MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir el valor de una de ellas por un número, el valor correspondiente de la otra queda multiplicado o dividido por el mismo número. Ejemplo: Magnitud A: masa de patatas Magnitud B. Valor de la compra Suponemos que 1 Kg de patatas cuesta 0,50 € x 2,5 :2 Kg de patatas Compra (€) 1 4 2 3 5 6 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 :2 x 2,5 Las magnitudes A y B son directamente proporcionales: al valor 2 de la magnitud A le corresponde el valor 1,00 de la magnitud B. Multiplicamos 2 por 2,5 y obtenemos el valor 5 de A al que corresponde el valor 2,50 de B que es igual 1,00 multiplicado por 2,5. Al valor 6 de la magnitud A le corresponde el valor 3,00 de la magnitud B. Dividimos 6 entre 2 y obtenemos el valor 3 de A al que corresponde el valor 1,50 de B que es igual 3,00 dividido entre 2. Ejemplos resueltos: 1.- ¿Cuáles de los siguientes pares de magnitudes son directamente proporcionales?. Justifica la respuesta a) La velocidad de un automóvil y el tiempo que tarda en realizar un mismo recorrido. b) La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo empleado, manteniendo la misma velocidad. c). La longitud del lado de un cuadrado y la superficie del mismo. d) La edad de un niño y su estatura. a) b) c) d) No son directamente proporcionales. Si la velocidad se hace doble, triple…, el tiempo necesario para hacer el mismo recorrido no es doble, triple… Sí son directamente proporcionales. Si la distancia se hace doble, triple…, el tiempo deberá ser doble, triple… No son directamente proporcionales. Si la longitud se hace doble, triple…, la superficie no es doble, triple… No son directamente proporcionales. Si la edad se hace doble, triple…, la estatura no es doble, triple… Inicio documento 2.- Comprobar si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales: Magnitud A Magnitud B Magnitud C 10 15 5 20 30 15 30 45 25 40 60 35 50 75 45 60 90 55 65 100 97,5 150 60 95 Las magnitudes A y B son directamente proporcionales. Tomamos un valor cualquiera de A (por ejemplo el 20) y lo multiplicamos por un número (por ejemplo el 3), obtenemos el valor 60. El valor 90 de la magnitud B, que corresponde al valor 60 de la magnitud A, se obtiene multiplicando por tres el valor 30 de la magnitud B, que corresponde al valor 20 de la magnitud A. x3 Magnitud A Magnitud B 10 15 20 30 30 45 40 60 50 75 60 90 65 100 97,5 150 x3 Las magnitudes A y C no son directamente proporcionales. Tomamos un valor cualquiera de A (por ejemplo el 10) y lo multiplicamos por un número (por ejemplo el 4), obtenemos el valor 40. El valor 35 de la magnitud B, que corresponde al valor 40 de la magnitud A, no se obtiene multiplicando por cuatro el valor 5 de la magnitud B, que corresponde al valor 10 de la magnitud A. x4 Magnitud A Magnitud C 10 5 20 15 30 25 40 35 50 45 60 55 65 60 100 95 x7 Las magnitudes B y C no son directamente proporcionales por las mismas razones que no lo son A y C Inicio documento