UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO CUARTO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FISICO-QUIMICO Y NATURALES DEPARTAMENTO DE FISICA CARRERA: ASIGNATURA: CODIGO: DOCENTE RESPONSABLE: COLABORADORES: AÑO ACADEMICO: REGIMEN: ASIGNACIÓN HS. SEMANALES: Licenciatura en Física MECANICA 2245 Dr. Juan C. Reginato Lic. José Vedelago 2015 - 1ER CUATRIMESTRE Cuatrimestral Teóricos: 4 Problemas: 4 PROGRAMA ANALITICO Tema 1. MECÁNICA NEWTONIANA. Sistemas de referencias. Las leyes de Newton de la mecánica. Sistema de masas puntuales. Momento lineal y momento angular. Fuerza, trabajo y potencia. Torque de una fuerza. Campos conservativos, energía potencial. Principio de superposición. Leyes de conservación. Ejercicios y problemas. Tema 2. TEORÍA LAGRANGEANA DE LA MECÁNICA. Principio de los trabajos virtuales. Principio de D’Alambert. Distintos tipos de vínculos. Coordenadas generalizadas. Principio variacional. Lagrangiano de un sistema mecánico. Acción. Principio de Hamilton. Fuerza generalizada. Ejercicios y problemas. . Tema 3. LEYES DE CONSERVACIÓN EN LA TEORÍA LAGRANGEANA. Conservación de la energía. Conservación del momento lineal, total. Conservación del impulso angular. Teorema de Noether. Ejercicios y problemas. Tema 4. PROBLEMA DE DOS CUERPOS Movimiento en una dimensión. Tipo de movimiento. Solución por cuadratura. Problemas de dos cuerpos. Separación del movimiento. Movimiento en un campo central. Potencial efectivo. Ecuación de la trayectoria. Orbitas cerradas. Problema de Kepler. Distintos tipos de trayectorias. Solución de las ecuaciones de movimiento. Vector de Laplace-Runge-Lenz. Ejercicios y problemas. Tema 5. COLISIONES ENTRE PARTÍCULAS Colisiones elásticas. Dispersión de partículas por un potencial. Sección eficaz. Pasaje del sistema centro de masa al sistema laboratorio. Fórmula de Rutherford para partículas cargadas. Transferencia de energía. Ejercicios y problemas Tema 6. MOVIMIENTO DE UN CUERPO RÍGIDO Transformaciones ortogonales. Movimiento en un sistema de referencia no inercial. Fuerzas inerciales. Velocidad angular. Tensor de inercia. Angulos de Euler. Ecuaciones de Euler. Movimiento de un cuerpo rígido libre de fuerzas. Trompo simétrico en el campo gravitatorio. Ejercicios y problemas Tema 7. FORMALISMO CANÓNICO Transformaciones de Legendre. Espacio de las fases. Hamiltoniano. Ecuaciones canónicas de movimiento (Ecuaciones de Hamilton). Corchetes de Poisson. Derivación de las Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacional. Transformaciones canónicas. Estructura simpléctica de las transformaciones canónicas. Funciones generatrices. Teorema de Liouville. Ejercicios y problemas. Tema 8. PEQUEÑAS OSCILACIONES Sistemas armónicos con varios grados de libertad. Modos normales de oscilación. Expresión de un movimiento general como superposición de modos normales. Vibración de moléculas y redes cristalinas. Ejercicios y problemas. Bibliografía H. Goldstein, Ch. Poole y J. Safko. Classical Mechanics. 3 Ed. Addison Wesley. 2000. L. D. Landau y E. M. Lifshitz. Mechanics. 3 Ed., Pergamon Press, 1976. W. Greiner. Classical Mechanics. 2 Ed., Springer, 2010. J. Taylor, Classical Mechanics, University Science Books, 2005. J.V. José; E. J. Saletan. Classical Dynamics, a contemporary Approach, Cambridge University Press 1998. Arnold, V.L., Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer, 1988. C. Lanczos, The Variational Principles of Mechanics, Dover, Inc., 1970. FORMAS DE EVALUACIÓN El examen contará de dos evaluaciones parciales escritas (resolución de problemas) y una evaluación final teórica. La aprobación requiere una calificación mayor o igual a 5. CONDICIONES PARA OBTENER LA REGULARIDAD EXÁMENES PARCIALES Aprobación de 2 exámenes parciales (con 2 parciales de recuperación), con calificación mayor o igual a 5. Responsable: Dr. Juan C. Reginato Vigencia del programa: 1ER Cuatrimestre 2015