APÉNDICE A. CÁLCULOS BÁSICOS La producción bruta es una variable definida de la siguiente manera: PB = CI + RA + I Im S + EO (a) donde: PB: producción Bruta, CI: consumo intermedio, RA: remuneración de asalariados, IImS: impuestos indirectos menos subsidios y EO: excedente de operación. La expresión en términos constantes está dada por. PB CI RA I Im S EO = + + + IPB ICI IRA II Im S IEO (b) donde la literal I que está antes de las variables definidas hace referencia a que se trata del índice de la variable respectiva. Despejando IPB de la ecuación (b) se tiene: IPB = PB CI RA I Im S EO + + + ICI IRA II Im S IEO (c) Se observa fácilmente que el deflactor implícito de la producción bruta es el promedio de los términos constantes de sus componentes y, por lo tanto, de los deflactores de dichos componentes a nivel agregado. Y por lo tanto, refleja, en cierta medida, el cambio en la producción por cambios en sus demás componentes, según las magnitudes de medición. Por cuestiones prácticas considérense al CI y RA como los costos primos (CP), e IIms y EO como el excedente (E) Por lo tanto la ecuación (a) queda definida cómo: PB = CP + E (e) Apéndice A/ 93 No se toma en cuenta, para el cálculo del margen de beneficio, el consumo intermedio ya que el INEGI realiza su cálculo tomando los valores de la producción de la encuesta industrial mensual y multiplicándolos por el coeficiente de insumo-producto obtenidos de la matriz de insumo-producto de 1980. Dado este procedimiento de cálculo estos valores muestran una relación directa y proporcional con el valor de la producción cuando en la realidad podría no ser esta la relación existente. Por tanto, aparece también una relación directa y proporcional del precio implícito y una parte del costo primo lo que nos llevaría a que el margen estimado estaría compuesto por una parte variable y otra constante, siendo que esta última no necesariamente habría de comportarse así en realidad61. En cambio, se utilizan las remuneraciones totales en el cálculo del margen ya que se obtienen directamente de la encuesta industrial mensual. De esta forma, si dejamos de lado el consumo intermedio, por las restricciones de los procedimientos utilizados por el INEGI para su cálculo, podemos reescribir la ecuación (e) de la siguiente forma: PB = wL + gK (f) donde: PB: producción bruta, wL: remuneraciones totales de asalariados y gK: excedente de explotación (E) La cual simplifica considerablemente el análisis realizado en el capítulo 3. Metodología para calcular el índice de precios implícitos De acuerdo a la ecuación (c) el índice de precios implícitos puede ser calculado como el promedio de los componentes de la producción bruta. Conviene aclarar que de acuerdo a la metodología de cuentas nacionales existen dos métodos alternativos de cálculo de las variables macroeconómicas en valores constantes que, desde el punto de vista teórico, deben arrojar el mismo resultado. Un método consiste en elaborar índices de volumen de tipo Laspeyres, que combinan anualmente los cambios en la cantidad 61 Véase López, Puchet y Sánchez (1995). Apéndice A/ 94 y calidad de cada producto al ponderarlos por sus precios en el año base. Éstos permiten llegar a datos que expresan el valor de cada agregado económico en función de las cantidades anuales producidas, eliminándose así de los flujos corrientes las incidencias de las variaciones anuales de los precios. La fórmula del índice de tipo Laspeyres está dada por: L= ∑ PoQt *100 ∑ PoQo (1a) donde: L: índice de tipo Laspeyres o de volumen físico de la producción del periodo t con relación al periodo o, Qt: cantidad de un bien producida en el periodo t, Po: precio medio de un bien correspondiente al año base, Qo: cantidad de un bien producida en el año base. El segundo método consiste en deflactar los valores corrientes de las series de tiempo mediante el uso de números índice de precios de Paasche, con base variable. Estos requieren de una mayor información, además de que sólo admiten la comparación entre al año corriente y el año base, pues anualmente se cambian las ponderaciones. La fórmula del índice de tipo Paasche está dada por: P= ∑ PtQt *100 ∑ PoQt (1b) donde: P: índice de tipo Paasche o índice de precios implícitos de la producción, Pt: precio medio de un bien en el periodo t, Po: precio medio de un bien en el año base, Qt: cantidad de un bien producida durante el periodo t. El deflactor implícito de la producción o índice de precios implícitos (IPI) se define, de acuerdo a las cuentas nacionales como: Apéndice A/ 95 Ø IPI (Tipo Paasche) IPI = ΣPtQt PBcorrientes ⇒ IPI = ΣPoQt PBconstantes (1c) El origen de este cálculo es el siguiente: las elaboraciones se llevan a cabo realizando una cuantificación del valor de la producción, según subgrupo preseleccionado, este valor de la producción está compuesto por la producción típica, integrada por productos específicos de las clases de actividad, un conjunto genérico de "otros productos" y, en algunos casos, por producción secundaria e ingresos por maquila. La cuantificación de la producción típica se sustenta en un amplio y homogéneo detalle de productos, resultantes de la actividad desarrollada por los establecimientos productores. Adicionalmente, se toma en consideración el agregado de "otros productos", generalmente integrados por un conjunto de artículos y subproductos derivados de los procesos productivos básicos y que por su carácter heterogéneo, no son reportados en cantidades físicas sino como una valor global. Esto implica un tratamiento especial para medirlos en términos reales. Concretar tal medición requiere la definición previa de un punto de partida temporal o año base. Para lograr resultados regulares y consistentes se utiliza una formulación sencilla, desde el punto de vista matemático. Su campo de selección se limita, por lo tanto, a las fórmulas agregativas en las que cantidades se valúan y totalizan a precios constantes. Entre ellas, se opta por la aplicación de la fórmula de Laspeyres, de agregación ponderada con base en los precios de un año base, cuya expresión matemática es la de la formula (1a). Este método resuelve la parte que corresponde a la producción típica, para expresar el renglón de "otros productos" en términos reales se realiza el siguiente procedimiento. La relación entre valor corriente de la producción detallada de un mes dado (Vt) y el promedio mensual del valor de dicha producción en el año base (Vo), determina un índice de valor (Vo,t) Apéndice A/ 96 que lleva implícito los componentes de "quantum" y de "precios" dada la siguiente formula: Vo, t = ∑ PtQt = Vt ∑ PoQo Vo (1d) donde: Vo,n: índice del valor de la producción del mes t con relación al promedio mensual del periodo o año base, Qt: cantidad de un bien producida en el periodo t, Pt: precio medio de un bien correspondiente al año t, Po: precio medio de un bien correspondiente al año base, Qo: cantidad de un bien producida en el año base. Al relacionar los índices del valor corriente (Vo,t) y el volumen físico (Qo,t) de la producción, ecuación (1a), se cuenta con un índice de precios implícitos de la producción detallada: (Po,t) que resulta de la formulación de Paasche y el específico de cada subgrupo de actividad, que se aplicó como deflactor, para expresar en cada caso el valor corriente de "otros productos" en términos reales. Po, t = Vo, t Qo, t (1e) ∑ PtQt PoQo Po, t = ∑ ∑ PoQt ∑ PoQo (1f) Po, t = ∑ PtQt ∑ PoQt (1g) Al hacer referencia a los niveles de agregación, se destacó la necesidad de que los cálculos guarden un alto grado de congruencia con los datos que se producen anualmente el en SCNM. Para alcanzar estos propósitos se establecieron las siguientes premisas para su elaboración: Ø referencia a una misma clasificación de actividades Ø utilización de indicadores y fuentes de información similares y Apéndice A/ 97 Ø aplicación de métodos equivalentes a los regularmente empleados en los cálculos anuales. Ahora bien, una vez que ya conocemos el procedimiento por medio el cual el INEGI calcula los índices de precios implícitos lo confrontaremos con la metodología empleada por el BANXICO para calcular sus índices de precios de la producción. El BANXICO define que su índice de precios al productor (IPP) o de la producción sirve para determinar el costo nominal total de alcanzar una producción igual a cualquiera de las que es posible lograr con los recursos y tecnologías disponibles en un año base. En la teoría de la producción adoptada para dar base a este cálculo, se supone que se garantiza que los precios de los productos se reparten como pagos a factores, en tal forma que costo y valor de la producción son lo mismo. Este último corresponde a los precios que son deseados por los productores, los cuales pueden diferir de los deseados de los consumidores. Entonces, este índice estaría mostrando los precios promedio a los que el productor se enfrenta para producir sus niveles de producto y por consiguiente los niveles a los cuales le es posible producir dado un nivel de inversión Ahora bien existen diferencias claves entre las dos medidas. En primer lugar, el deflactor del PIB mide los precios de todos los bienes y servicios producidos, mientras que índice de precios al productos sólo mide el costo de los insumos empleados en la producción. Por tanto, una subida del precio de los bienes comprados por las empresas o por el estado se reflejara en el deflactor del PIB, pero no en el IPP. En segundo lugar, el deflactor del PIB sólo comprende los bienes producidos en el interior. Los bienes importados no forman parte del PIB y no se reflejaran en el deflactor del PIB. Por consiguiente, una subida del precio de insumos importados fabricados en E.U. y vendidos en nuestro país afecta al IPP, porque los insumos son comprados por las empresas, pero no al deflactor del PIB. La tercera diferencia, y más sútil, se debe a la forma en que los dos indicadores agregan los numerosos precios de la economìa. Recordemos que el IPP asigna ponderaciones fijas a los precios de los diferentes insumos, mientras que el deflactor del PIB asigna Apéndice A/ 98 ponderaciones variables. En otras palabras, el IPP se calcula utilizando una cesta fija de insumos, mientras que el deflactor del PIB permite que la cesta de bienes varíe con el paso del tiempo a medida que varíe la composición del PIB. Los economistas llaman a los índices de precios que tienen una cesta fija de bienes índices de Laspeyres y a los que tienen una cesta variable índices de Paasche. Los teóricos de la economía han estudiado las propiedades de estos diferentes tipos de índices de precios para averiguar cuál es mejor. Resulta que ninguno de los dos es claramente superior62. El propósito de cualquier índice de precios es medir el coste de la vida, es decir, cuánto cuesta mantener determinado nivel de consumo o de producción. Cuando los precios de los diferentes bienes varían en cantidades distintas, el índice de Laspeyres tiende a sobreestimar el incremento del coste del consumo, mientras que el de Paasche tiende a subestimarlo. El índice de Laspeyres utiliza una cesta fija y, por lo tanto, no tiene en cuenta que los productores tienen la oportunidad de sustituir los insumos más caros por otros más baratos. En cambio, el índice de Paasche tiene en cuenta la sustitución de otros insumos por otros, pero no refleja la reducción que puede experimentar la producción como consecuencia de esta sustitución. Afortunadamente, la diferencia entre el deflactor del PIB y el IPP no suele ser muy grande en la práctica63. 62 63 Véase Mankiw (1998). Véase Mankiw (1998), p. 42. Apéndice A/ 99