VALOR DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

IMPRECISIÓN EN LAS MEDIDAS
1.- TRATAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES.- En una experiencia de laboratorio toda medida se repetirá “n” veces. El valor más
fiable será el valor promedio:
x
xi
n
- A continuación se determinará el grado de dispersión de las medidas xi con respecto al
valor promedio, el error cuadrático medio:
x 
( xi  x ) 2
n(n  1)
- Finalmente se hallará la precisión de nuestra medida, el error relativo:
ER 
x
100
x
2.- EXPRESIÓN DE LA MEDIDA EXPERIMENTAL.Se indica:
1.- MEDIDA REPRESENTA TIVA  x  x
2.-PRECISIÓN DE LA MEDIDA = ER
Observaciones:
a) x → representa un intervalo de dispersión con respecto a la media aritmética, y su valor no
puede ser cero, de lo contrario se deduciría que hemos dado con el valor exacto de la magnitud
medida, cosa improbable.
b) ER →
Nos indica el grado de precisión de una medida.
Una medida es tanto más precisa cuanto menor sea ER.
Una medida es aceptablemente precisa si ER < 2 %
3.- DETERMINACIÓN DE Δx.Para magnitudes medidas directamente mediante un aparato de medida:
Si Δx ≤ mínima división del aparato de medida, tomaremos como error el valor de la
mínima división, también denominado apreciación del aparato de medida.
4.- CIFRAS SIGNIFICATIVAS.- Primero se escribe Δx en notación científica, colocando una cifra entera y el resto
decimales.
- A continuación, el valor promedio x se escribe también en notación científica,
respetando el mismo exponente que tiene Δx.
- Las cifras totales de Δx se aproximan a una o a dos:
a) una, si la primera cifra es distinta a 1.
b) dos, si la primera cifra es 1.
- Las cifras significativas del valor promedio x coincidirán en su parte decimal con las
que se han definido para Δx.
A)
B)
C)
D)
EJEMPLOS:
9877531±435217→98.77531 105±4.35217 105→99 105±4 105→(99±4)105
9355174±127885→93.55174 105±1.27885 105→93.6 105±1.3 105→(93.6±1.3)105
0.001752±0.000732→17.52 10-4±7.32 10-4→18 10-4±7 10-4→(18±7)10-4
1.05328±0.001257→1053.28 10-3±1.257 10-3→1053.3 10-3±1.3 10-3→(1053.3±1.3)10-3
1
VALOR DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD
1.- OBJETIVO.- Determinar el valor de g en un punto de la superficie terrestre.
2.- MATERIAL NECESARIO.- Esfera metálica
- Hilo fino (≈ 40 cm)
- Cronómetro
- Calibrador
3.- MONTAJE.- Atar un extremo del hilo a la esfera metálica, y el otro al soporte.
- Medir la longitud total “ l “ desde el extremo de la cuerda atada al soporte hasta
el centro de la esfera. El diámetro de la esfera se medirá con el calibrador.
4.- MÉTODO EXPERIMENTAL.- Separar la esfera metálica un ángulo pequeño (≈ 10º) respecto de la vertical y
soltarla.
- Cuando las oscilaciones sean regulares, medir el tiempo total de 20
oscilaciones completas, utilizando un cronómetro.
5.- RECOGIDA DE DATOS.- Completar la tabla.
- Cada grupo realizará una determinación, pidiendo la información de li y de ti(20)
al resto de los grupos.
Ensayos
1
2
3
4
ti20(s)
35,847
36,410
36,116
36,000
li(m)
0,765
0,808
0,794
0,772
Ti(s)
1,792
1,821
1,806
1,800
gi(m/s2)
9,4015
9,6247
9,6126
9,4065
gi -g
-0,110
0,113
0,101
-0,105
(gi –g)2
0,012
0,013
0,010
0,011
6.- ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.- Para el cálculo de Ti utilizar: Ti 
ti ( 20 )
- Para el cálculo de gi utilizar →
Ti  2
20
li
gi
- Completar:
g = 9,5113 m/s2
Δg = 0,0618 m/s2
g ± Δg = 9,51±0,06 m/s2
g
ER 
100 0,65%
g
COMPONENTES DEL GRUPO:
2