propuesto cualitativas c13

EJERCICIOS PROPUESTOS -
RELACION ENTRE VARIABLES CUALITATIVAS
1. Un grupo de investigadores, al estudiar la relación entre el tipo sanguíneo y la severidad de una afección en
la población, reunió los datos de 1500 personas, los cuales se presentan en la tabla de contingencia adjunta.
Los investigadores desean saber si estos datos son compatibles con la hipótesis de que el grado de la
afección y el tipo sanguíneo son independientes.
Severidad de
la condición
A
Ausente
543
Moderada
44
Severa
28
Total
615
Tipo de sangre
B
AB
O
211 90 476
22
8
31
9
7
31
242 105 538
Total
1320
105
75
1500
a) Calcule las distribuciones marginales. Interprete.
b) Calcule la distribución condicional de interés. Interprete.
c) Use los resultados adjuntos para entregar una conclusión a los investigadores con un nivel de
significación del 5%.
Salida del programa SPSS:
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor
5.116a
5.060
.216
6
6
Sig. asintótica
(bilateral)
.529
.536
1
.642
gl
1500
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.
La frecuencia mínima esperada es 5.25.
2. Quinientos empleados de una empresa que fabrica cierto producto, sospechoso de estar asociado con
alteraciones respiratorias, se clasificaron en forma cruzada con base en su grado de exposición al producto y
si tenían o no los síntomas de tales alteraciones respiratorias. Los resultados se muestran en la siguiente
tabla. ¿Proporcionan estos datos la evidencia suficiente para indicar que, en un nivel de significación de 0,1,
existe una relación entre el grado de exposición y la presencia de los síntomas de las alteraciones
respiratorias?
Síntomas presentes
Sí
No
Total
Alto
185
120
305
Nivel de exposición
Limitado Sin exposición conocida
33
17
73
72
106
89
Total
235
265
500
a) Calcule las distribuciones marginales. Interprete.
b) Calcule la distribución condicional de interés. Interprete.
c) Use los resultados adjuntos para entregar una conclusión a los investigadores.
Salida del programa SPSS:
Instituto de Matemática y Física – Universidad de Talca
estadistica@utalca.cl
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor
61.356a
64.205
gl
2
2
Sig. asintótica
(bilateral)
.000
.000
Sig. exacta
(bilateral)
.000
.000
63.551
Sig. exacta
(unilateral)
Probabilidad
en el punto
.000
b
58.887
1
.000
.000
.000
.000
500
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 41.83.
b. El estadístico tipificado es 7.674.
3. Quinientos niños de escuela primaria fueron clasificados en forma cruzada de acuerdo con el grupo
socioeconómico al que pertenecen y la presencia o ausencia de cierto defecto en el lenguaje. Los resultados
fueron los siguientes:
Defecto del lenguaje
Presente
Ausente
Total
Grupo socioeconómico
Medio alto
Medio bajo
24
32
121
138
145
170
Alto
8
42
50
Bajo
27
108
135
Total
91
409
500
¿Son compatibles estos datos con la hipótesis de que el defecto en el lenguaje está relacionado con el grupo
socioeconómico?
a) Calcule las distribuciones marginales. Interprete.
b) Calcule la distribución condicional de interés. Interprete.
c) Use los resultados adjuntos para entregar una conclusión a los investigadores.
Salida del programa SPSS:
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor
.765a
.770
gl
3
3
Sig. asintótica
(bilateral)
.858
.857
Sig. exacta
(bilateral)
.864
.865
.729
b
.725
Sig. exacta
(unilateral)
Probabilidad
en el punto
.870
1
.395
.397
.215
500
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 9.10.
b. El estadístico tipificado es -.851.
Instituto de Matemática y Física – Universidad de Talca
estadistica@utalca.cl
.034
4. A un grupo de 350 adultos que participaron en una escuela de salud, se les preguntó si llevaban o no una
dieta. Las respuestas (por sexos) son las siguientes:
Sexo
Masculino
Femenino
Total
A dieta
14
25
39
Dieta
Sin dieta
159
152
311
Total
173
177
350
¿Sugieren estos datos que el estar a dieta depende del sexo? Sea =0,05
a) Calcule las distribuciones marginales. Interprete.
b) Calcule la distribución condicional de interés. Interprete.
c) Use los resultados adjuntos para entregar una conclusión a los investigadores.
Salida del programa SPSS:
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Corrección por
a
continuidad
Razón de verosimilitud
Estadístico exacto de
Fisher
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
1
Sig. asintótica
(bilateral)
.073
2.634
1
.105
3.257
1
.071
Valor
3.215b
c
3.206
gl
1
Sig. exacta
(bilateral)
.089
Sig. exacta
(unilateral)
.052
.089
.052
.089
.052
.089
.052
.073
350
a. Calculado sólo para una tabla de 2x2.
b. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 19.28.
c. El estadístico tipificado es -1.790.
Instituto de Matemática y Física – Universidad de Talca
estadistica@utalca.cl
Probabilidad
en el punto
.028