COLEGIO “24 DE MAYO” CALIFICACIÓN ÁREA DE: MATEMÁTICA ASIGNATURA: MATEMÁTICA TRABAJO INDIVIDUAL DE REPASO 10 AÑO ACADÉMICO 2015 – 2016 No. de Lista: Nombre: Curso: Tercero. Profesor: Lic. Luis Castillo Paralelo:________ Fecha: 2015 – 09 – ____ ………………………………. F. Estudiante INSTRUCCIONES 1. El presente trabajo debe ser realizado en hojas de cuadros tamaño INEN. Los ejercicios pueden ser resueltos con lápiz, sin embargo, las respuestas deben estar escritas con esferográfico y encerradas en un rectángulo. El trabajo será entregado en hojas grapadas (no es necesario entregar en carpeta) con una carátula con los respectivos nombres. 1) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones. 3𝑥 − 3𝑦 − 3𝑧 = 18 { −𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 12 −𝑥 − 𝑦 + 7𝑧 = 24 𝑥+𝑦−𝑧 =3 {2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 2 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 3 2) Resolver los siguientes problemas con triángulos rectángulos y oblicuángulos. 2.1) Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla? 2.2) Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados. 3) Resolver las siguientes ecuaciones polinómicas. 2x4 + x3 − 8x2 − x + 6 = 0 2x3 − 7x2 + 8x − 3 = 0 4) Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas. 5) Demostrar las siguientes identidades trigonométricas. 𝐜𝐨𝐭 𝟐 𝒙 = 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝒙 + (𝐜𝐨𝐭 𝒙 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝒙)𝟐