UADE – MATEMÁTICA II – TEMA A

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nro 0712
UADE – MATEMÁTICA II – TEMA A
1) Dado EL incremento de la función f en la expresión:
∆f = x 2 ∆x + x(∆x) 2 +
(∆x) 3
(∆x) 2
+ x∆x +
+ 3∆x
3
2
Obtener la ecuación explícita de la recta tangente a f por el punto de inflexión (Xo, f(xo)) sabiendo que
f(xo)= 2
2) Sea f´(x) = (x2-1)/( x2+1), la función derivada de f:
a) Analizar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y extremos relativos de f.
b) Analizar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y extremos relativos de f´.
3) Hallar la ecuación de la recta normal a la gráfica de la función f(x) = -x3-6x2+12, por el punto
donde la función derivada primera alcanza un máximo relativo.
4) Dada h(x) = (g o f) (x) siendo:
g ( x) = x − 2
f ( x) = x + 5
a) Representar gráficamente h(x)
b) Calcular un valor aproximado de h(5; 8) utilizando un polinomio de Taylor de orden 2.
5) Derive:
a ) f ( x) = sen(ln 3 x + 5) − 2 Π
1
b) g ( x ) = 2 x +
4
( x 3 − 2) x
º
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