Parcial Regular - agosto de 2010

MICROECONOMIA II- EXAMEN LIBRE
EJERCICIO 1
Suponga que un agente tiene una función de utilidad
√
U = w−e
donde e puede tomar valores 0 o 1. Sea la utilidad de reserva U=3. El principal
es neutral al riesgo. Llamemos w al salario del agente si el producto es 0, y w
al salario del agente si el producto es 100. Si e=0, la probabilidad de que el
producto sea 0 es de 0.3. Esta probabilidad se reduce a 0.1 si e=1.
(I) ¿Qué nivel de esfuerzo elegiría el agente si fuese el dueño de la firma?
(ii) Si el agente tiene todo el poder de negociación, ¿cuál sería el contrato
del agente con información completa? ¿Y su nivel de utilidad?
(iii) Si el principal tiene todo el poder de negociaciòn, ¿cuàl serìa el contrato
del agente con información completa? ¿Y su nivel de utilidad?
(iv) Suponga que U = w − e. Si los principales tienen todo el poder de
negociacián, ¿cuál sería el contrato si el esfuerzo no es verificable? (Se permiten
salarios negativos). ¿Cuál sería la utilidad del agente y el beneficio del principal
en esta situación?
EJERCICIO 2
Considere una economía de intercambio puro con dos consumidores, i=1,2, y dos
bienes, l=1,2. Los datos de la economía son los siguientes:
Consumidor 1: X 1 = ℜ 2+ , u1 ( x1 ) = x11.x21 , w1 = ( 0,1)
Consumidor 2: X 2 = ℜ 2++ , u2 ( x2 ) = min { x12 , x22 } , w2 = (1, 0 )
Calcule el equilibrio competitivo de esta economía.
EJERCICIO 3
Laura consume x kilos de pan e y litros de cerveza, que consigue a precios
px y py , respectivamente. Su ingreso es de m pesos. Sus preferencias se pueden
representar por medio de la función de utilidad u(x , y ) = min { x 2 , y }
a. Dibuje tres curvas de indiferencia de Laura.
b. Encuentre la demanda no compensada de Laura.
c. Encuentre la demanda compensada de Laura.
EJERCICIO 3
(-1,1)
A
(-7,3)
R
(-1,1)
A
(-2,-2)
R
1000
t1
A
5000
7/8
J2
N
J2
1/8
1000
R
t2
5000
(-5,5)
(-7,3)
A (-5,5)
R
(-2,-2)