ENGINYERIA INDUSTRIAL TERMOTÈCNIA Guia de l’assignatura ENGINYERIA INDUSTRIAL 25020 Termotècnia . Guia de l’assignatura Aprovada en C.A.A de data 8/06/05 Modificada en data 7/06/06 Crèdits: 7.5 1 ( 7.5 teoria/problemes) Tipus: obligatòria Crèdits ECTS: 6 Coordinador: Carlos David Pérez-Segarra (segarra@cttc.upc.edu) Altres Professors: Assensi Oliva Llena (oliva@cttc.upc.edu) Jesus Castro Gonzalez (jesus@cttc.upc.edu) Departament:: Màquines i Motors Tèrmics Presentació Coneixements previs Coneixements bàsics propis dels primers cursos de carrera: matemàtiques (especialment càlcul diferencial i integral), física, mecànica dels medis continus, termodinàmica. Camps professionals Qualsevol relacionat amb temàtiques de generació, transport i gestió de l’energia. Processos industrials que involucrin aspectes tèrmics, bescanviadors de calor, sistemes actius i passius d’aprofitament de l’energia solar, refrigeració i condicionament tèrmic, motors tèrmics, refrigeració de sistemes i components elèctrics i electrònics, etc. Relació amb altres assignatures Assignatura tecno-científica bàsica essencial per al desenvolupament d’assignatures relacionades amb el camp tèrmic. d’ICT Objectius generals Formació bàsica, en un primer nivell, en transferència de calor per conducció, convecció i radiació: aspectes fenomenològics, formulació matemàtica (lleis bàsiques de conservació i lleis constitutives) i tècniques de resolució analítica i numèrica. Introducció en temàtiques d’aplicació tecnològica amb la finalitat de consolidar la formació bàsica i de donar unes primeres bases de càlcul i disseny de sistemes i equips tèrmics amb la finalitat d’augmentar la seva eficiència energètica i de reduir l’impacte ambiental. Es presentaran exemples relacionats amb els camps dels bescanviadors de calor; col·lectors solars; balanç de càrregues tèrmiques en sales i edificis; refrigeració de components elèctrics i electrònics;... ENGINYERIA INDUSTRIAL 25020 Termotècnia . Guia de l’assignatura Aprovada en C.A.A de data 8/06/05 Modificada en data 7/06/06 2 Temari Mòdul 1: Introducció. Transferència de calor per conducció (25 hores) Tema 1. Introducció. Interès i motivació. Descripció de les fenomenologies bàsiques (conducció, convecció, radiació). Exemples d’aplicació industrial i social. Tema 2. Transferència de calor per conducció. Formulació de l’equació de la transferència de calor per conducció (equació de l’energia + llei de Fourier) en forma integral i diferencial. Condicions inicials i de contorn. Tema 3. Anàlisi de casos de resolució analítica en règim permanent: transferència de calor en plaques, cilindres, esferes, parets compostes, aletes, etc. Tema 4. Anàlisi de casos de resolució analítica en règim transitori: transferència de calor en plaques, cilindres i esferes. Extensió al cas de situacions bidimensionals i tridimensionals. Tema 5. Introducció als mètodes numèrics en transferència de calor: plantejament bàsic; discretització de les equacions; resolució de grans sistemes d’equacions algebraiques; exemples d’aplicacions a situacions multidimensionals i anàlisi de transitoris. Mòdul 2: Transferència de calor per convecció (25 hores) Tema 6. Introducció. Tipus de fluxos i tipus de convecció. Deducció de les equacions bàsiques de conservació en forma diferencial (equacions de Navier-Stokes). Plantejament general del problema i condicions inicials i de contorn. Breu introducció a l’anàlisi de fluxos turbulents. Tema 7. Convecció forçada. Fluxos externs i fluxos interns en règim laminar i turbulent. Anàlisi adimensional: obtenció dels grups característics. Exercicis d’aplicació. Tema 8. Convecció natural. Fluxos externs i fluxos interns en règim laminar i turbulent. Anàlisi adimensional: obtenció dels grups característics. Exercicis d’aplicació. Tema 9. Tècniques de resolució numèrica en casos unidimensionals permanents o transitoris. Acoblament amb els elements sòlids. Mòdul 3: Transferència de calor per radiació (15 hores) Tema 10. Introducció. Lleis bàsiques. Deducció de l’equació integro-diferencial de la transferència de calor per radiació. Propietats radiants. Plantejament general del problema i condicions de contorn. Tema 11. Transferència de calor per radiació en medis no participants a la radiació. Cas de superfícies grises i difuses: factors de vista i mètode de les radiositats. Exemples d’aplicació. Tema 12. Introducció a la transferència de calor en medis transparents a la radiació. Mòdul 4: Problemes combinats. (10 hores) Tema 13. Problemes on es presenten de forma combinada mecanismes de transferència de calor per conducció, convecció i radiació. Realització d’exercicis amb possible aplicació a ENGINYERIA INDUSTRIAL 25020 Termotècnia . Guia de l’assignatura Aprovada en C.A.A de data 8/06/05 Modificada en data 7/06/06 3 camps d’interès industrial (bescanviadors de calor, sistemes actius d’aprofitament de l’energia solar – col·lectors solars; sistemes passius d’aprofitament de l’energia solar; balanç de càrregues tèrmiques en sales i edificis; etc). Objectius específics dels mòduls n Objectius de l’alumne. Mòdul 1 Llei de Fourier, raonar-la. Què és i què representa la conductivitat tèrmica. Deduir – raonar les unitats en què ve donada. Relacionar el flux de calor en diferents direccions espacials x, y, n,... Saber deduir l’equació diferencial de la conducció de calor en distintes referències (coordenades Cartesianes, cilíndriques , esfèriques) , en transitori, amb propietats físiques variables, amb fonts internes,... Entendre què és l’equació de Newton de la convecció, la seva relació amb la conducció de calor en l’última capa de fluid en contacte amb el contorn,... Saber resoldre la conducció en casos unidimensionals i permanents (plaques, parets cilíndriques,...), casos unidimensionals amb fonts internes (plaques, cilindres, barres). Concepte del radi – diàmetre crític. Saber fer els exercicis/casos fets a classe i els proposats sobre parets planes, cilíndriques, barres... amb “n” capes de materials, amb o sense fonts internes,... Recordeu, per exemple, el cas del cable conductor elèctric amb una coberta aïllant; condicions de flux de calor nul en el contorn jugant amb el valor de les fonts internes... Entendre bé la teoria d’aletes, les hipòtesis que comporta, la deducció de l’equació diferencial per diferents geometries d’aletes (secció transversal rectangular, aletes cilíndriques, aletes de secció variable en x,...). Casos d’aletes amb propietats físiques variables. Recordar les formes de considerar les condicions de contorn en una aleta en voladís. Saber resoldre aquells casos d’aletes que tenen solució analítica: aleta empotrada a dos parets que separen tres fluids; estructures aletejades formades per creuaments d’aletes, ... Saber resoldre els problemes transitoris que tenen solució analítica (plaques, cilindres – barres, paral·lepípeds, cilindre finit). Recorda el plantejament adimensionalitzat de les equacions amb el número de Biot i de Fourier (no cal aprendre res de memòria). Recorda (sàpigues resoldre) els problemes proposats i dels quins tens la solució numèrica (full repartit a classe). Saber com es resol numèricament pel mètode d’Euler o similars una equació diferencial ordinària. Entendre bé els mètodes numèrics de volums finits i diferències finites, sabent-los explicar sobre casos concrets (una aleta, un domini rectangular, un domini paret – aleta, ...) tant en situacions permanents com transitòries, i amb propietats físiques constants o variables. S’ha de saber discretitzar el domini, fer els balanços i comentar l’algorisme de resolució. Conèixer els mètodes de Gauss – Seidel, el TDMA o de Thomas, el Gauss – Seidel suportat amb el TDMA. n Objectius de l’alumne. Mòdul 2 Formulació integral de la convecció (equacions de conservació de la massa, quantitat de moviment i energia). Deducció de les equacions de la convecció en forma diferencial (equacions de Navier-Stokes). Anàlisi dimensional. Utilitat d’aquesta tècnica i procediment d’obtenció dels grups característics en casos de convecció forçada i de convecció natural (o lliure). Repassar bé els problemes realitzats a classe, ENGINYERIA INDUSTRIAL 25020 Termotècnia . Guia de l’assignatura Aprovada en C.A.A de data 8/06/05 Modificada en data 7/06/06 4 especialment el problema d’una paret composta vertical que separa dos fluids i on els efectes de radiació són també considerats. Justificació de les correlacions utilitzades per calcular els coeficients superficials de transferència de calor en convecció forçada i natural. Metodologia de càlcul de coeficients superficials de transferència de calor. Repassar els casos realitzats a classe de convecció forçada (flux en placa isoterma, flux exterior en un tub i en banc de tubs –sense i amb parets limitants-, flux en l’interior de tubs,...) i convecció natural (flux en cavitats, flux exterior en cilindres horitzontals, cilindre vertical, placa vertical,...). n Objectius de l’alumne. Mòdul 3 Conceptes bàsics de radiació: Flux de partícules (fotons) vs. ones electromagnètiques. Què és la intensitat de radiació espectral i direccional. Concepte d’absortivitat, reflectivitat i transmissivitat direccional i espectral. Cos negre i intensitat de radiació del cos negre. Concepte d’emissivitat. Llei de Kirchhoff de la radiació. Hipòtesis usuals: superfície opaca, grisa i difusa. Medi transparent a la radiació. Concepte de factor de vista, les seves propietats i el seu càlcul. Exemples de la seva avaluació en situacions tridimensionals i en situacions bidimensionals (aplicació teorema de Hottel). Concepte de radiositat i d’irradiació. Formulació per superfícies grises i difuses (eviteu aprendre de memòria les formules, molt important que quedi clar el concepte físic de cada terme). Avaluació del calor net de radiació. Aplicació a la resolució de problemes diversos. n Objectius de l’alumne. Mòdul 4 Problemes combinats (conducció + convecció + radiació). Molt important els casos realitzats a classe: paret vertical composta que separa dos fluids; bescanviador de doble tub; hivernacle; ... Presteu atenció als diferents nivells de simulació (analític, numèric unidimensional o multidimensional, formulació en règim permanent o transitori, etc.). En el cas de resolució utilitzant mètodes analítics presteu atenció a la formulació de les equacions i als algoritmes de resolució del sistema d’equacions resultant. En el cas de resolució numèrica i pel tractament dels fluids cal tenir molt present el mètode tram a tram per l’obtenció del mapa de velocitats, pressions i temperatures. L’anàlisi de la conducció es realitza utilitzant tècniques de volums finits i d’acord amb les explicacions realitzades del tema de conducció. La formulació de la radiació d’acord amb el mètode de les radiositats. Una vegada les equacions discretes s’han escrit i els coeficients empírics (coeficients de transferència de calor i fregament) i factors de vista s’han avaluat, cal tenir clar com és la resolució del sistema d’equacions discretes que s’obté en base als algoritmes globals de resolució explicats tant pels casos de règim permanent com transitori. Metodologia de treball Es presenta de forma seqüencial les diferents formes de transferència de calor: conducció, convecció i radiació. Per cada una d’elles es comença amb un plantejament rigorós de les equacions bàsiques que descriuen aquests fenòmens (e.g. equacions de Navier-Stokes en la convecció). La deducció d’aquestes equacions bàsiques es realitza fent èmfasi especial en el sentit físic de cadascun dels termes. A partir de la formulació matemàtica bàsica es presenten diferents metodologies de resolució (analítiques i numèriques). L’últim mòdul pretén una síntesi dels mòduls anteriors a situacions d’interès industrial i social. ENGINYERIA INDUSTRIAL 25020 Termotècnia . Guia de l’assignatura Aprovada en C.A.A de data 8/06/05 Modificada en data 7/06/06 5 Sessions teoria, problemes i pràctiques La major part de les temàtiques són introduïdes a partir d’exercicis i problemes. L’alumnat podrà realitzar de forma voluntària pràctiques de mètodes numèrics en transferència de calor. Són molt recomanables. Els llenguatges de programació més adients són el C++, el C o el Fortran. No obstant, l’alumne pot utilitzar el llenguatge que consideri que és més adequat per ell/ella. Organització en mòduls i temps de dedicació de l’estudiant L’assignatura s’estructura en mòduls per una qüestió purament docent, ja que difícilment trobem aplicacions d’interès tecnològic on aparegui de forma aïllada una única forma de transferència de calor. Aquest fet és patent en el mòdul 4, on l’alumnat té la possibilitat d’aplicar els coneixements adquirits a diferents camps d’interès industrial i social. És evident, per tant, que el primer parcial no elimina matèria. L’aprenentatge ha de ser progressiu i constant, fent ús de la possibilitat de consultar dubtes als professors (activitat que hauria de ser rutinària durant el curs i no solament just abans dels exàmens). Mòdul 1: Títol mòdul. Temps de Classe hores Temps D’estudi hores Mòdul 2: Títol mòdul. hores hores Mòdul Temps total Importància i dificultat dels mòduls Tots els mòduls són igualment importants i el seu grau de dificultat és similar (potser una mica més la transferència de calor per convecció). No obstant, l’alumnat hauria de tenir present que les explicacions es realitzen de forma progressiva, i que cada mòdul requereix del coneixement dels mòduls anteriors. Materials Bibliografia bàsica • F.P.Incropera, D.P.DeWitt, Fundamentos de Transferencia de Calor, Prentice Hall, Mexico, 1999. • A.F.Mills, Transferencia de Calor, McGraw-Hill/Irwin, Santafé de Bogotá, 1995. • F.Kreith, M.S.Bohn, Principios de Transferencia de Calor, Thomson Editores Spain, Madrid, 2002. ENGINYERIA INDUSTRIAL 25020 Termotècnia . Guia de l’assignatura Aprovada en C.A.A de data 8/06/05 Modificada en data 7/06/06 6 • J.H.Lienhard IV, J.H.Lienhard V, A Heat Transfer Textbook, Phlogiston Press, Cambridge Massachusetss, 2003 (llibre en angles; es pot descarregar gratuïtament a: http://web.mit.edu/lienhard/www/ahtt.html). • Y.A.Çengel, Heat Transfer – A Practical Approach, McGraw-Hill, Boston, 1998. • N.Ozisik, Transferencia de Calor, McGraw-Hill, Bogotá, 1979. • V.Isachenko, V.Osipova, A.Sukomel, Transmisión de Calor, Marcombo, 1973. • J.R.Welty, C.E.Wicks, R.E.Wilson, Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa, Limusa, México, 1999. • J.P.Holman, Transferencia de Calor, CECSA, México, 1986. • A.J.Chapman, Transmisión del Calor, Librería Editorial Bellisco, Madrid, 1990. Bibliografia complementària • E.R.G.Eckert, R.M.Drake, Analysis of Heat and Mass Transfer, McGraw-Hill, New York, 1972. • S.V.Patankar, Numerical Heat Corporation, New York, 1982. • W.M.Rohsenow, J.P.Hartnett, Y.I.Cho, Handbook of Heat Transfer, McGraw-Hill, New York, 1998. • H.Y.Wong, Handbook of Essential Formulae and Data on Heat Transfer for Engineers, Longman, London, 1977. Transfer and Fluid Flow, Hemisphere Publishing Avaluació El primer parcial té un pes d’un 40 % i acostuma a tractar tot el tema de transferència de calor per conducció i part del mòdul següent. El segon parcial (examen final) inclou òbviament tota l’assignatura (conducció, convecció, radiació, problemes combinats). El seu pes és d’un 60 %. L’alumnat podrà incrementar la seva nota a criteri del professorat en funció del seu grau d’assoliment de l’assignatura (realització de les pràctiques voluntàries, presentació i defensa d’exercicis addicionals, etc.).