Materia: MATEMÁTICAS. Esta prueba consta de dos opciones A y B. El alumno deberá elegir todos los ejercicios de una única opción. Cada ejercicio puntúa 2,5 puntos. OPCIÓN A: 1. Dadas las matrices A 1 2 3 0 1 2 B 0 0 1 2 0 1 3 1 0 2 1 C 1 1 1 1 0 0 2 0 1 2 a) Despeja X en la ecuación matricial XA B C . b) Calcula X , siendo X una matriz cuadrada de orden 3. 2. Calcula el valor de los parámetros a , b a x f ( x) 3x 2 3bx 2 x 2 x3 sea continua en para que la función si x si 3 x 0 si x 3 0 . 3. Dada la función f ( x) x2 (1 x) 2 a) Calcula el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos. b) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de en f ( x) el punto de abscisa x 2 . 3 4. (3 2 x 3)dx . a) Calcula la integral definida 1 2 b) Calcula la ecuación general del plano que pasa por los puntos A(1,0,1) , B(0,1,1) y C (1,1,0) . Pruebas de Acceso a Estudios de Grado para mayores de 25 años. OPCIÓN B: 1. Clasifica y resuelve, si es posible, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 2x y z 5 3x 2 y z 8 x z 2 2. Calcula los siguientes límites: 1 a) 2 lim(cos x) x sen 2 x b) lim 0 3. Dada la función f ( x) x ( x 2 x x4 x) 2 x 3 12 x 2 8 a) Estudia los intervalos de concavidad y convexidad. b) Calcula las coordenadas de los puntos de inflexión. 4. a) Calcula la integral b) Dados los vectores el valor del parámetro a (2 x 1) senx dx . u (1, 2, a) y v (3,1, 1) , calcula para que los dos vectores sean perpendiculares. ¿Existe algún valor de a paralelos?. para que u y v sean