LICEO INDUSTRIAL CHILENO ALEMAN

LICEO INDUSTRIAL CHILENO ALEMAN
FRUTILLAR
UNIDAD: PROBABILIDADES
PROF: Cinthya Parra Valdés
GUIA DE APRENDIZAJE Nº 3
OBJETIVO FUNDAMENTAL:
Analizar experimentos aleatorios e investigar sobre las probabilidades en juegos de azar sencillos,
estableciendo las diferencias entre fenómenos aleatorios y los deterministas.
APRENDIZAJE ESPERADO: Relacionen la noción de probabilidad con la información estadística que
deriva de la repetición de un fenómeno aleatorio y expliquen qué diferencia a éstos de los
fenómenos determinísticos.
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CONTENIDOS: Vamos a definir algunos conceptos que son importante para que comencemos a
calcular la probabilidad de ocurrencia de un suceso o evento.
Experimento Aleatorio: es aquel en el cual es imposible determinar de antemano el resultado.
Aleatorio
( viene del griego alea que significa “suerte”. Es decir interviene el azar. Al lanzar una moneda
sabemos cuántos posibles resultados puedo obtener, que son dos : cara o sello, pero no puedo saber
cuál va a salir.
Espacio Muestral: Se llama espacio muestral al conjunto de todos los posibles resultados.
Ejemplo 1: el espacio muestral del lanzamiento de una moneda es: Ω = cara, sello
Ejemplo 2: el espacio muestral del lanzamiento de un dado es Ω = 1, 2, 3, 4, 5,6
Suceso Aleatorio: es cada uno de los posibles resultados de un experimento aleatorio. Los
eventos que tienen distintos resultados a pesar de suceder en las mismas condiciones y
circunstancias, Es decir su resultado depende del azar, se sabe sólo una vez realizado el
evento. Ejemplo : lanzar un dado, lanzar una moneda, sacar una carta de un naipe, sacar una
ficha de color de una bolsa, etc.
Suceso Determinista: Es aquel que podemos predecir o saber su resultado de antemano: ejemplo:
Si mezclamos en proporciones adecuadas Hidrógeno y Oxígeno sabemos que vamos a obtener agua.
Si el agua la colocamos en una olla al fuego saber que en algún momento va a alcanzar el punto de
ebullición.
Y si la colocamos al refrigerador a helar obtendremos hielo.
Estos son todos sucesos en los cuales no está involucrado el azar y sabemos cual va a ser su
resultado.
En otros casos si miramos al cielo y vemos nubes densas y oscuras que se juntan en él y miramos un
barómetro amenazante podemos predecir si va a llover. Con instrumentos adecuados, podemos
predecir la ocurrencia.
Ejemplo:
a) Lanzar una pelota al aire, sabemos que se elevará de acuerdo a la fuerza que le hayamos
aplicado, pero que irremediablemente caerá al suelo, pues la fuerza de gravedad la hará
caer.
b) Que anochezca todos los días. Sabemos que cada día el sol se pone a tal hora en la tarde y
cae la noche y en la mañana el sol sale a determinada hora.
c) Que un semáforo se ponga verde, sabemos que los semáforos tiene algunos 3 colores, otros
sólo dos pero que todos ellos tienen el color verde incorporado pues es el que indica que una
persona debe atravesar una calle o que un vehículo puede avanzar.
Ejercicios:
1)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
De los siguientes sucesos, Indica cuáles son deterministas y cuáles son aleatorios:
Tirar dos monedas al aire?................................................
El resultado de un partido de fútbol................................................
Que el agua se congele al alcanzar temperaturas bajo cero grados...........................................
Pronostico del tiempo:……………………………………………………………………………………….
Que salga el 3 rojo en el juego de la Ruleta:………………………………………………………………………..
El sexo de un bebe recién gestado……………………………………………………………………………………………..
Mejoría del cáncer en un tratamiento…………………………………………………………………………..
El efecto de un remedio en un enfermo con control médico…………………………………………………………
Apretar el interruptor y que se encienda la Luz……………………………………………………………………….
Saber lo que otra persona piensa……………………………………………………………………….
Saber cuanto tiempo dedico diariamente al estudio…………………………………………………………
Tener un accidente en un vehículo que se desplaza a más de 120 km/hr.
2) Escribe tres ejemplos de sucesos deterministas:
a)........................................................................................................................... .................
b)............................................................................................................................................
c)........................................................................................................................... ...............
3) Escribe tres ejemplos de Aleatorios:
a)............................................................................................................................................
b)........................................................................................................................... .................
c)...................................................................................................................................... ......
Los sucesos se pueden clasificar en suceso seguro, posible e imposible:
Suceso seguro: es aquel del cual se tiene la certeza de que va a ocurrir ejemplo: sacar una bolita
verde de una bolsa con 4 bolitas verdes.
Ejercicio:
1)Escribe 3 sucesos seguros, distintos a los ya mencionados.
a)............................................................................................................................................
b)........................................................................................................................... .................
c)............................................................................................................................................
Suceso Imposible: es aquel del cual se tiene la certeza de que no va a ocurrir. Ejemplo: ¿Cuál es la
probabilidad de sacar una bolita roja de una bolsa que contiene sólo bolitas verdes?
2) Escribe 3 sucesos Imposibles, distintos a los ya mencionados.
a)........................................................................................................................... .................
b)............................................................................................................................................
c)........................................................................................................................... .................
Se habla de más probable cuando tiene numéricamente más probabilidades de ocurrir. Ejemplo Sacar
una ficha roja de una bolsa que contiene 3 fichas rojas y dos azules. Aquí es más probable que al
sacar una salga roja. Y es menos probable que salga una azul.
3) Dé un ejemplo de un evento o suceso de cada tipo:
a)Poco probable…………………………………………………………………………………
b)Medianamente probable………………………………………………………………………
Probabilidad: El concepto de probabilidad se asocia con la idea de incertidumbre. Pero en estricta
definición es la frecuencia relativa de un suceso o evento. La palabra probabilidad permite
cuantificar la posibilidad de que ocurra un suceso o evento.