Matemática II – UADE – 1er Parcial

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CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nro 0711
Matemática II – UADE – 1er Parcial
1) Sea la función f: A ⊆ ℜ→ℜ / f(x) = 4x2-4x-8
a)
Representar gráficamente la función f, determinando previamente intersecciones con los
ejes, vértice y eje de simetría.
b) Determinar el conjunto A ( dominio de la función f) y el conjunto I de f.
c) Clasificar la función f en inyectiva, sobreyectiva o biyectiva. Justificar.
d) Determinar los conjuntos de positividad y negatividad.
2) Hallar la función explícita de la recta R, sabiendo que pasa por los puntos: p =(3; 4) y q = (-1; 12) Representar gráficamente reconociendo pendiente y ordenada al origen. ¿Cómo lo reconozco
gráficamente?
a) Determinar los conjuntos de positividad y negatividad.
b) Encontrar analíticamente los puntos de intersección de la función f del ejercicio 1 y la
recta R.
c) Hallar la función de la recta que pasa por (-1; 1) y es perpendicular a la recta R.
3) Estudiar la continuidad de las siguientes funciones en los puntos indicados:
a)
⎧2 X −1
si x ≥ -1
⎪ 2
g : R → R /⎨ x − 1
si x < -1
⎪
⎩ 3x + 3
b)
x 0, x 1, x 2, x 3
4) Sea la función: f(x) = logn (2x-1)
a) Expresar gráfica y analíticamente el dominio de f.
b) Graficar la función f.
º
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