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Corsi e Ricorsi de la Economía Argentina - TFP
Enrique A. Bour (FIEL, UBA)
Febrero de 2007
Interacción entre ganancias de productividad de los recursos y crecimiento del producto
económico ha sido un tema extensamente tratado por la literatura económica 1 . En un principio,
esta literatura pertenecía al campo de la contabilidad del crecimiento y fue justificada en los años
’50 por la preocupación de lo que se percibía entonces que podría ser un crecimiento acelerado
de la Unión Soviética 2 . Posteriormente, una preocupación similar cundió con la acumulación de
factores y el rápido crecimiento de las economías del Este Asiático 3 .
Esta literatura consiste básicamente de una medición adecuada de la productividad total de los
factores (TFP, total factor productivity) y de su contribución al crecimiento económico. Hulten 4
señaló que “la productividad total de los factores, o producto por unidad de insumos, en sí no
constituye un concepto teórico demasiado profundo”. Pues está claro que si tenemos datos
sobre el producto y el insumo agregados, es una cuestión de pura aritmética definir la TFP como
el cociente entre la medición del producto agregado y la medición del insumo agregado.
Si se adopta un enfoque estadístico, ponderando la canasta de bienes y servicios producidos en
distintos momentos del tiempo utilizando un mismo sistema de precios, se puede obtener una
medida agregada del producto del sistema económico (Ot) ; un procedimiento similar puede ser
aplicado para la medida agregada de sus insumos (It). Definiendo a la TFP como πt = Ot /It se
genera una serie estadística cuyas oscilaciones deben ser interpretadas a la luz de la teoría
económica.
La medida de productividad de los recursos en t podría ser superior a la del momento 0 si: a)
Ot>O0 manteniendo It=I0, lo que puede ser interpretado como que los insumos del mismo valor
que el período base fueran reasignados entre los bienes y servicios de tal manera que, en
promedio, aumente la producción de bienes con mayores precios en el período base y disminuya
la de aquellos bienes con menores precios. Este efecto corresponde a un simple efecto de
reasignación de recursos.
b) la segunda posibilidad es que la productividad aumente porque el producto aumenta en mayor
proporción que el insumo agregado. Esta situación surge en tecnologías con rendimientos
crecientes a escala.
c) una tercera posibilidad se plantea cuando el producto de los bienes j depende no sólo de los
insumos usados en la producción de cada uno, sino también del producto de un bien
predeterminado, digamos el 1. En tal caso, un incremento de O1 manteniendo constante la
asignación de recursos de los bienes j implicará aumentar los productos Oj (j=1,2,...). Esto
1
Jorgenson 1995a, 1995b; Jorgenson et al. 2005; Hulten et al. 2001.
2
Srinivasan, 2005. El presente artículo se ha visto particularmente beneficiado con la lectura de este
trabajo.
3
Young, 1995.
4
Hulten, 2000.
1
significa que el producto del bien 1 tiene un efecto externo positivo sobre el producto de los otros
bienes. Si, ahora, hacemos que It =I0 de manera que el valor de los insumos se mantenga
constante entre el período base y el t, reasignando más insumos para producir el bien 1 y
reduciendo los insumos usados en la producción de los demás bienes, mientras que el efecto
externo del incremento del bien 1 sobre el producto de los demás predomine sobre el efecto de
la reducción de sus insumos en su producción, el producto real agregado Ot aumentará
incrementándose también la productividad πt. Esta ganancia de productividad está asociada a la
situación de externalidades positivas en la producción.
d) la última situación que deseamos comentar es aquélla en la cual los insumos agregados
usados en el año t tienen el mismo valor a precios base que en el año 0. Los insumos usados en
t en cada bien j también son los mismos, pero la tecnología utilizada en t para la producción de
uno o más bienes es más productiva que en 0. Luego el producto agregado Ot>O0 y πt>π0. Las
fuentes de las mejoras de la productividad deben ubicarse en este caso en las mejoras o
progresos tecnológicos.
Función de Producción Agregada: obtención de la ecuación de regresión
En 1957 Robert Solow produjo un paper pionero, “Technical Change and the Aggregate
Production Function” (Solow, 1957) que es considerado como el inicio del tratamiento de la
medición de la TFP en base a la teoría económica 5 . Solow postuló una función agregada de
producción con rendimientos constantes a escala (luego veremos la importancia de este
supuesto), con el capital y el trabajo como insumos y un parámetro de traslación λ neutral en
sentido de Hicks:
0t = At F(Kt , Lt ).
El artículo de Solow dio lugar a una vasta literatura descripta en Hulten
documento se inscribe dentro de esta última tradición.
6
. El presente
En 2002, un equipo de FIEL coordinado por Daniel Artana y Marcela Cristini, con el
asesoramiento de Arnold C. Harberger obtuvo una estimación de la TFP de la economía
argentina y a nivel de los negocios durante el período 1982-1999, en base a datos anuales 7 . A
lo largo de los nueve años de la convertibilidad el estudio estimó una TFP de 10%, pero con
valores negativos en 1982-1990 y en 1999.
Al efecto de revisar estas estimaciones, nuestro primer paso fue obtener series más largas que
las de aquel estudio al efecto de ganar en grados de libertad, y en una mayor frecuencia
(trimestral) a fin de detectar posibles comportamientos en el corto plazo. Para las series de
capital, se contó con una base de datos del Ministerio de Economía que discrimina la inversión y
el capital en maquinaria y equipo (excluyendo equipo de transporte, MYESTT) y en equipo total
de transporte (ETT). En la misma base de datos hay dos series de capital total en construcciones
(CT) y construcciones no residenciales (CNR). Al igual que la serie del producto a costo de
5
Hulten (2000) citó también un trabajo previo de Tinbergen (1942) basado en la teoría económica.
6
Hulten (2000).
7
El trabajo fue publicado como Productividad, Competitividad y Empresas. Los Engranajes del
Crecimiento Económico (2002).
2
factores (YD) todas estas series están disponibles en la frecuencia trimestral para el total del
período, exceptuando la de construcciones no residenciales. Mediante proyecciones de un
modelo multisectorial de FIEL fueron llevadas hasta el trimestre 2008.4 8 .
Desde el punto de vista económico, el stock de capital en construcciones residenciales debía ser
excluída del capital productivo de la economía. A tal efecto, esta variable estaba incompleta para
una gran porción del período inicial, pero presentaba datos numerosos desde 1980:1 hasta
2008:4. Como en este segundo subperíodo los datos de las construcciones no residenciales
(CNR) y las construcciones totales (CT) parecían obedecer a una ley constante, se probó una
especificación doble logarítmica incluyendo una tendencia. El resultado fue el siguiente:
Dependent Variable: LOG(CNR)
Method: Least Squares
Sample: 1980:1 2008:4
Included observations: 116
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(CT)
@TREND(90.1)
3.816348
0.637613
0.001862
0.279636
0.020818
5.24E-05
13.64755
30.62754
35.51889
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.997948
0.997912
0.005282
0.003153
445.1603
0.083533
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
12.44047
0.115584
-7.623454
-7.552241
27476.13
0.000000
Esta ecuación revela una elasticidad de las construcciones no residenciales respecto de las
totales igual a 0,637. El coeficiente de tendencia trimestral es altamente significativo. El
coeficiente Durbin-Watson refleja autocorrelación positiva. Con esta ecuación fueron
completados los datos del subperíodo faltante.
Esta variable fue introducida en la función de producción desfasada en un trimestre y afectada
por un coeficiente de utilización, para lo cual fue usado el uso de capacidad en la industria (UCI)
publicado por el Ministerio de Economía.
Para los datos de ocupación fueron utilizados los datos de empleo estimados en base a censos
nacionales de población y vivienda y a la encuesta permanente de hogares (NT) que fueron
llevados a horas trabajadas totales mediante la previa estimación del coeficiente de horas-porobrero trabajadas en la industria (HOI) y la posterior multiplicación de este coeficiente por los
datos de empleo: HOI*NT.
El stock de inversión en equipo resulta de la suma de la maquinaria y equipo sin total de
transporte (MYESTT) y del equipo total de transporte (ETT), tal como lo publica la fuente.
8
El objetivo de esto último fue contar con series en que la “cola” no fuera causa de problemas en los
métodos a aplicar.
3
La ecuación fue estimada con una especificación ARMA, similar a la de los mínimos cuadrados
ordinarios, con el agregado de un bloque inferior que exhibe las raíces recíprocas de los
polinomios AR y MA.
La estimación de la función de producción trimestral permitió obtener los siguientes estimadores
(ver Tabla 1).
Esta función que será utilizada para calcular la TFP tiene las siguientes propiedades:
a)
Exceptuando algunas variables estacionales (1ra y 3ra) todas las restantes variables
explicativas de la función de producción exhiben una elevada significatividad.
b)
La suma de los coeficientes correspondientes a las productividades marginales de los
tres factores productivos (trabajo, construcciones y capital en equipo durable de
producción), en términos de elasticidades, no difiere significativamente de la unidad, lo
que es compatible con una función de producción con rendimientos constantes a escala.
c)
El coeficiente Durbin-Watson no presenta evidencias de autocorrelación.
Tabla 1
Dependent Variable: LOG(YD)
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 1972:2 2008:4
Included observations: 147 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 21 iterations
Backcast: 1972:1
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
S1
S2
S3
LOG(NT*HOI)
LOG(UCI*CNR(-1))
LOG(MYESTT+ETT)
@TREND(70.1)
AR(1)
MA(1)
-3.205726
-0.012003
0.014528
-0.006890
0.382174
0.245457
0.389083
0.001849
0.923357
-0.424497
1.671156
0.010087
0.004752
0.004955
0.080416
0.043891
0.078517
0.000547
0.045370
0.096878
-1.918269
-1.189979
3.057283
-1.390696
4.752444
5.592467
4.955364
3.378229
20.35183
-4.381750
0.0572
0.2361
0.0027
0.1666
0.0000
0.0000
0.0000
0.0010
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Inverted AR Roots
Inverted MA Roots
0.987218
0.986378
0.024642
0.083189
340.9806
2.149649
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
12.33683
0.211132
-4.503138
-4.299707
1175.671
0.000000
.92
.42
4
d)
El proceso ARMA es altamente significativo.
e)
Otros indicadores de la bondad del ajuste: coeficiente de determinación (R2 ajustado)
igual a 0.987, log de la verosimilitud: 340, desvío estándar de los residuos 2,46%.
A continuación se comparan estos resultados con los obtenidos con una función estimada con la
restricción de que la suma de los coeficientes de los tres insumos debe ser la unidad:
Tabla 2
Dependent Variable: LOG(YD)
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 1972:2 2008:4
Included observations: 147 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 11 iterations
LOG(YD)=C(1)+C(2)*LOG(UCI*CNR(-1))+C(6)*LOG(MYESTT+ETT)+(1
-(C(2)+C(6)))*(LOG(NT*HOI))+C(5)*(@TREND(70.1))
+[AR(1)=C(4)]
+C(7)*S1+C(8)*S2+C(9)*S3
C(1)
C(2)
C(6)
C(5)
C(7)
C(8)
C(9)
C(4)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Inverted AR Roots
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
-2.531216
0.200940
0.465379
0.001940
-0.019915
0.013622
-0.006489
0.816320
0.596193
0.044612
0.054508
0.000322
0.007840
0.004892
0.004634
0.047253
-4.245633
4.504160
8.537847
6.015011
-2.540313
2.784461
-1.400513
17.27561
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0122
0.0061
0.1636
0.0000
0.985258
0.984516
0.026272
0.095943
330.4971
2.631948
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
12.33683
0.211132
-4.387716
-4.224971
1327.141
0.000000
.82
a1) Pasa a ser significativa la variable estacional del 1er trimestre.
b1) Automáticamente la función pasa a tener rendimientos constantes a escala, con las
siguientes diferencias respecto de la función sin restricción. Elasticidad marginal de las
construcciones no residenciales: 0.20 versus 0.245 (anterior estimador); elasticidad marginal
del equipo durable de producción: 0.465 versus 0.389 (anterior estimador); elasticidad
marginal del empleo: 0.344 versus 0.382.
5
c1) El coeficiente Durbin-Watson parece estar sesgado hacia la autocorrelación negativa. No
obstante, el programa no permite el empleo de términos MA para corregir este fenómeno
cuando la regresión no es obtenida a partir de una lista regresores, como en la Tabla 1.
d1) Otros coeficientes como el desvío estándar, el log de la verosimilitud y el coeficiente de
determinación ajustado muestran un ajuste similar al de la ecuación sin restricciones.
Por consiguiente, en virtud de la mayor flexibilidad que permite su uso, trabajaremos con la
versión sin restricciones a partir de este punto.
Gráficos
Los gráficos siguientes corresponden a los residuos logarítmicos de la función de producción
de la Tabla 1 y al correspondiente alisamiento de los mismos mediante el procedimiento de
Hodrick-Prescott 9 :
9
Como es sabido, este procedimiento puede introducir algunas distorsiones en los extremos del gráfico.
Por tal motivo no lo hemos llevado más allá de 2006.4.
6
0.08
0.010
0.04
0.005
0.00
0.000
-0.04
-0.005
-0.08
-0.010
-0.12
70
75
80
85
90
95
00
05
-0.015
70
75
80
85
90
95
00
05
Los gráficos siguientes muestran la evolución temporal de los recursos productivos de la
economía. En primer lugar, de las máquinas y equipos de transporte:
90000
MYESTT
80000
70000
60000
50000
5000
10000
15000
20000
25000
ETT
En segundo término, del capital (K) y del empleo total:
7
450000
400000
K
350000
300000
250000
200000
8000000
10000000
12000000
14000000
16000000
18000000
NT
A continuación, del capital no residencial y el equipo durable de producción:
350000
300000
CNR
250000
200000
150000
100000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
MYESTT+ETT
El gráfico siguiente muestra cómo se inflexionaría la tendencia de las construcciones no
residenciales en términos de los últimos períodos:
8
350000
300000
CNR
250000
200000
150000
100000
400000
500000
600000
700000
900000
800000
CT
400000
400000
350000
350000
300000
300000
YD
YD
Finalmente, los gráficos siguientes están destinados a evidenciar las relaciones insumoproducto:
250000
250000
200000
200000
150000
150000
100000
60000 70000 80000 90000 100000110000120000
100000
0
400000
400000
350000
350000
300000
300000
250000
100
150
@TREND(70.1)
YD
YD
MYESTT+ETT
50
250000
200000
200000
150000
150000
100000
6.0E+08
8.0E+08
1.0E+09
1.2E+09
1.4E+09
1.6E+09
1.8E+09
100000
100000
120000
140000
160000
180000
200000
220000
240000
NT*HOI
CNR(-1)*UCI
9
Nótese la ausencia de una clara relación entre producto e inversión en equipo durable, así
como la frecuente ruptura del crecimiento de largo plazo de la economía argentina. Empleo y
construcciones no residenciales parecen mantener una relación más estable.
Una estimación de la TFP
En primer lugar, se practicó una estimación de la TFP del período de la convertibilidad en
base a los nuevos coeficientes estimados10. La TFP de la convertibilidad – trimestre más,
trimestre menos – fue positiva entre 1990:1 y 1998:4, en cuyo lapso acumuló un valor
acumulativo de 23.5%, de acuerdo con el diagrama siguiente:
1.15
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
90
91
92
93
94
95
96
97
98
TFP de la convertibilidad
Esta estimación supone elevar el valor de la TFP calculado por FIEL en 2002. En segundo
término, si este diagrama se extiende a la totalidad del período muestral (incluyendo 2006:4),
se obtiene el siguiente gráfico:
10
Se siguió el procedimiento de componer el coeficiente temporal estimado con el valor de un ciclo
Hodrick-Prescott calculado en base a los residuos de la ecuación. El valor resultante fue compuesto en
forma iterativa para calcular el valor acumulado del cambio tecnológico.
10
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
75
80
85
90
95
00
05
TFP
La composición de las dos fuerzas, el crecimiento tecnológico de largo plazo y las
oscilaciones suavizadas de mediano plazo, indica que a lo largo de todo el período 19722006 se registraron oscilaciones tecnológicas positivas y negativas con marcadas
fluctuaciones.
El retroceso tecnológico habría caracterizado la segunda parte de la década de los ’70 y la
totalidad de la década de los ’80. A partir del 2º trimestre de 1990 la economía argentina se
vería enfrentada a otro fuerte ciclo de elevación de su TFP, que sólo se frenaría
definitivamente el 4º trimestre de 1998, al compás de los vaivenes político-electorales. En
este punto se inicia una nueva caída fortísima de la TFP, acompañada por crisis monetarias
y bancarias y una devaluación del peso, aproximadamente hasta el 1º trimestre de 2003.
Desde entonces se estaría observando un aumento consistente de la TFP.
Un cálculo a partir del factor de variación de la TFP proporciona los números siguientes:
11
12
Series: TFP
Sample 1973:1 2006:4
Observations 136
10
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
8
6
4
2
0.999031
1.001074
1.143639
0.801454
0.072636
-0.267613
2.824424
Jarque-Bera1.797996
Probability 0.406977
0
0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15
Referencias
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Competitividad y Empresas. Los Engranajes del Crecimiento. Buenos Aires, Argentina.
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12