Materia: MATEMÁTICAS.

Pruebas de Acceso a Estudios de Grado para mayores de 25 años.
Materia: MATEMÁTICAS.
Esta prueba consta de dos opciones A y B.
El alumno deberá elegir todos los ejercicios de una
única opción. Cada ejercicio puntúa 2,5 puntos.
OPCIÓN B:
OPCIÓN A:
1. Clasifica el siguiente sistema, dando su solución en el caso de ser
compatible
+z=0
⎧− x
⎪
=2
⎨ x+ y
⎪ x + 2y + z = 4
⎩
2. Estudia la continuidad de la función f ( x) en el punto x = 0 , siendo
⎧(1 + x )
f ( x) = ⎨
⎩cos x
2 1/ x
3. Para la función f ( x) =
⎛0 1 ⎞
⎛ −2 0 1 ⎞
⎜
⎟
1. Dadas las matrices A = ⎜
⎟ y B = ⎜ 1 −1⎟ , se pide:
⎝ 1 3 −1⎠
⎜1 0 ⎟
⎝
⎠
a) Calcula la matriz M = B ·A
b) Halla el rango de la matriz M .
2. Calcula los siguientes límites:
a) lim
si x < 0
si x ≥ 0
x
, estudia:
x−2
a) Intervalos de crecimiento y extremos relativos.
b) Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
x →0
x3 − 8 x 2
x4 + 2 x2
b)
∫
a) Calcula la integral indefinida ( x + 1)·cos x dx
b) Calcula la ecuación general del plano que pasa por los
puntos P (1, 0, 0), Q(0,1, 0) y R (0, 0,1) .
x →+∞
(
x2 + 2x − x
)
3. Dada la función f ( x) = x 3 − 6 x 2 + 5 x , se pide:
a) Puntos de corte con los ejes.
b) Calcula las coordenadas de su punto de inflexión.
2
4.
a) Calcula la integral definida
⎛
∫ ⎜⎝ 3x
1
4.
lim
2
−
1 ⎞
⎟ dx .
x2 ⎠
G
b) Determina el ángulo que forman los vectores u (1,1, −1) y
G
v (2,1,3) .