EJERCICIOS TEORIA DE LA DECISION Y ESTRATEGIA POLITICA Prof. Lucciola Trajtman 1. El señor Pérez se dirigió a la Compañía de Seguros MuerteFeliz para contratar una póliza de seguro de vida por valor de $2’500,000 con una prima de $10,000 al año, se le pidió que contestara un extenso cuestionario sobre su salud y trabajo ademan de que se sometiera a un examen médico. De acuerdo con los resultados de estas pruebas, Pérez entraba en la categoría de personas con un porcentaje de mortalidad del 5% durante el año siguiente. Debe la compañía asegurarlo? Perez se asegura PEREZ MUERE(0.05) -2’490,000 (0.05) PEREZ VIVE(0.95) VME -124,500 9,500 10,000 (0.95) (-2’490,000 x0.05) +(10,000x 0.95)= -115,000 Perez no se 0 0 0* asegura El VME debe ser cuando menos mayor que o para decidir invertir o en este caso asegurar, por lo tanto no se le asegurara al menos por elm valor de la prima indicada 2. Lourdes Garcia necesita un auto y tiene la oportunidad de comprar una carcocha a $2,000 soles o uno con 4 años de antigüedad por $8,000. Garcia tiene la intención de irse del país al terminar el año, de modo que cualquiera de los dos autos le será útil solo durante este año. Por esta razón prefiere comprar el más barato. Si el auto se malogra antes de fin de año Lourdes planea alquilar uno a un coste estimado de $1,000. En caso de decidirse por el auto más viejo lo pagaría al contado y al final del año lo dejaría para chatarreo. Si compra el auto más nuevo pediría financiación y lo vendería antes de irse.Recibiendo por el $4,000. Lourdes estima que el coste neto del auto seria $10,000. Debido a que es una mecánica experta, Garcia estima que las probabilidades de que el viejo carro sobreviva durante este año son de 5 entre 10 mientras que las del auto mas nuevo son de 9 entre 10. Compra nuevo No necesita alquilar auto 10,0004,000=6,000 (0.9) Compra auto viejo 2,000 (0.5) Debe alquilar 11,000 (0.1) VME (6,000 x 0.9) +(11,000 x0.1)=6,500 3,000 (2,000 X 0.5)+ (3,000 x0.5)=2,500* (0.5) En este caso como esta planteado en términos de gasto se elige la opción con el VME menor es decir se aconseja comprar el auto mas viejo 3. Rafael Cabrioli candidato a la alcaldía del distrito de Putumayo se acerca a la empresa de repuestos El Serpentin solicitándoles $15,000 como apoyo económico en el tramo final de su postulación, si esta lo hace y Cabriolil llega al cargo la empresa obtendría contratos con el municipio que le permitirían ganar el triple de lo solicitado. Como amenaza velada insinua que de ganar y no ser apoyado “revisaría” y de ser el caso resolvería los actuales contratos que maneja el municipio ( la empresa tiene cuentas que le generan ganancias por $10,000) La empresa estima que hay un 55% de probabilidades que gane Cabrioli. Cuanto debería estar dispuesta a pagar la empresa por el último sondeo después de la prohibición de divulgación de encuestas Lo Apoya No lo apoya Lo Apoya No lo apoya Gana Cabrioli 30,000 (0.55) 16500 -10,000 (0.55) -5500 No gana Cabrioli -15,000 (0.45) -6750 10,000 (0.45) 4500 VME (30,000 x 0.55) +(-15,000x0 .45) = 9,750 * (-10,000x 0.55)+ (10,000x 0.45)= -1,000 Gana Cabrioli 0 -22000 No gana Cabrioli -11.250 0 POE -11.250* -22000 11.250 es la cantidad máxima que podría pagar la empresa para conocer el sondeo o en otras palabras el valor por información perfecta 4. El gobierno de un pequeño país ha iniciado recientemente un plan de estabilización; no está claro si éste será exitoso o no. Se estima que con una probabilidad del 45% el plan será exitoso y que, también con una probabilidad de un 55%, éste fracasará. Un empresario debe elegir entre dos proyectos de inversión, uno en el pequeño país y otro en el extranjero. Las utilidades del proyecto en el extranjero serán de 400 mil dólares, independientemente de si el plan de estabilización fracasa o no. Las utilidades del proyecto en el país serán de 200 mil dólares si el plan de estabilización fracasa y de 800 mil si éste tiene éxito. (a) ¿Cuál de los proyectos de inversión elegirá el empresario? (b) ¿Cuál es la mayor cantidad de dinero que el empresario estaría dispuesto a pagar por saber, antes de decidir cual inversión realizar, si el plan de estabilización será exitoso o no? INVERSION PLAN EXITOSOS(0.45) PLAN FRACASE(0.55) VME PAIS 800 (360)+ 200 (110) 470* EXTRANJERO 400 400 400 por el criterio de la máxima probabilidad se elige el escenario con la prob mas alta es decir que el plan fracase 55% y luego se escoge la alternativa que en ese escenario estime el valor más alto en consecuencia la inversión el país extranjero seria según este criterio lo aconsejable ARREPENTIMIENTO INVERSION PLAN EXITOSOS(0.45) PLAN FRACASE(0.55) POE PAIS 40 290 290 EXTRANJERO 0 0 0* El empresario no deberá pagar más por información adicional dado que la perdida de la oportunidad esperada es igual al valor de la información perfecta 5. Suponga que tiene un pequeño local de ventas de pinos para Navidad. La primera tarea es decidir cuántos pinos ordenar para la siguiente temporada. Supóngase que se debe pagar $3.5 por cada árbol, se pueden ordenar solo lotes de 100 y se planea venderlos a $8 cada uno. Por supuesto, si no se venden, no tienen valor de recuperación. Se estudian los registros de ventas pasadas en la iglesia y se analiza el crecimiento potencial de las ventas con otros vendedores, llegando a las siguientes estimaciones para la siguiente temporada: Venta de pinos Probabilidad 100 0.3 200 0.3 300 0.4 Con estos datos se puede calcular la ganancia para cada combinación de cantidad ordenada y ventas eventuales. Por ejemplo, si se ordenan 300 pinos y se venden sólo 200, la utilidad neta será de $4.5 por cada árbol vendido menos una pérdida de $3.5 por los árboles no vendidos, es decir: 200($8-$3.5)-100($3.5)=$900-$350=$550 Si se hace esto para cada una de las combinaciones y se obtienen los resultados mostrados en la tabla de decisiones siguiente o también llamada matriz de pagos: Eventos (demanda de árboles) Alternativas de decisión 100 200 300 (0.3) (0.3) (0.4) 100 $450 $450 $450 200 $100 $900 $900 300 $-250 $550 $1.400 Cual alternativa da el mayor valor esperado y cuanto debería ser el límite de lo que estaría dispuesto a pagar por saber si el principal competidor en la venta de pinos operara en la temporada que se avecina. Eventos (demanda de árboles) Alternativas decisión de 100 200 300 (0.3) (0.3) (0.4) 100 $450(0.3)= $450(0.3)= $450(0.4)= 200 $100(0.3)= $900(0.3)= $900(0.4)= 300 $-250(0.3)= $550(0.3)= $1.400(0.4)= vme 6. Usted es un individuo neutral al riesgo cuyo patrimonio es de $10.000, y está pensando en abrir una pizzería. Para hacerlo, necesita invertir $5.000. Si realiza la inversión, existen tres resultados posibles: que gane $500.000 (neto del costo de inversión), que solamente recuperare lo invertido y que pierda toda su inversión. Cada uno de esos resultados ocurre con probabilidad 1/3. ¿ Cuál es su decisión? (0.33) (0.33) (0.33) Vme Abrir 500,000(16.500) 5000 (1.650) -5000(1650) 16.500* No ABRIR 10,000 10,000 10,000 10,000 SI ES NEUTRAL AL RIESGO EL VALOR DEBERIA INVERTIR MONETARIO ESPERADO ES UNA CIFRA POSITIVA,