Dinàmica de Gasos i Transferència de Calor i Massa

ENGINYERIA AERONÀUTICA
DINÀMICA DE
GASOS I
TRANSFERÈNCIA
DE CALOR I
MASSA
Guia de l’assignatura
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30022 Dinàmica de Gasos i Transferència de Calor i Massa. Guia de l’assignatura
Aprovada en C.A.A de data 29/06/06
1
Crèdits: 6 (4,5 teoria+1,5 problemes)
Tipus: Troncal (tercer curs, primer quadrimestre)
Crèdits ECTS: 4.8
Coordinador:
Carlos David Pérez-Segarra (segarra@cttc.upc.edu)
Altres Professors: Assensi Oliva Llena (oliva@cttc.upc.edu)
Jesus Castro Gonzalez (jesus@ttc.upc.edu)
Departament: Màquines i Motors Tèrmics
Presentació
Coneixements previs
Coneixements bàsics propis dels primers cursos de carrera: matemàtiques (especialment càlcul
diferencial i integral), física, mecànica dels medis continus, termodinàmica.
Camps professionals
Camp de l’aeronàutica i en temàtiques que involucrin aspectes tèrmics: turbines, bescanviadors de
calor, combustors, refrigeració de components elèctric i electrònics, balanços de càrregues tèrmiques
en cabines d’avions, flux en toveres i difusors, refrigeració, etc.
Relació amb altres assignatures
Representa un avenç i permet una millor consolidació d’assignatures prèvies com la Termodinàmica i
la Mecànica de Fluids. Si be compartirà alguns elements amb l’assignatura d’Aerodinàmica
(tractament de gasos), s’estendrà l’anàlisi considerant també aspectes tèrmics. Imprescindible per
assignatures posteriors com Motors, Propulsió o assignatures específiques lligades a la transferència
de calor i massa.
Objectius generals
• Formació bàsica en dinàmica de gasos i en transferència de calor i massa, tant en aspectes
fenomenològics com de formulació matemàtica.
• Desenvolupament de mètodes de resolució, analítics i numèrics, de fenòmens de transferència de
calor per conducció i radiació. Plantejament de la problemàtica de la convecció i dinàmica de
gasos a diferents nivells: equacions de Navier-Stokes, models zonals de capes límits / zona no
viscosa, anàlisi unidimensional, etc.
• Presentació d’aplicacions diverses en el camp de l’aeronàutica: turbines, bescanviadors de calor,
combustors, refrigeració de components elèctrics i electrònics, càrregues tèrmiques en cabines
d’avions, flux en toveres i difusors, etc. Tot això amb la finalitat d’optimitzar aquest sistemes i
equips tèrmics, incrementant la seva eficiència energètica i reduint el seu impacte ambiental, etc.
• Contribuir a la consolidació d’aquells aspectes de la Termodinàmica i Mecànica de Fluids bàsics
per la Transferència de Calor i la Dinàmica de Gasos.
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30022 Dinàmica de Gasos i Transferència de Calor i Massa. Guia de l’assignatura
Aprovada en C.A.A de data 29/06/06
2
Temari
Mòdul 1: Introducció. Transferència de Calor per Conducció en Sòlids.
(16 h)
Tema 1.
Introducció. Repàs del primer principi de la termodinàmica per sistemes oberts.
Descripció de les diferents formes de transmissió de calor: conducció i radiació. Fenòmens de
convecció; definició del coeficient superficial de transferència de calor per convecció (“llei de
Newton”). Repàs de conceptes macroscòpics com pressió i temperatura (breu ullada al món
molecular mitjançant la teoria cinètic-molecular. Rellevància de la dinàmica de gasos i de la
transferència de calor i massa en enginyeria aeronàutica.
Tema 2.
Caràcter vectorial del flux de calor. Llei constitutiva bàsica de la conducció: llei de
Fourier. Deducció de l’equació general de la transmissió de calor per conducció en sòlids
(coordenades cartesianes, cilíndriques, esfèriques). Condicions inicials i de contorn.
Tema 3.
Casos diversos de solució analítica: Transmissió de calor per conducció en parets
planes, cilíndriques, esfèriques. Casos de dos o més materials. Presència de generadors interns de la
calor. Transmissió de calor per conducció en aletes. Transmissió de calor per conducció en règim
transitori.
Tema 4.
Metodologia general de resolució numèrica de la transmissió de calor per
conducció en règim permanent: Mètode de volums finits. Discretització del domini i condicions de
contorn. Resolució de sistemes d’equacions algebraiques lineals amb coeficients constants o
variables. Algorisme global de resolució. Estratègies de verificació de codi i verificacions de solucions
numèriques. Exemples diversos de resolució de casos 1D, 2D i 3D.
Tema 5.
Extensió de la metodologia de resolució numèrica a casos transitoris. Mètodes
explícits, implícits i de Crank-Nicolson. Algorisme global de resolució. Exemples diversos de resolució
de casos 1D, 2D i 3D.
Mòdul 2: Transferència de Calor per Radiació.
(8 h)
Tema 6.
Radiació electromagnètica, conceptes bàsics. Radiació tèrmica. Intensitat radiant
específica. Equació integro-diferencial de la radiació.
Tema 7.
Radiació sobre superfícies; fenòmens de reflexió i absorció. Flux radiant sobre o
des d’una superfície. Propietats radiants específiques, totals i/o hemisfèriques (absortivitat,
reflectivitat, transmisivitat). Radiació del cos negre: característiques bàsiques i potència emissiva.
Concepte d’emissiviat. Llei de Kirchhoff de la radiació. Superfícies no-negres. Propietats radiants de
les superfícies reals.
Tema 8.
Intercanvi radiant entre superfícies. Concepte de factor de vista per radiació difusa.
Mètode de les radiositats per superfícies opaques, grises i difuses. Exercicis d’aplicació amb breu
introducció a la radiació atmosfèrica i a l’energia solar.
Mòdul 3: Fenòmens de Convecció. Dinàmica de Gasos.
(30 h)
Tema 9.
Repàs de la formulació integral bàsica de la convecció: Equacions de conservació
de la massa, del moment lineal, del moment angular, de l’energia total. Segon principi de la
termodinàmica. Exercicis d’aplicació.
Tema 10. Limitacions del tractament del continuum. Repàs de les equacions constitutives
bàsiques: llei de viscositat de Stokes i llei de Fourier. Deducció de la formulació diferencial: equacions
de continuïtat, momentum, energia cinètica, energia tèrmica i entropia. Condicions de contorn i
plantejament general de la formulació matemàtica en casos concrets. Flux laminar vs. flux turbulent.
Validesa de les equacions de Navier-Stokes en la resolució de fluxos turbulents i presentació de
casos il·lustratius de simulació directa (DNS).
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30022 Dinàmica de Gasos i Transferència de Calor i Massa. Guia de l’assignatura
Aprovada en C.A.A de data 29/06/06
3
Tema 11. Tractament estadístic de la turbulència: equacions de Reynolds. Problema de
tancament de la turbulència. Breu introducció als models lineals de viscositat turbulenta de dos
equacions ( (k-ε i k-ω).
Tema 12. Resolució zonal de fluxos mitjançant la divisió del domini en zona no viscosa i
capes límits (hidrodinàmiques i tèrmiques). Equacions simplificades de Navier-Stokes per la zona
viscosa (equacions d’Euler). Equacions simplificades de Navier-Stokes per les capes límits laminars
(anàlisi ordre de magnitud). Acoblament de la zona no viscosa amb les capes límits (concepte de
gruix de desplaçament). Solucions analítiques de les equacions de les capes límits laminars en
plaques isotermes. Mètodes integrals.
Tema 13. Equacions simplificades de Navier-Stokes per les capes turbulentes. Models
algebraics de turbulència (longitud de barreja de Prandtl, Baldwin-Lomax,...). Resolució de las capes
límits turbulentes (hidrodinàmiques y tèrmiques) en plaques isotermes. Mètodes integrals.
Tema 14. Teorema Π de Buckingham. Interès de l’análisi dimensional. Obtenció dels grups
adimensionals característics en casos concrets de fluxes en convecció natural i forçada. Significat
físic. Deducció del nombre de Nusselt i sistemàtica de càlcul de coeficients superficials de
transferència de calor en fluxes interns i externs. Exercicis d’aplicació.
Tema 15. Anàlisi unidimensional de fluxes compressibles en conductes de secció constant o
variable i amb consideració d’efectes de fricció i de transferència de calor. Mètode tram a tram per el
cas de fluxes subsònics. Introducció a mètodes generals en CFD de correcció de pressions en malles
col·locades. Anàlisi de condicions de contorn. Exercicis d’aplicació en casos de fluxes subsònics i
supersònics. Predicció d’ondes de xoc.
Mòdul 4: Problemes Combinats.
(6 h)
Tema 16. Exercicis diversos que combinen fenòmens de convecció, conducció i radiació i
que poden ser d’interès en el camp de l’aeronàutica: bescanviadors de calor, refrigeració d’àlabs de
turbines, balanç de càrregues tèrmiques en cabines d’avions, flux en toveres i difusors, transferència
de calor en components elèctric i electrònics, etc.
Objectius específics dels mòduls
n
Mòdul 1
Concepte de flux de calor i el seu caràcter vectorial. Llei de Fourier. Deducció de l’equació general de
la transmissió de calor per conducció. Resolució de casos amb solució analítica (permanents i
transitoris). Anàlisis del cas particular d’aletes (flux de calor bidimensional amb hipòtesi de distribució
unidimensional de temperatures). Introducció als mètodes numèrics de volums finits. Aplicació de
casos generals (1D, 2D o 3D en règim permanent o transitori) de transmissió de calor per conducció.
n
Mòdul 2
Introducció a la transmissió de calor per radiació. Plantejament bàsic i aplicació a radiació entre
superfícies opaques, grises i difuses en medis no participants. Introducció a l’energia solar i a la
radiació atmosfèrica.
n
Mòdul 3
Estudi de fenòmens de convecció i dinàmica de gasos mitjançant d’un plantejament bàsic i rigorós de
la fenomenologia i de la seva formulació matemàtica: equacions de Navier-Stokes, tractament de
fluxos turbulents, tractament zonal basat en la divisió del domini en capes límits i zona no viscosa.
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30022 Dinàmica de Gasos i Transferència de Calor i Massa. Guia de l’assignatura
Aprovada en C.A.A de data 29/06/06
4
Anàlisi adimensional i plantejament semi-empíric dels problemes. Anàlisi unidimensional de fluxos
compressibles: aspectes fenomenològics (fluxes subsònis, transonics, supersònics, ones de xoc, ...) i
introducció als mètodes numèrics en convecció.
n
Mòdul 4
Aplicació dels coneixements adquirits en els mòduls anteriors a casos aplicats d’interès en el camp de
l’aeronàutica (bescanviadors de calor, refrigeració d’àlabs de turbines, balanç de càrregues tèrmiques
en cabines d’avions, flux en toveres i difusors, transferència de calor en components elèctric i
electrònics, etc.).
Metodologia de treball
Es presenta de forma seqüencial les diferents formes de transferència de calor: conducció i radiació, i
es centra després l’anàlisi en els fenòmens de convecció i dinàmica de gasos. Per cada una d’elles es
comença amb un plantejament rigorós de les equacions bàsiques que descriuen aquests fenòmens
(e.g. equacions de Navier-Stokes en la convecció/dinàmica de gasos). La deducció i comentaris
d’aquestes equacions bàsiques es realitza posant un èmfasi especial en el sentit físic de cadascun
dels termes. A partir de la formulació matemàtica bàsica es presenten diferents metodologies de
resolució (analítiques i numèriques). L’últim mòdul pretén ser una síntesi dels mòduls anteriors per a
situacions d’interès a enginyeria aeronàutica.
Sessions teoria, problemes
La major part de les temàtiques són introduïdes a partir d’exercicis i problemes.
L’alumnat podrà realitzar de forma voluntària pràctiques de mètodes numèrics en transferència de
calor. Són molt recomanables. Els llenguatges de programació més adients són el C++, el C o el
Fortran. No obstant, l’alumne pot utilitzar el llenguatge que consideri que és més adequat per ell/ella.
Organització en mòduls i temps de dedicació de l’estudiant
L’assignatura s’estructura en mòduls per una qüestió purament docent, ja que difícilment trobem
aplicacions d’interès tecnològic on aparegui de forma aïllada una única forma de transferència de
calor. Aquest fet és patent en el mòdul 4, on l’alumnat té la possibilitat d’aplicar els coneixements
adquirits a diferents camps d’interès en enginyeria aeronàutica.
És evident, per tant, que el primer parcial no elimina matèria. L’aprenentatge ha de ser progressiu i
constant, fent ús de la possibilitat de consultar dubtes als professors (activitat que hauria de ser
rutinària durant el curs i no solament just abans dels exàmens).
Importància i dificultat dels mòduls
Tots els mòduls són igualment importants i el seu grau de dificultat és similar (potser una mica més la
transferència de calor per convecció i dinàmica de gasos). No obstant, l’alumnat hauria de tenir
present que les explicacions es realitzen de forma progressiva, i que cada mòdul requereix del
coneixement dels mòduls anteriors.
ENGINYERIA AERONÀUTICA
30022 Dinàmica de Gasos i Transferència de Calor i Massa. Guia de l’assignatura
Aprovada en C.A.A de data 29/06/06
5
Materials
Bibliografia bàsica
•
F.P.Incropera, D.P.DeWitt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Prentice Hall, Mexico,
1999.
•
A.F.Mills, Transferencia de Calor, McGraw-Hill, Santafé de Bogotá, 1995.
•
J.H.Lienhard IV, J.H.Lienhard V, A Heat Transfer Textbook, Phlogiston Press, Cambridge Massachusetss,
2003
(aquest
llibre
es
pot
descarregar
gratuïtament
a:
http://web.mit.edu/lienhard/www/ahtt.html).
•
I.Shames, Mecánica de Fluidos, McGraw-Hill, 1995.
•
J.D.Anderson, Modern Compressible Flow, McGraw-Hill, 2002.
•
L.D.Landau, E.M.Lifshitz, Fluid Mechanics, Elsevier, Amsterdam, 2004 (second edition).
•
S.V.Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere Publishing Corporation,
New York, 1982.
Bibliografia complementària
•
E.R.G.Eckert, R.M.Drake, Analysis of Heat and Mass Transfer, McGraw-Hill, New York, 1972.
•
B.Lakshminarayana, Fluid Dynamics and Heat Transfer of Turbomachinery, John Wiley &
Sons, New York, 1996.
•
T. Cebeci, J.P.Shao, F.Kafyeke, E.Laurendeau, Computational Fluid Dynamics for Engineers :
From Panel to Navier-Stokes Methods with Computer Programs, Springer, 2005.
•
P.A. Thompson, Compressible-Fluid Dynamics, McGraw-Hill, 1972.
•
A.H. Shapiro, The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow, Ronald Press,
Vol. I (1953) - Vol. II (1954).
Avaluació
El primer parcial té un pes d’un 40 % i acostuma a tractar tot el tema de transferència de calor per
conducció i per radiació. El segon parcial (examen final) inclou òbviament tota l’assignatura
(conducció, radiació, convecció, dinàmica de gasos i problemes combinats). El seu pes és d’un 60 %.
L’alumnat podrà incrementar la seva nota a criteri del professorat en funció del seu grau d’assoliment
de l’assignatura (realització de les pràctiques voluntàries, presentació i defensa d’exercicis
addicionals, etc.).