Colegio-Claret Seminario de Matemáticas 1ºESO

Colegio-Claret
Seminario de Matemáticas
Nombre__________________________________Grupo___ Nº ____
1ºESO
A.- OPERACIONES EN Z
1.- Realiza las siguientes operaciones atendiendo al orden operativo:
1.   5  3   1  2  
2.   1  3  2 
3.   4  3  2 
4.   2  3  3   1 
5.   4  3   2  3  4  
6. 
 4  2    2   3   2  
9.   3  2  5    3 
11.   3  5    1  2   7 
13.   2  3   2  3  1  2   
15.   2  3  1  4   2   3 
17.   5   4  3   5  2  3  1   4 
19.  4  3  1  2   4  6   
21.  2   2   3  4  6  1  
8. 
7. 
10. 
12. 
14. 
16. 
18. 
20. 
22. 
 5  2    3  1 
 10   3  1  2 
 1  2  3   5  1 
 7   3  1  5 
 8  9    3  2     4  3   2   5   2   6  
 7  2    2   5    3   1 
 15  2   3  2     1  2 
 7  6   2  4   3  2  1  3 
5  1   2    4  2   3  5  3 
2.- Escribe matemáticamente las siguientes proposiciones y averigua el número resultante
a) Súmale dos a la diferencia de ocho y cuatro
b) Súmale cinco al producto de cuatro y seis
c) Súmale tres al cociente de doce y cuatro
d) Réstale seis a la suma de los productos de cinco por dos y tres por siete
e) Al doble de la diferencia de doce y nueve, súmale cinco
f) Al triple de la suma de seis y nueve, réstale el cociente de diez y dos
3.- Quita los paréntesis y resuelve
a)   9  5    4   5  6   9  
b)     4  9    4  3   8
c)  5  3  9  7  24  8   6  7  
d ) 45   5    6  8    12   3   9  6    4 
e)  8  2   7  4   3  5  2   5  6  
f )  12   4   9     5  9   1 
4.- Aplica la propiedad distributiva y resuelve
a) 3   4  5  6   12   4   2   6  8  
b)  4   3  2   5   2  4    4    3  
c) 5   3  6    2   7   1  3  32  2 
3
5.- Saca factor común en:
d )   1  2   6  10   3  5  8   6 
5
a)  6   4  15  8  20   7  
b) 14   3  49   4   12  7
c) 2   35   15   4    5    6  
d )  2 18  9   4    30    5  
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Nombre__________________________________Grupo___ Nº ____
1ºESO
B.- APLICACIONES DEL MCM Y MCD
1.- Responde a las preguntas y justifica tu respuesta:
a) ¿El número 48 es múltiplo de 4?
b) ¿El número 12 es divisor de 84?
c) ¿El número 14 es divisor de 56?
d) ¿El número 301 es múltiplo de 31?
e) ¿El número 8 es divisor de 30?
f) ¿El número 155 es múltiplo de 31?
2.- Calcula el mcm y mcd aplicando la regla. (Expresa los números en forma de potencia):
(540, 630)
(258, 72)
(96, 120, 168)
(468, 504)
3.- El número de socios de una peña está comprendido entre 500 y 600. Se sabe es múltiplo de 6 y 8.
Además es divisible por 11. ¿Cuál es el número de socios?
4.- U batallón está formado por un número aproximado de 1.000 soldados. Se sabe que dicho número
divisible por 15, 18 y 20. Calcula el número de soldados del batallón.
5.- Se han cogido 510 huevos morenos y 690 de clase normal. Se quieren colocar en cartones iguales
Que contengan el mayor número posible de huevos.
 ¿cuántos huevos se pondrán en cada cartón?
 ¿Cuántos cartones serán necesarios?
6.- Una finca que tiene forma rectangular mide de largo 120 m y de ancho 84 m. Se quieren plantar
nogales lo más separados posibles y a igual distancia. Calcula:
a) ¿A qué distancia se plantarán?
b) ¿Cuántos nogales harán falta?
7.- Se quiere rodear un jardín rectangular de 35 x 45m, con pinos a igual distancia y de manera que haya
un pino en cada esquina.
a) ¿Cuál será la máxima distancia posible entre pino y pino?
b) ¿Cuántos pinos se necesitarán?
8.- Los integrantes de un conjunto de rock ensayan: el batería cada tres días, el guitarra rítmica
cada cuatro días, el bajo cada dos días y el organista cada seis días. ¿Cada cuántos días toca el
conjunto completo?
9.- Los dos primos, Pedro y Pablo, hacen una visita a su tío cada 15 días uno, y cada 18 días
otro, y se encuentran hoy 5 de octubre en casa del mismo. Dígase la próxima fecha de
encuentro, y cuántas visitas habrá hecho cada uno.
10.- Queremos cuadricular una cuartilla de 32 cm de largo por 22 cm de ancho. ¿Cuánto puede
medir como máximo el lado de cada cuadrado?
11.- Hallar los números comprendidos entre 501 y 550, que son a la vez divisible por 3 y por 4
12.- Hallar los números comprendidos entre 521 y 643 que son a la vez divisibles por 3 y por 5
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Nombre__________________________________Grupo___ Nº ____
C.- OPERACIONES EN Q
1.- Realiza las siguientes operaciones atendiendo al orden operativo y simplifica
3 5 1
a)     
7 7 2
2 1 3
d)   
3 2 4
1 3 

g )  2      1 
2 4 

2 5 

i )  4      1 
3 4 

3 1 5
b)     
4 2 2
2 4 1
e)   
5 3 5
2 5 1
   
3  6 3
2 1 5
f)   
3 2 4
1 7


h)  2      2  
3  2


1 9


j)  3      2  
2 4


c)
2.- Realiza las siguientes operaciones atendiendo al orden operativo y simplifica
5 3  12 3  2 4
     
2 5  11 5  7 9
a)
2 3 4 2 3
    
3 5 3 19 7
b)
c)
13 8 16 1 1
    
15 25 25 3 5
2 15  1 1 1 
d)       
3 4  3 5 10 
2 1 2 3 2 1
e)          
7 4 5 4 7 4
6 3 1  3 12  3
g)        
8 12 5  7 5  5
2
5 1 3 1
i)  4       
3
8 9 4 2
f)
4 3 5 1 1
    
7 2 12 7 4
h)
25 10  5 3  4 2
      
7 6 2 2 3 3
3 
1 2
7  1
j )   1   2    2    
4 
2 3
5  2
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Nombre__________________________________Grupo___ Nº ____
1ºESO
D.- APLICACIONES EN Q
1.- Tres obreros han hecho, respectivamente, la tercera, la cuarta parte y la quinta parte de una
obra. ¿Qué fracción representa lo que han hecho entre los tres?
2.- ¿Cuál es la longitud de tres tiras de paño que miden, respectivamente, 12
3 2
1
, 8 y 15
5 9
3
metros? (Expresa el resultado como número mixto)
3.- ¿De qué número se restó 8
2
3
si la diferencia fue 12 ? (Expresa el resultado como
3
4
número mixto)
4.- Un poste está enterrado 3/5 metros en el suelo y sobresalen 10/3 metros sobre él. Halla la
longitud del poste. (Expresa el resultado como número mixto)
5.- Un labrador posee una finca. En ella ha sembrado 2
2
1
áreas de patatas, 1 áreas de
3
5
lechugas y 7/8 áreas de judías. ¿Cuál es la superficie cultivada de la finca? (Expresa el
resultado como número mixto)
6.- Ana María ha comprado 8
3
kg de patatas y Ángela ha comprado 2 kg más que Ana María
4
¿Cuántos kg de patatas han comprado entre las dos? (Expresa el resultado como número
mixto)
7.- Me faltan 10
3
1
€ para saldar una deuda de 25 ¿Qué cantidad de dinero poseo?
2
10
(Expresa el resultado como número mixto)
8.- Con 25
1
€ más tendría 60 €.¿Cuánto dinero tengo?
2
9.- Un viajero ha recorrido ya las 3 / 4 partes de su camino ¿Qué fracción de camino le queda
por recorrer?
10.- La suma de dos números es 1
2
; si uno de ellos es 5/7, ¿cuál es el otro?
3
11.- Calcula los Km de los siguientes tramos de una carrera ciclista de 150 Km de recorrido.
 Una quinta parte es subida
 Dos quintas partes del resto son de bajada
 El resto del recorrido es tramo llano
12.- Tenía 126 canicas. Si he regalado 1/3 a Carlos, 1/6 a Alex y 1/21 a Javier. ¿Con cuántas me
quedo?
13.- Disponemos de 3/4 Kg de harina para preparar una tarta. Si sólo utilizamos 1/5 parte,
¿cuántos Kg de harina me quedan?
14.- ¿En cuánto tiempo llenará un depósito de 950 m3 una fuente que da 1
2 3
m por hora?
5
15.- Dos obreros han hecho una obra. Uno ha hecho 2 / 5 y ha cobrado 1.800 € ¿Cuánto cobrará
el otro?
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1ºESO
E.- POTENCIAS EN Z Y SUS PRPOPIEDADES
1.- Señala el signo y calcula el valor de cada potencia
a) (-3) 3 =
b) (-2) 4 =
c) 5 3 =
2.- Completa la tabla
a b c
a2 + b
-5
-10
-1
-2
1
a2–c
d) (-1) 7 =
e) (-45) 0 =
a + b2
a +c2
b2+c2
2 -1
-3 -4
5 6
10 -7
-6 4
3.- Resuelve en forma de potencia, de base prima:
3
a) 25. 64 .  2  .16 
 54 
 
c) 
125
b) 36.81  3 .  3 
8
7
7
 2 5 
 
d) 
1024
e)
275

93
f)
84 .2 .642

164 .329
4.- Aplica las propiedades de las potencias según el caso
a)  3   3   3   3 
5
0
9
e)  2    2    2   70 
8
15
 5 
b)
2
 5
5
3

f)

11
 3
8
3
4
c)  7   


g )  53  
3
d )  3  52  


4
4
2
h)  27  3  7 2  
5.- Transforma las potencias de exponente negativo en potencia de exponente positivo:
a ) 5 3 
b)  7 
4

c)
1
 23

d)
34

5 6
6.- Calcula utilizando las propiedades de las potencias:
a)103  154  12  502 
b)
5
92   275  32 
812 
6
4

4
e) 
5
2

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F.- TANTO POR CIENTO Y APLICACIÓN
1.- Expresa como fracción decimal los siguientes porcentajes y simplifica si fuera posible:
a) 18% 
b) 8% 
c) 16% 
d ) 7% 
e) 50% 
2.- De la actividad anterior expresa dichos porcentajes en tanto por uno
f ) 25% 
 01 
3.- Siguiendo con los porcentajes de la primera actividad, hállaselos a las siguientes cantidades:
a) 12.400 €
b) 645 m
c) 8.450 kg
d ) 200 litros
4.- El prensado de 1500 kg de semilla de lino produjo el 32 % de su peso en aceite. ¿Qué peso
de aceite se obtuvo?
5.- ¿Qué tanto por ciento de rebaja se hizo en el importe de una factura de 2850 € si se tuvieron
que pagar 2679 €?
6.- Un recipiente contiene 78 kg de agua salada. El 2% del peso de esta agua es sal. ¿Qué
cantidad de agua contiene el recipiente?
7.- En el colegio 1/3 de los alumnos estudian inglés, y el 33% francés. ¿Cuál es el idioma más
elegido?
8.- En una competición de tiro al arco el primer concursante de 12 tiros hace 5 dianas y el
segundo concursante de 8 tiros hace 3 dianas.
 ¿Cuál de los dos tiene más acierto?
 ¿Cuál es porcentaje cada uno?
9.- De 30 alumnos de una clase hay 12 suspensos en lengua y el resto aprobados. ¿Qué
porcentaje de aprobados hay en dicha asignatura y qué porcentajes de suspensos?
10.- Gasol de 26 lanzamientos de tres puntos ha encestado 20 y Montero de 12 ha encestado 10.
 ¿Cuál de los dos jugadores tiene más acierto?
 ¿Expresa el porcentaje de aciertos?
11.- Alonso hizo su vuelta más rápida en la décimo cuarta. Si la carrera transcurría en 21
vueltas.
 ¿Qué porcentaje de carrera había transcurrido cuando dio la vuelta más rápida?
 ¿Qué porcentaje de carrera le faltaba después de la vuelta más rápida?
12.- Esto son los resultados de un examen de matemáticas de una clase de 30 alumnos:
o 12 alumnos con una nota por debajo de 4,5
o 6 alumnos con una nota entre 5,5 y 6
o 8 alumnos con una nota entre 6 y 8,5
o El resto con una nota entre 8,5 y 10
 Expresa como una fracción cada uno de los grupos anteriores
 Halla el porcentaje de cada grupo
6