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REGIONES POLIGONALES
Es la unión de un polígono con
su interior. De la definición
de polígono podemos concluir
que todo polígono está
contenido completamente en un plano. Dado
un polígono se distinguen entonces dos
conjuntos en el plano: el interior del polígono
y el exterior. La unión de un polígono con su
interior es una región poligonal.
Un polígono se dice convexo sí y sólo si su
correspondiente región poligonal es convexa
(es decir si dados dos puntos cualesquiera en
la región el segmento de recta que
determinan, está completamente contenido
en ella). Muchos de los polígonos con los que
trabajamos corrientemente son convexos.
Convexo
No convexo
Clasificación de las regiones poligonales:
Se cosifican según el polígono que tengan
como frontera o borde pueden ser: región
triangular, cuadrangular, rectangular,
pentagonal, hexagonal, etc.
AREA DE REGIONES POLIGONALES: Desde
que nacemos nos enfrentamos a un
mundo de figuras y objetos geométricos, es
suficiente que demos una mirada a nuestro
alrededor para observar elementos
geométricos; en nuestra casa, aula de clases,
en la calle, parque, plazas, ciudades, entre
otros. En las fotos de objetos mostradas
podemos identificar figuras geométricas
como: círculo, rombo, rectángulo, triángulo,
etc. En geometría es importante establecer
relaciones entre los
diversos elementos, de figuras, ú objetos
geométricos mediante las aplicaciones
matemáticas.
REGIONES POLIGONALES Y
S U S AREAS
Regiones poligonales
Definición
Una región triangular es la
unión de un triangulo y su interior.
Definición
Una región poligonal es la unió n d e
u n n úmero finito de regiones
triangularse un plano, tales que si dos
cualquiera de ellas se intersecan, su
intersección e s , u n p u n t o o
un segmento.
Postulados de áreas
Postulado
El postulado del área Cuando hablamos
de una región , n o s e s t a m o s
refiriendo a una región poligonal A
t o d a r e g i ó n poligonal le corresponde
un número positivo único denominado
área.
Definición:
El área de una región poligonal es el
número que se le asigna según el
postulado d e l á r e a . E l á r e a d e l a
región R se denota por A(R)
Postulado: El postulado de la
congruencia, S i d o s t r i á n g u l o s o
r e c t ángulos son congruentes,
entonces las r egiones deter minadas
por ellos tienen la misma ár ea. Dos
par edes del mismo tama ñ o t i e n e n l a
m i s m a ár ea, por lo tanto necesitan la
misma cantidad de pintur a
Postulado
El postulado de adición d e á r e a s
Si una r egión poligonal es la unión de
n r egiones poligonales que se
intersecan a lo sumo en un númer o
fi nito de segmentos y puntos, Su
á r e a e s l a s u m a d e l a s áreas de
las r egiones.
Postulado
El postulado del ár ea del r ectángulo
á r e a d e u n r e c t á ngulo de longitud
L y ancho a
Está d a d o p o r l a f o r m u l a
Lxa
Área de triángulos y cuadriláteros
Al medir el área de regiones,
debe elegirse una
unidad de medida.
Las unidades más
comunes p a r a m e d i r
áreas son los
centímetros
cuadrados, los
metros cuadrados, la pulgada cuadrada, el
pie cuadrado y la yarda cuadrada
Definición:
Una unidad cuadrada es una región
cuadrada en la cual cada uno de
l a d o s mide una unidad de longitud.
Definición:
La altura de un paralelogramo es un segmento
perpendicular a un par de lados p a r a l e l o s e n
los cuales tiene sus extremos. La altura
del paralelogramo es la longitud de ese
segmento.
Nuestra Señora De Las
Mercedes 5076
Temas: Regiones
poligonales
Alumno: Rivera Florián
Edward
Teorema:
El á r e a d e u n p a r a l e l o g r a m o e s e l
producto de una base cualquiera y la
a l t u r a correspondiente.
Teorema: El áre a de un tri angulo es
la mitad del producto de cualquiera
de sus bases y la altura
correspondiente.
Profesora: Catherine
Meza Coronado
Grado:
4º”A”
Turno: Mañana
Año:
2011