Problemas propuestos.

Tarea para la Casa 1- Cinemática 1
SELECCIÓN DEL TEXTO: FISICA TOMO 1. AUTOR: R. SERWAY. 4ta. Edición.
CAPITULO 2: CINEMÁTICA 1-D
4. Una corredora avanza en línea recta con una velocidad promedio de +5,00 𝑚/𝑠
durante 4,00 𝑚𝑖𝑛, y después con una velocidad promedio de +4.00 𝑚/𝑠 durante
3,00 𝑚𝑖𝑛. ¿Cuál es la velocidad promedio durante este tiempo?
7. Un automóvil realiza un viaje de 200 𝐾𝑚 a una rapidez promedio de 40 𝐾𝑚/ℎ. Un
segundo automóvil que inició el viaje 1,0 ℎ después llega al mismo destino al mismo
tiempo. ¿Cuál fue la rapidez promedio del segundo auto durante el periodo que estuvo
en movimiento?
10. Dos automóviles viajan en la misma dirección a lo largo de una autopista recta,
uno a 55 𝑚𝑖/ℎ y el otro a 70 𝑚𝑖/ℎ. a) Suponiendo que empiezan en el mismo punto,
¿con cuánto tiempo de ventaja llega el auto mas rápido a un destino que está a
20 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠? ; b) ¿Cuán rápido debe viajar el carro más veloz para llegar a destino
15 𝑚𝑖𝑛 antes que el carro más lento?
24. Una partícula viaja en la dirección 𝑥 positiva durante 10 s a una velocidad
constante de 50 𝑚/𝑠. Luego acelera de manera uniforme hasta una velocidad de
80 𝑚/𝑠 en los siguientes 5 𝑠. Encuentre:
a) La aceleración promedio de la partícula en los primeros 10 𝑠
b) Su aceleración promedio en el intervalo 10𝑠 ≤ 𝑡 ≤ 15𝑠
c) El desplazamiento total de la partícula en el intervalo 0 ≤ 𝑡 ≤ 15𝑠
d) Su velocidad promedio en el intervalo 10𝑠 ≤ 𝑡 ≤ 15𝑠
27. La distancia mínima necesaria para detener un auto que se mueve a 35𝑚𝑖/ℎ es
40 𝑝𝑖𝑒𝑠. ¿Cuál es la distancia de frenado mínima para el mismo auto, que ahora se
mueve a 70 𝑚𝑖/ℎ, y con la misma tasa de aceleración?
31. Un jet aterriza con una velocidad de 100 𝑚/𝑠 y puede acelerar a una tasa máxima
de (– 5𝑚/𝑠2) cuando se va a detener. A partir del instante en que toca la pista de
aterrizaje:
a) ¿Cuál es el tiempo mínimo necesario para que se detenga?
b) ¿Este avión puede aterrizar en un pequeño aeropuerto donde la pista tiene
0,80 𝐾𝑚 de largo?
32. Un auto y un tren se mueven uno al lado del otro a lo largo de trayectorias
paralelas a 25,0 𝑚/𝑠. Debido a una luz roja el auto experimenta una aceleración
uniforme (2,50𝑚/𝑠 2 ) y se detiene. Permanece en reposo durante 45,0 𝑠, después
acelera hasta una velocidad de 25,0 𝑚/𝑠 a una tasa de 2,50 𝑚/𝑠 2 . ¿A qué distancia
del tren está el auto cuando alcanza la velocidad de 25,0 𝑚/𝑠, suponiendo que la
velocidad del tren se ha mantenido en 25,0 𝑚/𝑠?
35. Una partícula parte desde el reposo de la parte superior de un plano inclinado y se
desliza hacia abajo con aceleración constante. El plano inclinado tiene 2,00 𝑚 de largo
y la partícula tarda 3,00𝑠 en alcanzar la parte inferior. Determine:
a) La aceleración de la partícula,
b) Su velocidad en la parte inferior de la pendiente
c) El tiempo que tarda la partícula en alcanzar el punto medio del plano inclinado
d) Su velocidad en el punto medio del recorrido.
36. Dos trenes expresos inician su recorrido con una diferencia de 5 𝑚𝑖𝑛. Acelerando
cada uno uniformemente desde el reposo, recorren una distancia de 2,0 𝐾𝑚 hasta
alcanzar una velocidad máxima de 160 𝐾𝑚/ℎ.
a) ¿Cuál es la aceleración de cada tren?
b) ¿A qué distancia está el primer tren cuando el segundo inicia su trayecto?
c) ¿Cuán separados se encuentran cuando ambos viajan a la máxima velocidad?
41. Speedy Sue manejando a 30,0 𝑚/𝑠 entra en un túnel de un solo carril. De pronto
observa una camioneta que se mueve despacio, 155 𝑚 adelante, viajando a 5,0 𝑚/𝑠.
Sue aplica sus frenos pero puede desacelerar sólo a 2,0 𝑚/𝑠 2 , debido a que el camino
está húmedo. ¿Chocará? Si es así, determine a qué distancia dentro del túnel y en
qué tiempo ocurre el choque. Si no chocan, determine la distancia de máximo
acercamiento entre el auto de Sue y la camioneta.
51. Una pelota de béisbol es golpeada con el bate de tal manera que viaja en línea
recta hacia arriba. Un aficionado observa que son necesarios 3,00𝑠 para que la pelota
alcance su altura máxima. Ignorando los efectos de la resistencia del aire, encuentre:
a) Su velocidad inicial
b) Su altura máxima
55. Una stunt woman que dobla en el cine a los actores principales, sentada sobre la
rama de un árbol, desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa debajo del
árbol. La velocidad del caballo es de 10,0𝑚/𝑠 y la distancia vertical de la rama a la silla
de montar es de 3,00 𝑚.
a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama cuando la mujer
salta?
b) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire?
63. Una estudiante de física asciende a un despeñadero a 50,0 𝑚 que sobresale por
encima de un estanque de agua sin corriente. Lanza dos piedras verticalmente hacia
abajo con una diferencia de tiempo de 1,00𝑠 y observa que producen un solo sonido al
golpear el agua. La primera piedra tiene una velocidad inicial de 2,00 𝑚/𝑠 .
a) ¿Cuánto tiempo después de soltar la primera piedra, las dos piedras golpean
el agua?
b) ¿Qué velocidad inicial debe tener la segunda piedra si las dos golpean el
agua simultáneamente?
c) ¿Cuál es la velocidad de cada piedra en el instante en que golpean el agua?
65. Una “superpelota” se deja caer al suelo desde una altura de 2,00 𝑚. En el primer
rebote, la pelota alcanza una altura de 1,85 𝑚, donde es atrapada. Encuentre:
a) La velocidad de la pelota justo cuando hace contacto con el suelo.
b) la velocidad de la pelota justo cuando se aleja del suelo en el rebote.
c) Ignorando el tiempo que la pelota mantiene contacto con el suelo, determine el
tiempo total que necesita para ir del punto en que se suelta al punto donde es
atrapada.
69. Una joven mujer llamada Kathy Kool, compra un auto deportivo de súper lujo que
puede acelerar a razón de 4,90 𝑚/𝑠 2 . Ella decide probar el carro en un arrancón con
Stan Speedy, otro corredor. Ambos parten del reposo, pero el experimentado Stan
sale 1,00𝑠 antes que Kathy. Si Stan se mueve con una aceleración constante de
3.50 𝑚/𝑠 2 y Kathy mantiene una aceleración de 4,90 𝑚/𝑠 2 , determine:
a) El tiempo que tarda Kathy en alcanzar a Stan.
b) La distancia que recorre antes de alcanzarlo
c) Las velocidades de ambos autos en el instante del alcance.
71. Dos autos viajan a lo largo de una línea en la misma dirección, el que va adelante
a 25 𝑚/𝑠 y el otro a 30 𝑚/𝑠. En el momento en que los autos están a 40 𝑚 de
distancia, la conductora del auto delantero aplica los frenos de manera que el vehículo
desacelera a (−2,0 𝑚/𝑠 2 ).
a) ¿Cuánto tiempo demora ese carro en detenerse?
b) Suponiendo que el carro trasero frena al mismo tiempo que el delantero, ¿cuál
debe ser la aceleración negativa mínima del auto trasero para que no choque
con el auto delantero?
c) ¿Cuánto tiempo tarda en detenerse el auto trasero en estas condiciones?
77. En una carrera eliminatoria de 100 𝑚, Maggie y Judy cruzan la meta al mismo
tiempo: 10,2𝑠. Acelerando uniformemente, Maggie tarda 2,00𝑠 y Judy 3,00𝑠 para
alcanzar su velocidad máxima, la cual mantienen durante el resto de la competencia.
a) ¿Cuál es la aceleración de cada velocista?
b) ¿Cuáles son sus velocidades máximas respectivas?
c) ¿Cuál de las velocistas va adelante en la marca de 6,00 𝑠, y por qué distancia?
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEXTO: FISICA TOMO 1.
AUTOR: R. SERWAY. 4ta. Edición. CAPITULO 2
4. 𝑣̅ = 4,57𝑚/𝑠
7. 𝑣2 = 50𝑘𝑚/ℎ
10. a) ∆𝑡 = 4,68𝑚𝑖𝑛 b) 𝑣𝑅 = 176𝑚𝑖/ℎ
24. a) 𝑎̅ = 0𝑚/𝑠 2 ; b) 𝑎̅ = 6𝑚/𝑠 2 ; c) ∆𝑥 = 825𝑚 ; d) 𝑣̅ = 65𝑚/𝑠
27. 𝑑 = 160𝑝𝑖𝑒𝑠
31. a) 𝑡 = 20𝑠; b) no puede
32. 𝑑 = 1375𝑚
35. a) 𝑎 = 0,44𝑚/𝑠 2 ; b) 𝑣 = 1,33𝑚/𝑠 ; c) 𝑡 = 2,12𝑠 ; c) 𝑣 = 0,94𝑚/𝑠
36. a) 𝑎 = 0,494𝑚/𝑠 2 ; b) 𝑑 = 11,33𝑘𝑚 ; c) 𝑑 = 13,33𝑘𝑚
41. 𝑡 = 11,4𝑠, 𝑑 = 212𝑚
51. a) 𝑣 = 29,4𝑚/𝑠 ; b) 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 44,1𝑚
55. a) 𝑑 = 7,82𝑚 ; b) 𝑡 = 0,782𝑠
63. a) 𝑡 = 3,0𝑠 ; b) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣02 = −15,3 𝑗̂ 𝑚/𝑠 ; c) 𝑣
⃗⃗⃗⃗1 = −31,4 𝑗̂ 𝑚/𝑠 y ⃗⃗⃗⃗
𝑣2 = −34,8 𝑗̂ 𝑚/𝑠
65. a) 𝑣 = −6,26 𝑗̂ 𝑚/𝑠 ; b) 𝑣 = −6,02 𝑗̂ 𝑚/𝑠 ; c) 𝑡 = 1,25𝑠
69. a) 𝑡 = 5,45𝑠 ; b) 𝑑𝐾 = 73,0𝑚 ; c) 𝑣𝐾 = 26,7𝑚/𝑠 y 𝑣𝑆 = 22,3𝑚/𝑠
71. a) 𝑡 = 12,5𝑠 ; b) 𝑎 = −2,29𝑚/𝑠 2 ; c) 𝑡 = 13,1𝑠
77. a) 𝑎𝑀 = 5,43𝑚/𝑠 2 y 𝑎𝐽 = 3,83𝑚/𝑠 2 ; b) 𝑣𝑀 = 10,86𝑚/𝑠 y 𝑣𝐽 = 11,50𝑚/𝑠 ; c)
Maggie adelanta por 2,62𝑚