Resumen sexto básico - guía de estudio
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Colegio Tabancura Depto. Matemática Séptimo Básico Elementos básicos de geometría Guía de estudio Punto Es una posición en el espacio. Es tan pequeño que carece de dimensión. Los puntos se nombran con letras mayúsculas. Recta Es la línea que se extiende sin límite en ambos sentidos. No comienza ni termina. Se nombra con dos letras mayúsculas coronadas por una flecha en ambos sentidos, o bien, con sólo una letra mayúscula. Rayo o semirrecta Es un subconjunto de la recta que tiene un origen pero infinito en el otro sentido. Se designa usando dos letras mayúsculas siguiendo siempre el mismo orden: primero el origen, luego el extremo (). Trazo o segmento Es un subconjunto de la recta limitado en ambos extremos. Se designa usando dos letras mayúsculas coronadas por una línea, o bien, con una letra minúscula. Colegio Tabancura Depto. Matemática Séptimo Básico Ángulos y su clasificación Guía de estudio Ángulo Es la unión de dos rayos con un vértice común. Se designa utilizando tres letras mayúsculas, de manera que la letra que representa al vértice siempre quede en medio de las otras dos. Otra forma sería utilizando letras griegas como 𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿, 𝜀, 𝜃, 𝜑 . Por su medida, los ángulos se pueden clasificar en: Nombre y definición Figura Característica Ángulo Agudo. Es aquel cuya medida es menor que 90º. 𝛼 < 90º Ángulo recto. Es aquel que mide exactamente 90º. Se marca con un pequeño rectángulo en el vértice. 𝛼 = 90º Ángulo obtuso. Es aquel cuya medida es mayor que 90º y menor que 180º. 90º < 𝛼 < 180º Ángulo extendido o llano. Es aquel cuya medida es igual a 180º. 𝛼 = 180º Por su posición, los ángulos se pueden clasificar en: Nombre y definición Figura Característica Ángulos adyacentes. Son aquellos que tienen en común el vértice y un lado. AOB y adyacentes. Ángulos complementarios. Son aquellos que la suma de sus medidas es 90º. 𝛼y 𝑏 son complementarios. Ángulos suplementarios. Son aquellos que la suma de sus medidas es 180º. 𝛼y BOC son 𝑏 son suplementarios. Colegio Tabancura Depto. Matemática Séptimo Básico Rectas Guía de estudio Rectas coincidentes Son aquellas rectas que se hallan en un mismo plano y tienen todos sus puntos en común. Rectas secantes Son aquellas rectas que se hallan en un mismo plano y se intersectan en un punto. Rectas perpendiculares Son aquellas rectas que se hallan en un mismo plano y al intersectarse forman ángulos de 90º. L1 L2 Rectas paralelas Se llaman rectas paralelas a aquellas que se hallan en el mismo plano y su intersección es el conjunto vacío. L1 // L2 Colegio Tabancura Depto. Matemática Séptimo Básico Ángulos entre paralelas Guía de estudio Cuando una línea recta secante intersecta dos rectas paralelas, se forma un conjunto de ocho ángulos con las siguientes características: Nombre Característica Opuestos por el vértice. Cada pareja de ángulos es congruente, es decir, tienen la misma medida. 1y 2y 5y 6y 3 4 7 8 Correspondientes. Cada pareja de ángulos es congruente, es decir, tienen la misma medida. 1y 4y 2y 3y 5 8 6 7 Alternos internos. Cada pareja de ángulos es congruente, es decir, tienen la misma medida. 4y 3y 6 5 Alternos externo. Cada pareja de ángulos es congruente, es decir, tienen la misma medida. 1y 2y 7 8 Colegio Tabancura Depto. Matemática Séptimo Básico Triángulos Guía de estudio Triángulo1 Es un polígono de tres lados. Está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices. Los vértices de un triángulo se nombran con letras mayúsculas. Los lados de un triángulo se designan con letras minúsculas. Clasificación de triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos 1 Extraído de http://www.geoka.net/triangulos/triangulos.html
