Metodología para calcular el índice de precios implícitos

APÉNDICE A. CÁLCULOS BÁSICOS
La producción bruta es una variable definida de la siguiente
manera:
PB  CI  RA  I Im S  EO
(a)
donde: PB: producción Bruta, CI: consumo intermedio, RA:
remuneración de asalariados, IImS: impuestos indirectos menos
subsidios y EO: excedente de operación.
La expresión en términos constantes está dada por.
PB
CI
RA
I Im S
EO




IPB ICI IRA II Im S IEO
(b)
donde la literal I que está antes de las variables definidas hace
referencia a que se trata del índice de la variable respectiva.
Despejando IPB de la ecuación (b) se tiene:
IPB 
PB
CI
RA
I Im S
EO



ICI IRA II Im S IEO
(c)
Se observa fácilmente que el deflactor implícito de la
producción bruta es el promedio de los términos constantes de sus
componentes y, por lo tanto, de los deflactores de dichos
componentes a nivel agregado. Y por lo tanto, refleja, en cierta
medida, el cambio en la producción por cambios en sus demás
componentes, según las magnitudes de medición.
Por cuestiones prácticas considérense al CI y RA como los
costos primos (CP), e IIms y EO como el excedente (E)
Por lo tanto la ecuación (a) queda definida cómo:
PB  CP  E
(e)
Apéndice A/ 93
No se toma en cuenta, para el cálculo del margen de beneficio, el
consumo intermedio ya que el INEGI realiza su cálculo tomando los
valores de la producción de la encuesta industrial mensual y
multiplicándolos por el coeficiente de insumo-producto obtenidos de
la matriz de insumo-producto de 1980. Dado este procedimiento de
cálculo estos valores muestran una relación directa y proporcional
con el valor de la producción cuando en la realidad podría no ser
esta la relación existente. Por tanto, aparece también una relación
directa y proporcional del precio implícito y una parte del costo
primo lo que nos llevaría a que el margen estimado estaría
compuesto por una parte variable y otra constante, siendo que esta
última no necesariamente habría de comportarse así en realidad61.
En cambio, se utilizan las remuneraciones totales en el cálculo del
margen ya que se obtienen directamente de la encuesta industrial
mensual.
De esta forma, si dejamos de lado el consumo intermedio, por
las restricciones de los procedimientos utilizados por el INEGI para
su cálculo, podemos reescribir la ecuación (e) de la siguiente forma:
PB  wL  gK
(f)
donde: PB: producción bruta, wL: remuneraciones totales de
asalariados y gK: excedente de explotación (E)
La cual simplifica considerablemente el análisis realizado en el
capítulo 3.
Metodología para calcular el índice de precios implícitos
De acuerdo a la ecuación (c) el índice de precios implícitos puede
ser calculado como el promedio de los componentes de la producción
bruta. Conviene aclarar que de acuerdo a la metodología de cuentas
nacionales existen dos métodos alternativos de cálculo de las
variables macroeconómicas en valores constantes que, desde el
punto de vista teórico, deben arrojar el mismo resultado.
 Un método consiste en elaborar índices de volumen de tipo
Laspeyres, que combinan anualmente los cambios en la cantidad
61
Véase López, Puchet y Sánchez (1995).
Apéndice A/ 94
y calidad de cada producto al ponderarlos por sus precios en el
año base. Éstos permiten llegar a datos que expresan el valor de
cada agregado económico en función de las cantidades anuales
producidas, eliminándose así de los flujos corrientes las
incidencias de las variaciones anuales de los precios.
La fórmula del índice de tipo Laspeyres está dada por:
L
 PoQt *100
 PoQo
(1a)
donde: L: índice de tipo Laspeyres o de volumen físico de la
producción del periodo t con relación al periodo o, Qt: cantidad de un
bien producida en el periodo t, Po: precio medio de un bien
correspondiente al año base, Qo: cantidad de un bien producida en
el año base.
 El segundo método consiste en deflactar los valores corrientes de
las series de tiempo mediante el uso de números índice de precios
de Paasche, con base variable. Estos requieren de una mayor
información, además de que sólo admiten la comparación entre al
año corriente y el año base, pues anualmente se cambian las
ponderaciones.
La fórmula del índice de tipo Paasche está dada por:
P
 PtQt *100
 PoQt
(1b)
donde: P: índice de tipo Paasche o índice de precios implícitos de la
producción, Pt: precio medio de un bien en el periodo t, Po: precio
medio de un bien en el año base, Qt: cantidad de un bien producida
durante el periodo t.
El deflactor implícito de la producción o índice de precios implícitos
(IPI) se define, de acuerdo a las cuentas nacionales como:
Apéndice A/ 95
 IPI (Tipo Paasche)
IPI 
PtQt
PBcorrientes
 IPI 
PoQt
PBconstantes
(1c)
El origen de este cálculo es el siguiente: las elaboraciones se
llevan a cabo realizando una cuantificación del valor de la
producción, según subgrupo preseleccionado, este valor de la
producción está compuesto por la producción típica, integrada por
productos específicos de las clases de actividad, un conjunto
genérico de "otros productos" y, en algunos casos, por producción
secundaria e ingresos por maquila. La cuantificación de la
producción típica se sustenta en un amplio y homogéneo detalle de
productos, resultantes de la actividad desarrollada por los
establecimientos productores. Adicionalmente, se toma en
consideración el agregado de "otros productos", generalmente
integrados por un conjunto de artículos y subproductos derivados de
los procesos productivos básicos y que por su carácter heterogéneo,
no son reportados en cantidades físicas sino como una valor global.
Esto implica un tratamiento especial para medirlos en términos
reales. Concretar tal medición requiere la definición previa de un
punto de partida temporal o año base.
Para lograr resultados regulares y consistentes se utiliza una
formulación sencilla, desde el punto de vista matemático. Su campo
de selección se limita, por lo tanto, a las fórmulas agregativas en las
que cantidades se valúan y totalizan a precios constantes. Entre
ellas, se opta por la aplicación de la fórmula de Laspeyres, de
agregación ponderada con base en los precios de un año base, cuya
expresión matemática es la de la formula (1a). Este método resuelve
la parte que corresponde a la producción típica, para expresar el
renglón de "otros productos" en términos reales se realiza el
siguiente procedimiento.
La relación entre valor corriente de la producción detallada de
un mes dado (Vt) y el promedio mensual del valor de dicha
producción en el año base (Vo), determina un índice de valor (Vo,t)
Apéndice A/ 96
que lleva implícito los componentes de "quantum" y de "precios"
dada la siguiente formula:
Vo, t 
 PtQt  Vt
 PoQo Vo
(1d)
donde: Vo,n: índice del valor de la producción del mes t con relación
al promedio mensual del periodo o año base, Qt: cantidad de un bien
producida en el periodo t, Pt: precio medio de un bien
correspondiente al año t, Po: precio medio de un bien
correspondiente al año base, Qo: cantidad de un bien producida en
el año base.
Al relacionar los índices del valor corriente (Vo,t) y el volumen
físico (Qo,t) de la producción, ecuación (1a), se cuenta con un índice
de precios implícitos de la producción detallada: (Po,t) que resulta
de la formulación de Paasche y el específico de cada subgrupo de
actividad, que se aplicó como deflactor, para expresar en cada caso
el valor corriente de "otros productos" en términos reales.
Po, t 
Vo , t
Qo, t
(1e)
 PtQt
 PoQo
Po, t 
 PoQt
 PoQo
(1f)
Po, t 
 PtQt
 PoQt
(1g)
Al hacer referencia a los niveles de agregación, se destacó la
necesidad de que los cálculos guarden un alto grado de congruencia
con los datos que se producen anualmente el en SCNM. Para
alcanzar estos propósitos se establecieron las siguientes premisas
para su elaboración:
 referencia a una misma clasificación de actividades
 utilización de indicadores y fuentes de información
similares y
Apéndice A/ 97
 aplicación de métodos equivalentes a los regularmente
empleados en los cálculos anuales.
Ahora bien, una vez que ya conocemos el procedimiento por
medio el cual el INEGI calcula los índices de precios implícitos lo
confrontaremos con la metodología empleada por el BANXICO para
calcular sus índices de precios de la producción.
El BANXICO define que su índice de precios al productor
(IPP) o de la producción sirve para determinar el costo nominal
total de alcanzar una producción igual a cualquiera de las que es
posible lograr con los recursos y tecnologías disponibles en un año
base. En la teoría de la producción adoptada para dar base a este
cálculo, se supone que se garantiza que los precios de los productos
se reparten como pagos a factores, en tal forma que costo y valor de
la producción son lo mismo. Este último corresponde a los precios
que son deseados por los productores, los cuales pueden diferir de
los deseados de los consumidores. Entonces, este índice estaría
mostrando los precios promedio a los que el productor se enfrenta
para producir sus niveles de producto y por consiguiente los niveles
a los cuales le es posible producir dado un nivel de inversión
Ahora bien existen diferencias claves entre las dos medidas.
En primer lugar, el deflactor del PIB mide los precios de todos
los bienes y servicios producidos, mientras que índice de precios al
productos sólo mide el costo de los insumos empleados en la
producción. Por tanto, una subida del precio de los bienes
comprados por las empresas o por el estado se reflejara en el
deflactor del PIB, pero no en el IPP.
En segundo lugar, el deflactor del PIB sólo comprende los
bienes producidos en el interior. Los bienes importados no forman
parte del PIB y no se reflejaran en el deflactor del PIB. Por
consiguiente, una subida del precio de insumos importados
fabricados en E.U. y vendidos en nuestro país afecta al IPP, porque
los insumos son comprados por las empresas, pero no al deflactor
del PIB.
La tercera diferencia, y más sútil, se debe a la forma en que
los dos indicadores agregan los numerosos precios de la economìa.
Recordemos que el IPP asigna ponderaciones fijas a los precios de
los diferentes insumos, mientras que el deflactor del PIB asigna
Apéndice A/ 98
ponderaciones variables. En otras palabras, el IPP se calcula
utilizando una cesta fija de insumos, mientras que el deflactor del
PIB permite que la cesta de bienes varíe con el paso del tiempo a
medida que varíe la composición del PIB.
Los economistas llaman a los índices de precios que tienen una
cesta fija de bienes índices de Laspeyres y a los que tienen una
cesta variable índices de Paasche. Los teóricos de la economía han
estudiado las propiedades de estos diferentes tipos de índices de
precios para averiguar cuál es mejor. Resulta que ninguno de los
dos es claramente superior62.
El propósito de cualquier índice de precios es medir el coste de
la vida, es decir, cuánto cuesta mantener determinado nivel de
consumo o de producción. Cuando los precios de los diferentes
bienes varían en cantidades distintas, el índice de Laspeyres tiende
a sobreestimar el incremento del coste del consumo, mientras que el
de Paasche tiende a subestimarlo. El índice de Laspeyres utiliza
una cesta fija y, por lo tanto, no tiene en cuenta que los productores
tienen la oportunidad de sustituir los insumos más caros por otros
más baratos. En cambio, el índice de Paasche tiene en cuenta la
sustitución de otros insumos por otros, pero no refleja la reducción
que puede experimentar la producción como consecuencia de esta
sustitución. Afortunadamente, la diferencia entre el deflactor del
PIB y el IPP no suele ser muy grande en la práctica63.
62
63
Véase Mankiw (1998).
Véase Mankiw (1998), p. 42.
Apéndice A/ 99