www.mundogenial.com JRC APELLIDOS Y NOMBRES: …………………………………….………………….. EJERCICIO: Se han registrado diferentes pesos de los alumnos del segundo grado de una Institución Educativa en kilogramos. 40 41 42 50 40 48 41 43 39 40 47 46 49 49 50 39 50 48 42 45 42 46 47 49 48 45 50 46 49 44 45 40 46 49 47 45 42 41 40 42 38 41 39 45 45 48 48 38 50 44 41 48 47 49 49 Encontremos el rango R= 2) Encontremos el número de intervalos “m” m = 1 + 3,3 log n m = 1 + 3,3 log 55 m = 1 + 3,3(1,74036) 3) Encontremos la longitud o amplitud del intervalo “w” 4) Ahora elaboremos la tabla de distribución de frecuencias: TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE LOS PESOS DE LOS ESTUDIANTES MERU CALIDAD. w= W TOTAL UN .M Frecuencia absoluta W Marca de clase W Intervalos R m DO G EN IA L. CO M 1) Frecuencia relativa h Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa acumulada Frecuencia relativa porcentual Frecuencia relativa acumulada porcentual F H h 100% H 100% www.mundogenial.com JRC Elaboremos el histograma de frecuencias absolutas y el polígono de frecuencias de la tabla anterior. 6) Para terminar esta clase debemos graficar los sectores circulares. W W W .M UN DO G EN IA L. CO M 5) www.mundogenial.com Ahora encontraremos las medidas de tendencia central para datos agrupados: __ a) X= La Media Aritmética: ∑xi .fi n n 2 − (∑ f )1 Me = Li + xC f Me La Mediana: c) La Moda: Mo = L i + ∆ 1 ∆ + ∆ 2 1 W W .M UN DO G EN IA L. CO M b) W 7) JRC xC www.mundogenial.com JRC RANGO O RECORRIDO Se calcula restándole al valor más alto de una distribución, el valor más bajo Se aplica tanto a distribuciones de datos originales, como a distribuciones de datos agrupados. W W W .M UN DO G EN IA L. CO M Rango = valor.máximo – valor.mínimo MEDIDA RANGO O RECORRIDO VENTAJAS DESVENTAJAS Es fácil de calcular, y Es muy general, tan tiene una interpretación sólo nos da una idea de intuitiva. cuán amplia es la variación entre puntajes extremos. No toma en cuenta los valores intermedios de la distribución. JRC www.mundogenial.com ESTADÍSTICA La estadística es una ciencia que nos proporciona una gama de métodos y procedimientos para la clasificación, organización, análisis, interpretación y recolección de datos; para que en función de ellos, asumir la toma de decisiones de manera eficiente. ESTADÍSTICA Recopila Analiza Interpreta Brindar Conclusione s ELEMENTOS BÁSICOS EN ESTADÍSTICA POBLACIÓN.- Es un conjunto de elementos o datos que presentan una característica particular a ser estudiada. • Las notas promedio del fin de año escolar • Las edades de los alumnos de una centro Educativo Secundario • Los niveles de pobreza en el Perú, etc. MUESTRA.- Es un subconjunto de elementos seleccionados convenientemente de la población, de tal modo que puedan sacarse deducciones. • Las notas del aula C del C. E. Secundario • Las edades de los Estudiantes de la Universidad San Agustín • Los sueldos de los padres de familia del distrito de Cocachacra de la Provincia de Islay VARIABLE.- Característica de estudio de la investigación, dato que sufre variación dentro de una escala. • Sueldo de Juan • La variable deportista PARÁMETRO.- Medida que se refiere a una población UN W 4) W W 3) .M 2) DO G EN IA 1) L. CO M D A T O S 1) RECOPILACIÓN.- Recolección de 2) CLASIFICACIÓN.- Mediante tablas datos, encuestas, entrevistas, de frecuencias, distribución de censos, etc. frecuencias 3) PRESENTACIÓN.- Se hacen gráficos más completos. 4) DESCRIPTIVA.- Busca ser detallada y objetiva, media aritmética, moda, mediana, etc. JRC www.mundogenial.com RECUERDO Y RESUELVO 1) En una encuesta a 40 familias para saber el número de hijos que tiene cada una se obtuvieron los datos siguientes: 6; 4; 2; 4; 3; 2; 4; 5; 4; 4; 3; 3; 2; 2; 4; 3; 5; 4; 1; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 3; 4; 2; 2; 4; 3; 4; 4; 3; 1; 3; 3; 3; 2. a) Completa la tabla de frecuencias b) ¿Cuál es el promedio de hijos por familia? Variable Recuento Frecuencia absoluta ( fi ) 1 2 2 8 3 IA 4 L. CO M (Nº de hijos) 6 DO G Total EN 5 40 UN 2) Una ciudad tiene 25 000 000 habitantes. La gráfica circular muestra las religiones más W W W .M practicadas por los habitantes de esta ciudad. a) ¿Cuántos habitantes son católicos? www.mundogenial.com JRC b) ¿Cuántos habitantes son protestantes? c) ¿Cuántos practican otras religiones? 3) La tabla representa la producción de docenas de zapatos de una fábrica, durante seis meses. Enero Febrero Marzo Abril Producción 250 600 1 000 800 500 Junio 9 00 W W W .M UN DO G EN IA (docenas) a) Representa los datos en un gráfico de barras. Mayo L. CO M Mes b) ¿Cuál es la media aritmética de la producción de zapatos en estos seis meses? 4) Se aplicó una encuesta a 200 alumnos sobre sus actividades los fines de semana: www.mundogenial.com JRC a) Completa la tabla. fi Hacer deporte 60 Dormir 20 Ver T.V. 80 Ir al campo 40 hi = fi n 60 = 0,3 200 Total DO G c) ¿Qué porcentaje prefiere Ir al campo? EN IA b) ¿Qué porcentaje prefiere ver televisión? UN 5) ¿Cuál es la media aritmética de los siguientes números? W W .M a) 12; 15; 15; 18 y 10 % L. CO M Preferencia W b) 30; 27; 34; 56; 45; 45; 37 y 30 6) ¿Cuál es la moda en los siguientes datos? a) 300; 308; 304; 300; 307; y 301 b) 68; 61; 70; 71; 70; 60; 50; 70; 74; 73 y 70 hi .100 30% www.mundogenial.com JRC ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN TABLAS DE FRECUENCIAS Los 40 alumnos de 2º obtuvieron las siguientes notas en una prueba de evaluación de matemática: 10 – 12 – 14 – 15 – 12 – 13 – 08 – 17 – 14 – 14 14 – 15 – 15 – 13 – 15 – 08 – 08 – 11 – 15 – 10 10 – 13 – 15 – 15 – 12 – 11 – 14 – 14 – 17 – 13 10 – 14 – 10 – 13 – 11 – 12 – 12 – 11 – 13 – 14 Variable: Notas (xi) Frecuencia absoluta f i 08 3 Frecuencia acumulada. (Fi) 3=3 5+3=8 4 8 + 4 = 12 Porcentaje acumulado 12,5% L. CO M 5 Frecuencia relativa porcentual hi .100 % 7,5% 7,5% 20% DO G EN IA 11 Frecuencia relativa. f hi = i n 3:40= 0,075 Total n = 5% 100 =1 ¿Cuál es la nota más alta? 8) .M 1) UN Resuelva las siguientes preguntas: ¿Cuál es la nota más baja? W 2) W …………………………………………………………… 3) W …………………………………………………………… ¿Cuántos se sacaron 12? …………………………………………………………… 4) Cuántos se sacaron 17? …………………………………………………………… 5) ¿Cuál es la nota que más se repite? …………………………………………………………… 6) ¿Qué porcentaje sacó 15? …………………………………………………………… 7) ¿Qué porcentaje sacó 08? …………………………………………………………………… ¿Qué porcentaje sacó 11? ………………………………………………..……… 9) ¿Qué porcentaje salió desaprobado? ………………………………………………………… 10) ¿Qué porcentaje salió aprobado? ………………………………………………………… 11) ¿Cuál es la media aritmética? ………………………………………………………… 12) ¿Cuál es la moda? …………………………………………..……………… 13) ¿Cuál es la mediana? ……………………………………………………………