LA PARABOLA CONCENTRADORA

PARABOLA CONCENTRADORA
Concentrar la radiación solar es posible por dos medios: refracción o reflexión.
Refracción: a través de lentes o lupas con las cuales ya tenemos experiencias infantiles
quemando papelitos o asesinando hormiguitas.
Reflexión: por medio de reflectores como por ejemplo una unidad óptica de un automóvil,
que expuesta a la luz solar permite concentrar a la altura del filamento todos
los rayos solares que ingresan a la misma y con un efecto similar al de la lupa,
aunque mas difícil de maniobrar. La concentración reflectiva se puede lograr
por medio de pantallas parabólicas.
La parábola es una curva especial que responde a una función matemática cuya teoría
elemental, es necesaria para fundamentar los detalles constructivos que usaremos.
La característica que nos interesa es que cualquier rayo luminoso incidente sobre la
misma y paralelo al eje , se refleja pasando por el foco de la misma. Esto nos garantiza
que todos los rayos provenientes del sol, que debido al alejamiento de la tierra resultan
absolutamente paralelos, se concentren en un solo punto.
La ecuación de la parábola es del tipo:
y2 = 2px
El foco se ubica a una distancia del vértice
igual a :
f = p/2
Para fabricar un minicanalón es conveniente
partir del diámetro del caño recolector de tal
forma que el foco se ubique o bien sobre la
superficie del caño o bien en el centro del
mismo. En el primer caso la temperatura será
superior, pero la cantidad de agua será
menor, tema que ya henos desarrollado en las
charlas anteriores. Partamos de un ejemplo
que nos servirá como guía para otras
variantes.
Tomemos un caño de ½ pulgada, en esta ocasión metálico por cuanto la temperatura
superará los 100 grados, aconsejable hidrobronz, cuyo diámetro exterior tiene 2,1cm. Optamos
por hacer el foco igual al mismo, con lo cual, la parábola será:
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y2 = 4 f x = 4. 2,1 . x = 8,4. x
ahora otorguemos valores a
correspondientes
x,
centímetro por centímetro y calculemos los de y
x (+)
1
2
3
4
5
6
y (+/-) 2,90 4,10 5,02 5,80 6,48 7,10
Representemos en un gráfico los valores obtenidos y ya tenemos la forma del plegado de la
chapa de inoxidable, cuyo espesor puede ser 0,3 mm. con la única condición que sea pulido
especular. Si hubiéramos elegido la alternativa del foco igual a la mitad del diámetro , los
datos serían:
y2 = 4 f x = 4. 2,1/2 . x = 4,2 . x
x
1
2
3
4
5
6
7
y 2,04 2,90 3,55 4,10 4,58 5,02 5,42
Respecto a los concentradores por refracción existe
una alternativa interesante que es la lupa plana, llamada “full page
magnifier” (E-Z Reader) y destinada a los retroproyectores. Es
simplemente una lámina de plástico rígido, podría ser policarbonato,
convenientemente rayada con el ángulo adecuado tal cual como si
se tratara de la proyección de una lente gruesa a la cual se le ha
“extirpado” la mayor cantidad de material en forma de
paralelepípedos que no contribuyen a la difracción, convirtiéndola en
una película transparente rayada, de acuerdo al dibujo adjunto. El
plástico debe ser resistente a los rayos ultravioletas, UV resistant.
No conozco la existencia de este material comercial pero tengo
lupas de 200 x 300 mm. que concentran espectacularmente
produciendo en forma casi instantánea el encendido de un papel.
Como es obvio se trata de lupa de simetría polar, es decir que
concentra sobre los 360 grados y lo que necesitaríamos para el canalón es simétrica respecto
de un eje, pero el principio es el mismo y no hay razón para pensar que no funcione, sino al
contrario puede pensarse que la matriz de estampado puede ser mas accesible que una
circular.
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