Progresiones aritm ticas

IES PADRE FEIJOO
MATEMÁTICAS
3º ESO
PROGRESIONES ARITMÉTICAS
1.- El primer término de una progresión aritmética es 9 y su diferencia es 2. ¿Cuál es el término
2.- El término
a 20 ?
a10 de una progresión aritmética es 25 y la diferencia es 5. Halla a1 .
3.- En una progresión aritmética
a1 = 12 y d = −3 . Escribe los 7 primeros términos. ¿Pertenece –5 a esta progresión?
4.- Halla los términos que se indican en las siguientes progresiones aritméticas:
a)
1, 6, 11, 16, ........ , a 30 , ....
b)
1, 5, 9, 13, ........., a 16 , ....
c)
−8, − 5, − 2, 1, ........, a 24 , ....
d)
5, 8, 11, 14, ........, a 20 , ....
5.- Halla el término vigésimo de una progresión aritmética siendo el primer término 7 y la diferencia 2.
6.- Calcula el término general de la progresión aritmética cuyo primer término es 12 y cuya diferencia es –3.
¿Cuál es el quinto término?
7.- Halla el primer término de una progresión aritmética sabiendo que a 7 = 16 y que la diferencia vale –2.
8.- ¿Cuál es el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 2 y en la que a11 es 52?
9.- En una progresión aritmética el quinto término es 13 y la diferencia es 3. Hallar el término general.
10.- Calcula la suma de los diez primeros términos de las progresiones aritméticas siguientes.
a)
3, 5, 7, 9, ...
b)
c)
4, 8, 12, 16, ...
6, 12, 18, 24, ...
d)
7 , 14, 21, 28, ...
11.- Calcula la suma de los veinte primeros números pares y de los veinte primeros números impares.
12.- Forma los 5 primeros términos de una progresión si a 3 = 10 y d = 6 .
13.- Halla el octavo término de una progresión aritmética cuyo primer término es 3 y cuya razón es 5.
14.- Halla el primer término de una progresión aritmética que consta de veinte términos, si se sabe que el
último es 83 y que la diferencia es 4.
15.- ¿Cuántos términos tiene una P.A. cuyo primer término es 15 y el último –90, si la diferencia es –3?
16.- Halla la diferencia de una P.A. que consta de doce términos. Siendo 6 el primero y 39 el último.
17.- Los datos de cada uno de los apartados corresponden a una progresión aritmética. Calcula la incógnita que
se indica en cada uno de ellos:
a)
a1 = 3 , d = − 2 , halla a 8
b)
a1 = 5 , a10 = 32 , halla d
c)
d = − 2 , a8 = 11 , halla a1
d)
a1 = 3 , a n = 36 , d = 3 , halla n
18.- Calcula la suma de los 100 primeros números impares.
19.- Halla la suma de los n primeros números naturales.
20.- Halla la suma de los n primeros números pares.
21.- Halla la suma de los n primeros números impares.
22.- Dada la progresión aritmética 2, 4, 6, 8, 10, ... , de 100 términos, averigua a n y S .
23.- Interpola tres medios aritméticos entre 10 y – 10.
24.- ¿Cuántos términos de la P.A. (3, 1, –1, – 3, – 5, … ) se deben tomar para que la suma sea – 140?
25.- Halla la suma de los once primeros términos de una progresión aritmética en la que el sexto vale 18.
26.- Halla la suma de una progresión aritmética de 12 términos, sabiendo que a3 = 24 y a10 = 66.
27.- Halla tres números en P.A., tales que su suma sea 111 y que la suma de sus cuadrados sea 4157.
28.- La suma de tres números en progresión aritmética es 33 y su producto es 1287. Halla estos números.
29.- Las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo forman una P.A. de razón 3. Calcula los tres lados.
30.- En una progresión aritmética de 10 términos, el segundo es 10 y el penúltimo 8. Halla la suma.
31.- El último término de una progresión aritmética de diferencia 3 es 47. La suma es 357. Halla la progresión.
32.- Determina una progresión aritmética de cinco términos, conociendo el producto de los términos extremos,
1296, y la suma de los otros tres términos, 180.