RENE THOM,UN MATEMATICO NO TRADICIONAL[*]

RENE THOM,UN MATEMATICO NO TRADICIONAL*
-Reportaje imaginarioRené Thom, nacido en Montbeliard en 1923, es profesor en el Institut des Hautes Etudes
Scientifiques de Bures-sur -Yvette. Obtuvo medalla Fields (equivalente del Premio Nobel
para los matemáticos). Especialista en topología, es el creador de la celebre Teoría de las
Catástrofes.
René Thom es un matemático que ha trabajado intensamente en el campo de la
topología, rama de la matemática que investiga el modo en que las formas se puede
distorsionar en un espacio que se comporta como una goma. En sus trabajos, Thom
utilizó una clase de pliegue topológico para describir el cambio no lineal de un sistema
que atraviesa transiciones abruptas y discontinuas de un estado a otro -llamadas
catástrofes -. En su investigación de los fenómenos de cambio Thom encontró siete
clases topológicas diferentes de
" catástrofes ", a partir de las cuales elaboró una
metodología de interpretación de datos experimentales que puede aplicarse a muy
diversos fenómenos: biológicos como la morfogénesis, físicos como la transformación del
agua en hielo y sociales como motín en una cárcel o al estudio de las crisis económicas.
En la última década Thom ha mantenido agudas polémicas respecto del problema de la
emergencia de lo nuevo, en especial respecto de las relaciones continuidaddiscontinuidad y azar-determinismo con el Premio Nobel de Química Ilya Prigogine. Ha
intervenido en los debates sobre el fundamento y rol de las matemáticas en la descripción
científica del mundo y ha desarrollado una posición epistemológica personal respecto de
los límites y alcances del conocimiento científico.
* Este artículo fue publicado en la revista Zona Erógena de
Es un reportaje imaginario, esto implica que las respuestas correspondientes a R. Thom fueron escritas por la autora
en base a sus textos. La complejidad de la Teorías matemáticas de Thom me llevaron a elegir esta forma de
presentar sus posiciones, que permite mayor claridad expositiva.
Thom, uno de los científicos franceses más prestigiosos, se opone vivamente a aquellos
que sostienen que la ciencia está sufriendo una metamorfosis y se encamina hacia un
nuevo paradigma. Este genial matemático se ha definido como "un determinista arcaico"
pues considera que todos los fenómenos pueden ser descriptos y comprendidos, para
Thom el mundo es inteligible y renunciar al determinismo privilegiando el azar y el caos,
no es más que abandonarse a modas intelectuales. Sin duda el no está dispuesto a
cometer este pecado.
La mecha fue encendida y la polémica ha estallado, escuchemos pues a este pensador
extraordinario que no ha titubeado en decir que "puede reprochársele todo menos el ser
modesto"
La Teoría de las catástrofes es un nuevo intento -desde las matemáticas - de plantear las
relaciones entre lo continuo y lo discontinuo. Relaciones sumamente complejas que
preocuparon a muchos grandes pensadores desde la antigua Grecia hasta la actualidad.
¿Usted ha tenido que elegir entre Heráclito ( Todo cambia ) y Parménides ( El cambio es
una ilusión ).
-En un principio cometí un error filosófico al pensar que era partidario de Heráclito. Hoy
considero que tanto este pensador como Parménides
percibían que, llevadas a un
extremo, sus teoría eran inaceptables, pues la realidad es una mezcla de orden y
desorden, de cambio y estabilidad. Heráclito conseguía explicar la estabilidad a partir del
movimiento, esto fue posible gracias a su concepto de logos: una especie de flujo
universal donde existen estructuras estables llamadas torbellinos que son los soportes de
los objetos permanentes. Esta es mi interpretación y la de Heidegger.
Parménides, a pesar de su tesis sobre la permanencia, la inmovilidad y la imposibilidad
del cambio., no podía dejar de notar que las cosas se modificaban. Entonces concibió el
cambio como apariencia. Es lo que el llama doxa (opinión). Para mi recurrir a la doxa es
una artimaña, sin embargo esa idea fue retomada en la Teoría de la Relatividad de
Einstein ya que ésta implica que el cambio no está en las cosas sino en el punto de vista
del observador.
¿ Puede decirse que una catástrofe es un salto del continuo al discontinuo ?
- Si, en su forma más extrema. La Teoría de las catástrofes se propone explicar la
aparición
de
accidentes
discontinuos
en
medios
continuos,
cuando
aparecen
discontinuidades que en un principio no existían. Trato de explicar este fenómeno de
manera sistemática.
Hay dos maneras de explicar las discontinuidades. Una es intentar ligar una
discontinuidad a alguna otra que la precede y la provoca, esta es la forma que podríamos
llamar tradicional. En el lenguaje usual, cuando nos preguntan por qué sucede algo,
tratamos de buscar una causa y en general una causa es algo discontinuo. Tomemos el
ejemplo del sujeto gramatical. En una frase, el sujeto es el que provoca el proceso del
que se este hablando: es la causa de ese proceso. Este modo de razonar está
profundamente enraizado en nuestro espíritu; es muy difícil resistirse a pensar de esta
manera. La Teoría de las catástrofes ofrece otra alternativa, que consiste en concebir que
un fenómeno discontinuo puede surgir de una manera casi espontánea a partir de un
medio continuo. Es un poco como el cambio de fase en la física: si tomamos agua tibia y
la enfriamos, en un determinado momento veremos que aparecen trocitos de hielo. Pues
bien, estos trocitos de hielo (sólidos) comienzan a aparecer en un medio muy diferente: el
agua líquida.
¿Por qué ha utilizado la palabra "catástrofe" para denominar a su teoría matemática,
algunos dicen que fue un gran suceso de marketing haber encontrado un término tan
atrayente ?
- Utilicé esa palabra en lugar de "discontinuidad" porque quería sugerir la idea de una
dinámica subyacente. Una discontinuidad no sugiere necesariamente esta concepción; en
cambio, "catástrofe" contiene más la idea de dinamismo. Además, la terminología no es
mía, sino de mi colega Christophe Zeeman.
¿Usted ha dicho Teoría de las catástrofes es más una metodología que de una teoría
propiamente dicha, puede aclararnos esta diferencia ?
La mayor parte de las teorías matemáticas nacen por una necesidad interna de esta
disciplina. La Teoría de las catástrofes, en ese sentido no es una teoría tradicional ya que
es fundamentalmente un medio para poder interpretar cualquier situación experimental
de manera tal podamos ir un poco
más alla de la fenomenología, de los datos
propiamente dichos. En ese sentido es una teoría herméneutica.
¿Para qué sirve en la práctica su teoría ?
Para prever por ejemplo la caída de un peñasco o catástrofes económicas o como hizo mi
colega Zeeman para predecir los motines en una prisión
Al parecer el problema del surgimiento o emergencia de lo nuevo es uno de los grandes
problemas de la ciencia contemporánea. En éste campo sus concepciones se oponen
claramente a las propuestas teóricas que hablan del surgimiento del orden por el ruido,
¿puede aclararnos su posición en esta polémica ?
El " orden por el ruido " remite un poco a esa tendencia epistemológica moderna que
consiste en decir que la ciencia se va a transformar de manera considerable, que está
surgiendo una Scienza nuova que abandona el determinismo. La idea subyacente y las
motivaciones profundas de esta tendencia son sumamente variadas. Hay personas como
Edgar Morin a las que les gustaría desmitificar el poder y el prestigio de la ciencia en la
sociedad contemporánea. Todo eso sería muy ventajoso si pudiéramos sorprender a la
ciencia en contradicción consigo misma, para poder reintroducir en ella un poco de
libertad humana, un poco de responsabilidad humana en los procesos sociales.
¿Encuentra eso equivocado ?
Creo que no deben verse las cosas de esa manera. Pienso que existe la ciencia y existe
la ética, y que de ninguna manera deben confundirse. La ciencia tiene como objeto la
constitución de un saber en principio universal. Por otro lado existen los problemas éticos.
La ciencia puede - a veces - decirnos cómo hacer las cosas, pero no cómo debemos
hacerlas.
¿En otros términos, para usted la ciencia no es normativa ?
-La ciencia no tiene ninguna pretensión de normatividad, ni la debe tener. Quisiera
agregar que hay dos tipos de defensores de la idea del "orden por el ruido": los que
quieren desmitificar un poco la ciencia, como E. Morin, o aquellos que, como von
Foerster, se refieren a una cuestión totalmente distinta: la de la morfogénesis biológica.
Estos últimos, tratan de explicar la emergencia del orden biológico a partir de situaciones
en principio caóticas, por una especie de principio misterioso: el orden por el ruido. Los
adeptos de esta teoría parten de la idea de que las perturbaciones, en vez de ser
insignificantes, son en realidad gérmenes de la estructura completa. En Francia, se
incluyó dentro de esta corriente la tradición epistemológica bachelardiana representada
por Michel Serres, para el cual lo que importa en la ciencia son los pequeños fenómenos
aleatorios. Desde mi manera ver las cosas, se trata de una actitud profundamente
anticientífica, pero comprendo que sea muy atrayente para ciertos espíritus.
¿Cree usted que estamos viviendo un momento de cambio de paradigma en la ciencia,
que se puede hablar, como se habla, de una revolución o mutación científica del mismo
modo que se habla de una revolución o mutación industrial ?
Mi respuesta es muy simple: No creo en el cambio de paradigma. La scienza nuova creo
que pertenece a la retórica. No existe eso de la nueva ciencia. La ciencia Moderna
funciona según normas que, desde hace unos veinte años son relativamente estables. Y
creo que no existe ninguna razón seria para postular que esas normas o tipos de actividad
vayan a cambiar. Este tipo de actividad, efectivamente, se caracteriza por el peso cada
vez mayor de las tecnologías y de la investigaciones con objetivos claramente utilitaristas,
inmediatos, en detrimento de la investigación teórica y de las ciencias básicas. Esta
situación puede continuar mucho tiempo sin que la ciencia se vea afectada.