Mecánica - Práctico 2 Cinemática en 1-D

Mecánica - Práctico 2
Cinemática en 1-D
1. Una partícula se mueve en línea recta con una aceleración constante de – 4 m/s2 durante
6 s, con aceleración cero en los siguientes 4 s y con una aceleración constante de 4 m/s2
en los 4 s posteriores. Si se sabe que la partícula parte del origen y que su velocidad es –
8 m/s durante el intervalo de tiempo de aceleración cero, a) construya las gráficas v(t) y
x(t) para t entre cero y 14 s, b) determine la posición, la velocidad de la partícula y la
distancia total recorrida cuando t = 14 s.
2. Un tren que viaja a 64 km/h se encuentra a 4,8 km de una estación. El tren desacelera de
modo que su velocidad es de 32 km/h cuando se encuentra a 800 m de la estación. Si el
tren arriba a la estación 7,5 min después de empezar a desacelerar y suponiendo
desaceleraciones constantes, determine a) el tiempo que requiere para que recorra
primeros 4 km, b) la velocidad del tren cuando arriba a la estación, c) la desaceleración
constante final del tren.
3. El registro muestra la aceleración de un cuerpo obtenida experimentalmente. Si se sabe
que el cuerpo parte del reposo, determine de manera aproximada a) la velocidad del
cuerpo en t = 8 s, b) la distancia recorrida por el cuerpo en t = 20 s.
4. Dos personas A y B pueden caminar ambos a una velocidad v y correr a una velocidad
V, siendo v < V. Ambos se preparan para recorrer una misma distancia D. La persona A
camina la mitad del tiempo y corre la otra mitad, mientras que la persona B camina la
mitad de la distancia y corre la otra mitad. a) Dibuje en una misma gráfica la posición
en función del tiempo de A y B. b) Indique quién recorre primero la distancia D. c)
¿Cuánto tiempo le lleva a B recorrer la distancia D? d) Halle la velocidad media de B en
todo el trayecto. e) ¿Cuánto le lleva a A recorrer la distancia D?
5. Se deja caer en t = 0 una pelota desde una ventana que está a 10 m de altura del piso.
Inmediatamente después de rebotar su velocidad es el 71% de su velocidad de impacto.
En t = 2 s se deja caer otra pelota desde el mismo lugar. Considere g = 10 m/s2. a)
Grafique la posición de las dos pelotas en función del tiempo. b) Dé una expresión de la
posición x1 (t) de la primera pelota luego del primer rebote. c) ¿Cuándo chocan las dos
pelotas? ¿luego de cuántos rebotes?
6. Una pequeña esfera metálica de radio r es atraída por un electroimán. Inicialmente la
esfera está en reposo sobre el suelo a una distancia H del electroimán. En su
movimiento la esfera tiene una aceleración de la forma
Donde k es una constante positiva y g la aceleración de la gravedad. Determine la
velocidad de la esfera cuando ésta toca el electroimán. La coordenada x va desde un
extremo del electroimán al centro de la esfera.
7. Una partícula que se mueve en línea recta está sometida a una fuerza de forma tal que su
aceleración es a(v) = – (b/m)v2, donde b es una constante positiva m la masa de la
partícula y v su velocidad. Sabiendo que la posición y la velocidad iniciales de la
partícula son x0 y v0, determine x(t).