238 0,2144 0,2057 0,1977 0,1903 0,1835 0,1771 0,1711 0,1655 0,1603 0,1554 0,1508 94 TABLA N CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL EIFFEL385 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,4154 0,3598 0,3154 0,2798 0,2508 0,2269 0,2070 0,1901 0,1757 0,1633 0,1525 0,1429 0,1345 0,1270 0,1203 0,1143 0,1088 0,1038 0,0992 0,0951 0,0912 0,0877 0,0844 0,0814 0,0785 0,0759 0,0734 0,0711 0,0689 0,0669 95 TABLA O CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL FX77-W-153 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,9554 0,8276 0,7255 0,6435 0,5768 0,5219 0,4760 0,4373 0,4041 0,3756 0,3506 0,3288 0,3094 0,2922 0,2767 0,2628 0,2502 0,2387 0,2283 0,2187 0,2098 0,2017 0,1941 0,1871 0,1806 0,1745 0,1688 0,1635 0,1585 0,1538 96 TABLA P CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL GAW1 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,3412 0,2956 0,2591 0,2298 0,2060 0,1864 0,1700 0,1562 0,1443 0,1341 0,1252 0,1174 0,1105 0,1043 0,0988 0,0939 0,0894 0,0853 0,0815 0,0781 0,0749 0,0720 0,0693 0,0668 0,0645 0,0623 0,0603 0,0584 0,0566 0,0549 97 TABLA Q CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL M06-13-128 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,9554 0,8276 0,7255 0,6435 0,5768 0,5219 0,4760 0,4373 0,4041 0,3756 0,3506 0,3288 0,3094 0,2922 0,2767 0,2628 0,2502 0,2387 0,2283 0,2187 0,2098 0,2017 0,1941 0,1871 0,1806 0,1745 0,1688 0,1635 0,1585 0,1538 98 TABLA R CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA0006 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 1,9108 1,6552 1,4510 1,2869 1,1536 1,0437 0,9520 0,8745 0,8083 0,7511 0,7013 0,6575 0,6188 0,5843 0,5534 0,5256 0,5004 0,4775 0,4565 0,4373 0,4197 0,4034 0,3883 0,3743 0,3612 0,3491 0,3377 0,3270 0,3170 0,3076 99 TABLA S CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA23015 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,5620 0,4868 0,4268 0,3785 0,3393 0,3070 0,2800 0,2572 0,2377 0,2209 0,2063 0,1934 0,1820 0,1719 0,1628 0,1546 0,1472 0,1404 0,1343 0,1286 0,1234 0,1186 0,1142 0,1101 0,1062 0,1027 0,0993 0,0962 0,0932 0,0905 100 TABLA T CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA2415 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,8664 0,7505 0,6578 0,5834 0,5229 0,4731 0,4315 0,3964 0,3664 0,3404 0,3179 0,2980 0,2805 0,2648 0,2508 0,2382 0,2268 0,2164 0,2069 0,1982 0,1902 0,1828 0,1760 0,1696 0,1637 0,1582 0,1530 0,1482 0,1437 0,1394 101 TABLA U CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA M6 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 1,365 1,182 1,036 0,919 0,824 0,746 0,680 0,625 0,577 0,537 0,501 0,470 0,442 0,417 0,395 0,375 0,357 0,341 0,326 0,312 0,300 0,288 0,277 0,267 0,258 0,249 0,241 0,234 0,226 0,220 102 TABLA V CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NREL S-809 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,009 0,5620 0,4868 0,4268 0,3785 0,3393 0,3070 0,2800 0,2572 0,2377 0,2209 0,2063 0,1934 0,1820 0,1719 0,1628 0,1546 0,1472 0,1404 0,1343 0,1286 0,1234 0,1186 0,1142 0,1101 0,1062 0,1027 0,0993 0,0962 0,0932 0,0905 103 TABLA W CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL PT40 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012 0,5971 0,5173 0,4534 0,4022 0,3605 0,3262 0,2975 0,2733 0,2526 0,2347 0,2192 0,2055 0,1934 0,1826 0,1729 0,1642 0,1564 0,1492 0,1427 0,1367 0,1311 0,1261 0,1213 0,1170 0,1129 0,1091 0,1055 0,1022 0,0991 0,0961 104 TABLA X CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL RG15 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,82 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,5826 0,5046 0,4424 0,3924 0,3517 0,3182 0,2902 0,2666 0,2464 0,2290 0,2138 0,2005 0,1887 0,1781 0,1687 0,1602 0,1526 0,1456 0,1392 0,1333 0,1279 0,1230 0,1184 0,1141 0,1101 0,1064 0,1030 0,0997 0,0966 0,0938 105 TABLA Y CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL S7075 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 1,5923 1,3793 1,2092 1,0725 0,9613 0,8698 0,7933 0,7288 0,6736 0,6259 0,5844 0,5479 0,5157 0,4869 0,4612 0,4380 0,4170 0,3979 0,3804 0,3644 0,3497 0,3361 0,3236 0,3119 0,3010 0,2909 0,2814 0,2725 0,2642 0,2563 106 TABLA Z CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL VERBITSKYBE50 Est. r (m) Ω (rad/s) 1 0,26 27,226 2 0,32 27,226 3 0,38 27,226 4 0,44 27,226 5 0,5 27,226 6 0,56 27,226 7 0,62 27,226 8 0,68 27,226 9 0,74 27,226 10 0,8 27,226 11 0,86 27,226 12 0,92 27,226 13 0,98 27,226 14 1,04 27,226 15 1,1 27,226 16 1,16 27,226 17 1,22 27,226 18 1,28 27,226 19 1,34 27,226 20 1,4 27,226 21 1,46 27,226 22 1,52 27,226 23 1,58 27,226 24 1,64 27,226 25 1,7 27,226 26 1,76 27,226 27 1,82 27,226 28 1,88 27,226 29 1,94 27,226 30 2 27,226 Fuente: El Autor (2007) W (m/s) 8,86438 10,23316 11,67331 13,16143 14,68294 16,22844 17,79170 19,36840 20,95552 22,55085 24,15277 25,76005 27,37174 28,98711 30,60558 32,22668 33,85003 35,47532 37,10230 38,73075 40,36050 41,99140 43,62331 45,25613 46,88976 48,52412 50,15914 51,79475 53,43091 55,06756 Φ (º) 36,49887 31,01394 26,85153 23,61634 21,04479 18,95947 17,23865 15,79686 14,57279 13,52148 12,60936 11,81087 11,10630 10,48016 9,92019 9,41651 8,96111 8,54741 8,16997 7,82426 7,50646 7,21334 6,94214 6,69050 6,45640 6,23806 6,03395 5,84273 5,66322 5,49438 Cl 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 Cd 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 0,0078 Co (m) 1,1374 0,9852 0,8637 0,7660 0,6867 0,6213 0,5667 0,5205 0,4811 0,4471 0,4174 0,3914 0,3683 0,3478 0,3294 0,3129 0,2978 0,2842 0,2717 0,2603 0,2498 0,2401 0,2311 0,2228 0,2150 0,2078 0,2010 0,1947 0,1887 0,1831 107 TABLA AA CÁLCULO DE CUERDA MEDIA DE PALAS Perfiles Estudiados CL CD BLANCHARD-WB140 0,52 0,01 CLARY 0,38 0,0082 CLARY8 1 0,064 DAE11 1,35 0,01 DAE31 0,8 0,008 E193MOD 0,51 0,0082 EIFFEL385 1,15 0,1 FX77-W-153 0,5 0,009 GAW1 1,4 0,0015 M06-13-128 0,5 0,012 NACA0006 0,29 0,01 NACA23015 0,85 0,05 NACA2415 0,55 0,001 NACAM6 0,35 0,07 NREL S-809 0,85 0,009 PT40 0,8 0,012 RG15 0,82 0,01 S7075 0,3 0,007 VERBITSKYBE50 0,42 0,0078 NOTA: • Basados en perfiles de Aerogeneradores. Fuente: El Autor (2007) α (º) C media (m) 1 0 8 6 1,6 1 12 2 10 1 3,8 10 3 4 6 5 1 -1 1,2 0,3363 0,4602 0,1749 0,1295 0,2157 0,3429 0,1521 0,3498 0,1249 0,3498 0,6995 0,2057 0,3171 0,4996 0,2057 0,2186 0,2133 0,5829 0,4164 En la tabla AA, se muestra el cálculo de la cuerda media para cada pala diseñada, éstos valores son sumamente importantes ya que definen por medio del factor de actividad la escogencia de la pala más eficiente, y determinará cual diseño es más óptimo de acuerdo a las condiciones de operación del rotor. 108 4.7 Calculo del Número de Reynolds Teniendo los valores de la cuerda en cada estación se calcula el Número de Reynolds (Re) sabiendo que todos los perfiles tienen un número de Reynolds crítico, si el Re del flujo alrededor del perfil es menor que Recritico, entonces el valor de Cl es inferior y el valor de Cd es superior, si el Re del flujo alrededor del perfil es superior que Recritico, el performance es considerablemente mejor. Se calcula mediante la expresión: Re = W *C µ Donde: w: velocidad relativa del perfil c: cuerda υ: viscosidad cinemática del aire El Numero de Reynolds es similar en cada sección de la pala, ya que el perfil mantiene un mismo ángulo de ataque con respecto a la velocidad relativa en cada sección, se tiene entonces una velocidad relativa que aumenta del tip a la raíz y una cuerda que disminuye del tip a la raíz, al realizar el producto de la velocidad relativa por la cuerda del perfil W*C resulta una constante en cada estación por lo que se concluye que cada pala tendrá un número de Reynolds único, es decir, no varia en toda la extensión de la pala desde la raíz hasta el tip. En la Tabla AB se observa el Re de cada pala diseñada 109 TABLA AB NÚMERO DE REYNOLDS EN CADA PALA DISEÑADA Perfiles Estudiados CL CD α (º) C media (m) Re BLANCHARD-WB140 0,52 0,01 1 0,3363 525372,502 CLARY 0,38 0,0082 0 0,4602 718930,792 CLARY8 1 0,064 8 0,1749 273193,701 DAE11 1,35 0,01 6 0,1295 298730,326 DAE31 0,8 0,008 1,6 0,2157 341492,126 E193MOD 0,51 0,0082 1 0,3429 535673,923 EIFFEL385 1,15 0,1 12 0,1521 237559,74 FX77-W-153 0,5 0,009 2 0,3498 546387,402 GAW1 1,4 0,0015 10 0,1249 195138,358 M06-13-128 0,5 0,012 1 0,3498 546387,402 NACA0006 0,29 0,01 3,8 0,6995 1092774,8 NACA23015 0,85 0,05 10 0,2057 321404,354 NACA2415 0,55 0,001 3 0,3171 495987,124 NACAM6 0,35 0,07 4 0,4996 780553,431 NREL S-809 0,85 0,009 6 0,2057 321404,354 PT40 0,8 0,012 5 0,2186 341492,126 RG15 0,82 0,01 1 0,2133 333163,05 S7075 0,3 0,007 -1 0,5829 910645,67 VERBITSKYBE50 Fuente: El Autor (2007) 0,42 0,0078 1,2 0,4164 650461,193 De acuerdo a este número de Reynolds se verifica si los datos del perfil son los adecuados, por el contrario se recalcula nuevamente. 110 4.8 Cálculo del Factor de Actividad de la Pala El factor de actividad indica la capacidad estructural de un rotor para generar energía; se calcula mediante la siguiente expresión: FA = 100000 PUNTA C ⎛ r ⎞ ⎛ r ⎞ *∫ *⎜ ⎟ * d⎜ ⎟ RAÍZ R ⎝R⎠ ⎝R⎠ 32 Se conoce C que es la cuerda media de cada pala y R que es el Radio, la expresión queda FA = 100000 C PUNTA ⎛ r ⎞ ⎛ r ⎞ * *∫ ⎜ ⎟ * d⎜ ⎟ R RAÍZ ⎝ R ⎠ ⎝ R ⎠ 32 Integrando la ecuación y resolviendo queda finalmente PUNTA ⎡⎛ r ⎞2 ⎤ ⎢⎜ ⎟ ⎥ 100000 C ⎢ ⎝ R ⎠ ⎥ FA = * * 32 R ⎢ 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ RAIZ ⎧⎡ ⎛ r ⎞ 2 ⎤ ⎫ ⎡⎛ r ⎞ 2 ⎤ ⎪⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎪ ⎢⎜ ⎟ ⎥ 100000 C ⎪⎢ ⎝ R ⎠ ⎥ R⎠ ⎥ ⎪ ⎝ ⎢ − * *⎨ FA = ⎬ ⎢ 2 ⎥ 32 R ⎪⎢ 2 ⎥ ⎪ ⎥ ⎢ ⎥ ⎪⎢⎣ ⎦ PUNTA ⎣ ⎦ RAIZ ⎪⎭ ⎩ Conociendo que la pala tendrá un radio nominal de 2 mts y para el estudio fue dividida en 30 estaciones la relación r/R es igual en todas las palas como se aprecia en la siguiente tabla AC. 111 TABLA AC RELACIÓN DEL RADIO RESPECTO A RADIO NOMINAL EN CADA ESTACIÓN ESTACIÓN r (Radio) (m) 1 (RAIZ) 0,26 2 0,32 3 0,38 4 0,44 5 0,5 6 0,56 7 0,62 8 0,68 9 0,74 10 0,8 11 0,86 12 0,92 13 0,98 14 1,04 15 1,1 16 1,16 17 1,22 18 1,28 19 1,34 20 1,4 21 1,46 22 1,52 23 1,58 24 1,64 25 1,7 26 1,76 27 1,82 28 1,88 29 1,94 30 (PUNTA) 2 Fuente: El Autor (2007) r/R 0,13 0,16 0,19 0,22 0,25 0,28 0,31 0,34 0,37 0,4 0,43 0,46 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,64 0,67 0,7 0,73 0,76 0,79 0,82 0,85 0,88 0,91 0,94 0,97 1 De esta manera se calcula el FA el cual depende exclusivamente de la longitud de la cuerda media de cada pala, en la tabla AD se muestran los resultados para cada pala. 112 2 ⎫⎪ ⎡ (0.13) 2 ⎤ 100000 C ⎧⎪⎡ (1) ⎤ −⎢ FA = * * ⎨⎢ ⎬ ⎥ ⎥ 32 R ⎪⎩⎣ 2 ⎦ PUNTA ⎣ 2 ⎦ RAIZ ⎪⎭ FA = 1536.0936 * C R TABLA AD CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTIVIDAD Palas Diseñadas con Perfiles C media (m) FA BLANCHARD-WB140 0,3363 118,7554 CLARY 0,4602 161,2610 CLARY8 0,1749 60,6963 DAE11 0,1295 44,4475 DAE31 0,2157 73,0620 E193MOD 0,3429 114,4090 EIFFEL385 0,1521 49,8756 FX77-W-153 0,3498 112,5118 GAW1 0,1249 39,3183 M06-13-128 0,3498 107,4521 NACA0006 0,6995 209,1887 NACA23015 0,2057 59,7165 NACA2415 0,3171 89,0464 NACAM6 0,4996 135,2993 NREL S-809 0,2057 53,5161 PT40 0,2186 54,3917 RG15 0,2133 50,5228 S7075 0,5829 130,7824 0,4164 87,9321 VERBITSKYBE50 Fuente: El Autor (2007) 113 4.9 Diseño de la forma en planta de la Pala La forma en planta de la pala se determina cualitativamente mediante el factor de actividad. En la Figura 9 se representan los factores de actividad para diseños óptimos de rotores tripala [9]. Para el diseño óptimo de la pala se conoce el TSR = 6,8927 ≈ 7, se tiene la tabla AD en la que se muestra los distintos FA de las palas diseñadas, de acuerdo a la Figura 9 para el TSR (en la Figura 9 se muestra λ refiriéndose a la velocidad especifica) de diseño el FA (AF in English) debería estar por el orden de 43.2, de esta manera se elegirán las palas en las cuales su FA este cerca del valor propuesto en la Figura 9 para un TSR de 7. TABLA AE PALAS ELEGIDAS POR FACTOR DE ACTIVIDAD Palas Diseñadas con Perfiles C media (m) FA CLARY8 0,1749 60,6963 DAE11 0,1295 44,4475 EIFFEL385 0,1521 49,8756 GAW1 0,1249 39,3183 NACA23015 0,2057 59,7165 NREL S-809 0,2057 53,5161 PT40 0,2186 54,3917 RG15 Fuente: El Autor (2007) 0,2133 50,5228 En la tabla AE se eligieron las palas que cumplían con un Factor de Actividad cercano a 43.2 con una desviación del ±15 para realizar un estudio 114 más amplio y no limitar el estudio a una serie de pocas palas, de esta manera se tienen las palas más optimas en función de la velocidad especifica. 4.10 Cálculo de Sustentación y Arrastre en cada Pala La fuerza de sustentación y fuerza de arrastre de acuerdo a lo establecido en el Capítulo II en lo referente al elemento de pala de Glauert se calculan por estación y posteriormente se realiza la sumatoria de cada fuerza producida en el perfil. Para el cálculo se emplearon las siguientes ecuaciones y los datos serán tabulados para cada pala en las tablas AF, AG, AH, AI, AJ, AK, AL, AM. 1 2 δL = * ρ * W 2 * c * Cl * δr 4.11 1 2 δD = * ρ * W 2 * c * Cd * r * δr Cálculo del Torque Producido por la Pala El torque producido por la pala de acuerdo a lo establecido en el Capítulo II en lo referente al elemento de pala de Glauert se calcula por estación y posteriormente se realiza la sumatoria de cada torque producida en el perfil. Para el cálculo se empleó la siguiente ecuación y los datos serán tabulados para cada pala en las tablas AF, AG, AH, AI, AJ, AK, AL, AM. ( ) ⎞ ⎛1 ∆Q = 4 * π * ρ * U ∞ * (Ω * r ) * a '*(1 − a ) * r 2 * dr − ⎜ * ρ * W 2 * B * C * Cd * cos φ * r * dr ⎟ ⎠ ⎝2 4.12 Cálculo de la Potencia Producida por la Pala La potencia producida por la pala de acuerdo a lo establecido en el Capítulo II en lo referente al elemento de pala de Glauert se calcula por estación y posteriormente 115 se realiza la sumatoria de cada diferencial de potencia producida. Para el cálculo se empleó la siguiente ecuación y los datos serán tabulados para cada pala en las tablas AF, AG, AH, AI, AJ, AK, AL, AM. ∆P = Ω * ∆Q = 4.13 1 * ρ * r * Ω * W 2 * (Cl * senφ − Cd * cos φ ) * B * c * ∆r 2 Cálculo del Coeficiente de Potencia de la Pala El coeficiente de potencia la pala de acuerdo a lo establecido en el Capítulo II en lo referente al elemento de pala de Glauert se calcula por estación y posteriormente se realiza la sumatoria de cada diferencial. Para el cálculo se empleó la siguiente ecuación y los datos serán tabulados para cada pala en las tablas AF, AG, AH, AI, AJ, AK, AL, AM. Cp = 4.14 P 1 * ρ * U ∞3 * π * R 2 2 Área frontal barrida por la pala Para un rotor de hélice, de eje horizontal, paralelo a la dirección del viento, y diámetro d, el valor de A es: A= π *d 2 4 A = π * R2 Estos datos están tabulados para cada perfil en la tabla AN 116 4.15 Resistencia Aerodinámica del Rotor Una fórmula aproximada para determinar la resistencia aerodinámica de un aerogenerador en rotación, inmerso en una corriente de aire de velocidad v, se puede expresar en la forma FAERODINAMICA = 0.062 * A * U ∞2 En la que A viene dada en m2, y U∞ en m/seg. Estos datos están tabulados para cada perfil en la tabla AN 4.16 Resistencia Aerodinámica de la pala El cálculo de la resistencia aerodinámica de la pala se realiza mediante una fórmula aproximada, se puede expresar en la forma PALA FAERODINAMI CA = 0.062 * A * U ∞2 n En la que A viene dada en m2, U∞ en m/seg y n representa el Numero de palas. Estos datos están tabulados para cada perfil en la tabla AN 4.17 Momento Flector de la Pala El momento flector de la pala se calcula a partir de las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre las palas, que son paralelas al eje de giro, a la distancia rG del 117 mismo, el valor de rG es la distancia a la que se encuentra la C del eje de giro, de la forma: PALA M FLECTOR DE LA PALA = rG * FAERODINAMI CA Que proporciona sólo un valor aproximado, por cuanto los factores que intervienen en el cálculo, son también aproximados, pero suficientes para gran número de aplicaciones; para valores exactos sería precisa una formulación más compleja [7]. Estos datos están tabulados para cada perfil en la tabla AN 118 TABLA AF CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL CLARY8 Est ∆l (N) ∆D (N) 1 1,4234 0,0237 2 1,6432 0,0337 3 1,8744 0,0456 4 2,1134 0,0595 5 2,3577 0,0754 6 2,6058 0,0934 7 2,8569 0,1134 8 3,1100 0,1353 9 3,3649 0,1594 10 3,6210 0,1854 11 3,8783 0,2135 12 4,1364 0,2435 13 4,3951 0,2757 14 4,6545 0,3098 15 4,9144 0,3460 16 5,1747 0,3842 17 5,4354 0,4244 18 5,6964 0,4666 19 5,9576 0,5109 20 6,2191 0,5572 21 6,4808 0,6056 22 6,7427 0,6559 23 7,0047 0,7083 24 7,2669 0,7627 25 7,5292 0,8192 26 7,7916 0,8776 27 8,0542 0,9381 28 8,3168 1,0007 29 8,5795 1,0652 30 8,8423 1,1318 Fuente: El Autor (2007) ∆Q (N*m) 0,0096 0,0214 0,0395 0,0652 0,0995 0,1436 0,1988 0,2662 0,3470 0,4424 0,5535 0,6816 0,8277 0,9931 1,1790 1,3866 1,6169 1,8713 2,1508 2,4568 2,7902 3,1524 3,5446 3,9678 4,4232 4,9121 5,4357 5,9950 6,5914 7,2259 ∆P (watts) 0,2605 0,5825 1,0763 1,7742 2,7084 3,9108 5,4136 7,2488 9,4486 12,0449 15,0700 18,5559 22,5348 27,0387 32,0998 37,7503 44,0223 50,9478 58,5590 66,8882 75,9673 85,8286 96,5041 108,0261 120,4266 133,7378 147,9918 163,2208 179,4569 196,7323 Cp 0,0039 0,0058 0,0076 0,0094 0,0111 0,0127 0,0144 0,0160 0,0176 0,0192 0,0208 0,0224 0,0240 0,0255 0,0271 0,0287 0,0302 0,0318 0,0333 0,0349 0,0364 0,0379 0,0395 0,0410 0,0426 0,0441 0,0456 0,0472 0,0487 0,0502 119 TABLA AG CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL DAE11 Est ∆l (N) ∆D (N) 1 1,4234 0,0027 2 1,6432 0,0039 3 1,8744 0,0053 4 2,1134 0,0069 5 2,3577 0,0087 6 2,6058 0,0108 7 2,8569 0,0131 8 3,1100 0,0157 9 3,3649 0,0184 10 3,6210 0,0215 11 3,8783 0,0247 12 4,1364 0,0282 13 4,3951 0,0319 14 4,6545 0,0359 15 4,9144 0,0400 16 5,1747 0,0445 17 5,4354 0,0491 18 5,6964 0,0540 19 5,9576 0,0591 20 6,2191 0,0645 21 6,4808 0,0701 22 6,7427 0,0759 23 7,0047 0,0820 24 7,2669 0,0883 25 7,5292 0,0948 26 7,7916 0,1016 27 8,0542 0,1086 28 8,3168 0,1158 29 8,5795 0,1233 30 8,8423 0,1310 Fuente: El Autor (2007) ∆Q (N*m) 0,0168 0,0318 0,0537 0,0838 0,1234 0,1739 0,2365 0,3125 0,4032 0,5100 0,6340 0,7767 0,9393 1,1231 1,3294 1,5595 1,8148 2,0964 2,4057 2,7440 3,1127 3,5129 3,9460 4,4134 4,9162 5,4558 6,0335 6,6506 7,3084 8,0082 ∆P (watts) 0,4571 0,8646 1,4607 2,2808 3,3602 4,7343 6,4384 8,5079 10,9782 13,8845 17,2622 21,1467 25,5734 30,5775 36,1945 42,4597 49,4084 57,0760 65,4979 74,7094 84,7458 95,6426 107,4350 120,1585 133,8484 148,5400 164,2687 181,0698 198,9788 218,0309 Cp 0,0069 0,0086 0,0103 0,0120 0,0137 0,0154 0,0171 0,0188 0,0205 0,0222 0,0238 0,0255 0,0272 0,0289 0,0306 0,0322 0,0339 0,0356 0,0373 0,0389 0,0406 0,0423 0,0440 0,0456 0,0473 0,0490 0,0507 0,0523 0,0540 0,0557 120 TABLA AH CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL EIFFEL385 Est ∆l (N) ∆D (N) 1 1,4234 0,0322 2 1,6432 0,0457 3 1,8744 0,0619 4 2,1134 0,0809 5 2,3577 0,1025 6 2,6058 0,1269 7 2,8569 0,1540 8 3,1100 0,1839 9 3,3649 0,2165 10 3,6210 0,2519 11 3,8783 0,2900 12 4,1364 0,3309 13 4,3951 0,3745 14 4,6545 0,4209 15 4,9144 0,4701 16 5,1747 0,5220 17 5,4354 0,5766 18 5,6964 0,6340 19 5,9576 0,6942 20 6,2191 0,7571 21 6,4808 0,8228 22 6,7427 0,8912 23 7,0047 0,9624 24 7,2669 1,0363 25 7,5292 1,1130 26 7,7916 1,1925 27 8,0542 1,2747 28 8,3168 1,3596 29 8,5795 1,4473 30 8,8423 1,5378 Fuente: El Autor (2007) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 0,0073 0,0184 0,0358 0,0607 0,0943 0,1378 0,1923 0,2590 0,3391 0,4338 0,5442 0,6716 0,8171 0,9818 1,1670 1,3739 1,6036 1,8573 2,1362 2,4414 2,7742 3,1358 3,5272 3,9497 4,4045 4,8928 5,4157 5,9744 6,5700 7,2039 0,1975 0,4999 0,9742 1,6528 2,5679 3,7513 5,2353 7,0518 9,2329 11,8107 14,8173 18,2848 22,2452 26,7308 31,7736 37,4058 43,6594 50,5667 58,1597 66,4706 75,5315 85,3745 96,0319 107,5356 119,9180 133,2110 147,4469 162,6577 178,8757 196,1329 0,0030 0,0050 0,0069 0,0087 0,0105 0,0122 0,0139 0,0156 0,0172 0,0189 0,0205 0,0221 0,0237 0,0252 0,0268 0,0284 0,0300 0,0315 0,0331 0,0346 0,0362 0,0377 0,0393 0,0408 0,0424 0,0439 0,0455 0,0470 0,0486 0,0501 121 TABLA AI CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL GAW1 Est ∆l (N) ∆D (N) 1 1,4234 0,0004 2 1,6432 0,0006 3 1,8744 0,0008 4 2,1134 0,0010 5 2,3577 0,0013 6 2,6058 0,0016 7 2,8569 0,0019 8 3,1100 0,0023 9 3,3649 0,0027 10 3,6210 0,0031 11 3,8783 0,0036 12 4,1364 0,0041 13 4,3951 0,0046 14 4,6545 0,0052 15 4,9144 0,0058 16 5,1747 0,0064 17 5,4354 0,0071 18 5,6964 0,0078 19 5,9576 0,0086 20 6,2191 0,0093 21 6,4808 0,0101 22 6,7427 0,0110 23 7,0047 0,0119 24 7,2669 0,0128 25 7,5292 0,0137 26 7,7916 0,0147 27 8,0542 0,0157 28 8,3168 0,0168 29 8,5795 0,0178 30 8,8423 0,0189 Fuente: El Autor (2007) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 0,0159 0,0297 0,0498 0,0774 0,1136 0,1597 0,2168 0,2861 0,3688 0,4660 0,5790 0,7088 0,8568 1,0241 1,2119 1,4212 1,6535 1,9097 2,1911 2,4988 2,8341 3,1982 3,5921 4,0171 4,4744 4,9652 5,4905 6,0517 6,6499 7,2862 0,4330 0,8088 1,3561 2,1069 3,0935 4,3479 5,9023 7,7889 10,0397 12,6869 15,7627 19,2991 23,3284 27,8827 32,9941 38,6948 45,0169 51,9925 59,6537 68,0329 77,1619 87,0731 97,7985 109,3704 121,8207 135,1817 149,4856 164,7644 181,0502 198,3754 0,0065 0,0081 0,0096 0,0111 0,0126 0,0142 0,0157 0,0172 0,0187 0,0203 0,0218 0,0233 0,0248 0,0263 0,0279 0,0294 0,0309 0,0324 0,0339 0,0355 0,0370 0,0385 0,0400 0,0415 0,0431 0,0446 0,0461 0,0476 0,0491 0,0507 122 TABLA AJ CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NACA23015 Est ∆l (N) ∆D (N) 1 1,4234 0,0218 2 1,6432 0,0309 3 1,8744 0,0419 4 2,1134 0,0547 5 2,3577 0,0693 6 2,6058 0,0858 7 2,8569 0,1042 8 3,1100 0,1244 9 3,3649 0,1465 10 3,6210 0,1704 11 3,8783 0,1962 12 4,1364 0,2238 13 4,3951 0,2534 14 4,6545 0,2847 15 4,9144 0,3180 16 5,1747 0,3531 17 5,4354 0,3901 18 5,6964 0,4289 19 5,9576 0,4696 20 6,2191 0,5122 21 6,4808 0,5566 22 6,7427 0,6029 23 7,0047 0,6510 24 7,2669 0,7010 25 7,5292 0,7529 26 7,7916 0,8067 27 8,0542 0,8623 28 8,3168 0,9197 29 8,5795 0,9791 30 8,8423 1,0403 Fuente: El Autor (2007) ∆Q (N*m) 0,0101 0,0221 0,0404 0,0662 0,1006 0,1450 0,2003 0,2679 0,3488 0,4443 0,5556 0,6838 0,8301 0,9957 1,1817 1,3894 1,6199 1,8744 2,1542 2,4602 2,7939 3,1562 3,5485 3,9718 4,4274 4,9165 5,4402 5,9997 6,5962 7,2309 ∆P (watts) 0,2746 0,6011 1,0993 1,8016 2,7400 3,9468 5,4538 7,2932 9,4972 12,0977 15,1270 18,6170 22,6001 27,1081 32,1734 37,8280 44,1041 51,0337 58,6491 66,9823 76,0656 85,9309 96,6106 108,1366 120,5412 133,8565 148,1147 163,3478 179,5880 196,8675 Cp 0,0042 0,0060 0,0078 0,0095 0,0112 0,0129 0,0145 0,0161 0,0177 0,0193 0,0209 0,0225 0,0240 0,0256 0,0272 0,0287 0,0303 0,0318 0,0334 0,0349 0,0365 0,0380 0,0395 0,0411 0,0426 0,0441 0,0457 0,0472 0,0487 0,0503 123 TABLA AK CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL NREL S-809 Est ∆l (N) ∆D (N) 1 1,4234 0,0039 2 1,6432 0,0056 3 1,8744 0,0075 4 2,1134 0,0098 5 2,3577 0,0125 6 2,6058 0,0155 7 2,8569 0,0188 8 3,1100 0,0224 9 3,3649 0,0264 10 3,6210 0,0307 11 3,8783 0,0353 12 4,1364 0,0403 13 4,3951 0,0456 14 4,6545 0,0513 15 4,9144 0,0572 16 5,1747 0,0636 17 5,4354 0,0702 18 5,6964 0,0772 19 5,9576 0,0845 20 6,2191 0,0922 21 6,4808 0,1002 22 6,7427 0,1085 23 7,0047 0,1172 24 7,2669 0,1262 25 7,5292 0,1355 26 7,7916 0,1452 27 8,0542 0,1552 28 8,3168 0,1656 29 8,5795 0,1762 30 8,8423 0,1872 Fuente: El Autor (2007) ∆Q (N*m) 0,0149 0,0284 0,0483 0,0755 0,1115 0,1573 0,2141 0,2831 0,3655 0,4624 0,5751 0,7047 0,8524 1,0194 1,2069 1,4160 1,6479 1,9039 2,1850 2,4925 2,8275 3,1912 3,5849 4,0097 4,4667 4,9571 5,4822 6,0432 6,6411 7,2771 ∆P (watts) 0,4069 0,7746 1,3138 2,0566 3,0352 4,2818 5,8284 7,7072 9,9503 12,5898 15,6579 19,1867 23,2084 27,7551 32,8589 38,5520 44,8664 51,8345 59,4882 67,8597 76,9813 86,8849 97,6028 109,1671 121,6099 134,9634 149,2597 164,5309 180,8093 198,1269 Cp 0,0061 0,0077 0,0093 0,0109 0,0124 0,0139 0,0155 0,0170 0,0186 0,0201 0,0216 0,0232 0,0247 0,0262 0,0277 0,0293 0,0308 0,0323 0,0338 0,0354 0,0369 0,0384 0,0399 0,0415 0,0430 0,0445 0,0460 0,0476 0,0491 0,0506 124 TABLA AL CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL PT40 Est ∆l (N) ∆D (N) 1 1,4234 0,0056 2 1,6432 0,0079 3 1,8744 0,0107 4 2,1134 0,0139 5 2,3577 0,0177 6 2,6058 0,0219 7 2,8569 0,0266 8 3,1100 0,0317 9 3,3649 0,0374 10 3,6210 0,0435 11 3,8783 0,0500 12 4,1364 0,0571 13 4,3951 0,0646 14 4,6545 0,0726 15 4,9144 0,0811 16 5,1747 0,0900 17 5,4354 0,0995 18 5,6964 0,1094 19 5,9576 0,1197 20 6,2191 0,1306 21 6,4808 0,1419 22 6,7427 0,1537 23 7,0047 0,1660 24 7,2669 0,1788 25 7,5292 0,1920 26 7,7916 0,2057 27 8,0542 0,2199 28 8,3168 0,2345 29 8,5795 0,2497 30 8,8423 0,2653 Fuente: El Autor (2007) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 0,0145 0,0279 0,0475 0,0747 0,1105 0,1561 0,2128 0,2817 0,3639 0,4608 0,5733 0,7028 0,8504 1,0173 1,2046 1,4136 1,6454 1,9012 2,1822 2,4895 2,8244 3,1880 3,5816 4,0062 4,4631 4,9534 5,4784 6,0392 6,6369 7,2729 0,3948 0,7587 1,2942 2,0333 3,0082 4,2512 5,7941 7,6693 9,9088 12,5448 15,6093 19,1346 23,1528 27,6959 32,7962 38,4857 44,7967 51,7612 59,4114 67,7795 76,8975 86,7976 97,5120 109,0728 121,5121 134,8621 149,1549 164,4227 180,6976 198,0117 0,0060 0,0076 0,0092 0,0107 0,0123 0,0138 0,0154 0,0169 0,0185 0,0200 0,0216 0,0231 0,0246 0,0262 0,0277 0,0292 0,0307 0,0323 0,0338 0,0353 0,0369 0,0384 0,0399 0,0414 0,0430 0,0445 0,0460 0,0475 0,0490 0,0506 125 TABLA AM CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL RG15 Est ∆l (N) ∆D (N) 1 1,4234 0,0045 2 1,6432 0,0064 3 1,8744 0,0087 4 2,1134 0,0113 5 2,3577 0,0144 6 2,6058 0,0178 7 2,8569 0,0216 8 3,1100 0,0258 9 3,3649 0,0304 10 3,6210 0,0353 11 3,8783 0,0407 12 4,1364 0,0464 13 4,3951 0,0525 14 4,6545 0,0590 15 4,9144 0,0659 16 5,1747 0,0732 17 5,4354 0,0809 18 5,6964 0,0889 19 5,9576 0,0974 20 6,2191 0,1062 21 6,4808 0,1154 22 6,7427 0,1250 23 7,0047 0,1350 24 7,2669 0,1453 25 7,5292 0,1561 26 7,7916 0,1672 27 8,0542 0,1788 28 8,3168 0,1907 29 8,5795 0,2030 30 8,8423 0,2157 Fuente: El Autor (2007) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 0,0148 0,0282 0,0480 0,0752 0,1111 0,1569 0,2136 0,2826 0,3649 0,4618 0,5745 0,7040 0,8517 1,0186 1,2061 1,4151 1,6470 1,9029 2,1840 2,4914 2,8264 3,1901 3,5837 4,0084 4,4654 4,9558 5,4808 6,0417 6,6396 7,2756 0,4025 0,7688 1,3066 2,0481 3,0254 4,2706 5,8159 7,6934 9,9352 12,5734 15,6402 19,1678 23,1881 27,7335 32,8361 38,5278 44,8410 51,8078 59,4602 67,8305 76,9508 86,8531 97,5697 109,1327 121,5743 134,9265 149,2215 164,4915 180,7686 198,0849 0,0061 0,0077 0,0092 0,0108 0,0124 0,0139 0,0155 0,0170 0,0185 0,0201 0,0216 0,0231 0,0247 0,0262 0,0277 0,0292 0,0308 0,0323 0,0338 0,0354 0,0369 0,0384 0,0399 0,0415 0,0430 0,0445 0,0460 0,0475 0,0491 0,0506 126 TABLA AN FUERZA AERODINAMICA, MOMENTO FLECTOR Y ÁREA BARRIDA POR LA PALA Pala Diseñada con Perfil CLARY8 DAE11 EIFFEL385 GAW1 NACA23015 NREL S-809 PT40 RG15 Fuente: El Autor (2007) A (m2) FAERODINAMICA Rotor (N) FAERODINAMICA Pala (N) 12,566 12,566 12,566 12,566 12,566 12,566 12,566 12,566 48,6231 48,6231 48,6231 48,6231 48,6231 48,6231 48,6231 48,6231 16,2077 16,2077 16,2077 16,2077 16,2077 16,2077 16,2077 16,2077 Momento Flector (N*m) 13,9386311 13,9386311 13,9386311 13,9386311 13,9386311 13,9386311 13,9386311 13,9386311 En la tabla AN se muestra el cálculo del área barrida por la pala de radio 2 mts, se hace el cálculo de la fuerza aerodinámica en el rotor y en la pala, finalmente se muestra el momento flector en la pala diseñada de acuerdo a los perfiles mostrados, en este mismo análisis se observa que todos los resultados son similares a pesar de haber realizado los cálculos independientes. Los datos tabulados para cada pala según el perfil en las tablas AF, AG, AH, AI, AJ, AK, AL, AM muestran el comportamiento del perfil a una distancia r del eje de giro para una velocidad relativa y otros factores dados y determinados en cálculos anteriores, en este mismo orden de ideas se muestra la tabla AO en la cual están los resultados finales para cada pala elegida de acuerdo al factor de actividad, y de esta manera determinar cual es la pala más eficiente para un rotor tripala que debe producir una potencia por el orden de los 1000 watts y que posea un coeficiente de potencia alto. Se muestra entonces los resultados finales en tabla AO. 127 TABLA AO RESULTADOS FINALES DE PALAS DISEÑADAS Pala Diseñada con Perfil CLARY8 Cp FA 0,1749 Potencia (watts) 1725,8274 0,4407 60,6963 6 0,1295 1925,5909 0,4918 44,4475 0,1 12 0,1521 1715,8040 0,4382 49,8756 1,4 0,0015 10 0,1249 1753,3036 0,4478 39,3183 NACA23015 0,85 0,05 10 0,2057 1728,0876 0,4413 59,7165 NREL S-809 0,85 0,009 6 0,2057 1749,1484 0,4467 53,5161 PT40 0,8 0,012 5 0,2186 1747,2221 0,4462 54,3917 RG15 0,82 0,01 Fuente: El Autor (2007) 1 0,2133 1748,4468 0,4465 50,5228 CL CD α (º) C (m) 1 0,064 8 DAE11 1,35 0,01 EIFFEL385 1,15 GAW1 4.18 Análisis de los Resultados Analizando la tabla AO se observó que el perfil CLARY8 poseía un FA de 60,6963 el cual es alto en comparación a 43.2 el valor ideal de factor de actividad para un diseño óptimo de un TSR aprox. A 7, genera una potencia nominal de 1725,8274 lo cual cubre la expectativa de llegar a 1000 watts por lo que se realizara una comparación con los demás diseños de manera tal que se pueda determinar el más eficiente. De esta misma manera el perfil DAE11 posee una relación Cl/Cd por el orden de los 135, el factor de actividad de la pala diseñada con este perfil es 44,4475 muy cercano al valor ideal de factor de actividad para un rotor tripala que opere con un TSR aproximado al valor de 7, el rotor genera una potencia de 1925,5909 watts con un coeficiente de potencia de 0,4918 suficientemente aceptable para el diseño de un aerogenerador. 128 Para la pala diseñada con el perfil EIFFEL385 realizando una comparación con los demás diseños, se considera un rotor eficiente pero su coeficiente de potencia de 0,4382 y la potencia generada de 1715,8040 watts son menores en comparación con los otros diseños y, por lo que se podria decir sobre el diseño como lo suficientemente óptimo más no aceptable ya que existen otros aun mas eficientes, Seguidamente la pala diseñada con el perfil GAW1 dio como resultado una potencia nominal de 1753,3036 watts y un coeficiente de potencia de 0,4478, a pesar que el perfil poseía una relación Cl/Cd alta, esta no fue suficiente argumento para ser elegida como la pala más optima, ya que el valor de la cuerda media dio muy bajo lo cual hizo que el factor de actividad de la pala estuviese por debajo del valor ideal. Esta pala diseñada con el perfil NACA23015 a través de los cálculos obtuvo un factor de actividad muy alto con respecto al deseado para la pala óptima de acuerdo a la figura 9, es un diseño eficiente pero no lo suficiente en comparación con el diseño del perfil DAE11 que posee una mayor potencia nominal. Para este caso la pala diseñada con el perfil NREL S-809 al igual que muchos de los diseños alcanzaron el valor nominal de potencia, obtuvo un coeficiente de potencia alto pero en comparación con la pala diseñada con el perfil DAE11 la diferencia de potencia es significativa. De igual manera que la pala diseñada con el perfil NREL S-809, la pala del perfil PT40 alcanzó el valor nominal de potencia, obtuvo un coeficiente de potencia alto, pero en comparación con la pala diseñada con el perfil DAE11 la diferencia de potencia es significativa, se considera como un diseño óptimo de acuerdo a los objetivos que se deseaban alcanzar en lo que respecta a potencia nominal. 129 Haciendo el mismo análisis que se hizo para la pala PT40, la pala del perfil RG15 alcanzó el valor nominal de potencia, obtuvo un coeficiente de potencia alto, pero en comparación con la pala diseñada con el perfil DAE11 la diferencia de potencia es significativa, se considera como un diseño óptimo de acuerdo a los objetivos que se deseaban alcanzar en lo que respecta a potencia nominal. Finalmente como conclusión de acuerdo a los análisis hechos en cada una de las palas diseñadas, basándose en teorías, técnicas, consideraciones, cálculos y análisis de acuerdo a los requerimientos de operación y parámetros de diseño que la pala más optima es la diseñada con el perfil DAE11. 4.19 Materiales propuestos para la Construcción de la Pala El material utilizado para las palas debe responder a frecuentes elevaciones de rotación y a otras exigencias como vibraciones, resistencia a la corrosión y otros, a veces contradictorias: • Ligero. • Perfectamente homogéneo para facilitar la producción en serie. • Indeformable. • Resistente a la fatiga mecánica (en particular a las tensiones alternas debidas al funcionamiento de los rotores y las vibraciones). • Resistente a la erosión y a la corrosión. • De uso y producción sencillos. • Coste bastante bajo para que el aerogenerador se pueda construir y vender. El objetivo de esta investigación es proponer un material para la posible construcción del las palas del rotor más no realizar cálculos del mismo. Basándose en el Capitulo II sección 2.17 se recomienda que las palas con diferentes materiales son 130 una buena solución, en particular para los aeromotores de pequeña y mediana potencia. Aleación ligera + espuma de poliuretano; Aleación ligera + poliéster y fibra de vidrio; Madera + poliéster; Madera + fibra de vidrio; Madera + metal. FIGURA 17 CONFIGURACIÓN DE MATERIALES EN PALAS CAPÍTULO V RESULTADOS FINALES DEL DISEÑO En este capitulo se muestran los resultados finales del diseño, desde la parte geométrica y aerodinámica de la pala, las características técnicas del rotor hasta el material que propone el autor para la construcción de las palas del rotor. 5.1 Resultados Geométricos de la Pala De acuerdo a lo estudiado en el Capitulo IV la pala escogida como diseño final tendrá las siguientes características geométricas: TABLA AP CARACTERÍSTICAS GEOMETRICAS DE LA PALA Descripción Medida Radio 2 metros Perfil Aerodinámico DAE11 Angulo de Ataque del perfil 6º Cuerda en el encastre o raíz 0,3539 metros Cuerda en el Tip 0,0570 metros Cuerda Media de la Pala 0.1295 metros Angulo de la Cuerda en el Tip respecto al plano de rotación Angulo de la Cuerda en la Raíz respecto al plano de rotación Ángulo de flecha Fuente: El Autor (2007) 42.498 º 11.494 º 0º 132 5.2 Resultados Aerodinámicos de la Pala Para llevar a cabo los cálculos aerodinámicos se realizó un algoritmo matemático producto de un compendio de ecuaciones seleccionadas de las teorías utilizadas, el cual se llevó a una en el programa Microsoft Excell para hacer los estudios y análisis respectivos de manera de obtener los aerodinámicamente eficientes. TABLA AQ CARACTERISTICAS AERODINÁMICAS DE LA PALA Descripción Medida Perfil Aerodinámico DAE11 Coeficiente de Sustentación 1.35 Coeficiente de Arrastre 0.01 Fuerza de Sustentación (N) 152,0411 Fuerza de arrastre (N) 1,5303 Torque producido (N*m) 23.575 Fuerza Aerodinámica de la Pala (N) 16,2077 Momento Flector de la Pala (N*m) 13,9386 Fuente: El Autor (2007) resultados 133 5.3 Características Técnicas del Rotor Para efectos técnicos del rotor se muestra a continuación las características del mismo las cuales son las más relevantes como producto final en caso de comercialización del diseño. Se presenta entonces la siguiente tabla AR: TABLA AR CARACTERISTICAS TÉCNICAS DEL ROTOR Descripción Medida Numero de Palas Perfil Aerodinámico Diámetro (m) 3 DAE11 4 2 Área Barrida (m ) 12,566 Material de Palas Madera cubierta con fibra de vidrio Potencia Nominal (Kw) 1,925 Coeficiente de Potencia 0.4917 Velocidad Nominal (m/s) Velocidad Angular (Rad/s) Velocidad Angular (rpm) Fuente: El Autor (2007) 7.9 27.226 260 134 5.4 Vista de Pala en Planta y en 3D A continuación se muestran dos vista del diseño final de la pala con las características geométricas de la tabla AP. Se utilizó Microsoft Excel para el diseño Cuerda (m) en planta y Catia R14 para el diseño en 3D 0,15 0,1 0,05 0 -0,05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 -0,1 -0,15 -0,2 -0,25 -0,3 Estaciones FIGURA 18 FORMA EN PLANTA DE LA PALA (El Autor) FIGURA 19 FORMA EN 3D DE LA PALA (El Autor) 135 CONCLUSIONES En el diseño Aerodinámico de una pala para una turbina de viento de eje horizontal es necesario tener en cuenta el lugar de futuro emplazamiento, y realizar un estudio minucioso de las condiciones climáticas del lugar, en este sentido las condiciones del lugar podrían varias en caso de un emplazamiento especifico con el diseño realizado, ya que los parámetros iniciales de viento fueron estimados a las zonas de mayor potencial eólico del territorio nacional. Para los cálculos geométricos y aerodinámicos de la pala se concluye, que el mismo encuentra dentro de los rangos aceptables para un rotor de 4 metros de diámetro, ya que haciendo una comparación con otros diseños y realizando análisis por medio de las teorías se llego a un diseño óptimo y eficiente desde el punto de vista geométrico y aerodinámico los cuales eran unos de los objetivos específicos de este trabajo especial de grado. Para efectos del material propuesto para la construcción de la pala se concluye que el mismo debe tener un estudio muchísimo más profundo para determinar cargas internas, deformación del material y muchos efectos más presentados en los materiales que son tema de otra investigación y que no eran el objetivo de esta. Finalmente la pala diseñada y elegida de acuerdo a los estudios y análisis realizados tiene sustentación suficiente para ser un diseño óptimo, ya que en la realidad es casi imposible llegar a diseñar un rotor eólico que tenga un coeficiente de potencia de 0.593, en este caso el coeficiente de potencia fue de 0.5006 ya que en el desarrollo del mismo se tomó en cuenta factores de actividad que se generan por la interferencia entre las palas, así como también se tomó en cuenta la resistencia aerodinámica que opone la pala al movimiento. 136 RECOMENDACIONES Se recomienda que en el estudio minucioso de las condiciones climáticas del lugar de emplazamiento de la turbina de viento, se obtenga información a través de una institución o centro meteorológico de las condiciones medio ambientales del lugar de los últimos 10 años por lo mínimo. Cuantificar las mismas y estudiar la posibilidad y factibilidad del potencial eólico del lugar. Existen muchas maneras de iniciar un diseño de las palas de un rotor eólico, en este estudio se desarrolló un procedimiento que el autor consideró aceptable y lógico, para efectos de diseño se pueden adoptar otras formas más sencillas que no contengan el grado de complejidad que tiene este trabajo especial de grado. Un objetivo de este trabajo especial de grado es proponer un material para la construcción de la pala, se recomienda un estudio tanto teórico como experimental de los materiales propuestos antes de la construcción de la misma, de manera de evitar fallas y perdidas en muchos sentidos. Una gran recomendación es diseñar un programa computarizado por medio del cual pueda simularse el desempeño de turbinas de viento, de está manera se incentiva y estimula la investigación de muchas ramas de ingeniería y otras especialidades hacia este campo poco explorado y explotado en Venezuela. 137 REFERENCIAS DOCUMENTALES [1] González, F., (2004) “Fuentes de Energía Distribuidas, Tecnologías Disponibles” Maracay. Venezuela. [2] González, F., (2005, Enero) “Turbina de Viento: Caracterización de Operación”. Maracay, Venezuela. [3] Deyoran, M., (2006) “Modelo Aerodinámico a Escala del Rotor de una Turbina Eólica”. Trabajo de Grado para optar al Titulo de Ingeniero Mecánico. Universidad del Zulia. Cabimas. [4] Méndez, R., Villasana, R., (2005) “Análisis de Pre-Factibilidad TécnicaComercial para el Desarrollo de una Granja de Viento en la Isla de Margarita, Venezuela” Trabajo de Grado para optar al Titulo de Ingeniero Eléctrico. Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada. [5] Danish Wind Industry Association. Disponible en: www.windpower.org [6] Hatziargyriou, N., Donnelly, M., Papathanassiou, S., J.A. Pecas Lopes et al. “Modeling of New Forms of Generation and Storage”. CIGRE Technical Brochure TF 38.01.10, November 2002. [7] Fernández, P., (2003) “Energía Eólica”.Departamento de Energía Eléctrica y Energética. Universidad de Cantabria. España. [8] Crespo, A., Hernandez, J. y Frandsen, S "A survey of modelling methods for wind-turbine wakes and wind farms" Wind Energy, vol. 2, issue 1, pp. 1-24. 1999 [9] Rodríguez, J., Arnalte, S., Burgos, J., “Sistemas Eólicos de Producción de Energía Eléctrica”. Madrid; Editorial Rueda. [10] Ramler, J., Donovam R., (1979, Junio) “Wind Turbines for Electric Utilities: Development Status and Economics” Report DOE/NASA1028-79/23. 138 [11] Savonious S., (1931). The S-rotor and Its Aplications. Mechanical Engineering, Vol 53, No 5, Pág 333-338. [12] Slootweg, J., (2003) “Wind Power. Modeling and Impact on Power System Dynamics”. PhD Thesis. University of Delft. [13] Millán, E., (1995, Marzo). Principios de Conversión de la Energía Eólica: Estudio Parametrito de Actuaciones. Centro de Investigaciones Energéticas Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT). Madrid. [14] Rodríguez, R., (1978) “Generación de Perfiles Aerodinámicos” Trabajo de Grado para optar al Titulo de Técnico Superior Universitario en Mantenimiento Aeronáutico. Universidad Simón Bolívar. [15] Patiño, E., (2004) “Diseño Aerodinámico de las Palas de un Generador Eólico Portátil de Eje Horizontal”. Trabajo de Grado para optar al Titulo de Ingeniero Aeronáutico. Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada. [16] Burton, T., Sharpe, D., Jenkins, N., Bossanyi, E., “Wind Energy Handbook”. New York; Editorial Wiley and Sons. [17] Barbera, A., Rude, E., Mercado, D., (2004) “Generadores Eólicos de Electricidad” Trabajo Especial de Secundario. Bolivia [18] Constitución de la Republica Bolivariana de Venezuela (1999). Gaceta Oficial de la Republica Bolivariana de Venezuela Nº 5453. Marzo 24, 2000. [19] Protocolo de Kyoto de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático. Gaceta Oficial de la República Bolivariana de Venezuela No. 38.081 [20] Gaceta Oficial de la República Bolivariana de Venezuela, No. 38.081, Diciembre 7, 2004. 139 [21] Universidad Pedagógica Experimental Libertador. “Manual de Trabajos Especiales de Grado y Tesis Doctorales”. Maracay. Venezuela, 1998. [22] González, F., (2004) “Fuentes de Energía Distribuidas, Tecnologías Disponibles” Maracay. Venezuela. [23] Fariñas, E., (2006) “Estudio de Aerogeneradores de Pequeña Potencia”. Centro de Estudio de Termoenergética Azucarera (CETA). Facultad de Mecánica. Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas. [24] Bastianon R., (1992) “Energía del Viento y Diseño de Generadores Eólicos de Electricidad e Turbinas Eólicas”; Editorial Tiempo de Cultura; Argentina. [25] Luna, L., Subauste, R., (1998) “Simulación Matemática del Flujo Alrededor de Perfiles Aerodinámicos Trazados con el Método Zarea” Trabajo de Grado para optar al Titulo de Ingeniero Aeronáutico. Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada. [26] Castro, I., Leañez, E., (1997) “Trazado y Evaluación Experimental de Perfiles Aerodinámicos Zarea Serie 1500” Trabajo de Grado para optar al Titulo de Ingeniero Aeronáutico. Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada. 140 ANEXOS ANEXO A ANEXO B TEMPERATURA MEDIA MENSUAL(ºC) CORO AÑO ENE 1994 27,0 1995 27,8 1996 27,3 1997 26,5 1998 28,1 1999 26,4 2000 24,7 2001 26,8 2002 27,1 2003 27,5 2004 26,7 2005 26,2 FEB 27,3 27,5 27,7 26,8 27,8 26,4 25,6 26,1 27,2 27,7 27,3 25,8 MAR 27,4 27,7 27,8 26,7 28,1 27,5 26,2 27,2 27,5 27,5 27,7 28,3 ABR 28,1 28,7 28,1 27,8 28,8 27,8 27,5 27,6 27,7 28,5 28,6 28,7 MAY 28,7 29,4 28,4 29,0 29,1 28,9 28,2 28,7 28,8 29,2 28,7 29,3 JUN 29,1 29,9 28,9 28,4 29,7 29,0 28,0 28,4 28,6 28,8 28,8 30,0 JUL 28,5 28,8 28,1 28,7 29,4 28,9 28,3 29,0 28,8 28,7 29,0 29,9 AGO 29,2 28,9 29,1 29,6 29,9 29,3 29,3 29,9 29,7 29,8 29,7 29,9 SEP 29,8 29,9 29,8 29,5 29,7 29,0 29,3 29,2 29,7 30,0 29,2 29,9 OCT 28,9 28,3 28,5 29,1 29,1 28,0 29,0 29,1 29,1 29,8 29,2 28,7 NOV 28,8 28,6 27,7 28,9 28,5 27,8 27,2 28,8 28,8 28,7 27,3 27,5 DIC 28,0 28,0 26,6 28,3 27,5 25,3 27,3 28,1 27,9 27,7 26,6 26,5 ANUAL 28,4 28,6 28,2 28,3 28,8 27,9 27,6 28,2 28,4 28,7 28,2 28,4 MARACAIBO AÑO ENE 1994 26,8 1995 27,3 1996 27,1 1997 27,5 1998 28,4 1999 26,6 2000 25,8 2001 26,4 2002 27,5 2003 27,5 2004 26,8 2005 26,8 FEB 27,2 27,2 27,9 28,0 28,6 26,7 26,3 26,5 27,1 27,7 27,4 26,5 MAR 28,6 26,6 28,8 27,3 28,7 27,3 26,7 27,1 27,7 27,7 28,0 28,6 ABR 28,9 28,7 29,1 28,5 29,4 28,0 27,8 27,8 28,0 28,5 28,5 28,9 MAY 28,0 28,8 29,2 29,7 29,7 28,4 28,1 28,8 28,7 29,2 28,4 28,3 JUN 28,4 29,0 29,0 30,1 28,7 28,6 28,7 28,6 28,6 28,3 27,0 28,8 JUL 28,4 28,7 28,8 30,5 28,1 28,6 28,3 28,9 29,3 29,1 28,9 29,3 AGO 28,5 27,7 28,7 30,7 28,5 28,1 29,0 29,9 29,8 29,6 29,2 28,8 SEP 29,0 28,6 28,4 30,1 28,6 27,2 27,6 29,1 29,0 28,6 27,8 29,1 OCT 27,9 27,4 27,9 29,6 27,7 26,7 27,8 28,1 27,9 27,5 27,2 27,2 NOV 27,7 27,7 27,5 29,3 27,0 26,7 27,1 27,2 28,6 27,6 26,6 26,7 DIC 27,4 27,4 27,2 28,6 26,9 26,0 26,7 27,8 27,7 27,1 26,7 26,4 ANUAL 28,1 27,9 28,3 29,2 28,4 27,4 27,5 28,0 28,3 28,2 27,7 28,0 MARACAY AÑO ENE 1994 23,7 1995 24,7 1996 24,3 1997 23,6 1998 25,9 1999 24,4 2000 23,4 2001 24,2 2002 24,8 2003 25,9 2004 25,3 2005 24,5 FEB 25,2 25,4 25,6 24,6 27,3 25,2 23,7 24,1 25,3 26,8 25,4 25,9 MAR 26,3 26,2 26,0 24,8 27,5 26,5 25,6 27,2 26,5 27,7 26,5 28,0 ABR 26,8 26,5 27,0 26,9 27,2 26,1 27,6 27,3 26,0 28,2 27,2 28,7 MAY 27,8 27,1 26,6 26,6 26,4 27,0 27,0 27,8 25,9 28,2 JUN 26,1 25,2 24,8 25,9 25,3 26,0 25,1 26,9 24,8 26,8 24,8 25,7 JUL 24,6 25,0 24,2 24,9 24,9 24,8 25,1 26,2 25,0 25,9 24,5 24,5 AGO 24,9 24,9 24,4 24,5 26,2 24,6 25,2 25,8 25,3 25,8 24,2 24,9 SEP 25,0 24,8 24,8 25,5 26,0 25,0 24,8 26,1 25,9 26,3 24,5 25,6 OCT 25,6 24,8 24,7 25,8 25,5 25,6 25,0 26,5 26,5 26,8 24,6 25,9 NOV 25,0 24,8 24,8 25,6 25,2 25,1 23,6 26,2 26,4 26,7 24,4 24,9 DIC 25,1 25,0 24,1 25,0 25,4 23,4 24,8 25,7 26,1 26,7 23,3 23,7 ANUAL 25,5 25,4 25,1 25,3 26,1 25,3 25,1 26,2 25,7 26,8 25,0 25,8 26,8 PORLAMAR AÑO ENE 1994 25,3 1995 26,2 1996 25,0 1997 25,0 1998 26,9 1999 26,2 2000 25,3 2001 25,9 2002 26,2 2003 26,4 2004 25,4 2005 24,2 FEB 25,3 26,4 25,8 24,6 27,2 25,7 26,1 25,3 26,1 26,6 26,1 26,2 MAR 26,3 27,0 25,8 24,9 27,3 26,7 25,7 26,3 26,9 27,2 26,4 27,4 ABR 26,9 27,8 26,8 26,8 28,3 27,3 25,9 26,5 27,4 28,1 27,7 28,1 MAY 27,5 28,1 27,1 27,6 28,4 28,2 27,3 28,0 27,0 28,2 27,6 29,3 JUN 27,0 27,2 26,5 27,3 27,6 28,1 27,2 27,7 27,3 27,6 27,4 28,7 JUL 27,0 27,2 27,1 27,6 27,2 28,5 27,6 28,2 27,1 27,7 26,7 28,5 AGO 27,5 27,6 27,8 28,2 28,9 28,2 28,0 28,6 28,2 28,7 28,2 29,4 SEP 28,1 28,1 28,5 29,0 29,0 28,5 28,4 28,6 29,4 29,2 28,3 26,6 OCT 29,0 27,3 28,3 29,0 28,3 28,1 27,9 29,0 28,6 29,1 28,6 28,9 NOV 27,5 26,8 27,0 28,2 27,9 27,9 27,3 28,4 27,6 27,9 26,5 27,4 DIC 26,5 26,1 26,3 27,0 27,1 26,2 26,3 27,2 26,7 27,1 24,8 25,7 ANUAL 27,0 27,2 26,8 27,1 27,8 27,5 26,9 27,5 27,4 27,8 27,0 27,5 ACARIGUA AÑO ENE 1994 25,8 1995 26,5 1996 25,9 1997 26,4 1998 27,4 1999 26,4 2000 26,2 2001 26,0 2001 26,6 2003 26,1 2004 26,9 2005 26,2 FEB 26,9 27,2 26,7 25,8 28,3 27,2 26,5 26,7 26,9 26,8 27,6 26,7 MAR 27,7 27,8 27,5 26,7 29,2 27,2 26,8 27,9 27,4 28,0 27,9 28,3 ABR 27,2 26,9 28,1 27,3 28,0 25,1 27,9 27,7 27,0 28,5 27,7 26,5 MAY 25,8 26,4 26,0 25,9 26,9 24,9 26,5 26,8 26,0 26,5 25,5 25,9 JUN 24,9 25,0 24,9 25,9 25,9 24,4 25,7 25,4 25,2 25,6 24,9 25,3 JUL 24,3 24,8 24,6 24,8 26,1 22,5 25,0 25,8 25,9 25,2 24,6 24,9 AGO 24,4 25,7 25,2 25,6 26,7 24,4 25,6 25,2 25,0 25,9 24,7 25,2 SEP 25,4 26,1 25,3 26,5 27,1 25,4 25,2 25,9 26,0 25,5 25,8 25,9 OCT 26,5 26,0 25,6 26,7 27,1 25,6 25,7 26,1 25,9 25,8 26,4 25,9 NOV 26,7 25,8 25,7 26,7 26,9 26,5 26,8 27,0 25,9 26,3 27,3 26,1 DIC 25,9 26,1 25,6 26,2 26,9 26,4 25,6 26,6 25,4 26,0 26,8 26,0 ANUAL 26,0 26,2 25,9 26,2 27,2 25,5 26,1 26,4 26,1 26,4 26,3 26,1 BARINAS AÑO ENE 1994 27,3 1995 26,1 1996 27,6 1997 27,4 1998 29,3 1999 28,2 2000 27,8 2001 26,7 2002 28,5 2003 27,8 2004 27,0 2005 27,8 FEB 28,4 27,3 28,7 26,9 30,8 28,7 27,4 27,9 29,2 28,6 28,4 28,5 MAR 29,2 28,7 29,0 28,0 31,3 27,6 28,8 29,2 29,9 29,8 29,3 30,6 ABR 28,1 28,1 29,5 28,4 28,9 27,0 29,6 28,8 28,3 28,3 27,2 28,3 MAY 26,6 27,3 27,1 26,7 27,5 27,9 26,7 27,3 26,9 26,6 25,0 26,9 JUN 25,1 26,0 25,9 26,6 25,8 26,6 26,2 25,5 25,2 25,9 25,0 26,2 JUL 24,4 26,0 25,2 25,5 26,1 26,0 25,2 25,8 26,2 25,2 25,1 26,0 AGO 24,7 25,1 26,3 26,3 26,6 25,3 26,1 SEP 25,5 26,9 26,5 26,8 26,2 25,6 26,0 26,3 26,3 26,2 26,3 26,8 OCT 25,8 26,4 26,5 26,5 26,9 26,4 25,9 27,6 26,9 26,4 26,8 26,8 NOV 24,8 27,2 26,1 27,8 27,4 27,1 26,4 28,1 27,2 27,5 27,0 26,8 DIC 26,6 27,3 25,3 28,8 28,3 26,9 26,7 27,9 26,8 26,8 27,6 26,8 ANUAL 26,4 26,9 27,0 27,1 27,9 26,9 26,9 27,4 27,2 27,1 26,7 27,3 25,4 25,8 25,6 26,1 Fuente: Servicio Autónomo de la Fuerza Aérea Venezolana (2007) ANEXO C VELOCIDAD DEL VIENTO MEDIA MENSUAL M/S CORO AÑO 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 ENE 6,2 6,4 5,6 4,9 7,1 5,4 3,9 5,9 5,7 6,7 4,9 FEB 7,8 6,7 7,1 6,8 5,9 5,9 5,1 6,3 6,8 7,3 6,2 MAR 7,2 6,4 7,1 6,6 7,2 6,7 5,5 7,1 7,3 6,6 6,7 ABR 7,3 6,9 7,9 6,9 6,5 6,4 6,6 7,3 6,2 6,6 6,5 MAY 7,0 7,3 2,4 7,7 6,0 6,6 6,6 6,2 6,3 6,9 5,9 JUN 7,2 7,2 7,1 6,2 6,4 6,7 6,3 6,8 6,5 6,5 6,4 JUL 6,9 6,2 6,2 6,4 6,5 6,3 6,0 7,3 7,1 6,4 6,3 AGO 6,8 4,1 5,7 6,7 5,9 5,4 6,0 6,8 6,5 6,4 6,5 SEP 6,8 4,6 5,9 5,9 5,2 4,0 4,9 6,3 5,4 5,4 - OCT 4,7 3,7 5,0 4,8 4,9 3,6 5,1 5,8 5,9 4,4 3,6 NOV 4,8 5,0 4,2 5,7 5,0 3,3 3,6 5,1 5,9 4,5 - DIC 5,3 5,3 4,4 6,8 4,5 3,2 5,6 5,3 6,3 5,1 4,0 ANUAL MAXIMA MINIMA 6,5 7,8 4,7 5,8 7,3 3,7 5,7 7,9 2,4 6,3 7,7 4,8 5,9 7,2 4,5 5,3 6,7 3,2 5,4 6,6 3,6 6,3 7,3 5,1 6,3 7,3 5,4 6,1 7,3 4,4 5,7 6,7 5,9 7,9 2,4 MARACAIBO AÑO ENE 1994 4,2 1995 3,8 1996 3,8 1997 4,1 1998 4,4 1999 5,4 2000 3,6 2001 2003 2004 - FEB 4,6 4,5 4,2 4,6 4,9 5,2 4,8 - MAR 4,9 4,9 4,3 4,9 5,0 4,2 4,7 - ABR 4,7 4,3 4,6 4,9 4,6 4,1 4,6 - MAY 3,4 3,2 1,4 3,9 3,0 2,8 3,5 3,1 JUN 3,8 2,9 3,2 3,4 3,4 2,4 3,7 2,5 JUL 3,9 3,2 3,4 3,4 3,5 2,3 3,5 - AGO 2,8 2,4 3,0 3,6 3,1 1,7 3,3 - SEP 2,0 2,2 2,3 3,1 3,1 1,0 2,3 1,8 OCT 2,6 2,3 2,4 3,0 2,8 0,7 2,4 - NOV 2,7 2,8 2,9 3,2 3,0 1,1 3,0 - DIC 3,4 3,3 4,0 3,9 3,8 3,1 3,2 2,9 ANUAL MAXIMA MINIMA 3,6 4,9 2,0 3,3 4,9 2,2 3,3 4,6 1,4 3,8 4,9 3,0 3,7 5,0 2,8 2,8 5,4 0,7 3,6 4,8 3,2 3,2 2,6 3,1 3,0 5,4 0,7 MARACAY AÑO ENE 1995 1,9 1996 1,8 1997 1,9 1998 1,7 1999 1,9 2000 1,9 2001 1,9 2002 1,8 2003 2,1 2004 2,2 2005 2,2 FEB 2,1 1,7 2,0 2,1 2,2 2,2 2,4 2,0 2,2 2,1 2,2 MAR 2,4 1,8 2,3 2,1 2,0 2,4 2,1 2,3 2,4 2,4 2,3 ABR 1,8 2,0 2,1 1,6 1,8 2,2 2,4 2,2 2,1 2,1 2,2 MAY 1,9 0,9 2,1 1,5 1,8 1,9 2,3 1,7 2,1 1,8 JUN 1,4 1,4 1,6 1,5 1,8 1,9 2,0 1,7 1,7 1,5 1,8 JUL 1,6 1,3 2,1 1,4 1,7 1,9 1,8 1,7 1,7 1,8 1,6 AGO 1,5 1,3 1,7 1,6 1,6 1,9 1,6 1,7 1,5 1,6 1,7 SEP 1,5 1,6 1,7 1,5 1,7 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 OCT 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,5 1,5 1,6 1,7 - NOV 1,4 1,5 1,5 1,5 1,8 1,5 1,7 1,6 1,5 1,7 - DIC 1,7 1,4 1,7 1,6 1,7 1,8 1,6 1,9 1,8 2,1 - ANUAL MAXIMA MINIMA 1,7 2,4 1,4 1,5 2,0 0,9 1,8 2,3 1,4 1,6 2,1 1,4 1,8 2,2 1,5 1,9 2,4 1,5 1,9 2,4 1,5 1,8 2,3 1,5 1,9 2,4 1,5 1,9 2,4 1,9 2,3 1,8 2,4 1,4 PORLAMAR AÑO ENE 1994 5,8 1995 5,9 1996 4,7 1997 4,8 1998 7,0 1999 5,8 2000 4,5 2001 5,9 2002 5,3 2003 6,6 2004 4,5 2005 3,8 FEB 7,5 7,3 6,5 6,5 7,0 5,1 5,7 6,0 6,4 7,5 6,0 3,9 MAR 7,9 6,1 7,3 6,9 8,6 6,7 5,3 8,1 6,0 7,3 6,5 3,9 ABR 7,7 6,9 7,7 7,5 7,6 7,2 6,9 7,8 5,6 7,9 6,7 6,5 MAY 8,5 7,6 7,2 8,1 6,6 7,7 7,0 5,4 7,0 7,4 6,5 5,7 JUN 6,2 6,6 5,9 6,8 6,2 6,7 6,3 6,2 6,6 7,2 6,2 5,4 JUL 6,2 5,5 4,5 6,2 5,6 5,1 5,4 3,8 5,8 5,6 5,1 4,2 AGO 5,2 3,6 4,7 6,1 4,8 3,8 5,1 5,8 6,3 4,8 5,1 4,2 SEP 5,9 4,7 5,2 5,5 5,0 4,3 5,0 5,6 5,8 4,6 4,4 1,9 OCT 5,6 4,4 5,2 5,0 5,5 4,0 5,3 5,7 6,1 4,8 4,2 4,2 NOV 5,5 5,0 5,3 5,9 5,6 3,4 4,7 5,4 5,7 5,1 4,1 4,0 DIC 5,7 5,2 5,0 6,6 5,1 4,3 6,1 5,6 6,0 5,5 3,4 3,7 ANUAL MAXIMA MINIMA 6,5 8,5 5,2 5,8 7,6 3,6 5,4 7,7 4,5 6,3 8,1 4,8 6,2 8,6 4,8 5,3 7,7 3,4 5,6 7,0 4,5 5,4 8,1 3,8 6,1 7,0 5,3 6,2 7,9 4,6 5,2 6,7 3,4 4,3 6,5 1,9 5,7 8,6 3,4 ACARIGUA AÑO ENE 1994 3,8 1995 2,7 1996 3,5 1997 3,8 1998 2,4 1999 3,7 2000 4,1 2001 3,1 2001 3,4 2003 3,0 2004 4,3 2005 3,9 FEB 3,5 3,5 3,5 2,9 2,9 3,9 4,2 4,4 3,8 3,5 3,7 4,1 MAR 3,4 3,6 4,1 4,2 2,9 3,8 4,0 3,2 4,6 3,5 3,9 3,6 ABR 3,3 2,8 3,5 3,0 2,6 2,2 3,4 3,3 3,5 2,4 2,8 2,3 MAY 1,9 2,1 1,0 1,9 1,7 2,0 2,3 2,0 2,1 1,9 1,7 1,7 JUN 1,6 1,6 1,6 1,8 1,6 1,7 2,0 1,9 1,4 1,3 1,4 1,6 JUL 1,6 1,6 1,7 1,4 1,5 1,7 1,7 1,7 1,8 1,5 1,1 1,7 AGO 1,5 1,7 1,7 1,4 1,6 1,9 1,6 1,6 1,4 1,5 1,4 1,6 SEP 1,5 1,7 1,6 1,6 1,7 1,7 1,6 1,8 1,6 1,6 1,6 1,6 OCT 1,8 1,8 1,9 1,8 1,8 1,8 1,8 1,9 1,7 1,4 1,7 1,8 NOV 1,9 2,0 2,3 2,0 2,2 1,9 2,7 2,5 1,9 1,8 2,1 1,1 DIC 2,3 2,6 2,7 1,9 2,6 3,4 2,0 2,4 2,3 2,2 3,3 3,2 ANUAL MAXIMA MINIMA 2,3 3,8 1,5 2,3 3,6 1,6 2,4 4,1 1,0 2,3 4,2 1,4 2,1 2,9 1,5 2,5 3,9 1,7 2,6 4,2 1,6 2,5 4,4 1,6 2,4 4,6 1,4 2,1 3,5 1,3 2,4 4,3 1,1 2,4 4,1 1,1 2,4 4,6 1,0 BARINAS AÑO ENE 1994 2,6 1995 2,6 1996 2,2 1997 2,1 1998 2,6 1999 2,3 2000 2,2 2001 2,5 2002 2,6 2003 2,8 2004 2,1 2005 2,1 FEB 2,9 2,8 2,2 2,4 2,6 2,2 2,5 2,6 2,8 2,9 2,6 2,2 MAR 2,8 2,4 2,4 2,7 2,7 2,6 2,4 2,6 2,6 2,6 2,5 2,5 ABR 2,7 2,3 2,5 2,6 2,2 3,6 2,5 2,6 2,2 2,3 2,0 2,1 MAY 2,5 2,3 0,7 2,4 1,9 2,6 7,7 2,3 2,5 2,4 1,9 2,0 JUN 2,4 1,9 1,9 2,3 1,9 2,0 2,1 2,3 1,8 2,0 2,2 2,0 JUL 2,1 1,8 1,8 1,9 1,9 1,9 2,1 2,1 2,8 1,8 1,8 2,1 AGO 1,9 1,8 1,9 2,0 1,9 1,9 2,0 2,3 2,0 1,8 2,0 1,9 SEP 2,1 2,0 1,8 2,1 2,0 1,8 1,9 2,1 1,9 2,0 2,0 1,9 OCT 2,1 2,0 1,9 2,1 2,0 1,9 2,1 2,2 2,2 1,9 2,0 2,0 NOV 2,2 2,2 1,9 2,2 2,2 2,1 2,0 2,3 2,4 2,0 1,7 1,9 DIC 2,3 2,2 2,1 2,7 2,2 2,0 2,5 2,4 2,7 2,3 1,9 2,1 ANUAL MAXIMA MINIMA 2,4 2,9 1,9 2,2 2,8 1,8 1,9 2,5 0,7 2,3 2,7 1,9 2,2 2,7 1,9 2,3 3,6 1,8 2,7 7,7 1,9 2,4 2,6 2,1 2,4 2,8 1,8 2,3 2,9 1,8 2,1 2,6 1,7 2,1 2,5 1,9 2,2 7,7 0,7 Fuente: Servicio Autónomo de la Fuerza Aérea Venezolana (2007) ANEXO D ANEXO E ANEXO F ANEXO G ANEXO H ANEXO I ANEXO J ANEXO K ANEXO L ANEXO M ANEXO N ANEXO O ANEXO P ANEXO Q ANEXO R ANEXO S ANEXO T ANEXO U ANEXO V
