EJEMPLOS DEL TEMA 13-II 1. Se mide la longitud de 18 trozos de cable sobrantes de rollos y se obtiene una media de 5´04 cm. En base a este dato muestral ¿podemos decir que la longitud media de los trozos de cable es mayor que 4 cm. Los trozos de cable siguen una normal de desviación típica 2´3. Tomemos =0´05. 2. Un agrónomo mide el contenido promedio en humedad de cierta variedad de trigo que fue secado especialmente tomando una muestra de tamaño 16. Los datos fueron: 7´2, 6´8, 7´3, 7, 7´3, , 7´3, 7´5, 7´3, 7´4, 7´2, 7´6, 7´1, 7´4, 6´7, 7´4, 6´9. Si el promedio de humedad excede de 7´1, el proceso de secado debe continuar. En base a estos datos muestrales ¿crees que debe continuar el proceso de secado?. Supongamos que la humedad sigue una normal. Toma =0´05. 3. Medidas del diámetro transversal del corazón de los adultos del sexo masculino y del femenino dieron los siguientes resultados: Grupo Tamaño de muestra X en cm S en cm Hombres 12 13´21 1´05 Mujeres 9 11 1´01 Suponiendo que la varianza de las dos poblaciones son iguales ¿Proporcionan estos datos suficiente evidencia que indique que el diámetro transversal promedio de los hombres es igual al de las mujeres? Toma =0´05. 4. 10 personas fueron sometidas a un test antes y después de asistir a un cursillo. Los resultados fueron los siguientes: INDIVIDUO 1 ANTES 70 DESPUES 115 2 84 148 3 88 176 4 110 191 5 105 158 6 100 178 7 110 179 8 67 140 9 79 161 10 86 157 ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente para decir que el cursillo fue efectivo? Toma =0´01. 5. Se tomó una muestra aleatoria de tamaño n=25 y se obtuvo un valor s=150. Prueba la hipótesis H0: 2 10.000 v.s. Ha: 2 >10.000. Toma =0´05. 6. Se comprobó la eficacia de dos tipos de aceites para evitar el desgaste en ciertas piezas sometidas a intenso trabajo. En 13 piezas se utilizó aceite tipo I y en otras 13 el aceite tipo II. Las varianzas muestrales fueron 64 y 16. Prueba la hipótesis nula de que las dos varianzas son iguales. Toma =0´05. 7. Una muestra de 100 empleados de un hospital fue examinada para ver si presentaban evidencia sexológica de hepatitis B. Se encontró que 23 de ellos presentaron reacción positiva. ¿Puede concluirse a partir de estos datos que la proporción de los positivos en la población es mayor de 0´15?. Toma =0´05 8. De una muestra de 450 votantes hombres, 105 se declararon a favor del candidato del partido A; de 550 votantes mujeres, 120 se declararon a favor de dicho candidato. ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente como para considerar que las proporciones de los simpatizantes masculinos y femeninos son diferentes? Toma =0´05