CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ...

CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
TEMA 1: Números reales
• Números reales. La recta real. Intervalos y
semirrectas.
• Valor absoluto de un número real.
• Radicales.
Forma exponencial de los radicales.
Potencias y raíces de radicales.
Suma, producto y cociente.
Racionalización de denominadores.
• Logaritmos.
Definición.
Propiedades.
Logaritmos decimales y neperianos.
• Expresión decimal de los números reales.
Números aproximados.
Cotas de error.
Cifras significativas.
Notación científica.
Uso de la calculadora.
TEMA 2: Aritmética mercantil
• Aumentos y disminuciones porcentuales.
• Cálculo de la cantidad inicial conociendo la
variación porcentual y la cantidad final.
• Tasas y números índices.
• Intereses bancarios.
Pago anual de intereses.
Pago mensual de intereses.
Pago diario de intereses.
• ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)”?
• Amortización de préstamos.
• Cálculo de anualidades o mensualidades para
amortizar deudas.
Amortización de una deuda mediante pagos
anuales iguales.
Amortización de una deuda mediante pagos
mensuales iguales.
Obtención de la fórmula de la anualidad para
amortizar un préstamo.
TEMA 3: Álgebra (24 horas)
• Operaciones elementales con polinomios.
• División de polinomios.
Cociente de monomios.
Técnica de la división de polinomios.
División entera y división exacta.
• Dividir un polinomio por x – a.
Regla de Ruffini.
Criterio de divisibilidad por x – a para valores
enteros de a.
Teorema del resto.
• Factorización de polinomios.
Raíces de un polinomio.
Procedimiento para factorizar un polinomio.
Hasta dónde podemos factorizar un
polinomio.
Inventar polinomios conociendo su grado y
sus raíces.
• Fracciones algebraicas.
Simplificación.
Suma.
Multiplicación y división.
• Resolución de ecuaciones.
Ecuaciones de segundo grado.
Ecuaciones bicuadradas.
Ecuaciones con radicales.
Ecuaciones con la x en el denominador.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
sencillas.
• Resolución de sistemas de dos ecuaciones
lineales y no lineales.
• Método de Gauss para resolver sistemas
lineales.
• Clasificación de sistemas según el número de
soluciones.
• Inecuaciones lineales con una incógnita.
• Inecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Sistemas de inecuaciones lineales con dos
incógnitas.
IES Maestro Juan María Leonet. Curso 2008/2009
1º BACHILLERATO
• Aplicación del álgebra a la resolución de
problemas.
BLOQUE II: ANÁLISIS
TEMA 4: Funciones elementales
• Concepto de función.
• Dominio de definición de una función.
• Características básicas de una función: signo,
cortes con los ejes, simetrías, periodicidad,
tendencia.
• Funciones lineales: y = mx + b.
• Interpolación y extrapolación lineal.
• Otras funciones elementales.
Funciones cuadráticas.
Funciones radicales.
• Funciones definidas “a trozos”.
• Dos funciones interesantes: parte entera y parte
decimal.
• Valor absoluto de una función.
• Las funciones describen fenómenos reales.
TEMA 5: Funciones exponenciales, logarítmicas
y trigonométricas
• Composición de funciones.
• Función inversa o recíproca de otra.
• Funciones exponenciales.
La función exponencial de base 2.
La función exponencial de base ½.
Características de las funciones
exponenciales.
Fenómenos que se describen mediante la
función exponencial.
• Funciones logarítmicas.
TEMA 6: Límites de funciones. Continuidad y
ramas infinitas
• Visión intuitiva de la continuidad. Tipos de
discontinuidades.
• Límite de una función en un punto. Límites
laterales. Continuidad.
• Cálculo del límite de una función en un punto.
Límite en un punto en el que la función es
continua.
Cálculo de límites en funciones definidas “a
trozos”.
Límite del cociente de dos polinomios.
• Continuidad de funciones polinómicas,
racionales, raíz, exponencial y logarítmica.
• Estimación de límites usando la calculadora.
• Comportamiento de una función cuando la
variable tiende a +∞.
• Cálculo de límites cuando la variable tiende a +∞.
• Ramas infinitas. Asíntotas verticales y
horizontales.
• Comportamiento de una función cuando la
variable tiende a –∞.
TEMA 7: Iniciación al cálculo de derivadas.
Aplicaciones (16 horas)
• Crecimiento de una función en un intervalo. Tasa
de variación media.
• Crecimiento de una función en un punto.
Interpretación geométrica de la derivada.
• Función derivada de otra.
• Reglas para obtener las derivadas de algunas
funciones.
• Utilidad de la función derivada. Estudio del
crecimiento.
• Aplicación a la resolución de problemas de las
Ciencias Sociales.
• Representación de funciones polinómicas.
• Representación de funciones racionales.
BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
TEMA 8: Estadística
• Nociones generales.
Definiciones.
Tipos de variables estadísticas.
Estadística descriptiva y estadística
inferencial.
• Métodos estadísticos.
• Distribuciones estadísticas.
• Gráfica adecuada a cada tipo de variable.
• Tablas de frecuencias.
Con datos aislados.
Con datos agrupados en intervalos. Marca de
clase.
• Parámetros estadísticos.
Tipos de parámetros.
Cálculo de la media y la desviación típica.
Interpretación conjunta de la media y la
desviación típica.
Parámetros de posición para datos aislados.
Mediana y cuartiles.
Percentiles.
Frecuencias acumuladas.
Obtención de percentiles en tablas de
frecuencias.
Medidas de posición en distribuciones con
datos agrupados en intervalos.
Polígono de frecuencias acumuladas.
Cálculo de percentiles a partir del polígono
de porcentajes acumulados.
Interpretación de las medidas de posición.
Diagrama de caja.
TEMA 9: Distribuciones bidimensionales
• Nubes de puntos. Correlación.
• Medida de la correlación.
Centro de gravedad de una distribución
bidimensional.
Covarianza.
Coeficiente de correlación.
• Rectas de regresión.
• Interpretación de fenómenos sociales.
Predicciones.
IES Maestro Juan María Leonet. Curso 2008/2009
TEMA 10: Distribuciones de probabilidad de
variable discreta. La binomial
• Cálculo de probabilidades.
Sucesos aleatorios.
Probabilidad. Ley de Laplace.
Experiencias compuestas.
Experiencias dependientes e independientes.
Cálculo de probabilidades en experiencias
compuestas.
• Distribuciones de probabilidad.
• Parámetros en distribuciones de variable
discreta.
Parámetros en una distribución estadística.
Parámetros en una distribución de
probabilidad.
• Distribución binomial. Descripción.
• Cálculo de probabilidades en una distribución
binomial.
TEMA 11: Distribuciones de variable continua
• La distribución normal.
• Distribución de probabilidades bajo la curva
normal.
• Cálculo de probabilidades en distribuciones
normales.
Tabla de áreas bajo la curva N(0,1).
Cálculo de probabilidades en una distribución
N(0,1).
Cálculo de probabilidades en una distribución
N(µ,σ).
• La distribución binomial se aproxima a la normal.