Domiciliario de Autoevaluación 2012

MICROECONOMÍA II
Examen Domiciliario de Auto-evaluación
20 de Marzo – para entregar el 27 de Marzo
Apellido y Nombre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nº de Registro: . . . . . . . . . . . . . .
Preguntas de Metodología de la Economía
1. János Kornai modeló a los sistemas socialista y capitalista mediante determinadas
características básicas. Explique en qué consiste la transición de uno a otro sistema
utilizando los instrumentos proporcionados por Kornai, brindando especial referencia al
concepto de restricción presupuestaria en ambos sistemas.
2. Explique el significado de los términos cosmos y taxis en el tratado de F. Hayek, Law,
Legislation and Liberty.
3. ¿De qué trata el Racionalismo Crítico? Si Karl Popper rechaza los métodos empiristas en la
ciencia, ¿en qué lugar queda la experiencia como fuente del conocimiento?
4. Explique los siguientes conceptos, de acuerdo con el enfoque de Thomas Kuhn. ¿Qué es un
Paradigma? ¿Qué es la Ciencia Normal? Según Kuhn, “los enigmas existen sólo debido a que
ningún paradigma resuelve completamente todos los problemas”: explique esta frase. ¿Qué
es una anomalía? ¿Por qué son inconmensurables los paradigmas? ¿Como evoluciona la
ciencia según Kuhn?
5. ¿Considera usted verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: “Lakatos es antijustificacionista y anti-probabilista. Lakatos rechaza la lógica inductiva”? Explique.
6. ¿Pueden ser justificados los enunciados universales mediante juicios singulares? Explique.
7. Seleccione cinco premios Nobel de economía y explique brevemente sus contribuciones.
8. Explique la importancia de Rolf Mantel dentro de la microeconomía del siglo XX.
9. Explique brevemente las principales contribuciones a la microeconomía de Léon Walras y
Vilfredo Pareto.
Preguntas de carácter técnico
10. Explique qué es el entorno económico de la firma neoclásica.
11. Relaciones de Preferencias.
11.1.
Demuestre que las relaciones
11.2.
Demuestre que los axiomas de “completitud” y “transitividad” implican que, dado un
conjunto finito X={x1, ..., xk} con
y
no son completas.
, el consumidor puede ordenar completamente
los elementos de X de acuerdo con sus preferencias, desde el más preferido al menos
preferido.
11.3. Demuestre que para todo par de canastas x e y una y sólo una de las siguientes
relaciones es válida:
y
x
x
y
x
y
11.4.
Demuestre que si
es transitiva, entonces
y
también son transitivas.
11.5.
Considerando el siguiente mapa de curvas de indiferencia:
Demuestre que las preferencias representadas no satisfacen el axioma de convexidad estricta.
12. Función de Utilidad y problema del consumidor
12. 1. Considere un consumidor con preferencias racionales, convexas y monótonas
definidas en
(la cantidad consumida de cada bien es no negativa). Si queremos que la
función de utilidad
represente estas preferencias ¿qué restricciones
tenemos que imponer para el parámetro α? Dadas estas restricciones encuentre las
funciones de demanda marshallianas.
12. 2. Considere un consumidor con preferencias definidas en
que representa estas preferencias es
marshallianas.
. La función de utilidad
. Encuentre las funciones de demanda
12. 3. Considerando la función de utilidad z(x, y) = x + f(y), indicar cómo varían las
demandas ordinarias de x e y al variar la renta, demostrándolo analíticamente.
Adicionalmente, indicar como varían las demandas hicksianas de x e y al variar el nivel de
utilidad, demostrándolo analíticamente.
12. 4. Analice si esta afirmación es verdadera o falsa y comente brevemente: “Considerando
un escenario de dos bienes, si las curvas de indiferencia de una función de utilidad (continua
y estrictamente creciente) son estrictamente convexas al origen, entonces la elección óptima
verificará la igualación entre el valor absoluto de la tasa marginal de sustitución y el cociente
de los precios.”
12. 5. Considere un consumidor con preferencias definidas en
representadas por la
siguiente función de utilidad:
a) Demuestre que no hay pérdida de generalidad en imponer α + β + γ = 1 (ayuda: utilizar la
propiedad de las transformaciones monótonas crecientes de una función de utilidad).
b) Encuentre las funciones de demanda marshallianas y de utilidad indirecta (sea paciente
con el álgebra. Aplique la condición del punto a) una vez realizado el despeje de los
en
función de p1, p2, p3, α, β, y γ).
c) Verifique que para esta función de demanda
y que la función de
demanda es homogénea de grado cero.
d) Verifique que la función de utilidad indirecta es homogénea de grado cero, estrictamente
decreciente en
y continua. Demuestre que es cuasi-convexa.
12.6. Juan es un consumidor con preferencias lexicográficas sobre X= R2+
a) ¿Tiene Juan algún punto de saciedad?
b) Explique porqué las preferencias no son escalarmente representables
c) Si las preferencias de Juan se restringiesen a X = N20 (piense en el caso de bienes
discretos), ¿podrían representarse sus preferencias por medio de una función de
utilidad?
12.7. Pedro tiene preferencias sobre R2+ que pueden ser representadas por medio de la
siguiente función de utilidad: u (x, y) = min {f(x), y} donde f es una función creciente tal que
f(0) = 0.
a) ¿Son las preferencias de Pedro racionales?
b) Grafique las preferencias para los casos f(x) = x2, f(x) = x y f(x) =√ x
c) ¿Son las preferencias de Pedro convexas?
d) Plantee el problema de minimización del gasto y calcule las demandas hicksianas.
13.1. Definida la elasticidad de producción con respecto al factor xi como:
xi
f (x)
f (x)
xi
xi
f (x) xi
*
f (x) xi
x
f (x)
* i
xi
f (x)
Pma
Pme
halle las elasticidades de producción de dos factores x1 y x2 de una función de producción CES
y compruebe que su suma es igual a 1.
13.2. Muestre que la función de beneficio máximo es convexa y homogénea de grado 1 en p.
13.3. Obtenga la función de costo mínimo para la función de producción F(x1, x2)=x1α x2β y
calcule:
a) La función de costo cuando w1=w2=2,
b) Las funciones de costo marginal y medio y explique de qué depende su pendiente.
13.4. Demuestre que la función de costo mínimo es cóncava y homogénea de grado 1 en los
precios de los insumos.
13.5. Calcule la función de costo mínimo cuando la tecnología es Leontief.
13.6. Un productor de cereales dispone de cierta tecnología de producción de la cual se deriva
la siguiente función de Costo mínimo Total c(q) = 10 q3 – 400 q2 + 4100 q, donde q es la
cantidad de toneladas de cereales producida, que vende en un mercado de competencia
perfecta.
a¿Cuál es el mínimo precio al cual la empresa está dispuesta a producir una cantidad
positiva de toneladas de cereales? ¿Cuánto producirá a ese precio?
bSi el precio de mercado es de 90 ¿Cuál es el beneficio de este productor?
13.7. Analice las siguientes afirmaciones:
•
La maximización de beneficios implica la minimización de los costos.
•
La minimización de los costos no implica la maximización de beneficios.
13.8. Utilizar el lema de Shepard para hallar la función de producción correspondiente a la
siguiente función de costo mínimo:
C min (q, w1, w2 ) (w1 2* w1 * w2
w2 )* q
13.9. En cada caso, grafique en forma prolija y detallada una tecnología continua Tє R2 con
las propiedades indicadas:
a) Rendimientos constantes a escala, convexa. (-1,2) y (-1,1) son planes viables, (-1,3) y (-1,0)
no son planes viables.
b) La ineficiencia es posible, (x, -x) es viable para x ≥ 1 pero no es viable para x<1.
c) Libre disposición de excedentes, convexa, (-2,1) es viable, (-1,1) no es viable.