Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga G.I.M. / G.I.E. / G.I.E.I. Curso 2012/2013

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
G.I.M. / G.I.E. / G.I.E.I.
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Curso 2012/2013
APELLIDOS Y NOMBRE: ……………………………………………………………………………………..
Tiempo 45 Minutos
FIRMA: ………………………..
Jueves 12 de septiembre de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad.
SE DESESTIMARÁN LAS HOJAS QUE NO ESTÉN IDENTIFICADAS CON EL NOMBRE COMPLETO Y LA FIRMA DEL ALUMNO
TEORÍA (20% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
[1] Es conocido que durante el proceso de deformación de determinado dominio elástico, lineal,
homogéneo e isótropo; no se ha producido efecto alguno de disipación de energía (plastificación, etc).
Indique como evaluaría, en un caso como ese, el trabajo de las fuerzas que han provocado
la deformación, en el supuesto de que conociese el tensor de tensión en todo el dominio y
las propiedades mecánicas del material.
[2] Indique, de forma justificada, cuál de los dos estados tensionales siguientes ( o ) provocaría antes el fallo por plastificación si actuaran sobre un mismo material dúctil.
(
)
(
)
[3] ¿Cuál es el significado físico de las ecuaciones de compatibilidad en deformaciones (unitarias)?
[4] Determine, justificadamente, el grado de hiperestaticidad de los siguientes sistemas de barras. Cuando proceda, indique qué incógnitas hiperestáticas tomaría para resolver la estructura.
(a)
(b)
[5] Sobre una barra de sección circular qué situación de flexión sería estructuralmente más
comprometida, una situación de flexión simple o una situación de flexión desviada, obviamente, considerando la misma carga.
Justifique su respuesta.
[6] Dibujar a estima, pero proporcionalmente, los diagramas de todos los esfuerzos existentes
en las siguientes estructuras, así como sus correspondientes deformadas, bajo las acciones
consideradas.
Explicite los puntos y valores necesarios para la total definición de los diagramas representados.
[7] Para el diagrama de momentos torsores mostrado en la figura, asumiendo que todos los
tramos tienen la misma longitud - - y considerando las proporciones representadas, responda a las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es el momento torsor que emplearía para dimensionar la barra?
b) Indique. De forma justificada, entre qué dos secciones se producirá el giro relativo máximo.
c) Para esas secciones, indique el módulo y sentido del giro relativo.
Nota: Indique el sentido mediante el giro, en dirección , de la sección de la derecha respecto a la de la izquierda.
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G.I.M. / G.I.E. / G.I.E.I.
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Curso 2012/2013
APELLIDOS Y NOMBRE: ……………………………………………………………………………………..
Tiempo 210 Minutos
FIRMA: ………………………..
Jueves 12 de septiembre de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad.
SE DESESTIMARÁN LAS HOJAS QUE NO ESTÉN IDENTIFICADAS CON EL NOMBRE COMPLETO Y LA FIRMA DEL ALUMNO
ELAST. (25% nota examen) - RESITENCIA (55% nota examen)
Nota mínima ELAST / RESISTENCIA 2.5 puntos sobre 10
Problema 1 (Elasticidad)
Para el dominio elástico de la figura formado por un material de propiedades mecánicas
y
, el tensor de tensiones, en el sistema de referencia ( , , ) representado, es el
siguiente:
xy
xyz 

 20  200 0
1000 

 MPa
( x , y , z )  
0
50  x
0

xy
 xyz
0
 50 

100
 1000

donde las coordenadas han de ser consideradas en centímetros.
El punto
(origen del sistema de coordenadas
, , ) tiene las siguientes coordenadas
a. Determine y represente las fuerzas superficiales actuantes en la cara
.
b. Determine qué valor indicaría una galga adherida en el punto de coordenadas
,
de la cara
, formando un ángulo de
con respecto al eje .
c. Suponiendo que se trata de un material con comportamiento dúctil y que el punto más peligroso está en la línea
, y sabiendo que la tensión de fallo es de
, determine el
factor de seguridad.
y'
40cm
D
500cm
C
50cm
z'
A
y
B
z
O
cdg
x
G
H
60º
E x'
F
Problema 2 (30% nota Resistencia)
Una placa rígida de acero se sostiene mediante tres soportes de hormigón de alta resistencia.
Cada soporte tiene una sección transversal cuadrada de
y una longitud de
. Antes
de aplicar la carga se observa que el soporte central es
más corto que los otros dos.
Determinar la carga máxima que podrá aplicarse al conjunto si se sabe que la tensión máxima a
la que podrá estar sometido el hormigón es de
.
Problema 3 (70% nota Resistencia)
La viga continua de la figura tiene 3 tramos de sección constante. El momento de inercia del tramo central es de
y el de los 2 tramos laterales es de
El módulo de
elasticidad del material es
y su tensión admisible
.
1. Determine y represente los diagramas de esfuerzos.
2. Determinar el coeficiente de seguridad de la viga utilizando el criterio de von Mises.
3. Determine la flecha, en milímetros, del punto situado en el centro del tramo
.