Ministerio de la Construcción – ENIA Ministerio de Educación - UCLV

Ministerio de la Construcción – ENIA
Ministerio de Educación - UCLV
FORUM CIENCIA Y TECNICA
MODELACIÓN E INSTRUMENTACIÓN DE LAS
ESTRUTURAS Y EL TERRENO.
2006.
Datos Generales.
Título: Modelación e Instrumentación de las Estructuras y el Terreno.
Unidad Ejecutora principal: Facultad de Construcciones. Centro de
Investigación
y
Desarrollo
de
las
Estructuras y Los Materiales. CIDEM,
Universidad Central de las Villas.
Empresa
Nacional
Aplicadas. ENIA
de
Autor Pincipal:
Dr. Carlos Recarey Morfa (UCLV) (16 %)
Autores:
MSc. Miguel Angel Mestre Mesa (ENIA) (14.75 %)
Dr. Cs. Gilberto Quevedo Sotolongo. (UCLV). (14.75%)
Dr. Luis O. Ibáñez Mora. (UCLV) (14.75 %)
Dr. Jorge L. Broche Lorenzo. (UCLV). (14.75 %)
Coautores:
Ing Manuel Alonzo Bordon (ENIA) (3%)
Dr. Alexis Negrin Hernandez (UCLV) (3%)
MSc. Arq. Jose A. Chávez (UCLV) (3%)
Dr. Arq. Fernando Sanchez Rodriguez (UCLV) (3%)
Dr. Lamberto Alvarez Gil (UCLV) (3%)
Ing Fidel Diaz Vargas (ENIA) (2%)
Dr. Ernesto Chagoyen Méndez (UCLV) (2%)
Dra. Ana V. Gonzáles Cueto (UCLV) (2%)
Dr. Arq. Andrés Olivera Ranero (UCLV) (2%)
Ing Leticia García (UCLV) (1%)
Ing Mirel Garcia (ENIA) (1%)
Colaboradores:
Ing César Núñez González (ENIA)
Dr. Jorge Feliz Hernandez (UCLV)
Ing Ernesto Cintron Valdez (ENIA)
Dr. Mario Bermúdez (UCLV)
Ing Noel Pérez (ENIA)
Ing. Ricardo Quintana (ENIA)
MSc. Pedro Nolazco Ruiz (UCLV)
Ing Carlos Ayra Beanzaey (ENIA)
Ing Lena Mora (UCLV)
Investigaciones
RESUMEN
Se resume en el trabajo los principales resultados obtenidos por un colectivo de autores la
ENIA y el CIDem. Se destacan los resultados científico técnicos obtenidos a través de
varias tesis doctorales, que en estos momentos son el sustento teórico de las soluciones
técnicas que se ejecutan en al resolución de los complejos problemas de ingeniera, que
han efectuado por colectivo de trabajo. Se evidencia la solución de varios trabajos
técnicos con la aplicación de la modelación e instrumentación de las estructuras y el
terreno en numerosas obras de singular importancia en el país. Se demuestra la
efectividad del enfoque y las metodologías de trabajo desarrolladas en la solución de
problemas medulares de la economía nacional y en obras de las batalla de ideas. Se
muestra la concepción general de la modelación y las dos vertientes de aplicación que se
le ha dado en el colectivo, una encaminada la obtención de resultados que permitan
modificar las normativas existentes sin tener que realizar una gran cantidad de ensayos in
situ, y la segunda encaminada a la aplicación de la modelación en conjunto con la
instrumentación para el diseño y revisión de problemas ingenieriles complejos.
Como aspectos novedosos se ha desarrollado un enfoque y metodología de trabajo que ha
permitido resolver varios tipos de trabajos con este procedimiento. De cada una de las
variantes de aplicación de la modelación se muestran ejemplos prácticos desarrollados,
tales como la fundamentación de las modificaciones de la norma cubana de diseño
geotécnico de cimentaciones superficiales, la metodología para el diseño geotécnico de
cimentaciones sobre pilotes y la aplicación de la modelación y la instrumentación en
obras de alto valor arquitectónico, en obras portuarias y en aeropuertos. La generalización
de este trabajo a otra esfera como es los puentes y el transporte ferroviario ya se
encuentran en fase de ejecución. Se han efectuado varios trabajos que han sido premiados
por el Ministerio del Transporte recientemente. A la Empresa Nacional que atiende las
vías y puentes dentro de la Unión de Ferrocarriles se le ha transferido todo el
conocimiento y la tecnología para efectuar estos trabajos en esta importante esfera. Ya se
están efectuando trabajos conjuntos entre la Unión de Ferrocarriles, Vialidad y EMPAI y
el CIDem para generalizar este resultado en la rama del transporte por carreteras y vías
férreas.
Con la aplicación y generalización de los resultados tanto científicos, como con la
aplicación de los mismos en la resolución de complejos problemas de ingeniería y la
mejora introducida en los códigos de diseño el país ha obtenido significativos ahorros
materiales y financieros. Un ejemplo detallado del tipo de trabajo que se realiza de anexa
al trabajo.
Todos los resultados científicos técnicos, tanto los de investigación básica fundamental,
como los aplicados (resolución de problemas de alto nivel de complejidad), han sido
publicados en diversas revistas de alto índice de impacto e indexadas en bases de datos de
connotación internacional. Este es un aspecto que fue cumplido como requisito para
poder defender las tesis doctorales que sustentan el trabajo científico en este caso.
1.0 - RESUMEN GLOBAL DEL TRABAJO REALIZADO.
Desde el surgimiento (1991) del Centro de Investigación y Desarrollo de las Estructuras y
los Materiales (CIDem), en la Universidad Central de Las Villas (UCLV), se diseño una
política científica para formar los recursos humanos que constituye este centro de
investigación. Como parte de esta política de formación científica (tercer ciclo) desde
nivel de maestría hasta doctorado se han desarrollado investigaciones relevantes y
apostadoras al campo de la ciencia, en específico en temas de modelación e
instrumentación, y muy singularmente la combinación de ambas técnicas para resolver
los complejos problemas que se presentan en el mundo empresarial. El desarrollo de estas
investigaciones y de su política de formación científica ha permitido consolidar dos
aspectos esenciales:
• Primeramente contar con un equipo (recursos humanos) multidisciplinario, con un
alto potencial científico técnico, capaz de resolver los más diversos y complejos
problemas de ingeniería con un mismo enfoque sistémico e integrador, donde se
combinan las técnicas de modelación y simulación numérica con las de ensayo e
instrumentación.
• Contar con resultados científico relevantes y de alto nivel técnico, que son el
resultado de varias investigaciones básicas, las cuales, permiten resolver
problemas concretos de ingeniería aplicada en el mundo empresarial, con una
misma filosofía de trabajo.
La conjugación de los aspectos anteriores (recursos humanos y resultados científicos
capaces de resolver, los más complejos problemas de ingeniería aplicada) posibilitan
consolidar todo el trabajo de una institución científica que tiene como finalidad aportar y
contribuir a resolver (servicios de consultoría) problemas ingenieriles del mundo
empresarial. En este caso se han desarrollado dos enfoques uno que se fundamenta en el
empleo de la modelación y la instrumentación para mejorar los códigos de diseño y el
otro en el empleo de estas mismas técnicas para la resolución de complejos problemas del
mundo ingenieril. El empleo de la modelación y la instrumentación para mejorar los
códigos de diseño presenta como resultado la Norma Cubana de Diseño Geotécnico de
Cimentaciones (convencionales) Superficiales, Norma Cubana de Diseño Geotecnico de
Diseño de Cimentaciones Laminares, Norma Cubana de Diseño de Pilotes o
Cimentaciones Profundas, Norma de Diseño de Estructuras Compuestas de Hormigón y
Acero y Norma Cubana de Diseño Estructural de Cimentaciones Superficiales. La mejora
de los códigos de diseño y el estudio (combinación de técnicas de modelación e
instrumentación) de los factores que presentan incertidumbres dentro de cada normativa
posibilitan mejorar la calidad técnicas de los trabajos de proyecto y a su vez se traduce en
cuantiosos ahorros materiales y financieros al país.
De igual modo en el mundo empresarial existen entidades como la Empresa de
Investigaciones Aplicadas (ENIA), perteneciente al Ministerio de la Construcción, la
cual, cuenta con personal técnico muy calificado y experimentado. Esta empresa posee
tecnología y equipamiento de punta, que posibilitan realizar trabajos (instrumentación y
ensayos) con alto nivel técnico, similar a los que prestan las empresas de más renombre
en países de primer mundo.
Con las potencialidades de ambas entidad (ENIA y CIDem) y a través de la función de
las mismas, se procedió a prestar un servicio técnico y de consultoría sin precedentes en
el país, con la singularidad de que los trabajos que se prestan, solo son realizados en el
mundo por Empresas y Compañías de elite.
Con estas potencialidades (recursos humanos altamente calificados y experimentados, los
resultados científicos capaces de resolver los más complejos problemas de ingeniería
aplicada y la existencia en el país de tecnología y equipamiento de punta), las cuales se
han consolidado por más de 5 años de trabajo conjunto y cohesionado entre estas dos
entidades (ENIA-CIDem), han permitido resolver diversos problemas de alto grado de
complejidad y de singular importancia para la economía del país.
Como principal resultado de esta investigación se reporta el desarrollo de un enfoque de
trabajo que posibilita establecer una metodología integral y sistémica que posibilita
resolver los más diversos y complejos problemas de ingeniería, donde se combinan las
técnicas de modelación e instrumentación y se aplican las más novedosas herramientas
de GIF. De este modo se logaran resolver problemas relacionados con Obras de Alto
valor patrimonial, aeropuertos, puertos, otros tipos de obras donde además se incluyen
trabajos realizados para la defensa de país.
La génesis de esta función entre ambas entidades (ENIA-CIDem) para la prestación de
este servicios sin precedentes en el país, fueron los estudios de investigación y el
proyecto de restauración del Conjunto Monumental Ernesto Che Guevara en Santa Clara,
donde reposan los restos de Guerrillero Heroico y sus compañeros caídos en Bolivia. Este
importantísimo trabajo técnico, fue solicitado por el Consejo de Estado y en el mismo
participaron varias entidades de Ministerio de la Construcción y Ministerio de Educación
Superior, donde la ENIA y el CIDem iniciaron por primera vez en el país la realización
de un servicio especializado, donde de modo singular se combinan las técnicas de
modelación e instrumentación. Tomando como base los excelentes resultados de este
primer trabajo, el Consejo de Estado, solicito a ambas entidades participar en los estudios
de investigación y en el proyecto de restauración de las Escuelas Nacionales de Artes,
donde se insertaba el Instituto Superior de Arte -ISA- (Escuelas de Plástica, Danza,
Música, Artes Escénica), que es considerada una obra cumbre de la arquitectura cubana
del siglo XX. Esta singular obra esta clasificada por el Word Foundation Monument
como una de las edificaciones de más valor arquitectónico en Cuba, todo esto por la
excelente expresión artística lograda en su diseño, ya que la misma es una verdadera obra
de arte. En los estudios de investigación y en el proyecto de restauración del ISA
participan de modo colectivo en estos momentos varias entidades del Ministerio de la
Construcción (ENIA, etc.) y el Ministerio de Educación Superior (UCLV-CIDem,
ISPJAE – Fac. Arquitectura) entre otras entidades.
Otro de los trabajos que han sido génesis en la resolución de problemas de alto nivel de
complejidad combinando técnicas numéricas y de instrumentación, ha sido el Yacht Club
de Cienfuegos que en este caso particular la ENIA-CIDem participaron en los estudios de
investigación y diagnostico de las Cúpulas (desechadas en el proyecto original de
restauración de la edificación) y en su proyecto de restauración. En esta edificación hay
que destacar que el proyecto integro de restauración recibió mención en el IV Salón de
Arquitectura celebrado en Holguín en octubre del 2003 y además recibió el Premio
Nacional de Restauración en su Categoría en el 2005. En este trabajo participaron varias
entidades del Ministerio de la Construcción de la provincia de Cienfuegos y además la
ENIA-CIDem.
Como parte de la contribución de la ENIA y el CIDem, a los planes del desarrollo
hidráulico y energético del país, se puede mencionar, los estudios realizados en la
Hidroacumuladora de la Presa Sasa. Esta es otra de las obras que le dio génesis a este
servicio de resolución de problemas de alto nivel de complejidad donde se combinan
técnicas de instrumentación y modelación. Esta obra en estos momentos se encuentra en
fase de construcción y en los estudios participaron la Empresa de Proyectos e
Investigaciones de Recursos Hidráulicos de Villa Clara, el CIDem y una Empresa China
que participa como parte integrante de este proyecto.
Como continuidad de estos trabajos y como generalización de los mismos, se han
efectuado otros trabajos de alto nivel de complejidad, los cuales, se han realizado bajo el
mismo enfoque de trabajo y por la metodología establecida por el colectivo de
profesionales de la ENIA y el CIDem. La generalización de los mismos ha tomado varias
vertientes de trabajo, que se centran en:
•
•
•
•
•
Estudios de obras de alto valor patrimonial.
Estudio de obras orientadas y relacionadas de modo directo con la defensa del
país (Operación Triunfo).
Estudio de Puertos y Certificación de la Capacidad portante de los mismo.
Estudios de Certificación de la Capacidad portante de Pista Aéreas, que es un
servicio que solo prestan cuatro compañías en el mundo, debido al alto nivel y
complejidad de los trabajos técnicos.
Estudios de alto nivel de complejidad en otros tipos de obras y edificaciones.
Dentro de los problemas de alto nivel de complejidad resuelto por el enfoque de trabajo
y por la metodología desarrollada por los especialistas de la ENIA-CIDem, se encuentran
varias obras del Casco Histórico de la Ciudad de la Habana: Palacio de los Capitanes
Generales (obra singular de la Arquitectura Colonial Cubana), Templete, Museo del
Auto, Castillo de la Punta, Hotel Parckard, etc.. En este mismo acápite (obras con valor
patrimonial) se encuentra otras edificaciones como: Casa de la FEU de la Universidad de
la Habana (UH), Escuela de Prado, entre otras. Hay que destacar por la significación de
las mismas que la restauración del ISA, Escuela de Prado y la Casa de la FEU de la U.H.,
son obras que se encuentran dentro del Plan de Recuperación de Edificaciones insertadas
dentro de la Batalla de Ideas. Un ejemplo más detallado se anexa al trabajo para que sea
valorado.
En la actualidad Cuba esta realizando estudios muy serios relacionado con la
reconversión y redimensionamiento de los atraques y puertos existentes en el país, sobre
todo por los cambios tecnológicos introducidos y por las nuevas funciones que los
mismos están ejerciendo en la actualidad. En este caso la ENIA y el CIDem, empleando
el mismo enfoque de trabajo y las metodologías desarrolladas con enfoque sistémico e
integrador, ha realizado trabajos técnicos de alto nivel de complejidad en puertos y
atraque. En estos trabajos en algunos casos se ha contado con la participación de
empresas extranjeras muy prestigiosas, que han ejercido función de contraparte y de
revisión de los trabajos técnicos desarrollados por las entidades cubanas (ENIA-CIDem).
Los resultados de estas revisiones y controles técnicos, por parte de la contraparte
extranjera han arrojado criterios muy positivos sobre los resultados técnicos de los
trabajos realizados y se ha resaltado la profesionalidad y el nivel científico técnico con
que se han ejecutado los mismos. Entre los puertos estudiados a solicitud de ASPORT,
REPSOL YPF (Compañía extranjera muy reconocida), Consejo de Estado, Ministerio de
Azúcar, se encuentran:
• Atraque No 8 Puerto del Mariel. Uso Grua Litronic
• Atraque No 7 Puerto del Mariel. Tanques REPSOL
• Atraque No 7 Puerto del Mariel. Grúa REPSOL
• Atraque No 8 Puerto del Mariel. Descarga Grupo Electrógenos
• Atraque No 8 Puerto del Mariel. Capacidad de Carga total
• Atraque No 8 Puerto Mariel. Almacenaje Grupos Electrógenos
• Puerto Pastelillo. Capacidad de Carga y rediseño
El primer estudio realizado en el atraque 8 del puerto de Mariel, fue para certificar que la
Grúa Litronic adquirida en el país podía operar en las instalaciones de este atraque, ya
que la misma sustituiría a la infraestructura tecnología anterior que se había quedado
obsoleta. En este caso hay que señalar que la carga que puede operar esta equipo es muy
superior a las que se manejaban en este puerto con anterioridad, ya que por pata de la
grúa baja 125 T en sus condiciones máximas de explotación. Esta magnitud de carga
nunca se había operado en este puerto y existía la incertidumbre que se pudiera operar a
este nivel. Los estudios realizados aportaron afortunadamente que las inversiones
realizadas (grúa) por el país, para redimensionar las funciones de este puerto se podían
efectuar a toda capacidad y la grúa podía operar en este atraque.
En el desarrollo de la exploración y prospección de petróleo en la plataforma insular
cubana, se hizo necesario disponer del atraque numero 7 del puerto de Mariel, para
establecer la base de operaciones y servicios correspondientes que posibilitará efectuar la
perforación del pozo de petróleo en la plataforma. Este trabajo se efectuaría por parte de
la REPSOL y el puerto de Mariel era por donde se efectuaría toda la actividad de
abastecimiento y apoyo a esta importante tarea de la economía del país. ¿Para esta
finalidad que incertidumbre existía?. Al igual que en el atraque 8 era necesario certificar
la capacidad portante del mismo para ejercer las funciones que se pretendían prestar
desde esta infraestructura portuaria. El trabajo se realizó de igual modo al atraque 7,
donde se combinaron las técnicas numéricas y la instrumentación, reportándose una
buena capacidad portante de esta infraestructura. En este caso la REPSOL contrato una
contraparte extranjera muy prestigiosa para que revisara el trabajo técnico realizado y se
recibieron desde Europa varios correos electrónicos de elogio resaltando el nivel técnico
y profesionalidad del trabajo realizado.
Como parte del plan de desarrollo energético del país, fue necesario descargar por
primera vez en Cuba una carga (grupos electrógenos de gran capacidad de generación)
que no tenia precedentes por su magnitud y forma de operación, a la hora de descargar
la misma en el puerto del Mariel (atraque 8). Por esta razón el Consejo de Estado,
tomando como base los resultados de los anteriores trabajos realizados, le solicito a la
ENIA y al CIDem, laborar en Certificar la Capacidad portante de este atraque, para
validar la efectividad de descarga los grupos electrógenos de gran capacidad en este
puerto. De forma análoga se efectuó esta tarea insertada dentro de la Batalla de Ideas y
se le dio respuesta a otra compleja e importantísima solicitud de la dirección de la
revolución. Otros trabajos similares se han efectuado en otros puertos del país en
específico para dar respuesta a problemas relacionados con la exportación de mieles,
azúcar y otros derivados de la industria azucarera.
Recientemente a Organización Internacional de Aeronáutica Civil (OACI) ha establecido
una regulación obligatoria, que para operar los aeropuertos internacionales, los mismos
deben estar certificados a través de un procedimiento desarrollado para tal efecto,
denominado ACN-PCN. Esta certificación de capacidad portante solo la realizan en el
mundo 4 Empresas o Compañías de elite mundial, las cuales disponen de equipamiento
para tal efecto. El costo de este equipamiento en el mercado internacional es de 353 000
Euros y el costo de trabajo técnico por kilómetro de aeropuerto oscila entre los 60 000 a
8 000 dólares. Cuba no se puede dar el lujo de comprar este equipamiento, ni proceder al
pago de un servicio técnico tan costoso como este. Por este motivo ECASA estableció
contacto con el equipo de trabajo de la ENIA-CIDem para presentarle la necesidad de
buscar una alternativa para lograr cumplir con los requerimientos que solicitaba la OACI,
con respecto a la certificación de la capacidad portante de los aeropuertos que cubanos
que prestan servicio internacional.
Después de recibir todas las explicaciones y la documentación técnica de la OACI para
efectuar la certificación de la capacidad portante de los aeropuertos, se efectuaron un
grupo de investigaciones. En este trabajo investigativo se detectaron las bases científicas
del procedimiento de certificación de la capacidad portante de los aeropuertos. Sobre la
base de estos resultados, se estableció y desarrollo un procedimiento cubano que permite
realizar la certificación de la capacidad portante de los aeropuertos. Este procedimiento
se fundamenta y apoya en la infraestructura tecnológica y el equipamiento existente en el
país (ENIA), para lograr los mismos resultados que con el equipamiento de alta
tecnología con que cuentan las compañías extranjeras que ofertan este tipo de trabajo
altamente calificado. En este caso combinando técnicas de instrumentación y modelación
numérica se realizan reducciones de costo considerables en los estudios de investigación
para delimitar la capacidad portante y se han realizado aportaciones científicas relevantes
al campo de la ciencia con las modificaciones introducidas al método del PCN-ACN
establecido por la OACI. Este trabajo ya ha sido aplicado con éxitos en el Aeropuerto de
Cienfuegos y en estos momentos se trabaja en el aeropuerto internacional de Santiago de
Cuba, que además presenta otros problemas técnicos complejos, que están en vía de
estudio y solución. En estos momentos se cuenta con la aprobación de ECASA y la OACI
para efectuar en Cuba la certificación de la capacidad portante de los aeropuertos cubanos
a través de este enfoque. De hecho en el aeropuerto de Cienfuegos se ha presentado el
expediente técnico de la pista con este trabajo y se está operando exitosamente con un
flujo bastante estable de operaciones internacionales de vuelos de mediano y gran porte.
Otras obras o edificaciones han sido estudiadas y resueltas las problemáticas que
presentaban aplicando el enfoque y metodología de trabajo desarrollada por los
especialistas de la ENIA y CIDem. Entre estas obras se pueden mencionar: Cine Bauta,
Tanque se Salmuera de la Electroquímica de Sagua la Grande, Escuela san Alejandro,
Hotel Palacio Azul, Piscina Hotel Brisas del Caribe y la Cimentación Hotel Pansea.
Como parte del proceso de generalización se han efectuado varios trabajos en temas de
vías férreas y carreteras con el mismo fundamento teórico. Estos trabajos han sido
premiados por el Ministerio del Transporte recientemente. A la Empresa Nacional que
atiende las vías y puentes dentro de la Unión de Ferrocarriles se le ha transferido todo el
conocimiento y la tecnología para efectuar estos trabajos en esta importante esfera. Se ha
podido generalizar y transferir este aspectos, porque el Ministerio del Transporte dispone
de un equipamiento de instrumentación (móvil), que posee el más alto nivel, ya que
dispone de la tecnología más avanzada en el mundo. Este equipamiento fue adquirido
hace dos años a un costo de 45000 Euros. Ya se están efectuando trabajos conjuntos entre
la Unión de Ferrocarriles, Vialidad y EMPAI y el CIDem para generalizar este resultado
en la rama del transporte por carreteras y vías férreas. En vías férreas y puentes esto es un
hecho.
Todos estos trabajos han sido resueltos con la combinación de técnicas de modelación y
simulación numérica, con las de instrumentación y ensayo. En función de tipo de obra se
hacen otros estudios colaterales que permiten dar una respuesta técnica efectiva a cada
problema en cuestión. En este caso los ensayos físicos y la instrumentación se emplean
como patrón de calibración de la modelación numérica. Este aspecto posibilita disminuir
tiempo, recursos financieros y materiales, ya que de este modo, se pueden reproducir
situaciones a nivel de modelación virtual (con previa calibración de los modelos
numéricos con respecto al sistema de instrumentación) que no son necesarias ensayar o
instrumentar para resolver los complejos problemas de ingeniería a resolver. Todos estos
aspecto con la posibilidad de que la instrumentación aporta respuestas físicas (en los
punto que se instrumentan o ensayan) que permiten caracterizar los problemas que se
estudian y la modelación posibilita conocer el comportamiento de todo el medio
geométrico que es objeto de estudio.
Si a este aspecto, se le añade que la modelación y el modelo numéricos correspondiente,
esta calibrado con respecto a la respuestas físicas que aporta el sistema de
instrumentación o los ensayos físico, entonces se puede disponer de una potente
herramienta de trabajo, ya que la misma permite reproducir situaciones, eventos o validar
suposiciones que posibilitan resolver a nivel de modelación estos complejos problemas
ingenieriles que se han comentados con anterioridad.
Este último aspecto esta fundamentado en las ventajas y desventajas de cada una de estas
técnicas por separado. Por ejemplo la instrumentación permite conocer las variables de
respuesta o control que se capturan a través del sistema de instrumentación, pero solo
estas variables son cuantificadas en los puntos donde se efectúa la misma. Para eliminar
esta desventaja se puede valorar la posibilidad de aumentar la cantidad de sensores que
formen parte del sistema de instrumentación y a su vez aumentar el tiempo de lectura de
los mismos, pero esta solución es poco viable y antieconómica. Por su parte, como ya se
expreso, la modelación posibilita conocer el comportamiento de todas las variables en
todo el medio geométrico que identifica la problema en cuestión, pero este resultado esta
más o menos cerca de la realidad en función de la efectividad y experiencia de los
ingenieros. Ahora bien si se combinan ambas técnicas y se aprovechan las ventajas de
ambas (empleando los resultados de la instrumentación como patrón de calibración de los
modelos numérico) se pueden obtener resultados alentadores, que posibilitan resolver
problemas con alto grado de complejidad a un mínimo costo de recursos y aspectos
financieros.
Todos los resultados científicos técnicos, tanto los de investigación básica fundamental,
como los aplicados (resolución de problemas de alto nivel de complejidad), han sido
publicados en diversas revistas de alto índice de impacto e indexadas en bases de datos de
connotación internacional. Este es un aspecto que fue cumplido como requisito para
poder defender las tesis doctorales que sustentan el trabajo científico en este caso.
2.0 – CONCEPCIÓN GENERAL DE LA MODELACIÓN.
La definición del Prof. Meli
Piralla sobre lo que es el diseño estructural, es una
frase que se ha modificando con el paso del tiempo y el desarrollo consecuente de la
ciencia que trae consigo mayor entendimiento de la razón y ser de las estructuras:
“El diseño estructural es el arte de usar materiales que
en realidad
no
conocemos para formar estructuras que en realidad no podemos
analizar, de
manera que resistan cargas que
en realidad no podemos evaluar, todo esto de
modo tal que el publico no se de cuenta de nuestra ignorancia”
Por ejemplo, la modelación es el recurso que ha usado el hombre durante el transcurso de
los años para lograr llevar a objeto de estudio la situación o el problema real que se le
presenta. Los modelos al principio más sencillos han ido tomando complejidad y
desarrollo, imitando cada vez más a la estructura real, logrando así un mejor resultado sin
llegar a ser la estructura en si, pero trayendo consigo más seguridad y mayor confianza,
además de que ha tenido una importancia sustancial en cuanto al aspecto económico
relacionado con el aumento de la efectividad de las investigaciones y la optimización de
la actividad humana, en general, ya que en los últimos años el desarrollo de la
computación le ha dado un verdadero impulso a las técnicas de modelación, que unido al
empleo cada vez mayor de la estadística con los conceptos probabilísticas de diseño en la
ingeniería, ha aumentado la eficiencia y la racionalidad de los resultados de los diseños.
La modelación juega un papel fundamental como medio de solución de las tareas
planteadas en la práctica ingenieril. De aquí que sea el desarrollo y utilización de
modelos para sistemas en general una de las tareas científicas de más importancia a
acometer en la actualidad. Los modelos y los métodos de modelación pasan así a ser
herramientas importantes de trabajo [Recarey, 1999].
La modelación es una herramienta universal que encuentra aplicación en las esferas más
importantes de la actividad creadora del hombre. Sin embargo, independientemente de
las formas de su organización y del carácter de los campos del mundo objetivo, que se
reproducen en los modelos, el procedimiento de la modelación se mantiene totalmente
igual. Estas circunstancias permiten afirmar que la modelación tiene un carácter
científico general y que todas sus formas tienen una unidad orgánica, Por eso, para lograr
la definición general de modelación hay que descubrir en ella aquellos rasgos universales
que tienen validez para todas las formas de modelación. [Recarey 1999]
En todas las esferas de la investigación, la modelación actúa, como un elemento
mediador, en la cual la asimilación practica o teórica del objeto, se realiza por medio de
un eslabón intermedio llamado: el modelo. Esta conclusión plantea el problema de las
condiciones que permiten realizar el proceso de investigación de un determinado objeto
por mediación de su modelo. En este caso es perfectamente compresible que la
modelación, como cualquier otro procedimiento cognoscitivo, no constituye un acto
subjetivo puramente arbitrario, realizado a voluntad de sujeto investigador cognoscente.
En el enfoque materialista de la modelación tiene un significado decisivo el
descubrimiento del fundamento objetivo de las operaciones modeladoras. Este
fundamento es la correspondencia objetiva entre el modelo y el objeto modelado.
Correspondencia que no depende del sujeto investigador. [Recarey 1999]
En este proceso de correspondencia se revela la unidad de lo objetivo y lo subjetivo, en el
cual lo objetivo de su contenido se relaciona con una comunidad de estructuras del
modelo y el original en una determinada relación, mientras que el elemento subjetivo esta
vinculado, con una necesidad practica real.
A medida que se desarrolla el proceso investigativo se perfecciona el método de
modelación, lo común del modelo y del objeto modelado. Es decir, se modifica,
cambiando su interpretación. Pero se mantiene siempre una comunidad objetiva entre el
“Modelo” y el “Objeto” modelado, de forma que este proceso tenga un sentido racional.
Es por eso que la condición fundamental de la modelación es la presencia de una
comunidad, en determinada relación, entre el modelo y el objeto modelado, aspecto
objetivo de la fundamentación de la modelación.
En la definición general de la modelación hay que tomar en cuenta la condición
gnoseológica de la misma, condicionada por el hecho de que el modelo, es al mismo
tiempo, un tipo de reflejo del objeto original.
Durante la investigación, el modelo elaborado actúa como objeto sustituto, relativamente
independiente del original investigado, y es algo así como una segunda realidad, por
medio de la cual se percibe el objeto que nos interesa. En este caso, pasa a primer plano
la objetividad del modelo, su capacidad de servir de objeto de investigación que
sustituye; dentro de ciertos límites, al propio objeto que se estudia.
Teniendo en cuenta lo anterior se puede definir la modelación como:
El método de manejo practico o teórico de una sistema por medio del cual se estudiara
este, pero no como tal, sino por medio de un sistema auxiliar natural o artificial, el cual,
desde el punto de vista de los intereses planteados, concuerda con el sistema real que se
estudia. Es decir, es el método que opera de forma practica o teórica con un “objeto”,
no de forma directa, sino utilizando cierto sistema intermedio auxiliar (natural o
artificial), el cual se encuentra en una determinada correspondencia objetiva con el
“objeto” modelado y esta en condiciones de sustituir el “objeto” que se estudia, en
determinadas etapas de la investigación, permitiendo obtener determinada información
susceptible de comprobación experimental [Recarey 1999], siendo de estricto
cumplimiento la existencia de:
• Una concordancia objetiva con el propio sistema, es decir, una determinada
correspondencia objetiva con el objeto mismo de la investigación.
• En cierta etapa de la investigación, está en condiciones de sustituir, en
determinada relación, al objeto mismo que se estudia.
• La propiedad de suministrar información sobre el sistema que nos interesa, es
decir, ofrecer información sobre el objeto en el proceso de investigación.
• Contar con determinadas reglas, mediante las cuales la información del modelo
pueda transformarse en información de sistema u objeto.
La descripción del sistema se debe organizar en una serie de objetos simples, o
subsistemas. El propósito de formar objetos simples es simplificar la especificación del
las interacciones dentro del sistema en estudio.
Cada objeto simple describe parte del sistema en investigación. Luego puede describirse
el sistema como un todo en términos de las interconexiones y relaciones de los objetos
simples, conformando de esta forma el objeto complejo o sistema en su conjunto.
La relevancia se refleja en el proceso de modelación, debido a que el modelo solo debe
incluir los aspectos del sistema más relevantes al objeto de estudio. Aunque la
información irrelevantes no perjudica, se debe excluir debido a que aumenta la
complejidad del modelo y genera mas trabajo en la solución del mismo. [Recarey 1999]
En el proceso de modelación no es posible suministrar reglas según las cuales se
construyan modelos, aunque se pueden expresar una diversidad de principios utilizados
en la modelización. Estos principios no describen los pasos a seguir para la construcción
de un modelo, sino que reflejan los distintos puntos de vistas desde los cuales sé puede
juzgar la información a incluir en el modelo. Estos principios de forma general se pueden
expresar mediante los siguientes aspectos: Definición de objetos simples, relevancia,
exactitud y agregación.
La descripción del sistema se debe organizar en una serie de objetos simples, o
subsistemas. El propósito de formar objetos simples es simplificar la especificación del
las interacciones dentro del sistema en estudio.
Cada objeto simple describe parte del sistema en investigación. Luego puede describirse
el sistema como un todo en términos de las interconexiones y relaciones de los objetos
simples, conformando de esta forma el objeto complejo o sistema en su conjunto.
La relevancia se refleja en el proceso de modelación, debido a que el modelo solo debe
incluir los aspectos del sistema más relevantes al objeto de estudio. Aunque la
información irrelevantes no perjudica, se debe excluir debido a que aumenta la
complejidad del modelo y genera mas trabajo en la solución del mismo.
La exactitud de la información que se recabe en el proceso de modelación y por otra la
agregación permite agrupar distintas entidades individuales o objetos simples en
entidades más grandes o objetos complejos y a su vez la agrupación de estos objetos
complejos en sus clases.
En dependencia de las clases de leyes a las cuales se someten los objetos modelados la
modelación pueden dividirse en tres tipos:
• modelación de objetos sometidos a rígidas leyes deterministas.
• modelación de objetos sometidos a leyes estadísticas.
• modelación de objetos que no están sometidos a ninguna ley.
Las diferencias entre estos tipos de modelación se manifiestan con mayor precisión en el
aparato matemático utilizado. [Recarey,1999]
La definición de modelación esta ligada al termino: modelo, el cual se puede definir
como: el cuerpo de información, relativa a un sistema, recabado para fines de estudiarlo,
es decir, cualquier sistema que haga las veces de representación de otro sistema, incluso
puede tratarse del mismo sistema en cuestión [Recarey, 1999]. Como el propósito del
estudio determina la naturaleza de la información que se reúne, no hay un modelo único
del sistema en estudio. Los distintos analistas interesados en diferentes aspectos del
sistema o el mismo analista producirán distintos modelos del mismo sistema según
cambie su compresión del sistema [Recarey, 1999].
De esta definición de modelación se desprende los cuatro rasgos fundamentales del
modelo: Correspondencia objetiva con el objeto modelado; la capacidad de sustituir el
objeto que se conoce, en determinada etapa de la investigación; la capacidad para ofrecer,
en el curso de la investigación, una determinada información susceptible de
comprobación experimental y la existencia de reglas precisas para pasar de la
información que nos ofrece el modelo a la información sobre el propio objeto modelado.
Generalmente el proceso de modelación se trata de dividir en forma genérica en dos
tareas o fases: la determinación de la estructura del modelo y el suministro de los datos o
información del comportamiento del sistema. La primera fase establece la frontera del
sistema e identifica las entidades, atributos y actividades del mismo. En la segunda, la
información o datos proporcionan los valores que los atributos pueden tener y definen las
relaciones involucradas en la actividad ambas tareas se deben definir mas como
componentes de una tarea más compleja que como componentes separados; esto ocurre
debido a que, por lo general, están tan íntimamente relacionada que no se pueden llevar a
cabo una sin ejecutar la otra.
Se ha vuelto imprescindible la obligada atención que la construcción de modelos acarrea
ya que: primero, requiere de una rigurosa adherencia a propósito; el objetivo a estudiar
debe estar constantemente presente en el proceso de modelación a fin de que el modelo
apropiado salga a la luz, segundo, la construcción de modelos es un balance armonioso
de oposiciones; por una parte el modelo debe ser lo suficientemente simple de manipular,
lo que significa que debe ser necesariamente una abstracción de la realidad y por otra,
debe ser lo bastante complejo como para parecer un espejo del sistema que representa.
Al alcanzar finalmente el balance armónico requiere de astucia y conocimiento. [Recarey
1999]
Se han establecido diferentes esquemas para tratar de explicar el proceso de modelación
de los problemas ingenieriles, pero uno de los más completos consultados es el de la
figura 1.
Se han establecido diferentes esquemas para tratar de explicar el proceso de modelación
de los problemas ingenieriles, algunos generales [Melli Piralla 1986; Sowers 1975], y
otros particulares para el caso de los problemas de la geotecnia [Becker 1996; Meyerhof
1970], donde los análisis son mucho más complejos dada la heterogeneidad de los suelos
y lo difícil que resulta contar con resultados representativos en sus condiciones naturales.
En todos los casos se trata de estudiar el problema a partir de subdividirlo en diferentes
aspectos, normalmente en el estudio del comportamiento de los materiales, las cargas y el
esquema de la estructura o el terreno, que puedan a su vez ser evaluados por modelos más
simples su comportamiento. Para los fines del trabajo el esquema mostrado en la figura 1,
aunque expresa de forma simplificada el proceso de modelación, resume eficientemente
los aspectos que queremos profundizar.
En todos los casos se trata de estudiar el problema a partir de subdividirlo en diferentes
etapas:
La primera etapa en la modelación es la definición del problema, la cual, pretende
definir la problemática a resolver. Esta fase esta delimitada por el problema en cuestión
que se pretende resolver, tal y como se presenta en la naturaleza o en la realidad. Esta
primera etapa de este proceso es la de fenómeno físico real que en si, es el problema
físico que se desea resolver, con todas sus particularidades, especificaciones y detalles
que lo hacen singular y diferente a cualquier otro. En el proceso de modelación de un
problema real se toman los aspectos más relevantes que son significativos en el problema
modelar y se desechan aquellas cuestiones de menor significación.
La segunda etapa de la modelación es el modelo físico, esta relacionado con el estudio de
requisitos, atributos, aspectos físicos reales y agentes actuantes entre otros aspectos de
interés (fenómeno físico real). Una vez identificado y conocidos estos aspectos se hace
necesario la construcción de un modelo del problema a resolver, aspecto relacionado con
el modelo físico o esquema de análisis. Esta modelos físico esta estructurado en varios
submodelos como son: modelo geométrico, modelos de cargas o agentes externos,
modelo constitutivo o modelo del material y modelos de vínculos y/o restricciones. En
esta etapa se asume que los aspectos no esenciales o secundarios serán desechados;
conservando aquellos elementos principales y esenciales que lo caracterizan. De este
modo se puede representar todas las etapas de proceso de modelación física. Como
aspecto singular en esta etapa se introduce la modelación de los estados patológicos,
lesiones o manifestaciones que se evidencian en el proceso de estudio. Este aspecto es un
elemento opcional en función de las cuestiones que se estén estudiando. La modelación
de estos fenómenos se puede realizar a través del empleo de modelos constitutivos
basados en teoría de daño o fundamentados en las leyes de la mecánica de la fractura o
discontinuidades fuertes. Otra forma de tomar este aspecto es empleando métodos de
modelación discreta o microestructural que en esencia pueden describir con fiabilidad
todos estos procesos. Una alternativa es introduciéndole al modelo variaciones
geométricas que estén identificadas con algunos de los procesos patológicos en sí. Otra
alternativa es modificando algunas condiciones de los modelos de apoyo o vínculos.
Se debe destacar el hecho de que el fenómeno físico, en el caso particular de la ciencia de
la ingeniería geotécnica y estructural esta determinado por los elementos de la
edificación, estructura, u obra de ingeniería y por el terreno donde subyace la misma
además de los agentes internos y externos que actúan sobre esta, los cuales, presentan un
nivel de relación determinado.
En el proceso de simplificación de la realidad para la creación de cierto modelo físico se
emplean diferentes modelos preestablecidos en el campo de la ingeniería [Recarey,
1999]:
• Modelo de la partícula o de sistemas de partículas.
• Modelo continuo.
• Modelo de cuerpo rígido.
• Modelo de cuerpo deformable.
Estos modelos físicos son los que con mayor frecuencia son empleados en la mecánica
estructural. La partícula, es el cuerpo material de cuyas dimensiones se puede prescindir
en las condiciones de un cierto problema, pero no así de su masa, es decir, es un modelo
de una porción pequeña de la materia, cuyas dimensiones o tamaño no tiene importancia
en el análisis de un determinado problema físico.
En determinados problemas de la mecánica no es posible quedar satisfechos con
aproximar el sistema a una sola partícula, sino que debe ser tratado como un conjunto de
partícula, es decir, mediante un modelo de sistema de partículas. El sistema en sí mismo
puede ser un cuerpo sólido o uno fluido, y el tipo de interacción entre las partículas
individuales dependerá de la clase de sistema en estudio. En la mecánica del sistema de
partículas actuarán fuerzas externas sobre determinadas partículas y las fuerzas
interactivas entre todas las partículas del sistema.
FIGURA 1….
El modelo del medio continuo se emplea cuando la naturaleza molecular de la estructura
de la materia esta bien establecida, sin embargo es la mayor parte de las investigaciones
relacionadas al comportamiento de los materiales cuando se analiza al material como un
todo, lo que sé esta suponiendo es que la materia se distribuye en forma continua en todo
el volumen, lo que implica despreciar los espacios intermoleculares.
Un cuerpo físico es una porción limitada de materia que tiene un volumen. El cuerpo
puede clasificarse como rígido o deformable. Un cuerpo tal que dos puntos arbitrarios de
él mantienen invariable la distancia de separación, independientemente de que tipo de
fuerza se aplique, será un modelo de cuerpo rígido. Es obvio que cuando se modela un
cuerpo como rígido, su forma exterior será la misma y además no existirá cambio alguno
en la orientación de las fuerzas.
Si bien es cierto, en realidad todo cuerpo físico experimenta deformación, es decir,
cambia de dimensiones cuando soportan la acción de cargas aplicadas, en determinados
análisis se preside de dichas deformaciones y entonces del modelo de cuerpo rígido
resulta sostenible, en caso contrario se emplea el modelo de cuerpo deformable.
Los modelos físicos en algunas ocasiones rompen con la costumbre generalizada de
asociar los modelos con ecuaciones, ya que en ellos los atributos de las entidades del
sistema se representan mediante unidades físicas y las actividades del sistema son
reflejadas por las leyes físicas que subyacen al modelo. Se agrupan en esta clasificación
los modelos a escala que se utilizan en los túneles de viento, y en el estudio del
comportamiento de estructuras en modelos reducidos. Para ello se hace necesario
establecer correctamente las leyes de la similitud que permiten realizar las deducciones
exactas relativas al comportamiento de un sistema a escala natural a partir del modelo a
escala. Se incluyen en esta clasificación los modelos icónicos, los cuales son semejantes
al sistema que modelan. Tanto los modelos icónicos como los modelos a escala son
modelos físicos, motivo por el cual los especialistas [Recarey, 1999] expresan que esta
clasificación de los modelos es la más general de todas las reflejadas en la literatura sobre
la temática.
Modelar e interpretar un acontecimiento a partir de la realidad objetiva y de aquí al
pensamiento abstracto, para luego comprobar mediante procedimientos analíticos y
experimentales la correspondencia entre esa interpretación y la realidad, es la esencia de
proceso de modelación, aspecto que caracteriza la creación de un modelo físico en sí. En
el modelo físico se conserva pues un numero finito de propiedades del objeto o
fenómeno: En particular aquellas que más fuertemente influyen sobre las características
que interesan al investigador, es decir los materiales, la geometría de la estructura, las
acciones o cargas presentes en la misma, las condiciones de apoyo y de las ligaduras, y
las patologías que están presentes o no como parte de estas propiedades del objeto según
lo que se desea lograr con la modelación. [Recarey 1999]
Para los materiales se han utilizado diversos modelos constitutivos hasta hoy, unos más
alejados y otros mucho más acertados entre los que se encontran los siguientes.
• Modelo elástico lineal y no lineal
• Modelo plástico
•
•
•
•
•
•
Modelo viscoso
Modelo elasto-plástico
Modelos de Daño
Modelos reológicos
Modelo visco-elástico
Modelo visco-elástico-plástico
Las cargas o acciones externas sobre una estructura pueden simplificarse de varias
maneras; como acciones muertas o gravitatorias, acciones vivas, temporales o de uso,
acciones de naturaleza ecológica como el viento, nieve y sismo, acciones muy
particulares como las tecnológicas, los gradientes de temperatura, los desplazamientos de
apoyo, entre otras. Cada una de ellas introduce simplificaciones en su modelo y son
tratadas con magnitudes que permiten un margen de seguridad necesario en el mismo.
El tratamiento de estas cargas permite reducir las incertidumbres que se asocian a ellas en
el proceso de análisis y diseño en la modelación, el empleo de valores característicos y su
justificación estadística, permite además el trabajo con magnitudes no reales pero que se
acercan cada vez más a su acción verdadera. Por otro lado, a partir de su forma de acción,
estas son simplificadas a acciones distribuidas de manera lineal, uniforme y no uniforme
en un área, con variación en su magnitud respecto a la longitud de acción, concentradas
como magnitudes lineales y puntuales, concentradas como magnitudes angulares,
combinaciones entre ellas, entre otras formas simplificadas.
En cuanto al modelo de la geometría se debe determinar un esquema que representa las
principales características geométricas de la estructura y/o terreno. Su determinación
implica identificar la parte de la construcción que desarrolla funciones estructurales y
eliminar la parte que no influye significativamente en la respuesta de la estructura.
Requiere representar la estructura por medio de un arreglo de componentes estructurales
básicos, cuyo comportamiento estructural puede conocerse y definir las propiedades
geométricas equivalentes de estos componentes básicos. [Meli, 1986]
La modelación de las manifestaciones patológicas dentro del modelo físico es una etapa
opcional dentro de este proceso que solo se aplica cuando se estudian los problemas de
restauración de estructuras y es necesario conocer el estado técnico de las mimas una vez
dañadas. Para la modelación de las manifestaciones patológicas se emplean técnicas de
teoría de daño, discontinuidades fuertes, o la modelación del daño o patologías a través
modelar geométricamente las discontinuidades o desperfectos que presenta la
manifestación patológica en si.
En caso de modelación de materiales compuestos se puede utilizar teoría de
homogenización o realizar modelos compuestos que tomen en cuenta todos los materiales
que intervienen en el proceso de modelación. Adicionalmente en el caso de materiales
compuesto se emplean técnicas de avanzada de micro modelación y se combinan estas
con simulaciones que se desarrollan a escala macro. En este proceso combinado de la
macro y micro escala de modelación se emplean ensayos virtuales para la obtención de
las propiedades constitutivas de los materiales.
El proceso de modelación en el caso de que se estudien estructuras con manifestaciones
patológicas se realiza en diferentes etapas:
•
•
•
Modelación de la estructura en su estado original
Modelación de la estructura con sus lesiones, patologías, manifestaciones y
procesos morbosos.
Modelación de las diferentes variantes que se estimen para la rehabilitación de la
estructura.
En el caso puntual de la modelación primeramente se procede a modelar la estructura en
su estado original y con posterioridad se realiza la simulación de las patologías
estructurales detectadas, para contraponer los mismos con las diferentes lesiones y
manifestaciones patológicas existentes en la estructura.
El modelo matemático, como cualquier otro, es un determinado objeto que sustituye con
precisión al original en una relación determinada. Cuando se hace referencias a los
modelos materiales; en ellos la sustitución señalada se obtiene, bien a cuenta de la
semejanza de estructura-isomorfismo, ó bien por analogía en la conducta o
funcionamiento del sistema-isofuncionalidad. Sin embargo, la modelación matemática,
en el sentido estricto de la palabra, trata más bien con la descripción de procesos
modelados en el lenguaje de la matemática que con la comparación de su estructura
física.
Debido a que la matemática hace abstracción del contenido concreto del objeto y de sus
interrelaciones especificas durante la investigación, el modelo matemático puede
examinarse, en el sentido más amplio de la palabra, como una estructura matemática
abstracta, en la cual los objetos reales y las relaciones concretas entre ellos, son
sustituidos por objetos abstractos y relaciones matemáticas.
En las aplicaciones concretas de la matemática, hasta ahora ha habido que vérselas casi
siempre con el análisis de diferentes magnitudes y de la correlación entre ellas. Es por
eso que el modelo matemático es frecuentemente definido como estructuras abstractas,
en la cual las magnitudes reales son sustituidas por conceptos matemáticos, por
magnitudes constantes y variables y por funciones. Este enfoque del modelo matemático
nos ofrece en su conjunto una adecuada imagen de la dirección fundamental en la
matematización del proceso de investigación en general. Todos estos aspectos hacen
referencia a la clasificación ‘o subdivisión de los modelos matemáticos en estáticos y
dinámicos.
El modelo matemático estático, despliega las relaciones entre los atributos del sistema
cuando este esta equilibrado. Si se cambia el punto de equilibrio, alternando uno o más de
los atributos, el modelo permite deducir los nuevos valores de todos los atributos, pero no
muestra la manera en que cambiaron a sus nuevos valores.
Por su parte el modelo matemático dinámico permite deducir los cambios de atributos
del sistema en función del tiempo. Estos modelos son capaces de en presencia de una
información apropiada, ofrecen pronósticos determinados y de significado único.
Dependiendo de la complejidad del modelo, la deducción puede hacerse con una solución
analítica o numérica. [Recarey 1999]
Desde el punto de vista semiótico, el modelo matemático constituye un sistema de signos
construidos con ayuda de un lenguaje lógico-matemático. La diferencia entre este sistema
y los demás, consiste en que sus signos o símbolos no son simplemente símbolos
convencionales, sino que están sometidos a ciertas reglas de constitución y, sobre todo,
de transformación [Recarey, 1999].
La tercera etapa consiste en que al modelo físico de la estructura representado a través del
esquema de análisis puede ser estudiado por diferentes modelos matemáticos de uno u
otro tipo y de diversas complejidades. En el campo de la modelación estructural se
destacan dos tipos fundamentales de modelos matemáticos:
• Modelo operacional basado en la aplicación directa de las ecuaciones de Newton.
• Modelos energéticos o variacionales basados en la aplicación de los teoremas de
trabajo y conservación de la energía de los cuerpos deformables.
El modelo matemático queda perfectamente expresado cuando se define sus elementos,
es decir, la región, las condiciones, iniciales, de contorno o borde y de vínculos; además
de las ecuaciones que describen el modelo físico o ecuaciones de gobierno del problema.
En el caso de ese ultimo elemento esta muy íntimamente relacionado con el tipo de
modelo matemático. Si se emplea un modelo operacional las ecuaciones a emplear son:
• Ecuaciones de equilibrio
• Ecuaciones geométricas
• Ecuaciones compatividad
• Ecuación físico constitutiva.
En el caso contrario se emplean las ecuaciones derivadas del teorema de trabajo y
conservación de la energía, que en este caso responde a la formulación energética del
problema.
La cuarta etapa permite al ya haber establecidos los modelos, la integración y resolución
de los mismos a través de diferentes métodos de solución, luego se realizan los
procedimientos de diseño para obtener la solución del modelo del problema real,
introduciendo en esta solución, de alguna forma, un margen de seguridad que garantice
que la solución obtenida sea lo mas representativa posible de la real. [Recarey, 1999]
Los modelos matemáticos de solución se pueden clasificar en modelos analíticos y
numéricos. En el caso de estos últimos en el campo de la ingeniería se destacan: el
método de las características, de diferencia finita, de elementos de contornos y por su
puesto el más versátil y empleado en este campo el de los elementos finitos.
Como es lógico, antes de realizar la solución definitiva del modelo matemático es
necesario realizar ensayo, o al menos, un número mínimo de ensayos reales, con el
objetivo de obtener las variables de respuesta o control, que a su vez son los patrones de
calibración del modelo numérico en este caso. Las variables de respuesta o control son
cuantificadas a través de técnicas de instrumentación. La posición de colocación de los
sensores y la cuantificación de las variables de respuesta que registran los mismos son los
patrones de calibración.
Después de realizar los ensayos reales se procede a concebir la modelación y con
posterioridad, la simulación y la calibración del modelo numérico. En el estudio de
calibración es necesario emplear técnicas de superficie de respuesta, combinando la
interacción o interrelación entre los factores y las variables de respuesta correspondientes.
De este estudio, se puede dilucidar el peso de cada factor en función de su cuantificación
y a su vez, la influencia del mismo en las variables de respuesta estudiadas. De este
modo, los investigadores conocen la influencia de cada factor en las variables de
respuestas investigada, aspecto que viabiliza la calibración del modelo numérico. Una
vez calibrado el modelo numérico, se puede proceder a realizar con efectividad el método
matemático de solución que posibiliten realizar estudios correspondientes.
La quinta etapa de la modelación corresponde al Análisis de los resultados. Cabe
destacar la importancia fundamental del módulo de procesamiento, clasificación e
interpretación de los resultados en el proceso de modelación analítica, pues los
resultados deben ser ordenados, clasificados y contrapuestos con los resultados de las
etapas de modelación experimental o contra el propio fenómeno físico que se pretendió
modelar
.
El dominio de esta técnica operatoria para la clasificación, representación y
ordenamiento de los resultados, es un proceso de conocimiento previo en el proceso de
modelación estructural, pero el procesamiento e interpretación de los resultados tiene un
especial significado e importancia, porque la compresión de los resultados y su
correspondencia con el fenómeno físico real, es la clave del éxito en el proceso de
modelación. [Recarey 1999]
La sexta etapa corresponde a la solucionan a través de diferentes Métodos de diseño y
seguridad para obtener la solución del modelo del problema real, que no es idéntica a la
que se obtendría si se pudiera analizar el mismo de forma directa, por lo que resulta
evidente que en dicho proceso es necesario introducir de alguna forma un margen de
seguridad, que garantice que la solución obtenida sea lo más representativa posible de la
real y que siempre las posibles diferencias puedan ser tomadas por la seguridad
introducida.
Y la séptima y última etapa de la modelación seria la Solución al problema real
Finalmente podemos afirmar que la modelación es uno de los métodos que ha
evolucionado el ámbito ingenieril y sin lugar a duda permite afirmar la evolución del
diseño estructural junto con ella, por lo tanto resulta más apropiado decir que:
“El diseño estructural es el arte de usar materiales que cada día conocemos mejor,
para formar estructuras estudiadas
a
partir
de
modelos que cada vez se
asemejan más a ellas, de manera que resistan cargas que estimamos con mayor
exactitud, todo esto en modo tal que el publico se de cuenta que nos
acercamos más a la respuesta real del problema estudiado.”
3.0-
APORTACIONES
DE
INVESTIGACIONES
BÁSICAS
(TESIS
DOCTORALES)
AL
CAMPO
DE
LA
MODELACIÓN
E
INTRUMENTACIÓ, LAS CUALES SON EL SUSTENTO TEORICO EN
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELAES DE ALTO NIVEL DE
COMPLEJIDAD.
Como parte de esta política de formación científica (tercer ciclo) desde nivel de maestría
hasta doctorado se han desarrollado investigaciones relevantes y apostadoras al campo de
la ciencia, en específico en temas de modelación e instrumentación, y muy singularmente
la combinación de ambas técnicas para resolver los complejos problemas que se
presentan en el mundo empresarial. En este sentido los profesionales de CIDem han
desarrollado las técnicas de modelación e instrumentación y han utilizado estas técnicas
con dos finalidades o vertientes fundamentales, tal y como se muestra en la figura 2.
MODELACIÓN
USOS DE LA
MODELACIÓN
ENSAYOS A ESCALA
REDUCIDA Y NATURAL.
CALIBRACIÓN
DE LAS
NORMATIVAS
EXISTENTES.
MODELACIÓN
INSTRUMENTACIÓN,
PRUEBAS DE CARGA.
DISEÑO Y/O
REVISIÓN DE
PROBLEMAS
INGENIERILES
COMPLEJOS.
Figura 2: Usos de la modelación.
En la tesis doctoral “Modelación de las estructuras y el terreno” se realizan aportaciones
novedosas al campo de la ciencia. En este caso se desarrollan nuevas ecuaciones
constitutivas que sirven para describir el comportamiento del material. Se desarrollan
técnicas de ensayo para caracterizar materiales. Se establece una potente herramienta
matemática para determinar los parámetros constitutivos de los modelos del material. Se
desarrollan diversas técnicas de calibración de modelos numéricos. Adicionalmente se
realizan aportes relevantes al desarrollo de las técnicas de modelación del problema de
interacción terreno-estructura en el caso de estructuras discretas apoyadas sobre diversos
tipos de cimentaciones. De modo análogo se establece una nueva formulación del método
de los elementos finitos con enfoque no estacionario. Se desarrolla, diseña y construye un
equipamiento triaxial (inexistente en el país) para realizar ensayos que permiten obtener
los parámetros constitutivos necesarios para el proceso de modelación. Se aplican todos
estos resultados a la resolución de problemas complejos de ingeniería. Desde este punto
de vista este trabajo científico realizan aportaciones novedosas y relevantes en varias de
las etapas del proceso de modelación explicado en el acápite anterior. Los resultados de
este trabajo sirvieron de fundamento básicos para la resolución de diversos problemas
ingenieriles complejos del mundo empresarial, que han sido solucionados por el colectivo
de la ENIA y el CIDem. Se puede ejemplificar por ejemplo: Obras de Alto Valor
patrimonial, Puertos, Operación Triunfo y Aeropuertos.
La tesis Doctoral “Análisis del comportamiento geotécnico de las cimentaciones sobre
pilotes sometidas a carga axial mediante la modelación matemática” realiza aportaciones
notables al campo de la ciencia en específico al desarrollo de la modelación y
instrumentación de pilotes. Con los resultados de este trabajo se logro establecer y
consolidar en Cuba la nueva Norma de Diseño de Pilotes. Como colofón de este trabajo
se han realizado todos los trabajos relacionados con los puertos y su certificación de la
capacidad portante. Como ejemplo de la tesis se estudio (parte de un servicio conjunto
entre la ENIA y el CIDem) el comportamiento de las diversas soluciones que se
proyectaban para ejecutar el viaducto de la ciudad de Matanzas. Adicionalmente este
trabajo es la base fundamental que posibilito enfrentar la solución de cimentación del
hotel Parsea.
La tesis doctoral “Modelación matemática en el Diseño Estructural de Cimentaciones
Superficiales” desarrolla aportaciones relevantes al campo de la modelación. Perfecciona
y mejora las técnicas de calibración de modelos numéricos. Se establecen procedimientos
generales para desarrollar los problemas de modelación. Como resultado de este trabajo
se realizó la propuesta de Norma Cubana de Diseño Estructural de Cimentaciones
Superficiales que se acaba de aprobar en el CONCE. En el trabajo se desarrollan técnicas
de modelación con teoría de daño muy apropiadas para modelar problemas patológicos y
de otra índole. Los resultados de este trabajo sustentan varios aspectos y soluciones
realizadas en obras de alto valor patrimonial, puertos y aeropuertos, entre otras obras de
interés.
La tesis doctoral “Capacidad de carga en cimentaciones superficiales” presenta como
novedad que fue uno de los trabajos en que se sustenta la norma cubana de diseño de
cimentaciones superficiales. A su vez ha servido como punto de partida o génesis de los
trabajos que se han realizado en pilotes y en diseño estructural de cimentaciones. Sus
aportaciones han sido muy valiosas para resolver los diferentes problemas de ingeniería
de alto nivel de complejidad que se ejecutaron dentro de los trabajos conjuntos de la
ENIA y CIDem.
En la tesis doctoral “Optimización y proyección de cimentaciones de edificaciones
industriales en las condiciones de Cuba.” Se sustentan todas las bases para la instrucción
de la teoría de la seguridad en Cuba. Este trabajo es la base de la introducción de la
seguridad en las diferentes normativas y códigos de diseño en nuestro país. La aplicación
directa de este trabajo esta soportado en las Normas de Diseño Geotécnicos de
Cimentaciones Superficiales y de Pilotes. Este aspecto es medular para el desarrollo y
resolución de los complejos problemas de ingeniería que se han resuelto en el trabajo
conjunto entre la ENIA y el CIDem.
La tesis doctoral “Enfoque metodológico integral y sistémico para el estudio e
investigación de obras de alto valor patrimonial” realiza una aportación muy marcada y
novedosa el desarrollar una metodología que permite realizar los estudios de diagnostico
y restauración de edificaciones sobre bases científicamente justificadas. Este trabajo es el
embrión y célula base fundamental de todos los trabajos de restauración que ha
desarrollado el grupo multidisciplinarios que integran los especialcitas de la ENIA y el
CIDem. Este trabajo ha permitido generalizar el enfoque de trabajo al caso de puertos,
aeropuertos y otras obras de diversas finalidades.
Se han desarrollado más trabajos de doctorados y maestrías en esta dirección. Por un
problema de espacio no se reflejan en el contenido de este trabajo. Los mismos son el
sustento teórico fundamental de los servicios que se prestan entre la ENIA y el CIDem en
la resolución de problemas de alto nivel de complejidad.
4 - FUNDAMENTACIÖN TEORICO CONCEPTUAL DEL ENFOQUE DE
TRABAJO Y LA METODOLOGÍA.
Las experiencias actuales en los trabajos de conservación y rehabilitación de
edificaciones, sobre todo las de importancia patrimonial, siguen una determinada
tendencia y demuestran que:
•
El correcto diagnóstico, sobre bases científico-técnicas, es la garantía de la
calidad y eficacia del proyecto de intervención, restauración y conservación.
• El trabajo en equipo interdisciplinario, la investigación del inmueble en forma
sistémica y la integración de los resultados, es lo más novedoso y aceptado en la
actualidad a nivel mundial.
Los trabajos de investigación y diagnóstico realizados por la Oficina ENIA-CIDEM a
diferentes construcciones en varias provincias del país en los últimos tres años, han
aplicado estos conceptos y se han constituido en referencia a nivel nacional. De igual
forma, existen valiosas experiencias en la realización de trabajos de diagnóstico
patológico que han sido complementados con la instrumentación y modelación de
importantes edificaciones patrimoniales de Ciudad de La Habana y otras provincias, lo
que permite contar con antecedentes que han sido avalados por diversos organismos.
No obstante, es necesario la definitiva formulación de un Procedimiento sistémico e
integral para la investigación y diagnóstico patológico de edificaciones patrimoniales
que fundamente, estructure, dirija la investigación e integre los resultados de todas las
actividades que preceden a la formulación de los proyectos de intervención en dichas
edificaciones.
Los resultados de este trabajo pueden tener alto valor científico, actualidad nacional e
internacional, y su aplicación en la práctica podría significar un considerable aporte
técnico y económico en la salvaguarda del patrimonio inmobiliario.
Los estudios de diagnostico de edificaciones de alto valor patrimonial, las cuales incluyen
un grupo de actividades como: Estudio histórico, estilístico y patrimonial de la
edificación para definir el grado de protección, Inspección y auscultación, Levantamiento
patológico, Prediagnostico, Estudio e investigación detallada y Diagnostico, se han
realizado sin un carácter sistémico y multidisciplinario donde se empleen de forma
conjugada las técnicas de Auscultación y Levantamiento patológico, la instrumentación y
caracterización del comportamiento de los materiales y patológicas y la modelación
numérica. En la mayoría de los casos esto estudios se realizan de forma aislada y no con
un enfoque integral, donde cada una de las técnicas (levantamiento, instrumentación y
modelación) contribuya al trabajo de las demás y que a su vez aporten en el
esclarecimiento de las causas que propician las diferentes manifestaciones patológicas
existentes en las estructuras de alto valor patrimonial.
En el caso de la instrumentación y caracterización del comportamiento de los materiales
y patologías, es una técnica que posibilita estudiar fenómenos patológicos y vínculos de
interrelación entre ellos, cuantificándose las variables de respuesta de forma puntual
(puntos de instrumentación) y con el correcto diseño de un sistema de instrumentación se
pueden estudiar vínculos de interrelación entre procesos patológicos determinados. Si a
las ventajas que presenta la instrumentación y los ensayos se le une las potencialidades de
las técnicas de simulación y modelación se dispone con esta combinación de una potente
herramienta para los estudios de diversos problemas de ingeniería de alto nivel de
complejidad.
Las técnicas de modelación es una de las herramientas que se ha puesto de boga
actualmente en el campo de la ingeniería y la arquitectura. La búsqueda de vías, que
propicien ahorros económicos considerables, es un aspecto esencial en la práctica
profesional. Los estudios de modelación encaminados a estudiar y validar las causas que
propician las patologías, manifestaciones, fenómenos y procesos patológicos,
combinados con técnicas de instrumentación y experimentación como vía de calibración
numérica, son una poderosa herramienta para diversos problemas donde se vincule la
fiabilidad, seguridad y la economía respectivamente y mucho más cuando las
edificaciones presentan una valor patrimonial muy marcado cuyo aspecto le imprime un
grado de protección alto.
Como es lógico, antes de realizar una proceso de modelación encaminado a estudiar y
validar las causas que propician las patologías, manifestaciones, fenómenos y procesos
patológicos, es necesario efectuar, al menos, el diseño e instrumentación de la estructura
de alto valor patrimonial, con el objetivo de obtener las variables de respuesta o control,
que a su vez son los patrones de calibración del modelo numérico de la edificación en
este caso. Las variables de respuesta o control son cuantificadas a través de las diversas
técnicas de instrumentación. La posición de colocación de los sensores y la cuantificación
de las variables de respuesta que registran los mismos son los patrones de calibración en
el modelo numérico.
Después de realizar el proceso de instrumentación, se procede a concebir la modelación y
con posterioridad, la simulación y la calibración del modelo numérico. En el estudio de
calibración es necesario emplear técnicas de superficie de respuesta, combinando la
interacción o interrelación entre los factores y las variables de respuesta correspondientes.
De este estudio, se puede dilucidar el peso de cada factor en función de su cuantificación
y a su vez, la influencia del mismo en las variables de respuesta estudiadas. De este
modo, los investigadores conocen la influencia de cada factor en las variables de
respuestas investigada, aspecto que viabiliza la calibración del modelo numérico.
Estudio histórico, estilístico, tipológico y patrimonial de la edificación para definir el
valor de la misma y el grado de protección.
LEVANTAMIENTO Y
CARACTERIZACIÓN DE
PATOLOGÍAS Y
MATERIALES
M
O
D
E
L
A
C
I
Ó
N
ESTUDIO
E
INVESTIGACIONES
PARA LA
RESTAURACIÓN, CONSERVACIÖN
Y EL MANTENIMIENTO
I
N
S
T
R
U
M
E
T
A
C
I
Ó
N
REPRESENTACIÓN GRÁFICA,
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN
DE LA INFORMACIÓN DEL
ESTUDIO DE INVESTIGACIÓN.
Sistema integral y sistémico para la gestión y administración territorial, atendiendo
al grado de deterioro y nivel de protección de la edificación de alto valor patrimonial.
Vínculos de interrelación las diferentes fases de proceso de investigación sistémico e
integral en obras de alto valor patrimonial.
Una vez calibrado el modelo numérico, se puede proceder a realizar un sin numero de
modelos (modelación de la estructura o edificación en estado original, modelación
encaminada a estudiar y validar las causas que propician las patologías, manifestaciones,
fenómenos y procesos patológicos, y modelación de las variantes restauración) que
posibiliten estudiar y validar las causas que propician las patologías y a su vez
dictaminar las posibles variantes de solución. En estos estudios es muy importante que el
modelo este bien calibrado con respecto a los ensayos reales y que a su vez, estos últimos
estén perfectamente instrumentados ya que con el modelo se puede estudiar situaciones
de explotación que no se han estudiado previamente a través de las técnicas de
instrumentación. Este aspecto posibilita abaratar considerablemente los estudios de
Diagnostico e instrumentación de las edificaciones de alto valor patrimonial, ya que se
explota al máximo las bondades de la modelación siempre y cuando exista un proceso de
calibración numérica a partir de un estudio de estabilidad numérica y como es lógico
contraponiendo el modelo con respecto a una respuesta física.
Si todo el resultado del proceso de estudio e investigación de la edificación de alto valor
patrimonial se logra representar gráficamente (GIS) y a su vez se combina con el diseño
de un sistema de bases de datos (base documental y fotográfica) que contenga una seria
de campos interrelacionados con las diferentes investigaciones realizadas y las futuros
procesos de restauración y conservación, permite obtener un eficiente sistema de gestión
y administración de la información de los estudios de investigación y del proceso de
conservación y rehabilitación de la edificación de alto valor patrimonial.
Finalmente este enfoque sistémico debe aplicarse a nivel territorial, , lo que permite tener
un inventario detallado del estado técnico de las diferentes zonas protegidas y de alto
valor patrimonial. Este aspecto de igual modo que los estudios de investigación presentan
la posibilidad de diseñarse herramientas computacionales para manejo (gráfico y
documental combinado técnicas gráficas – GIS - y de bases de datos) eficiente de la
información propiciando el surgimiento de Sistema territorial, integral y sistémico para la
gestión y administración atendiendo al grado de deterioro y nivel de protección de las
edificaciones de alto valor patrimonial.
5.0
-
ASPECTOS CONCEPTUALES DE LA METODOLOGÍA DE
INVESTIGACIÓN PARA EL DIAGNOSTICO Y ESTUDIO INTEGRAL
Y SISTEMICO PARA LA REHABILITACIÓN, MANTENIMIENTO Y
CONSERVACIÓN
DE
LAS
OBRAS
DE
ALTO
VALOR
PATRIMONIAL.
De modo resumido se puede expresar que la metodología integral y sistémica para
realizar estos trabajos se resumen en:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Estudio Documental.
Levantamiento Geodésico.
Levantamiento Arquitectónico.
Levantamiento Patológico.
Análisis del problema y formulación de la hipótesis.
Instrumentación.
Caracterización de los materiales presentes en el inmueble.
Modelación Estructural.
Análisis de los resultados y propuesta de intervención.
En el proceso de diagnostico y levantamiento patológico de las estructuras de se sigue
una secuencia lógica de pasos, que permiten realizar un correcto estudio patológico de la
misma. Este proceso de investigación queda detalladamente definido por:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Estudio para definir el valor patrimonial del inmueble y su grado de protección.
Estudio Tipológico de la edificación de alto valor patrimonial.
Estudio preliminar de los materiales que conforman la edificación de alto valor
patrimonial.
Procedimientos de auscultación preliminar de las estructuras de alto valor
patrimonial.
Inspección de l estructuras de alto valor patrimonial.
Levantamiento patológico preliminar de la edificación de alto valor patrimonial.
Estudio de las naturalezas de las enfermedades a través de los cambios
estructurales y procesos morbosos que presenta la estructuras, y elementos
componentes de la edificación de alto valor patrimonial.
Definición preliminar de origen del mal y establecimiento de diagnostico
preliminar de la patologías existentes en la edificación de alto valor patrimonial.
Calificación y clasificación de las enfermedades y patologías según su origen en
la edificación de alto valor patrimonial.
Definición de posibles causas. Hipótesis iniciales de las patologías existentes en la
edificación de alto valor patrimonial.
Aplicar preliminarmente preceptos y remedios para su tratamiento, definición de
terapéutica clínica preventiva, que esten acorde con el grado de protección de la
edificación y su valor patrimonial.
Levantamiento patológico detallado de la edificación de alto valor patrimonial
Caracterización de los materiales que conforman la edificación de alto valor
patrimonial. Realización de diferentes ensayos de caracterización y estudio de las
estructuras, de la edificación de alto valor patrimonial y sus materiales.
Diseño y montaje de un sistema de instrumentación de las estructuras o
edificación de alto valor patrimonial, con el doble objetivo de caracterizar in-situ
los materiales e investigar el comportamiento de las patologías. El sistema de
instrumentación tienen que estar acorde con el grado de protección y el valor del
inmueble.
Modelación y calibración de la edificación de alto valor patrimonial, sus
patologías y estudios de variantes de restauración acorde con el valor del
inmueble y su grado de protección.
Definición de causas reales. Validación de hipótesis.
Diagnostico del Estado Técnico de la edificación de alto valor patrimonial.
Definición de la terapéutica curativa a aplicar a las estructuras, o edificación de
alto valor patrimonial, ya afectada incluyendo la terapéutica preventiva a fin de
proteger a la estructura para su vida futura.
Proyecto de restauración estructuras o edificación de alto valor patrimonial.
Ejecución de la restauración y conservación.
Enfoque
Utilidad
Estudios, auscultación,
levantamiento y defectación
Estudio más detallado, viable
científicamente fundamentado.
y
Búsqueda y definición concreta de las
causas que propiciaron las lesiones,
manifestaciones y estados patológicos.
Estudios de caracterización
de los materiales y la estructura
Instrumentación
Cuantificación de parámetros técnicos
y características necesarias para el
proyecto de restauración y ejecución de
los trabajos.
Modelación
Diagnostico
Soluciones
El enfoque conceptual para levantamiento patológico en una estructura o edificación de
alto valor patrimonial, está basado en una clasificación de las patologías por tipos y
categorías debidos la a diversidad de formas y estructuras que se manifiesta, según
constatan los especialistas, lo que hace más complejo el levantamiento patológico y la
restauración de estos tipos de estructuras. Es esta una de las razones por la que la
envergadura del deterioro y formas de manifestación difiere de una a otra parte de la
estructuras de la edificación, sin considerar otros factores del diseño que en una u otra
medida han contribuido a ello. Los aspectos mencionados, influyen en el estado técnico
actual de la edificación de alto valor patrimonial.
Partiendo del análisis patológico preliminar o inicial del estado técnico de la edificación
de alto valor patrimonial, se ha podido establecer un criterio técnico general del grado de
conservación o deterioro de cada uno de los elementos o partes constructivas; lo que a su
vez posibilita establecer un diagnóstico lo más consecuente posible, dada la magnitud
cuantitativa y cualitativa de las patologías y el deterioro. Sobre la base de este análisis es
que se debe diferenciar y definir para cada caso y tipo de patología como se realizará el
proceso de levantamiento y defectación, aspectos que permitirán definir con claridad el
tipo y alcance de la intervención a realizar.
La primera fase de estudio es la auscultación de las estructuras, o edificación de alto valor
patrimonial y el levantamiento preliminar de las patologías, realizándose a su vez la
ordenación de las patologías por familias y ejecutándose estudios individuales de las
mismas. Esta subdivisión y clasificación tiene un carácter didáctico ya que en la práctica
no suelen presentarse asiladamente las patologías, lo normal es que una misma obra o
zona se vea afectada por varias familias de patologías al mismo tiempo como es el caso
en estudio.
El objetivo central de la defecación y el levantamiento patológico de las estructuras, se
ilustra de forma detalla y esquemática a continuación:
Objetivos
Proceso
Patológico
Síntomas
Diagnósticos
Terapéutica
Preventiva
Lesiones
Curativa
Toda enfermedad de una estructuras, o edificación de alto valor patrimonial, sigue un
proceso patológico cuyo origen es un mal, que posteriormente evoluciona y se manifiesta
a través de un síntoma y que, de no atajarse a tiempo, termina en lesiones. Este proceso se
representa en el siguiente esquema:
Origen
Evolución
Síntomas
Lesiones
Aparecidas las patologías, o mejor detectadas aquellas en el proceso de auscultación,
levantamiento preliminar y detallado de las estructuras o edificación de alto valor
patrimonial, la investigación y sus investigadores se afanan:
•
En la patología o en el estudio patológico siguiendo un proceso inverso del
surgimiento de síntomas y lesiones, estudiándose la naturaleza de las
enfermedades, es decir, a partir de la lesiones y de los síntomas, tratar de conocer
e identificar el origen del mal.
Origen
•
•
Evolución
Síntomas
Lesiones
Una vez determinadas las causas, calificada y evaluada la enfermedad, lo que es
igual, se emite el diagnostico.
Por último se aplica el remedio o terapia para su tratamiento. En este último caso
en esta investigación se emiten terapias curativas y preventivas.
Estudio Patológico
Diagnostico
Terapéutica
Preventiva
Curativa
La metodología del diagnostico empleada en el estudio patológico se representa sintética
en el esquema a continuación.
Este esquema permite a la vista de las lesiones (auscultación preliminar de las estructuras,
o edificaciones de alto valor patrimonial) realizar una inspección (auscultación detallada)
con el fin de identificar las lesiones, independientes una de otras, determinando su
recorrido y caracterizando las mismas. A partir de aquí, se recaba la información previa
necesaria (planos, detalles constructivos, usos, reformas, datos meterológicos, etc.), al
tiempo que se obtiene los datos físicos sobre los síntomas (aparición, situación,
morfología, extensión, caracterización física, etc.). Posteriormente comienza el
prediagnostico en el que, a la vista del análisis de la información y de los datos anteriores,
se establece las hipótesis que se comprueban a través de ensayos, montaje y monitorio de
la estructuras (edificación de alto valor patrimonial), con un sistema de instrumentación,
modelación y calibración del modelos (contraposición de sistema de instrumentación y el
modelo) y análisis de los resultados. Por último se emite un diagnostico que ha de afinar
el origen o procedencia, evolución o recorrido, sus manifestaciones o síntomas y
finalmente las lesiones. Como trabajo final se realiza el proyecto y ejecución de la
restauración.
Lesiones
Inspección
Información
Síntomas
Prediagnostico
Análisis
Hipótesis
Estudios
Origen
Recorrido
Diagnostico
•
•
•
•
•
Ensayos
Instrumentación
Síntomas
Modelación
Lesiones
Análisis
PROYECTO DE RESTAURACIÓN
Soluciones terapéuticas.
Soluciones Estructurales.
Modelación de la estructura y Estudio de Comportamiento.
Soluciones técnicas
Proyecto de restauración e ingeniería de detalle.
EJECUCIÓN DE LA RESTAURACIÓN
6 – EXPLICACIÓN ESQUEMÁTICAS DEL PROCESO DE ESTUDIO EN EL
CASO DE OBRAS DE ALTO VALOR PATRIMONIAL.
El desarrollo complejo de este acápite aparece en detalles en la Tesis Doctoral “Enfoque
metodológico integral y sistémico para el estudio e investigación de obras de alto valor
patrimonial”, en este epígrafe se realizará un resumen de las aportaciones más relevantes
en este caso para que se tenga una idea de los fundamentos teóricos para la realización de
estos trabajos técnicos en el caso de edificaciones de alto valor patrimonial.
El procedimiento describe cada uno de los puntos que lo conforman, así como la forma
en que se desarrollan y el nivel de información que debe alcanzarse en cada uno de ellos.
En los puntos de la metodología, relacionados con los ensayos, la instrumentación y la
modelación, se describe cómo se realizarán, pero además, se detallan los instrumentos y
técnicas utilizados y se brindan una serie de recomendaciones para su correcta
utilización, las que garantizan la obtención de los resultados idóneos y así la consecución
de un diagnóstico más acertado.
La importancia primordial de una obra y el valor arquitectónico e histórico de la misma
implican que antes de comenzar los trabajos de investigación es sumamente importante
establecer una metodología general que permita enfocar y dirigir estos trabajos tan
necesarios e indispensables para la realización de un correcto proyecto de intervención.
Una metodología adecuada para el diagnóstico de los daños presentes en una edificación
de alto valor patrimonial, así como la determinación de su evolución y pronóstico de
desarrollo, deberá repercutir directamente en una mayor calidad de los proyectos de
rehabilitación a realizar, y en la obtención de mejores resultados desde el punto de vista
científico, técnico y económico.
La metodología planteada en los esquemas que aparecen a continuación en las figuras
siguientes ofrecen diferentes caminos o formas de trabajo respecto a los Niveles I, II y
III, según las características de la edificación objeto de estudio (Grado de Protección,
Nivel de Complejidad Estructural y Nivel de Deterioros), dando la posibilidad de saber,
para cada caso, qué estudios serán imprescindibles, cuáles tendrán un carácter opcional,
de acuerdo al grado de información que se halla alcanzado en la etapa anterior, y cuáles
serán considerados innecesarios.
Las definiciones referente a grado de protección, nivel de complejidad estructural, nivel
de deterioro de la edificación son aspectos que están definidos en la metodología
sistemica e integradora y forman parte del contenido esencial del al tesis doctoral
“Enfoque metodológico integral y sistémico para el estudio e investigación de obras de
alto valor patrimonial”. Como se puede observar en los siguientes tres esquemas en
función de las asignación que tomen las variables se define con precisión la profundidad
del estudio a realizar para llegar a un diagnostico definitivo.
Esquema I
Grado de Protección I
Nivel I. Estudio Preliminar
Complejidad Estructural
Medio
Alto
Estado Técnico
B
R
Bajo
Estado Técnico
B
M
R
Estado Técnico
M
B
R
M
Sí
¿Es posible
diagnosticar?
D
I
C
T
A
M
E
N
No
Nivel II. Estudio Detallado
¿Es posible
diagnosticar?
Sí
No
Nivel III. Estudio Avanzado
T
É
C
N
I
C
O
Propuesta de Soluciones
Hasta Nivel II Y III
Obligatorio
Hasta Nivel II
Opcional
Hasta Nivel II Obligatorio
Hasta Nivel III Opcional
Hasta Dictamen Técnico
Metodología general de diagnóstico. Grado de Protección I.
Esquema II
Grado de Protección II
Nivel I Estudio Preliminar.
Complejidad Estructural
Alto
Bajo
Medio
Estado Técnico
Estado Técnico
Estado Técnico
B
B
B
R
M
R
M
R
Sí
¿Es posible
diagnosticar?
D
I
C
T
A
M
E
N
No
Nivel II. Estudio Detallado
Sí
¿Es posible
diagnosticar?
T
É
C
N
I
C
O
No
Nivel III. Estudio Avanzado
Propuesta de Soluciones
Hasta Dictamen Técnico
M
Hasta Nivel II
Opcional
Hasta Nivel II Obligatorio
Hasta Nivel III Opcional
Metodología general de diagnóstico. Grado de Protección II.
Esquema III
Grado de Protección III y IV
Nivel I Estudio Preliminar.
Complejidad Estructural
Alto
Bajo
Medio
Estado Técnico
Estado Técnico
Estado Técnico
B
B
B
R
M
R
M
R
M
Sí
¿Es posible
diagnosticar?
D
I
C
T
A
M
E
N
No
Nivel II. Estudio Detallado
T
É
C
N
I
C
O
Sí
¿Es posible
diagnosticar?
No
Nivel III. Estudio Avanzado
Propuesta de Soluciones
Hasta Dictamen Técnico
Hasta Nivel II
Opcional
Hasta Nivel II Opcional
Hasta Nivel III Opcional
Metodología general de diagnóstico. Grados de Protección III y IV.
Nivel I. Estudio Preliminar
Expediente de Diagnóstico
Ficha de Antecedentes
Recopilación de Antecedentes
Examen Visual
Plan de Diagnóstico
Levantamiento Dimensional
(Plantas, Cortes, Elevaciones, Detalles Constructivos)
Auscultación y Levantamiento Patológico Preliminar
Representación en:
(Plantas, Cortes, Elevaciones, Detalles Constructivos)
No
Ensayos rápidos o generales
Caracterización de Materiales
(Bibliografía y ensayos)
Sí
¿Es posible
diagnosticar?
¿Es posible
diagnosticar?
Sí
DIAGNÓSTICO
(Dictamen Técnico)
No
Modelación
Prediagnóstico
No
¿Es posible
diagnosticar?
NIVEL II
Estudio Detallado
Sí
Propuesta de Posibles
Soluciones
Metodología de diagnóstico Nivel I
Nivel II. Estudio Detallado
Plan de Trabajo
Auscultación y Levantamiento Patológico Detallado
Actualización en:
(Plantas, Cortes, Elevaciones, Detalles Constructivos)
No
Caracterización Detallada de
Materiales
Sistema de Información
Geográfica
GIS
¿Es posible
diagnosticar?
Sí
¿Es posible
diagnosticar?
Sí
DIAGNÓSTICO
(Dictamen Técnico)
No
Modelación
¿Es posible
diagnosticar?
Sí
No
Propuesta de Posibles
Soluciones
Prediagnóstico
NIVEL III
Estudio Detallado
Metodología de diagnóstico Nivel II
Nivel III. Estudio Avanzado
Instrumentación y Sensometría
No
Modelación
¿Es posible
diagnosticar?
Sí
DIAGNÓSTICO
(Dictamen Técnico)
Propuesta de Soluciones
Metodología de diagnóstico Nivel III
Los anteriores tres esquemas representan esquemáticamente el procedimiento a seguir en
cada uno de los niveles correspondientes. Los detalles de este proceso y que hacer en
cada una de las etapas han quedado detallados en la tesis doctoral ” Enfoque
metodológico integral y sistémico para el estudio e investigación de obras de alto valor
patrimonial”.
Metodologías similares a la presentada se ha desarrollado para efectuar los trabajos en
Puertos, Aeropuertos y otras obras singulares. Cada una tiene sus especificidades pero
todas combinas las técnicas de modelación con las de instrumentación y emplean las
técnicas de GIS para representar los resultados de la investigación. Las bases de datos y
los mapas temáticos que se obtienen como resultados de la aplicación de las técnicas de
GIS son una herramienta muy útil para manipular, gestionar y trabajar con todos los
resultados obtenidos en el proceso de estudio de las diferentes obras de ingeniería que se
abordan en este trabajo.
7.0
–
EJEMPLIFICACIÓN RESUMIDA DE CADA UNA DE LAS
APLICACIONES Y LA RESOLUCIÓN DE DIVERSOS Y COMPLEJOS
PROBLEMAS DE INGENIERÍA.
A continuación se muestran algunos ejemplos de cada una de vías de utilización de la
modelación y la instrumentación en el estudio de distintos problemas ingenieriles.
7.1 - Uso de la Modelación y la Instrumentación en la Calibración de las Normativas
existentes.
En la tesis doctoral [Simanca, 1999] se ha realiza un estudio de varios aspectos que
presentan una marcada incertidumbre con el objetivo de perfeccionar las normativas de
diseño de cimentaciones superficiales. En este caso se aborda el tema de la determinación
de la capacidad de carga. A continuación se refleja de modo resumido el estudio de uno
de los factores abordados en el trabajo [Simanca, 1999].
Con el objetivo de establecer la influencia del ángulo de dilatancia ψ de los suelos
friccionales en su capacidad de carga, en específico en el coeficiente Nγ, se desarrolló una
investigación teórica [Simanca, 1999] a partir de la modelación matemática con el uso de
software que emplean los métodos numéricos.
En la tesis doctoral [Simanca, 1999] se había discutido sobre el proceder para la
determinación experimental del ángulo de dilatancia de los suelos, tanto a partir del
ensayo de corte directo como a partir del triáxial, obteniéndose:
sen φ p − sen φ r
sen ψ =
[1]
1 - sen φ p ⋅ sen φ r
En la investigación se trabajó con el concepto de dilatancia relativa ψr, definida como la
relación entre el ángulo de dilatancia ψ y el ángulo de fricción interna del suelo ϕ, según:
ψr = ψ / ϕ
[2]
Para simplificar los análisis se utilizó en el modelo una cimentación corrida, con
profundidad de cimentación d=0, profundidad de la cimentación en el estrato resistente
D=0, sometida a una carga vertical centrada, e=0 y δ=0, y apoyada en suelo friccional
puro con c=0 y ϕ ≥ 25º. Bajo esas condiciones la capacidad de carga de la base de la
cimentación se determina según:
q
br
=
1
⋅ γ ⋅ b ⋅ Nγ
2
[3]
Obteniéndose de forma directa el coeficiente Nγ a partir de:
2⋅q
N
γ
=
br
γ ⋅b
[4]
Los modelos o criterios de comportamiento de los materiales utilizados fueron para la
zapata un modelo elástico y para el suelo un modelo plástico (Mohr-Coulomb). Los
valores utilizados de cada uno de los parámetros del modelo fueron:
b = 0.1 m ; γ = 18 kN/m3 ; ψr = 0 ∼ 0.5 ; ϕ = 25o ∼ 40o
Del modelo se obtiene, al alcanzar la falla general de la base de la cimentación, la
capacidad de carga qbr y con dicho valor se determina el coeficiente Nγ según [4]. En la
figura 3 se muestran los resultados de Nγ obtenidos de la modelación, así como los
valores de dicho coeficiente obtenidos por las siguientes expresiones:
Nγ (1.5) = 1.50 ⋅ (N q − 1) ⋅ tan φ
Nγ (2.0) = 2.0 ⋅ (N q − 1) ⋅ tan φ
[5]
[6]
De los resultados obtenidos se puede concluir que la dilatancia tiene una influencia
significativa en el valor de Nγ, siendo mayor esta a medida que aumenta el valor del
ángulo de fricción interna del suelo ϕ, alcanzando variaciones de hasta un 50 % para
suelos con ϕ= 40º, cuando la dilatancia relativa ψr varía entre 0 y 0,5, tal y como se
aprecia en la figura 3.
120
Dilatancia Relativa
Factor de Capacidad de Carga N γ
100
0
1/16
80
1/8
1/4
60
1/3
40
1/2
20
0
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
Ángulo de Fricción Interna φ ( º)
Figura 3: Características del modelo. Influencia de la dilatancia relativa en el valor de Nγ
Realizando un análisis comparativo entre los valores de Nγ obtenidos por la modelación y
los resultantes de las formulas [5] [Brinch Hasen 1970; Quevedo-León 1990] y [6]
[Eurocódigo 1999], se puede apreciar que los Nγ propuestos por Brinch Hasen son muy
similares a los obtenidos para dilatancia relativa ψr = 0, incluso para ϕ pequeños son
menores a ellos, mientras que los valores adoptados por el Eurocódigo 7 son
prácticamente iguales que los obtenidos para ψr = 0,33, como se observa en la figura 4.
Ngamma
Comparación de valores de Ngamma
120
100
80
60
40
20
0
N(1.5)
N(2)
N(D=0)
N(D=0.33)
25
30
35
40
Fi
Figura 4: Comparación de los valores de Nγ.
De igual forma se realizaron, con apoyo de la modelación otro conjunto de estudios que
avalaron la propuesta de norma cubana de diseño geotécnico de cimentaciones
superficiales, [Quevedo 2004]. De estos análisis se arribaron a las siguientes
conclusiones principales.
•
•
•
•
•
Se demostró que la dilatancia de los suelos friccionales tiene una marcada
influencia en su capacidad de carga.
A partir de los resultados de la modelación se propuso para la determinación de
Nγ por los resultados obtenidos.
La expresión anterior corresponde a un valor de dilantancia relativa de
aproximadamente 0.33.
Del estudio del coeficiente iγ se demostró que el mismo tiene una marcada
influencia negativa en la capacidad de carga.
Los resultados de la modelación corroboraron que la expresión de Brinch Hansen
para la determinación de iγ da valores satisfactorios para las inclinaciones de las
cargas que comúnmente actúan en nuestras estructuras.
Es estudio integro de este trabajo permitió perfeccionar y corregir elementos sustanciales
de la norma cubana de diseño de cimentaciones superficiales. Además ha servido de base
teórica fundamentar para continuar con otras investigaciones similares. Además los
resultados que se reflejan en esta investigación básica fundamental ha servido de
fundamento básico para resolver diversos problemas que se han presentado en la
resolución de problemas de ingeniería de alto nivel de complejidad.
Con este procedimiento se han desarrollado otras investigaciones como la modelación del
comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes, [Ibáñez 2001], cimentaciones en
arena [González Cueto 2001] y del diseño estructural de cimentaciones superficiales,
[Broche 2005] con importantes resultados.
7.2 - Uso de la Modelación y la Instrumentación en el Diseño y/o Revisión de
problemas ingenieriles complejos.
Para el análisis de problemas ingenieriles de alta complejidad se ha utilizado una
metodología única, donde se combinada de forma creativa distintas formas de
instrumentación de las estructuras y el terreno con la modelación, de forma de obtener
una modelo calibrado de la obra y con el pueda ser estudiada la misma para distintas
condicionales y obtener una respuesta lo mas real posible de su comportamiento. En la
figura 5 se muestra un esquema que resume dicha metodología y además se le debe
añadir el empleo de técnicas de GIF para manejar a nivel de investigación, proyecto y
ejecución toda la información acumulada durante todo el proceso.
Enfoque
Utilidad
Estudios, auscultación, levantamiento y
defectación
Estudios de caracterización
de los materiales y la estructura
Instrumentación
Modelación
Soluciones
Estudio más detallado,
viable y científicamente
fundamentado.
Búsqueda y definición
concreta de las causas
que
propiciaron
las
lesiones, manifestaciones
y estados patológicos.
Cuantificación
de
parámetros técnicos y
características necesarias
para el proyecto de
restauración y ejecución
de los trabajos.
Figura 5: Concepción general del método empleado.
Aunque se ha hecho más hincapié (desde el punto de vista teórico en los epígrafes
anteriores) en la explicación general de las obras de alto valor patrimonial se han
establecido procedimientos que se han utilizado para el análisis de distintos tipos de
obras, siendo las fundamentales las siguientes:
1.
2.
3.
4.
Obras de alto valor patrimonial.
Obras portuarias.
Aeropuertos.
Otros tipos de obras ingenieriles.
Ha continuación se muestra un resumen de los resultados obtenidos con la aplicación de
la metodología propuesta en el estudio de los tres primeros tipos de obras, analizando en
mas detalle el primer caso.
7.2.1 - Aplicación del procedimiento para el análisis de las patologías y propuesta de
intervención del Palacio de los Capitanes Generales.
La importancia primordial de la obra y el valor arquitectónico de la misma implica, que
antes de comenzar los trabajos de investigación se establezca un procedimiento general
que permita enfocar y dirigir los trabajos de investigación, con el objetivo de conocer los
parámetros técnicos constructivos necesarios e indispensables para la realización de un
correcto proyecto de restauración. De forma colegiada entre toda la comisión técnica
integrada por las distintas empresas e instituciones se estableció el siguiente
procedimiento de trabajo:
1- Estudio Documental.
2- Levantamiento Geodésico.
3- Levantamiento Arquitectónico.
4- Levantamiento Patológico.
5- Análisis del problema y formulación de la hipótesis.
6- Instrumentación.
7- Caracterización de los materiales presentes en el inmueble.
8- Modelación Estructural.
9- Análisis de los resultados y propuesta de intervención.
De forma esquemática y muy resumida (ver anexo de que presenta un ejemplo más
detallado) se representa los resultados obtenidos en cada una de las etapas del
procedimiento propuesto para la obra en estudio.
-
Estudio Documental
.
El estudio documental es un paso primordial dentro de las investigaciones, en el
mismo se puede encontrar valiosa información sobre la evolución que ha tenido el
edificio a través de los años, como por ejemplo modificaciones, añadidos,
reemplazos, etc, además de informes de anteriores intervenciones donde se
pudieran encontrar detalles constructivos, soluciones estructurales ya sean
existentes o adoptadas por la intervención en cuestión. Para el caso de estudio fue
muy poca la información ingenieril y arquitectónica encontrada, por lo que fue
necesario hacer el levantamiento geodésico completo y con esos resultados realizar
el levantamiento arquitectónico.
-
Levantamiento Planimetrito y Altimétrico de la Edificación a partir de técnicas
geodésicas.
Tal y como se muestra en la figura 6 fue necesario realizar el levantamiento
geodésico completo de la obra, empleando distintas técnicas para ello, obteniendo
toda la información necesaria para posteriormente realizar el levantamiento
arquitectónico sobre base digital.
Figura 6: Levantamiento in-situ de la obra tanto planimétrico, altimétrico y volumétrico.
-
Levantamiento Arquitectónico.
El levantamiento arquitectónico de la edificación está formado por el
planimétrico, altimétrico y volumétrico, trabajos que dieron como resultados los
planos de planta corregidos y los valores altimétricos y volumétricos de la
edificación, estos últimos no estaban definidos. El levantamiento planimétrico
consistió en ubicar la posición (x,y) de los elementos en un sistema arbitrario de
referencia.
La volumetría se realizó de forma detallada tanto a los elementos estructurales
como decorativos combinando la posición (x,y,z) de cada uno, todo el edificio se
encuentra modelado geométricamente de forma tridimensional, incluyendo el
sistema de aguas residuales y el aljibe de almacenamiento de agua.
Toda el trabajo anterior fue resumido en la maqueta virtual de la edificación, la
cual a demás de servir de base para la modelación estructural de la obra, tiene
valor por si mismo dada la importación de la edificación estudiada. En la figura 7
se muestra dicha maqueta.
Figura 7 Maqueta virtual del edificio.
-
Levantamiento Patológico.
El levantamiento patológico tuvo como objetivo el detectar las lesiones que se
manifiestan en el inmueble así como sus causas, lo que constituye las base para
las recomendaciones que se realizan en este informe con vistas al la realización
del proyecto de intervención.
El estudio patológico realizado partió del reconocimiento de las diferentes
familias de lesiones: formas de manifestarse, comportamiento, magnitud,
importancia, etc.; El análisis de las posibles causas tanto de lesiones aisladas
como de la combinación de varias, y también se ofrece información sobre la
peligrosidad de las mismas.
Se introduce como aspecto novedoso el uso de técnicas de GIS y representación
grafica de las patologías en soporte digital. Este levantamiento en formato
electrónico permite realizar estudios sistémicos e integradores, con el empleo de
los mapas temáticos de patologías. En la figura 8 se muestra un ejemplo de
representación de las patologías de uno de los niveles de la edificación. Como se
parte de la base que todo los aspectos que son resultados de los procesos de
investigación, proyecto y ejecución forman parte de la base de datos del GIF,
entonces se dispone de una potente herramienta que posibilita la explotación,
gestión y manejo digital de todas las etapas del proceso de restauración.
Figura 8: Levantamiento de las patologías presentes en la obra.
-
Análisis del problema y formulación de hipótesis
Ya con los problemas detectados en el inmueble producto de las investigaciones
preliminares, el levantamiento patológico y el criterio de nuestros expertos
formulamos las siguientes hipótesis para un mejor análisis del problema:
• Las grietas horizontales en los pasillos de entrepisos, en muros y en la
cubierta deben su causa a procesos térmicos.
• Producto de los efectos de flexión que se generan en el centro de la luz de
los vanos se está generando un estado de agrietamiento como
consecuencia del agotamiento por tracciones del material en esa zona.
• Las lesiones que se manifiestan en la clave de los arcos, deben su causa a
la geometría de los mismos, forma de aplicación de la carga y problemas
de rigidez en el arranque.
• La forma de trabajo de la bóveda de cubierta genera estados tensionales
complejos, que traen consigo zonas donde se están generando esfuerzo de
tracción que agotan el material.
• Las grietas que se observan en el revestimiento de las vigas metálicas que
se encuentran hacia Mercaderes deben su causa a la incompatibilidad entre
el acero y el mortero que lo cubre.
• Las lesiones que se pueden observar en el cielo raso sobre todo en las salas
de los cañones y en el comedor pueden ser motivadas por sobrecargas
actuantes no previstas por corrimiento de los elementos rigidizadores.
• Las patologías presentes en la estructura parecen corroborar un trabajo
correcto de la cimentación en términos generales, aunque para establecer
conclusiones al respecto se necesitan de una investigación ingeniero –
geológica detallada.
-
Instrumentación.
Con las fisuras y grietas levantadas con sus respectivas hipótesis preeliminares se
procedió a diseñar un sistema de instrumentación con el cual, se colocan todos
los censores midiendo en tiempo real diferentes variables de respuesta como:
temperatura, desplazamiento, tensiones, etc.. En algunos casos se realizaron
algunos artificios físicos en el sistema de instrumentación para lograr estimar
valores de fuerzas y tensiones en las zonas donde existían fisuras y grietas muy
marcadas por ejemplo: en el censor de alambre vibrante se coloco un hilo de
acero para poder determinar la fuerza en algunos puntos. Adicionalmente se
realizaron correlaciones matemáticas entro los resultados de los censores de
alambre vibrante y los defometros lineales para llevar la unidades relativas del
primer censor a unidades de ingeniería.
En general se diseñó un sistema de instrumentación preliminar el que se fue
modificando según se iban analizando las variables de respuesta conjuntamente
con la contraposición del modelo con las patologías, llegando finalmente a
realizar todo un estudio de la estructura pudiendo determinar la relación entre los
desplazamientos de diferentes grietas. Se obtuvieron los valores máximos y
mínimos de temperatura y otras variables de respuesta (desplazamiento, tensiones,
deformaciones, etc.) a los que está sometida la estructura durante los períodos
estudiados. Al igual que para las grietas estos resultados se agregaron a la base de
datos para poder trabajar con ellos en conjunto con el modelo. En la figura 9 se
muestra un esquema de la instrumentación diseñada.
Sensores utilizados en el monitoreo.
Sensor de Alambre Vibrante
Montado en Barra de Acero
IRAD GAGE SM 5A
Sensor KYOWA
BCD 70S
Sensor de Alambre Vibrante
IRAD GAGE SM 5A
Figura 9: Esquema de la instrumentación diseñada.
-
Caracterización de los Materiales.
Para un correcto diagnóstico de la estructura, es necesario contar con un estudio
serio sobre los parámetros fundamentales que caracterizan a los materiales que la
componen, con estas herramientas se puede obtener una modelación numérica de
la edificación muy cercana a su real comportamiento. En esta etapa se siguió la
metodología de trabajo que se expone en la figura 10, la cual resultó muy útil en
la obtención de las propiedades de la estructura necesaria, para la modelación
estructural.
Clasificación de los
materiales componentes.
Búsqueda de
información de
archivo.
Ensayos in-situ.
Ensayos
virtuales.
Ensayos de
Laboratorio.
Parámetros físicos-mecánicos
necesarios para la modelación
estructural.
Figura 10: Trabajos Realizados para la caracterización de los materiales.
A partir del procedimiento anterior fue posible caracterizar todos los materiales
componentes de la edificación, los que eran madera, acero, piedra caliza, mortero de
asiento y los suelos de la estratificación de la base de la cimentación. Estos resultados en
algunos de los materiales se dieron en intervalos de valores los que fueron calibrado
posteriormente con el uso de la modelación. En la figura 11 se nuestra un resumen de la
técnicas empleadas para la caracterización de los materiales.
Figura 11: Técnicas utilizadas para la caracterización de los materiales.
-
Modelación Estructural
El objetivo esencial de esta etapa es confeccionar un modelo tridimensional de la
estructura, que permita interpretar la forma de trabajo del conjunto, reacción de la
estructuras antes los estados de cargas a la que está sometida y la relación
existente entre el estado de agrietamiento y el comportamiento estructural de la
misma, además permite del modelo obtenido conocer información que será muy
útil para evaluar diferentes problemáticas como puede ser carga que le transmite
el edificio al terreno, tensión de trabajo de los muros, solicitaciones actuantes en
vigas, efecto de la variación de la temperatura y otros. Todo este proceso
combinado con la instrumentación posibilita definir y validar las causas que
propician las patologías y el estado técnico de la estructura. Validad las causas se
esta en condiciones de realizar un correcto proyecto de restauración.
Para la elaboración del modelo estructural se contaba con un resultado previo que
era toda la conceptualización de la geometría de la edificación, con esta
información se estudió la estructura buscando fundamentalmente los elementos
que componen las misma y como podría enfrentarse su modelación.
En esta fase de estudio se procede a modelar la estructura en tres dimensiones 3D
para refinar los cálculos y los estudios ya realizados en el análisis plano. En este
caso se emplea el programa Stadd-III v.22.3 WM, el cual dispone de una
biblioteca de elementos suficientemente abarcadora de los posibles casos que
puedan presentarse, además de un potente pre y post-procesador gráfico para la
creación y procesamiento de la respuesta de modelos estructurales. En la figura
12 se muestra un esquema resumen de la forma en que se aplicó la modelación.
Modelación
Modelación 3D
Modelación 2D
Instrumentación y caracterización
mecánica de los materiales
Figura 12 Esquema simplificado de aplicación de la modelación.
En la figura 13 se muestran algunos de los resultados obtenidos a partir de la modelación.
Figura 13 Resultados de la modelación.
Algunas de las patologías principales de la edificación fueron estudiadas con más
profundidad a partir de la modelación para poder llegar a determinar las causas de las
mismas y a partir de ello proponer la intervención correspondiente. Dentro estos casos
resultó sumamente interesante el estudio de la grieta del arco de una de las escaleras
principales de la edificación. En la figura 14 se resumen los resultados de la modelación
realizada, de donde se pudo comprobar que la causa de la patología era la falta de rigidez
la pilastra izquierda del arco y sobre esa base se propuso la intervención.
Figura 14 Resultados de la modelación del arco.
-
Análisis de los resultados y propuesta de intervención.
A partir de los resultados de obtenidos con la aplicación del procedimiento
propuesto fue posible determinar el estado real de la edificación, y lo que resulta
mas importante, las causas fundamentales de cada una de las patologías, para
con ello poder proponer de forma consiente las distintas vías de intervención.
Teniendo presente el elevado número de grietas existentes el Palacio de los
Capitanes Generales se establece la siguiente clasificación, tal y como se
muestran en la tabla # 1, donde se agrupan siguiendo los siguientes criterios:
- Grado de actividad. (activa – no activa)
- Importancia. (estructural – no estructural)
- Prioridad de intervención (alta prioridad – mediana - baja)
Grietas
Ménsulas, pretiles,
elementos ornamentales
Pasillos 1er nivel
Cubierta
Muros de fallada e
interiores
Pasillos interiores
Vanos de puertas
Clave de arcos
interiores, escalera
Clave de arcos de la
fallada
1
No activa
2
No
Estructural
Estructural
Mediana
Estructural
Alta
No activas
Estructural
Mediana
Observaciones
No comprometen la
estructura.
Su intervención es
costosa.
Se precisa una rápida
intervención. Posibles
filtraciones.
-
No activa,
Cíclica.
Activas
Activas
Estructural
Mediana
-
Estructural
Estructural
Alta
Alta
Se precisa reforzar la
rigidez de estos
elementos.
Activas
Estructural
Alta
No activa,
cíclica.
No activa,
cíclica.
3
Baja
Tabla 1. Clasificación de las grietas
Como ejemplo de solución de intervención se muestra la propuesta para resolver la
patología analizada con anterioridad de la grieta del arco de la escalera principal. Como
se había detectado que este caso la causa fundamental era la falta del rigidez de la
pilastra, la propuesta de intervención estuvo encaminada precisamente a aumentar dicha
rigidez, y para ello se propone la eliminación de los 35 cm de mampuesto que tenia dicha
pilastra, es de 70 cm de los cuales la mitad es de piedra y la otra mitad de mampuesto,
sustituyéndolo por piedra e incorporando en la misma barras de fibra de carbón que
aumenten aún mas su rigidez y a la vez puedan tomar los posibles esfuerzos de tracciones
que se generen. En la figura 15 se muestra un esquema simplificado la intervención
propuesta.
Figura # 15 Propuesta de Intervención.
Figura 15: Propuesta de intervención.
Como resultado de la aplicación del procedimiento propuesto se realizan todas las
recomendaciones para el proyecto de intervención, las cuales parten de resolver
inicialmente las causas detectadas de cada una de las patologías, a partir del análisis
conjunto modelación instrumentación, para luego recomendar el procedimiento para la
intervención sobre la patología en cuestión.
Investigaciones similares a la anterior se han realizado por el colectivo de trabajo en
diversas obras de alto valor patrimonial, tales el Templete, el Hotel Packard, el Museo del
Automóvil, el Castillo de la Punta, casa de la FEU, Castillo la Punta, Escuela de Prado y
el Museo de Arte Colonial.
7.2.2
-Aplicación del procedimiento para la determinación de la capacidad de carga
de muelles de Puertos.
Tal y como se planteó anteriormente, el procedimiento propuesto, con sus
particularidades, ha sido aplicado a distintos tipos de obras ingenieriles, entre ellas las
obras portuarias. A continuación se mostrará, de forma muy resumida, los resultados
obtenidos en la modelación y determinación de la capacidad de carga del atraque # 8 del
Puerto del Mariel. Los objetivos que se perseguían con la investigación se resumen a
continuación:
Evaluar la capacidad actual de carga del muelle del Atraque No. 8 del Puerto del
Mariel. En dicho atraque se valora la posibilidad de realizar operaciones de carga
y descarga de contenedores con la grúa LHM 400 Litronic (900 T). Los cálculos
se realizan para una carga de 225 T por pata en un área de 5.5 metros x 1.8
metros.
Se analizan los elementos que conforma el muelle:
• Cimentación sobre Pilotes
• Viga cabezal
• Losa
Agua
11m
Dragados
12
14
Arcilla
16
Argilita
Figura 16 :Características de la cimentación sobre pilotes.
En la figura 16 se muestra un perfil tipo de la estratificación y las características de la
cimentación sobre pilotes, obtenidos a partir de toda la información existente de estudios
anteriores, la cual no en todos los casos mostraba resultados similares.
Definida unas características medias la estratificación y de la cimentación sobre pilotes,
se pasó a estudiar por distintos procedimientos, incluida la modelación, la capacidad
resistente de cada uno de los tipos de pilotes existentes en la cimentación. De igual forma
se realizó la modelación completa de atraque de estudio, incluyendo su superestructura,
los pilotes y todos los suelos de la base de la cimentación interactuando con los pilotes,
tal y como se muestra en la figura 17.
Figura 17: Modelo completo del Atraque # 8 del Puerto del Mariel.
Conformado el modelo del atraque de estudio, se le colocó la grúa LHM 400 Litronic
(900 T) y se analizó las solicitaciones que la misma, de conjunto con la carga permanente
y la posible carga de uso, las solicitaciones en cargas que provocaba sobre los pilotes de
la cimentación. Es bueno destacar que el realizar una modelación completa del atraque
permitió obtener la distribución de carga en 3D, la cual dio resultados inferiores, con
respecto a un análisis tradicional en 2D, en el orden del 30% de la carga máxima sobre
los pilotes. En la figura # 18 se muestra uno de los resultados de la modelación del
atraque.
Figura # 18 Resultados de la modelación de atraque # 8 del Puerto del Mariel.
Figura 18: Resultados de Modelo en el puerto del Mariel.
Los resultados de la modelación del muelle y de los pilotes permitieron determinar que
era posible la explotación de la grúa LHM 400 Litronic, afirmación que no fe posible
hacer a partir del análisis tradicional en 2D. Tomando en cuenta la importancia de la obra
y la magnitud de las cargas de trabajo que tendría el atraque se determinó la realización
de una prueba de carga in situ que simulara las cargas de una de las patas de la grúa, para
con ello poder verificar el comportamiento del muelle determinado por la modelación.
En la figura # 19 se muestran las características de la prueba d carga realizada, así como
los resultados obtenidos de la misma y su comparación con los resultados de la
modelación.
Figura 19: Resultados de la prueba de carga.
Como se aprecia en la figura 19 existe una correspondencia muy buena entre los
resultados obtenidos de la prueba de carga y los pronosticados por la modelación, con lo
cual se pudo concluir que el atraque # 8 del Puerto del Mariel, después de haber realizado
un estudio similar de su superestructura, podía soportar las solicitaciones provocadas por
la grúa LHM 400 Litronic.
Estudios similares al expuesto para el caso del atraque # 8 del Puerto del Mariel se han
realizado para otros atraques del propio Puerto del Mariel y del Puerto de Pastelillo, así
como en el ano 2006 en el Puerto del Mariel para la descarga de grupos de Electrógenos
para la termoeléctrica del Mariel con resultados satisfactorios.
7.2.3
- Aplicación del procedimiento para la evaluación de pistas aéreas.
De igual forma, el procedimiento propuesto, con sus particularidades, ha sido aplicado a
distintos tipos de obras ingenieriles, entre ellas las pistas aéreas. A continuación se
mostrará, de forma muy resumida, los resultados obtenidos en la modelación y
evaluación de la pista del aeropuerto de Cienfuegos. Los objetivos que se perseguían con
la investigación se resumen a continuación:
Estimar la capacidad portante de las pistas de los aeropuertos auxiliándose del método
ACN-PCN, buscando una interpretación física de los principales parámetros que lo
caracterizan, apoyándonse en las herramientas computacionales para la modelación
aplicada a problemas de ingeniería y su calibración a partir de las pruebas de cargas.
Inicialmente fue necesario estudiar el método ACN-PCN establecido por la Organización
Internacional de la Aeronáutica Civil, adaptando sus características a las particularidades
de las pistas de nuestros aeropuertos, y estableciendo, a partir de su correcta
interpretación geotécnica, un procedimiento experimental factible de realizar en Cuba, sin
tener que utilizar los sofisticados y costosos equipamientos utilizados por los países del
primer mundo.
Se tomó como caso de estudio el aeropuerto internacional de Cienfuegos “Jaime
González”. Para el cumplimiento de la tarea planteada se realizaron un conjuntos de
trabajos, tales como la investigación ingeniero-geológica de toda la zona de la pista, que
concluyó con el consiguiente informe ingeniero-geológico, la defectología de la pista,
que incluyó los ensayos con la viga Benkelman, que concluyó con un GIS en planta de la
misma donde se representa todas las patologías encontradas, su descripción, fotos y
posibles causas, el análisis del estado técnico del hormigón asfáltico de la pista, que
incluyó un conjunto de ensayos del material y se resumió en un informe con las
recomendaciones correspondientes y por último toda la investigación de la modelación y
evaluación de la pista.
La investigación de modelación y evaluación de la pista aérea se realizó por primera vez
en el país con la aplicación del método ACN-PCN, el cual fue necesario modificar para
poder ser aplicado en el caso del aeropuerto analizado, además se profundizó en su
interpretación geotécnica, realizando una correlación entre los parámetros que el mismo
utiliza y los procedimientos clásicos de análisis de la capacidad de carga y deformación
de los suelos, obteniendo resultados muy satisfactorios, y se combinó todo esto con una
modelación matemática, con el empleo de software profesionales para la utilización de
los métodos numéricos y la realización de las pruebas de cargas in situ.
En la figura 20 se muestran uno de los resultados de la modelación, en este caso obtenido
a partir de un análisis en 3D del efecto del avión sobre la pista donde se corrobora que las
patas del avión pueden ser analizadas de forma independiente al no ejercer influencia una
sobre la otra en los estados tensionales y deformacionales de la pista.
ç
Figura 20: Resultados de la modelación del efecto del avión sobre la pista.
Los resultados anteriores de la modelación fueron corroborado por la prueba de carga in
situ, la cual se diseño a partir de una prueba de placa, que simulara el efecto de una de la
patas del avión, tal y como se muestra en la figura 21.
Figura 21 Resultados de la prueba de carga.
Como se aprecia en la figura # 21 la evaluación obtenida a partir del método ACN-PCN
se correspondió de forma satisfactoria con los resultados obtenidos con las pruebas de
cargas, con la modelación matemática y los análisis geotécnicos de los suelos de la
cimentación, por lo que fue posible tomar el PCN con parámetro indicativo de la
evaluación de la pista, conformándose el perfil de PCN de la pista, así como la variación
que tendría el mismo a partir de una posible intervención en la pista de forma de llevar
los espesores de asfalto en la pista a 15 cm en toda su extensión, tal y como se muestra en
al figura 22.
Figura # 22
Perfil PCN actual
Perfil PCN modificado
Estudios similares se realizan en estos momentos en el aeropuerto internacional de Santa
Clara.
7.2.4
- Otros Tipos de Obras.
Como parte de la generalización y aplicación de estas metodologías y la experiencia
acumulada en la modelación de diferentes obras estructurales también se cuenta con
resultados en varias obras que por sus disímiles características se agruparon en otros tipos
de obras. Se puede mencionar los trabajos realizados en el Cine de Bauta, la
Electroquímica de Sagua, la escuela de SAN Alejandro, el hotel Palacio Azul, la piscina
del hotel Brisas del Caribe, y la cimentación del hotel Pansea.
En la Piscina del Hotel Brisas del Caribe, siguiendo el orden del proceso de modelación,
se procedió a modelar la piscina considerando el suelo indeformable o al menos que el
vaso de la piscina presentara asentamientos absolutos despreciables desde el punto de
vista de ingeniería y que a su vez no existieran asentamientos diferenciales. Los
resultados de esta modelación arrojaron que para estas consideraciones no se evidencian
zonas de concentración de tensiones (superiores a las tensiones de fallo del material), ni
asentamientos (absolutos y diferenciales) que propicien las patologías existentes en la
estructura estudiada. Los resultados en tensiones y deformaciones de este modelo se
reflejan en las figuras de este epígrafe. Este resultado afianza la teoría de que los
asentamientos diferenciales, unido a la socavación del terreno provocada por escape de
agua de las tuberías de alimentación y recirculación de la piscina (fallas en el sistema de
tuberías), son las causas fundamentales de la presencia de algunas de la patologías
existentes. Estas causas se une a otra que esta relacionada con la presencia de cambio de
rigidez (bloque-hormigón en las paredes) y efecto de discontinuidad existente en la
piscina por deficiencias del proceso constructivo de la misma. Esta última causa propicia
la formación de grietas y fisuras perimetrales en el vaso de la piscina delimitando la zona
de cambio de rigidez y evidenciando la discontinuidad geométrica y cambio de material.
Figura 23. Patologías en la Piscina
Figura 24. Modelacion de Piscina
Figura 24: Modelación de la piscina.
•
Conclusiones.
A manera de resume se exponen alguno de los diferentes proyectos ejecutados que avalan
la aplicación de la instrumentación y modelación en obras estructurales y su combinación
con técnicas de GIF.
Puertos
• Atraque No 8 Puerto del Mariel. Uso Grua Litronic
• Atraque No 7 Puerto del Mariel. Tanques REPSOL
• Atraque No 7 Puerto del Mariel. Grúa REPSOL
• Atraque No 8 Puerto del Mariel. Descarga Grupo Electrógenos
• Atraque No 8 Puerto del Mariel. Capacidad de Carga total
• Atraque No 8 Puerto Mariel. Almacenaje Grupos Electrógenos
• Puerto Pastelillo. Capacidad de Carga y rediseño
Aeropuertos
• Calculo de ACN/PCN Aeropuerto de Cienfuegos
Obras patrimoniales
• Palacio Capitanes Generales
• Casa de la FEU
•
•
•
•
•
•
•
•
Castillo la Punta
Columnatas ISA
Cúpula Artes Plásticas ISA
Escuela de Prado
Hotel Parckard
Museo del Automóvil
Templete
Yacht Club de Cienfuegos
Otras Obras
• Cine Bauta
• Electroquímica de Sagua
• Escuela san Alejandro
• Hotel Palacio Azul
• Piscina Hotel Brisas del caribe
• Cimentación Hotel Pansea
Análisis técnico-económicos del resultado.
Se muestran las principales aplicaciones de los resultados obtenidos en la
instrumentación y modelacion de las estructurasy le terreno, valorando la influencia de
cada una de las resultados introducidos y cuantificando los ahorros económicos
obtenidos.
Desde el punto de vista económico y social con la aplicación del resultado se logra
reutilizar las instalaciones existentes y el apoyo a los programas de la Revolución de la
Batalla de Ideas y la Revolución Energética, que se realizan hoy en el país, reactivando el
funcionamiento de este estructuras de lato valor patrimonial, puertos y otra, permitiendo a
la economía del país un considerable ahorro de recursos. Por otra parte la reconstrucción
de estas instalaciones o construcción de nuevas, requiere de grandes inversiones, no solo
en tecnología por la complejidad de la construcción, sino por los altos volúmenes de
materiales a utilizar.
A partir de los resultados obtenidos con el empleo combinado de las técnicas de
instrumentación y modelación, con los cuales se han podido estudiar con mayor exactitud
obras de alta complejidad ingenieril y se han podido obtener resultados que avalen las
modificaciones a las normas existentes, consideramos que estamos en la posibilidad de
enunciar una definición menos pesimista que la dada por el colega Meli Piralla sobre lo
que es el diseño estructural, pudiendo concluir que:
“EL DISEÑO ESTRUCTURAL ES EL ARTE DE USAR MATERIALES QUE
CADA DÍA CONOCEMOS MEJOR,
PARA FORMAR ESTRUCTURAS
ESTUDIADAS A PARTIR DE MODELOS QUE CADA VEZ SE ASEMEJAN
MÁS A ELLAS, DE MANERA QUE RESISTAN CARGAS QUE ESTIMAMOS
CON MAYOR EXACTITUD, TODO ESTO EN MODO TAL QUE EL PUBLICO
SE DE CUENTA QUE NOS ACERCAMOS MÁS A LA RESPUESTA REAL DEL
PROBLEMA ESTUDIADO.”
BIBLIOGRAFÍA.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Ang, A. H.; Tang, W. H. “Probability concepts in engineering planning and design.” Vol
II. John Wiley & Sons, Inc. New York. 1984.
Becker D. E. “Eighteenth Canadian Geotechnical Colloquium: Limit States Design for
Foundations. Part I. An overview of the foundation design process.” Canadian
Geotechnical Journal 33: 956 – 983. 1996.
Blazquez Martínez, R. Geoestadística aplicada a la mecánica de suelos / R. Martínez
Blazquez – CEDEX : Madrid, - 1949 pág. 1984.
Brinch Hansen, J.; Inan, S. “A revised and extended formula for bearing
capacity.” The Danish Geotechnical Institute, Bulletin No 28, Copenhagen 1970.
Ermolaev, E. E.; Mixeev, V. V. “Seguridad de las bases de las construcciones”.
Leningrado: Striisdat, 1976, 152 pag. (en ruso)
Ermolaev, E. E.: Klemiatsionok, P. L. “Sobre la seguridad normativa y el camino para su
establecimiento”. Leningrado: Preguntas sobre la seguridad y la resistencia de los suelos
de las bases de las construcciones, 19-28. 1976 (en ruso)
Eurocódigo 7. Proyecto Geotécnico. Parte 1: Reglas generales. ARNOR. Madrid, España;
119 pág. 1999.
Harr, M. F.. “Reliability – based design in civil engineering.” McGraw – Hill Book
Company, New York, 1987.
Ibáñez, L.O.. “Análisis del comportamiento geotécnico de las cimentaciones sobre pilotes
sometidas a carga axial mediante la modelación matemática.”Dr. Ing. Gilberto Quevedo
Sotolongo, tutor--TGC; UCLV--(Const). 113 pág. 2001.
Jiménez Salas, J. A. Y colectivo de autores; “Geotecnia y cimientos III: Cimentaciones,
excavaciones y aplicaciones de la Geotecnia”; 2da Edición. Madrid : Editorial Rueda,
_____ pág. Primera Parte. 1981.
Juárez Badillo, E.; Rico Rodríguez, A. “Mecánica de Suelos : Teoría y Aplicaciones de la
Mecánica de Suelos” Edición Revolucionaria. Instituto del Libro – La Habana. 562 pág.
Tomo II. 1970.
Lo, S.-C. R.; Li, K. S. “Issues in reliability – based design in geotechnical engineering – a
discussion.” Proceedings of the international Symposium on Limit State Design in
Geotechnical Engineering, Copenhagen, May 26 – 28, Sponsored by the Danish
Geotechnical Society, Vol. 3: 659 – 663, 1993.
Meli Piralla, R. “ Diseño estructural” 1era Edición Cubana- Ciudad de la Habana: Instituto
del libro, 582 pág. 1986.
Meyerhof, G. G., “Safety factors in soil mechanics” Canadian Geotechnical Journal. 7:
349 – 355, 1970.
Piliagin, A.V. “Sobre la determinación de la tensión de cálculo del suelo para bases de
cimientos rectangulares”. Bases y cimentaciones en complejas condiciones ingenierogeológicas. Kasan.- 35-39 pág. 1980.
Plan de estudio C de Ingeniería Civil. Ministerio de Educación Superior, La Habana.
1990.
Polshin, D.E. “Sobre el cálculo de las bases de construcciones por estados límites”. –
Revista Bases, Cimentaciones y Mecánica de Suelos # 3 ( Moscú), 1959. (en ruso)
Proyecto de Norma Técnica de Edificación. E.050 Suelos y Cimentaciones. SENCICO,
Lima, 35pp, 1996.
Quevedo Sotolongo, G. “Optimización y proyección de cimentaciones de edificaciones
industriales en las condiciones de Cuba.” – TGC; Moscú (MICI); -- 196 pág. 1987.
• Quevedo Sotolongo, G.; León, M. “Propuesta de Norma Cubana para el Diseño
Geotécnico de Cimentaciones superficiales” UCLV.(Const.); 87 pág. 1990.
• Quevedo Sotolongo, G. y colectivo “Norma Cubana para el Diseño Geotécnico de
Cimentaciones superficiales” UCLV.(Const.); 78 pág. 2004.
• Recarey, C.A. “Modelación del terreno y las estructuras en el dominio del tiempo.” Dr.
Ing. Gilberto Quevedo Sotolongo, tutor--TGC; UCLV--(Const). 146 pág. 1999.
• Simanca, O. “Capacidad de carga en cimentaciones superficiales.” Dr. Celestino
González Niciesa, tutor, Dr. Gilberto Quevedo, consultante, – TGC; Oviedo. España.166 pág. 1999.
• Sowers, G.B.; Sowers, G.F. “Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones”
Editorial LIMUSA- México, 667 pág. 1975