" El Principio de Conservación de la Energía, La Temperatura, El Calor y el Trabajo de la Fuerza de Roce " Prof. Omar Contreras Proemio Un Sistema Aislado es un sistema de uno o más objetos que pueden interactuar entre si, pero que no interactúan de ninguna manera con ningún otro objeto fuera del sistema. Un sistema aislado es una idealización que puede ser aproximada experimentalmente con gran precisión. El Trabajo de una Fuerza entre dos posiciones [ o entre dos configuraciones ( inicial y final ) ] está determinado por: B WA , B F dr A Como esta definición es una integral definida, solo podemos hablar de Trabajo desde una posición inicial hasta otra final. Así es absurdo preguntar: ¿ Cuánto trabajo tiene un cuerpo ? En general esta integral dependerá del camino usado para llegar desde la configuración A hasta la B. En aquellos particulares casos en los que la integral no depende del camino se dice que la Fuerza es Conservativa. Energía: Consideraremos dos clases de Energía: Se llama Energía Cinética de un cuerpo a la siguiente 1 función de su velocidad: E C m v 2 . 2 La Energía Potencial es una función de la posición a partir de la cual es posible conseguir la Fuerza involucrada en una interacción F E P . Solo se pueden definir Energías Potenciales para Fuerzas Conservativas. En casi todos los casos de nuestro curso de Física I solo trataremos con energías cinéticas, potenciales gravitatorias y potenciales almacenadas en resortes. Como la Energía depende de la velocidad y/o de la posición, es válido hacer la pregunta: ¿ Cuánta Energía tiene un cuerpo ? La Energía Total de un sistema es la suma de todas las energías que tienen todos los objetos del sistema, incluyendo sus energías cinéticas, las energías asociadas a sus interacciones conservativas (energías potenciales), las llamadas energías internas ( las almacenadas en sus enlaces químicos, sus vibraciones y rotaciones, las de la red cristalina si son sólidos, las asociadas a sus masas, en sus campos electromagnéticos, etc.) Afirmación Si consideramos un Sistema Aislado su Energía Total mantiene siempre su valor. El Sistema Aislado puede intercambiar energía entre sus componentes, disminuyendo algunas y aumentando otras, pero la Energía Total conservará su valor siempre igual todo el tiempo. Desde la escala de partículas elementales subatómicas hasta los confines conocidos del universo y dentro de los límites del error experimental, no se ha conseguido nunca un sistema que viole dicha afirmación y por eso se le da el nombre de "Principio". Se puede demostrar que la ecuación general de Conservación de la Energía para un sistema de partículas es: A A B B Cons . (1). EPotencial ECinética EPotencial WANo ECinética ,B En casi todos los casos que estudiaremos en nuestro curso de Física I la única fuerza no conservativa que consideraremos será la Fuerza de Roce Dinámico. Si trabajamos desde un sistema de referencia inercial donde una de las superficies de roce ( el piso ) permanezca en reposo, es posible demostrar que: El Trabajo hecho por la fuerza de roce es negativo.1 El efecto sobre el sistema del Trabajo microscópico hecho por la fuerza de Roce es aumentar su Energía Interna. Este incremento Es posible encontrar un sistema inercial que se mueva con velocidad mayor que la velocidad promedio del cuerpo, desde el cual el desplazamiento del cuerpo tiene la misma dirección que la fuerza de roce y por lo tanto su trabajo es positivo. 1 se conoce como Calor ( Q ). Es decir Cons . . Vemos así que el Calor es una QA,B WANo ,B clase de Trabajo. Así es absurdo preguntar: ¿ Cuánto Calor tiene un cuerpo ? Como la Temperatura de un cuerpo está relacionada con su energía interna si podemos preguntar: ¿ Cuánta o Cuál Temperatura tiene un cuerpo ?.2 Con estos conceptos podemos rescribir la ecuación de Conservación de la Energía (1) de la siguiente A B manera: ETotal (2), siendo el Calor Perdido ETotal QAPerdido ,B una cantidad positiva. Esta última ecuación de balance de energía tiene una interpretación muy sencilla, a saber: Del lado izquierdo tenemos toda la energía inicial del sistema, del lado derecho de la igualdad tenemos adonde fue a parar dicha energía ( una parte es la nueva energía total del sistema y otra parte es el Calor perdido debido a la fuerza de Roce ). Este tipo de Ecuaciones de Balance de sencilla interpretación son comunes en Ciencia e Ingeniería. Por ejemplo, en una reacción química se hacen balances de masa antes de la reacción y después de la reacción: 2 H2 + O2 2 H2O. Sin embargo, algunas veces los términos de la anterior ecuación de Conservación de la Energía (1) se rescriben pasando todas las energías a un lado y el trabajo del otro, quedando la ecuación de la siguiente forma: No Conserv . . Si bien esta ecuación representa E ATotal , B WA, B también la Conservación de la Energía, esta forma de mezclar los términos hace perder la simplicidad de interpretación de la ecuación (2). Equivaldría a reordenar la reacción química con todos los hidrógenos de un lado: 2 H2 – 2 H2O - O2. Esta es la misma reacción pero no se entiende. Ya que todo Trabajo que realiza un cuerpo es a expensas de su Energía, se considera que la Energía es una medida de la capacidad que tiene un cuerpo para realizar Trabajo. En el caso indicado en el pie de página anterior no es posible igualar el trabajo hecho por la fuerza de roce con –Q. 2 EL CALOR y LA TEMPERATURA. Cuando dos cuerpos a diferentes Temperaturas están en contacto, los átomos del más “caliente” hacen trabajo sobre los del más “frío”. En realidad los dos hacen trabajo sobre el otro pero la mayor energía cinética promedio de los más “calientes” produce un trabajo neto sobre los más “fríos”. Este trabajo neto aumenta la energía interna del cuerpo más “frío”, aumentando así su Temperatura. Este proceso de trabajo a nivel atómico continúa hasta que las energías promedio de ambos cuerpos son iguales ( Equipartición de la Energía ). Visto macroscópicamente se dice que un Calor pasó desde el cuerpo más caliente hacia en más frío. Si embargo vemos que no hay paso de nada, sino que unos átomos hicieron trabajo neto sobre sus vecinos. El Calor es una clase de Trabajo ( a nivel atómico ) y no una clase de energía. Como no es una energía mucho menos es una energía en tránsito, como algunos autores indican. La Transmisión o flujo de calor es un modelo que simplifica los cálculos pero sabemos que realmente nada esta fluyendo. En el caso de calor por radiación la onda electromagnética incidente hace trabajo ( a nivel atómico ) sobre los átomos del cuerpo que la recibe y nuevamente hablamos de calor transmitido.