Programa Normalización de Estudios Prof. Héctor Araya Matemática Enseñanza Media GUÍA DE GEOMETRÍA PERÍMETRO: Es la medida del contorno de una figura. Se calcula SUMANDO las medidas de las longitudes de todos los lados de una figura. Se expresa en unidades de longitud como: mm, cm, m, Km, pulgadas, yardas, etc. Es conveniente conocer las siguientes equivalencias entre unidades: 1 metro = 100 centímetros (1 m = 100 cm) 1 Kilómetro = 1.000 metros (1 Km = 1.000 m ) 1 pulgada = 2,54 centímetros (1” = 2,54 cm) 3m Ejemplos: 2m 7 cm 5m P = 5m + 5m + 5m + 5m + 6m Perímetro = 20 m ÁREA: 7m 3 cm P = 3cm + 7cm + 3cm + 7cm Perímetro = 20 cm 4m P = 3m + 2m + 7m + 4m + 10m Perímetro = 32 m Es la medida de la región interior una superficie. Se calcula MULTIPLICANDO las medidas de las longitudes del largo y ancho de una superficie, Se expresa en unidades de superficie como: mm2, cm2, m2 , Km2 , pulgadas2, yardas2, etc. Es conveniente conocer las siguientes equivalencias entre unidades: 1 Hectárea = 10.000 metros cuadrados ( 1 há = 10.000 m2 ) Calcular el área corresponde a determinar la cantidad de “cuadrados” que caben en el interior de una superficie. Centímetro cuadrado (cm2 ) metro cuadrado (m2) 1 cm 1m Hectárea (há ) Programa Normalización de Estudios Prof. Héctor Araya Matemática Enseñanza Media 100 m Ejemplos: 6m 3 cm 3m 5 cm 2m A = 5cm x 3 cm A = 2m x 6m Area = 15 cm 2 Area = 12 m 2 VOLUMEN: 8m Area = 20 m 2 Es la medida del espacio que ocupa un cuerpo. Se calcula MULTIPLICANDO las medidas de las longitudes del largo, ancho y alto de un cuerpo. Se expresa en unidades de volumen como: mm3, cm3, m3 , Km3 , pulgadas3, yardas3, etc. Calcular el volumen corresponde a determinar la cantidad de “cubos” que corresponden al espacio que ocupa un cuerpo . centímetro cúbico (cm3) metro cúbico (m3) 1 cm 1m Ejemplos: 2 cm 4 cm 2 cm 5 cm 3 cm 3 cm V = 3 cm x 3 cm x 4 V = 5 cm x 2 cm x 2 cm Volumen = 36 cm 3 Volumen = 20 cm 3 Programa Normalización de Estudios Prof. Héctor Araya Matemática Enseñanza Media CAPACIDAD: Es la medida del volumen que es capaz de contener un cuerpo hueco (envase). Se calcula TRANSFORMANDO las unidades de volumen en unidades de capacidad. Se expresa en unidades de capacidad como: ml, litro (l), Es conveniente conocer las siguientes equivalencias entre unidades: 1 metro cúbico = 1.000 litros ( 1 m3 = 1.000 l ) 1 litro = 1.000 centímetros cúbicos (1l = 1.000 cm3 ) Ejemplos: 40 cm 2m 3m 20 cm 20 cm V = 20 cm x 20 cm x 40 cm Volumen = 16.000 cm 3 5m V=5mx3mx2m Volumen = 30 m 3 Capacidad = 16.000 : 1.000 Capacidad = 30 x 1.000 Capacidad = 16 litros Capacidad = 30.000 litros (De cm3 a litros ….. dividir por 1.000) (De m3 a litros ….. multiplicar por 1.000) Programa Normalización de Estudios Prof. Héctor Araya Matemática Enseñanza Media EVALUACIÓN: GEOMETRÍA 3.- VOLÚMENES y CAPACIDADES a) Calcula el volumen de cada figura. Recuerda que los resultados son medidas, por lo tanto no basta el número ya que también debes agregar la unidad. C B A 80 cm 10 m CUBO 3m 20 cm 12 m 10 cm 6m D 5m 6m 8m 3m 5m 50 cm Programa Normalización de Estudios Prof. Héctor Araya Matemática Enseñanza Media F b) Calcula la CAPACIDAD de cada recipiente y exprésalo en litros. E 5m 18 cm 10 cm 2m 25 cm 3m