BOLETÍN 2: ECUACIONES – MATEMÁTICAS 2º ESO. - CURSO 2010-2011 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones: x 2 x 1 4 x 5x x 2 a) b) 2 5 5 2 3 9 3 1 2x 1 x x x 11 c) x d) 6 3 2 2 3 5 6 3x 1 4 x x 2x x x 3x 3 x e) x f) 4 10 5 2 3 2 6 4 2 2 x x x g) 3 x 1 4 1 h) 2 x 1 3 2 3 2 2 2 x 1 1 5 i) 2 x 1 3 1 j) 3x 2 x 4 2 2 3 1 1 k) 3 x 1 5 3 x l) 4 x 2 1 9 x 2 3 2 m) x 2 x 5 2x 1 2x 1 4x 3 x 1 12 n) 3 2 x 6 3 x 7 4 x 19 3 14 x 3 2 1 x 1 1 1 o) 6 2 x 3x 12 2 x 3 x 2 3 2 3 4 2 x 1 x p) x 2 1 8 x q) 3 x 1 2 3 2 4 2 2 3 5x 1 1 4 x 1 r) 1 x x x 2 s) 3 5 6 3 5x 3 8 x 7 x 4 x 2 5x 4 x 2 u) 2 x 5 t) 7 3 2 5 4 8 2 2 v) x 2 x 5 15 ñ) 2.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 2 7 x 10 0 b) x2 6 30 x x2 d) x2 x 3x x 2 e) 5 3 2 g) x 6 x 9 0 h) 3x 2 5 x 4 0 j) 3x2 115 185 m) x x 4 x 1 2 x 1 2 5 5 o) 2x 1 x 4 0 r) x 1 1 3 2 x u) 2 x 2 1 3 x 4 x 2 x 9 1 w) x 5 x 4 x x 1 2 2 c) 4 x 3x 2 f) x2 x 6 0 k) 4 x 2 25 75 i) 2 x 2 5 x 7 0 2 l) 3 x 1 0 n) x 5 0 ñ) x 3 x 8 0 p) 2 x 1 25 q) x 2 2 2 s) 3x x 2 4 2x2 1 t) 2 5x 5 2x x 1 x2 1 x2 2x 1 3 2 2 x x x x) 2 1 x 3 3 3 6 v) 9 1 x 0 10 5 3.- Si al triple de un número le quitas 12 unidades, obtienes 87. ¿Cuál es ese número? 4.- Si a un número le restas 15 unidades y el resultado lo divides entre 3, obtienes 20. ¿ De qué número se trata? 5.- La suma de dos números consecutivos es 175. ¿Cuáles son esos números? 6.- Si a un número le quitas 7 unidades, obtienes el mismo resultado que si a su doble le restas 3. ¿De qué número se trata? 7.- Aníbal tiene 15 años, su hermana 12 y su madre 40. ¿Cuántos años han de transcurrir para que entre ambos hijos igualen la edad de la madre? 8.- Un padre tiene 40 años y su hijo, 10. ¿Cuántos años han de transcurrir para que el padre tenga el doble de edad que el hijo? 9.- La edad de doña Puri es 6 veces la de su nieta Beatriz, pero dentro de 8 años, solo será el cuádruple. ¿Cuál es la edad de cada una? 10.- La base de un rectángulo es doble de la altura y el perímetro mide 78 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo. 11.- La base de un rectángulo es 7 cm más larga que la altura, y el perímetro mide 54 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo. 12.- Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 3 cm más que el lado desigual. Calcula las dimensiones del triángulo, sabiendo que su perímetro mide 36 cm. 13.- En un triángulo isósceles, el lado desigual mide la mitad de los lados iguales, y su perímetro mide 30 cm. Calcula sus dimensiones. 14.- El mayor de los ángulos de un triángulo se diferencia en 20º del mediano y este se diferencia en 20º del menor. ¿Cuál es la medida de los ángulos del triángulo? 15.- Una finca rectangular mide 150 m. de largo. Si fuera 30 m. más larga y 20 m. más ancha, su superficie sería 6000 m 2 mayor. ¿Cuál es la anchura de la finca? 16.- El dueño de un café mezcla una bolsa de café de 10 €/kg con cierta cantidad de café inferior de 8 €/kg. Así obtiene 10 kg de mezcla que sale a 9.50 €/kg. ¿Qué cantidad de cada clase empleó? 17.- Mezclando vino de 2 €/l. con otro vino de 3.5 €/l., se han obtenido 500 litros de calidad intermedia, que sale a 2.90 €/l. ¿Cuántos litros de cada clase se han empleado? 18.- En mi bolsillo llevo 10 monedas, unas de 5 cántimos y otras de 20 céntimos. El valor total de las monedas es 1.4 €. ¿Cuántas llevo de cada clase? 19.- La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 165, ¿cuáles son esos números? 20.- Calcula dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 1260. 21.- Si al cuadrado de un número se le suman 8 unidades, se convierte en el cuadrado de su triple. ¿De qué número se trata? 22.- Si al cuadrado de un número se le suman 8 unidades, se convierte en el triple de su cuadrado. ¿De qué número se trata? 23.- Calcula dos números pares consecutivos cuyo producto sea 840. 24.- Si a un número aumentado en 3 unidades se le multiplica por ese mismo número disminuido en otras 3, se obtiene 91. ¿Qué número es? 25.- Calcula las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que es 4 cm. más largo que ancho y que tiene una superficie de 45 cm2 . 26.- Calcula las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que la base es el doble de la altura y que tiene una superficie de 32 cm2 . 27.- El perímetro de un rectángulo mide 50 cm. y el área 150 cm2 . Calcula las dimensiones del rectángulo. 28.- Calcula la longitud de la base de un triángulo sabiendo que la base mide 3 cm. menos que la altura y que la superficie del triángulo es 35 cm2 .