Guia n3_Matematica_JVL_ Primero Medio

LICEO “JOSÉ VICTORINO LASTARRIA”
MIGUEL CLARO 32
PROVIDENCIA
Página web: cdslastarria.cl
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 3 PRIMERO MEDIO SEGUNDA JORNADA
(Las preguntas formuladas en esta guía y sus correspondientes respuestas deben transcribirse a
una hoja en formato Word, colocando además en ésta, su nombre completo y curso. En ASUNTO
del mail debe colocar su: APELLIDO PATERNO, APELLIDO MATERNO Y CURSO Ejemplo:
LOPEZ MENDOZA 3A)
Sector: MATEMATICA
Nivel: PRIMERO MEDIO
Profesor(a): SR. ANGEL ACUÑA FUENTES
Mail del profesor(a) encargado nivel:
matematicajvl@gmail.com
Fecha de envío a UTP: LUNES, 19 DE SEPTIEMBRE DE2011
Plazo de envío a profesor(a) encargado (a)
por parte del alumno: 10 días a contar de la
subida de esta guía a la plataforma
Unidad Temática: FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Contenido(s): FACTORIZACIÓN DE 1) UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO 2) UNA DIFERENCIA DE
CUADRADOS 3) UNTRINOMIO DE LA FORMA
Aprendizaje(s) Esperado(s): Factorizan o descomponen en dos factores: Un trinomio de cuadrado perfecto, una
diferencia de cuadrados y un trinomio de la forma
DATOS DEL ALUMNO
APELLIDO PATERNO
APELLIDO MATERNO
CURSO
mail ALUMNO
Instrucciones:
1) Esta Guía de Aprendizaje puede ser resuelta como trabajo grupal, en grupos
formados de hasta un máximo de cinco alumnos.
2) Lea atentamente todas las instrucciones señaladas en esta guía , relacionando
contenidos y actividades.
3) Haga todas las consultas pertinentes. No se quede con dudas.
4) Envíe sus respuestas al correo electrónico señalado y dentro del plazo dado.
I) Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
Regla: Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto, se extrae raíz cuadrada del
primer y tercer término del trinomio y se separan esta raíces por el signo del
segundo término. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se
multiplica por sí mismo o se eleva al cuadrado.
Ejercicios resueltos:
1)
2)
3)
4)
5)
II) Factorización de diferencia de cuadrados perfectos
Regla: Para factorizar una diferencia de cuadrados perfectos, se extrae raíz
cuadrada del minuendo y del sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces
cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo.
Ejercicios resueltos. Factorizar:
1)
2)
3)
4)
5)
III) Factorización de un trinomio de la forma:
Ejercicios resueltos y procedimiento para realizarlo:
1) Factorizar
Procedimiento:
a) El trinomio se descompone en dos binomios cuyo primer término es la raíz
cuadrada de
o sea x.
(x
)( x
)
b) En el primer binomio después de x se pone el signo + porque el segundo
término del trinomio es +5x tiene signo + . En el segundo binomio, después de x,
se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo +5x por el signo de +6 y se
tiene que + por + da +, o sea:
(x+
)( x + )
c) Ahora, como en estos binomios tenemos signos iguales buscamos dos
números cuya suma sea 5 y cuyo producto sea 6. Estos números son 2 y 3.
2) Factorizar:
Tenemos que:
= ( x - )( x - )
En el primer binomio se pone - porque -7x tiene signo -.
En el segundo binomio se pone – porque multiplicando el signo de -7x por el
signo de +12 se tiene que - por + da -.
Ahora, como en los binomios tenemos signos iguales buscamos dos números
cuya suma sea 7 y cuyo producto sea 12. Estos números son 3 y 4, luego:
3) Factorizar:
Tenemos que:
= ( x + )( x - )
En el primer binomio se pone + porque +2x tiene signo +.
En el segundo binomio se pone - porque multiplicando el signo +2x por el signo
de -15 se tiene que + por - da -.
Ahora, como en los binomios tenemos signos distintos buscamos dos números
cuya diferencia sea 2 y cuyo producto sea 15. Estos números son 3 y 5. El mayor
5, se escribe en el primer binomio, y tenemos:
EJERCICIOS PROPUESTOS COMO TAREA CON EVALUACIÓN
I) Factorización de un trinomio cuadrado perfecto:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
II) Factorización de diferencia de cuadrados perfectos
1)
2)
3)
4)
5)
6)
III) Factorización de un trinomio de la forma:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)