MICROECONOMIA II – SEGUNDO SEMESTRE 2005 PROFESOR: ENRIQUE A. BOUR 1. INTRODUCCION Optimización de variable única y multi-variable. Teorema de la función implícita y estática comparativa. Teorema de la envolvente, con y sin restricciones. Optimización bajo condiciones: método de Lagrange. Dualidad. Problemas clásicos de optimización. Puntos críticos de Lagrange. Formas semi-definidas y definidas positivas y negativas: condiciones necesarias y suficientes. Programación matemática y teoría económica. Teoría de la complejidad. Programación entera. Algoritmo de Lenstra. Los modelos matemáticos en las ciencias sociales. Clasificación. El principio de racionalidad. La teoría de los juegos. El comportamiento racional en situaciones de riesgo. Los juegos de dos personas suma cero. Los juegos n-personales suma cero. Los juegos n-personales generales. La inferencia estadística como un juego. El uso de los modelos teoréticos en la inferencia inductiva. El concepto de estructura. La inferencia estadística y el problema de la identificación. La táctica científica. La equivalencia de los símbolos matemáticos y del análisis literario. Inducción y deducción. La metodología básica según Paul Samuelson. La crítica de Machlup. El proceso de matematización de la teoría económica. 2. LA ELECCION INDIVIDUAL: LA TECNOLOGIA Tipos de tecnología. Supuestos. Tasa de Sustitución Técnica. Elasticidad de Sustitución. Rendimientos a Escala. Elasticidad de Escala. Maximización del beneficio y minimización del costo. Problema de la empresa. Propiedades de la demanda de factores y la oferta de productos. Axioma Débil de la Maximización del Beneficio. Función de Beneficio; propiedades. Lema de Hotelling. Principio de Le Chatelier. Axioma Débil de la Minimización de Costos. Función de Costos. Propiedades. Demanda condicional. Estática comparativa. Costos medios y marginales. Costos de corto y de largo plazo. Modelo lineal de actividades. Programación lineal. Teorema de dualidad. Interpretación de las variables duales. Precios sombra y descentralización de las decisiones de producción. Método de resolución de un problema de programación lineal por medio del mecanismo simplex. Principio de descomposición de programas lineales. Producción intertemporal. Valor actual neto y costo de oportunidad del capital. Teorema de separación de Irving Fisher. Aplicaciones al análisis costo-beneficio. 3. LA ELECCION INDIVIDUAL: EL CONSUMIDOR Maximización de la utilidad. Las preferencias del consumidor. Supuestos. Existencia de una función de utilidad. El comportamiento del consumidor. Función de utilidad indirecta. Función de gasto. La eleccción individual. La ecuación de Slutsky. Compensaciones de Hicks y de Slutsky. Dualidad en consumo. Preferencia revelada. Dotaciones y oferta de trabajo. Demanda: preferencias homotéticas. Separabilidad. Agregación de consumidores. Excedente del consumidor. Variaciones compensadoras y equivalentes. Integrabilidad. Utilidad en la métrica monetaria. Aplicación: proyección de la demanda alimentaria mundial utilizando sistemas alternativos de demanda. 4. EQUILIBRIO Y ORGANIZACION INDUSTRIAL Análisis competitivo de equilibrio parcial. Los teoremas fundamentales del bienestar en un contexto de equilibrio parcial. Equilibrio de largo plazo. Externalidades y bienes públicos. Fallas de convexidad. Poder de mercado. El monopolio. El mercado competitivo versus el monopolio. Análisis de bienestar. Discriminación de precios. Primer grado. Segundo grado. Tercer grado. Modelos del oligopolio. Interacción repetida. El límite competitivo. Entrada a la industria. Aplicaciones de la teoría de los juegos. Juegos simultáneos. Estrategias dominadas y dominantes. Equilibrio de Nash. Juegos de información incompleta. Juegos dinámicos. 5. INCERTIDUMBRE La utilidad esperada. La aversión al riesgo. La demanda de seguro. Información asimétrica. El mercado de los limones. Señalización. Subastas. Subastas con valores privados independientes. Subastas a sobre cerrado. Subastas abiertas. Subastas al primer precio. Subastas al segundo precio a sobre cerrado. Ejemplos. Teoría financiera. Modelo de precios de los activos. Teorema de Modigliani y Miller. Teorema de Arrow y Lind. La información y los incentivos: su rol en el sistema tributario. 6. EQUILIBRIO GENERAL El modelo Hicks-Samuelson de Equilibrio General. Desarrollos ulteriores. Equilibrio competitivo y Óptimo de Pareto. Descentralización de las decisiones de producción a través del mercado. Equilibrios Walrasianos. Convexidad. Condiciones bajo las cuales un equilibrio competitivo es un óptimo de Pareto. Condiciones bajo las cuales un óptimo de Pareto puede ser realizado a través de un equilibrio competitivo. La existencia de un equilibrio general. Teoremas de separación de conjuntos convexos. Equilibrio general e incertidumbre. Economías abiertas. El espacio de eficiencia. Las estructuras tarifarias óptimas y los términos del intercambio. Criterios de compensación, funciones de bienestar e ingreso nacional. Economías con conjuntos de producción no convexos. Mecanismos de coordinación alternativos al mercado. El caso de la crisis energética argentina. 7. ECONOMIA DE LA ELECCION SOCIAL Conceptos de optimalidad y sus usos. Teoría de la elección social. Teorema de Imposibilidad de Arrow. El coeficiente de utilización de recursos de G. Debreu. BIBLIOGRAFIA Nota: la bibliografía indicada con (*) puede encontrarse en el web-site http://ebour.com.ar/ Arrow, Kenneth J., "General Economic Equilibrium: Purpose, Analytic Techniques, Collective Choice" (*) Arrow, Kenneth J., "Mathematical Models in the Social Sciences" (*) Autor, David H. "Mathematical Tools" (*) Bator, Francis M., "The simple analytics of welfare maximization" (*) Bator, Francis M., "The anatomy of market failure" (*) Boadway, Robin W. and Neil Bruce, "Welfare Economics", Basil Blackwell, 1984. Bour, Enrique A., 1975, "Precios de transferencia como mecanismos de asignación de recursos en la firma multinacional" (*) Bour, Enrique A., 1998, "La Regulación del Sector Eléctrico", Capítulo 13 de FIEL, "La Regulación de la Competencia y de los Servicios Públicos" (*) Bour, Enrique A., 2003, "Cables Sueltos" (*) Brealey R. A. y S. C. Myers, "Fundamentos de Financiación Empresarial" Cont, Walter y Fernando Navajas, "La Anatomía Simple de la Crisis Energética en Argentina" (*) Debreu, Gerard , "The Coefficient of Resource Utilization" (*) Debreu, Gerard, "The Mathematization of Economic Theory" (*) Geanakoplos, John "Three Brief Proofs of Arrow's Impossibility Theorem" (*) Graaff, Jan de V., "On optimum tariff structures" (Review of Economic Studies, 17, 1949) Henderson, J.M. y R.E. Quandt, 1958, "Teoría Microeconómica: Una Aproximación Matemática" Izmalkov, Sergei "Lecture Notes in Intermediate Microeconomic Theory" (*) Koopmans, Tjalling C. and Augustus F. Bausch, "Selected topics in Economics involving mathematical reasoning" [topic nº 2] (*) Koopmans, Tjalling C., "Concepts of Optimality and their Uses" (*) McFadden, Daniel "Necessary and Sufficient Conditions for the Classical Programming Problem" (*) Mirrlees, James A., "Information and Incentives: the economics of carrots and sticks" (*) Samuelson, Paul A., "Economic Theory and Mathematics –An Appraisal" (*) Scarf, Herbert, "Mathematical Programming and Economic Theory" (*) Varian, Hal R., "Microeconomic Analysis", 3rd ed, 1992, New York. Yu, Wusheng, Thomas W. Hertel, Paul Preckel y James Eales, "Projecting World Food Demand Using Alternative Demand Systems" (*)