Probabilidad condicionada en diagramas en árbol

Probabilidad condicionada en diagramas en árbol. Aplicación de Teoremas de la
probabilidad Total y de Bayes.
En este árbol se reproduce el lanzamiento de una moneda y posteriomente el de un dado
.Según sea el resultado de la moneda el dado de la segunda prueba cambia sus
características.
Las probabilidades condicionadas pueden aparecer en un diagrama en árbol en
dos zonas distintas.
a)El primer lugar en las ramas de segundo orden. Los números asignados en cada una de
ellas son de abajo arriba P(1|C), P(2|C), P(1|X) y P(2|X).
b)También las probabilidades condicionadas P(X|1), P(X|2), P(C|1) y P(C|2) pueden
obtenerse. El cálculo de P(X|1) se realiza de la siguiente forma:
1) sabemos que se ha verificado la ocurrencia de la puntuación 1 en el dado. Eso
puede ocurrir si se ha producido C Y 1 ó si se ha producido X y 1, es decir si
hemos circulado por las ramas que conducen a la primera y tercera salida del
árbol. La probabilidad del primer hecho es de acuerdo al árbol 4/12 y la del
segundo 3/12. La probabilidad de obtener por tanto un 1 será de 7/12.Este no es
más que la aplicación directa del Teorema de la Probabilidad total.
2) De los dos caminos que sabemos hemos seguido estamos interesados en
calcular la probabilidad de seguir el tercero. La probabilidad de seguir este
camino es 3/12.
3)Haciendo uso de la regla de laplace la probabilidad solicitada será igual a
(3/12)/(7/12)=7/12. Estos dos últimos pasos constituyen en esencia el teorema
de Bayes.