TEMA 11: “FÍSICA RELATIVISTA” 1. Sistemas de referencia Los

TEMA 11: “FÍSICA RELATIVISTA”
1. Sistemas de referencia
Los sistemas de referencia pueden ser INERCIALES Y NO INERCIALES.
Un sistema de referencia decimos que es INERCIAL si está en reposo o bien se mueve con
velocidad constante. Verifican la primera ley de Newton o principio de inercia y la tercera ley o
principio de acción y reacción.
Las únicas fuerzas que causan variaciones en los movimientos son FUERZAS REALES, es
decir, fuerzas que cumplen la tercera ley, por tanto, tienen reacción.
Sistemas NO INERCIALES son aquellos que tienen aceleración respecto de cualquier sistema
INERCIAL. En estos sistemas aparecen fuerzas FICTICIAS caracterizadas por no tener
reacción, por tanto, no cumplen ni la primera ley de Newton ni la tercera.
Estas fuerzas ficticias pueden ser reales para un observador situado en un sistema no inercial.
Por ejemplo: cuando un coche arranca bruscamente la persona situada en su interior siente y por
tanto, observa que se desplaza en sentido contrario al movimiento del coche, sin que exista
ninguna fuerza que actúe sobre la persona. El coche es un sistema no inercial y el observador es
un observador NO INECIAL (para él las fuerzas son reales). Si una persona en reposo está
situada fuera del coche (observador INERCIAL) diría que es el coche el que ejerce una fuerza
sobre la persona (Fuerza real).
2. Teoría de la relatividad
La Mecánica clásica basada en los principios establecidos por Newton postula que:
1. El tiempo absoluto verdadero y matemático en sí mismo y por su esencia fluye
uniformemente sin relación alguna con algo exterior.
2. El espacio absoluto permanece siempre inalterable e inmóvil sin relación alguna con nada
externo.
De este modo si un móvil se desplaza respecto a un sistema de referencia inercial (sistema en
reposo o se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme), con una velocidad propia, su
velocidad respecto a otro sistema INERCIAL de acuerdo con el Principio de superposición:



v  v propia  v aarrastre
siendo Varrastre la velocidad del primer sistema de referencia respecto al segundo y su


aceleración: a  a propia
Puesto que el primer sistema de referencia no tiene aceleración. Esto implica que: Es imposible
determinar mecánicamente si un sistema está en reposo o posee movimiento rectilíneo y
UNIFORME (Principio de la Relatividad de Galileo).
Experiencia de Michelson/Morley: cuando a principio del siglo XIX se comprobó la
naturaleza ondulatoria de la luz surgió una duda aparentemente de difícil solución: ¿cómo puede
propagarse la luz en el vacío si al menos las ondas conocidas hasta entonces precisan un medio
material de propagación?
La Ciencia para subsanar este inconveniente postuló la existencia de un medio hipotético,
llamado éter.
De existir el éter, llenando todo el espacio, la Tierra se movería respecto a él (la velocidad
orbital de la Tierra es de unos 300 Km/s) y evidentemente este movimiento influiría en la
velocidad de la luz.
Así para un observador situado sobre la Tierra supuesto que se mueva en el mismo sentido que
la luz, la velocidad de ésta sería:
c'= c-v si se mueven en sentido contrario: c''= c + v
así entonces la luz tiene distinta velocidad en distintos sistemas inerciales.
Michelson y Morley demostraron que: “La velocidad de la luz en el vacío es constante en todos
los sistemas inerciales independientemente de la velocidad de la fuente y del observador”.
De acuerdo con esto la existencia del éter no tiene sentido físico alguno.
3. Postulados de Einstein
Los dos postulados fundamentales en que se basa la teoría de la relatividad referida a sistemas
que se desplazan a velocidad constante unos respecto a otros son:
1. Las leyes físicas son idénticas en todos los sistemas inerciales y se expresan
mediante ecuaciones análogas”.
Este postulado establece la imposibilidad del movimiento absoluto y pone de manifiesto el
hecho de que sólo tiene significado físico el movimiento relativo de un sistema respecto a
otro. Se trata en realidad de una generalización del Principio de la relatividad de Galileo.
2. “La velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales,
cualquiera que sea la velocidad de la fuente”.
CONSECUENCIAS:
1. Contracción longitudinal
2. Dilatación Temporal
3. Dilatación de la masa
1. Contracción longitudinal: En un sistema en movimiento las longitudes paralelas al
desplazamiento parecen contraídas respecto a las longitudes propias de los cuerpos,
según la expresión:
l  l0 1 
v2
c2
CONTRACCIÓN DE FILZGERALD-LORENZ
donde lo es la longitud propia del objeto y l es la longitud contraída.
2. Dilatación del tiempo: la idea de Newton según el cual el tiempo lo considera como
algo absoluto, verdadero y matemático que fluye uniformemente sin relación alguna con
el exterior fue modificada por Einstein.
“Dos sucesos que son simultáneos en un sistema de referencia no lo serán si se observan
desde otro sistema de referencia en movimiento respecto al primero”.
Admitida esta idea relativista del tiempo, la teoría de Einstein concluye en afirmar que
el intervalo de tiempo entre dos sucesos que ocurren en un cuerpo es MAYOR cuando
se mide en un sistema de referencia inercial con respecto al cual el cuerpo esté en
movimiento que si se mide en un sistema en el que se encuentra en reposo (tiempo en
reposo).
El tiempo se dilata cuando el cuerpo está en movimiento según la expresión:
Δt=
t0
v2
1 2
c
∆t= tiempo que transcurre entre dos sucesos, que ocurren en un cuerpo medido en un
sistema con respecto al cual el cuerpo está en movimiento.
∆t0= tiempo propio
3. Dilatación o corrección de la MASA
KAUFFMANN al estudiar la desviación de partículas beta por campos eléctricos y
magnéticos, observó que la masa de tales partículas era claramente mayor que la que
correspondía a un electrón en reposo, lo que le hizo sospechar que la masa de un
electrón aumenta con la velocidad.
EINSTEIN propuso que la masa de una partícula a velocidad v aumenta según la
expresión:
m
m0
1
v2
c2
Siendo mo la masa en reposo (la masa propia). El momento lineal o cantidad de movimiento de


la partícula sería: p  m  v

p
m0 v
1
v2
c2
Equivalencia masa-energía
A toda variación de masa le corresponde una variación de energía que viene dada por la
expresión:
∆E= ∆mc2
Se cumple que la relación
E
 es constante e igual al cuadrado de la velocidad de la luz en el
m
espacio:
E
 c2
m