PROYECTO FONDECYT N° 1030209 TITULO: ESTUDIO TEORICO NUMERICO EXPERIMENTAL DE MECANICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR EN PROCESOS DE SOLIDIFICACION CON DIFUCION DOBLE DE CALOR Y MATERIA. Investigador Principal Nelson Moraga Benavidaes (USACH) Facultad/Depto. Ingeniería/Ingeniería Mecánica E-Mail casali@ubiobio.cl Coinvestigadores Carlos Salinas L. OBJETIVOS: - Se postula que se puede mejorar la predicción térmica de solidificación de aleaciones binarias si se incorporan en el modelo matemático: la variación de todas las propiedades; se considera flujo de fluido no newtoniano en la zona pastosa; se incluye las extensiones de Brinkman y de Forchheimer en zona pastosa con porosidad y permeabilidad variables; la convección y los flujos tridimensionales de fluidos, calor y materia. - La precisión y generalidad en la descripción de la congelación de alimentos y en el cálculo de la pérdida de su peso se puede mejorar significativamente si se resuelve el problema conjugado de convección en el aire simultáneamente con los de difusión de calor y materia en el alimento y el cambio de fase líquido-sólido del agua en su interior. - La incorporación de correcciones para concentración de especies y para temperatura en los algoritmos de cálculo secuencial con el método de volúmenes finitos permitirá resolver en forma mas eficientes los modelos matemáticos discretizados con el método de volúmenes finitos para procesos de solidificación 3D con convección natural y difusión de calor y materia. RESUMEN Y RESULTADOS: Esta investigación tiene como objetivos caracterizar la mecánica de fluidos y la convección de calor, considerando la difusión doble de calor y de materia en procesos de solidificación. En particular se propone estudiar dos aplicaciones de interés. El primer problema es la solidificación de aleaciones y soluciones binarias, considerando la convección natural en la zona pastosa originada por los gradientes de concentración y temperatura, en moldes o en medios porosos. La segunda aplicación es el análisis de la congelación y pérdida de peso de alimentos sólidos y líquidos, incorporando simultáneamente la difusión de calor y de materia en su interior, junto con la convección mixta, forzada o natural en el fluido externo usado para su enfriamiento. La metodología incluye la construcción de modelos matemáticos, el uso del método de volúmenes finitos para la predicción computacional de la transferencia de calor, de materia y de momento lineal y el diseño y ejecución de experimentos físicos para caracterizar y determinar algunas variables físicas en estos dos procesos de solidificación. La modelación se realizará en base a las ecuaciones de continuidad, momento lineal , energía y de transferencia de masa, utilizando las técnicas de adimensionalización, análisis de orden de magnitud, incluyendo la variación de todas las propiedades físicas y condiciones de borde reales para los procesos analizados. La convección natural en la zona pastosa y en los alimentos líquidos considerará la conducta no newtoniana de los fluidos, mediante los modelos de Bingham y de ley de potencia, y que los cambios de densidad se originan por cambios no lineales con la variación de 1 temperatura y de concentración. El estudio de congelación de alimentos propone desarrollar, implementar computacionalmente y evaluar experimentalmente un nuevo modelo matemático, para describir la difusión de calor y de materia, que no requiere del uso de los coeficientes de transferencia de calor y de materia en las superficies del alimento. Este modelo incorporará la descripción simultánea de la convección (natural, forzada y mixta) transiente en el exterior del alimento, y de la difusión de calor y materia en el interior del alimento. La solución de las ecuaciones diferenciales parciales, tridimensionales, transientes, no lineales, se realizará mediante el método de volúmenes finitos. Los elevados tiempos de cálculo que se requieren se tratarán de disminuir mediante la modificación de los algoritmos para acoplar las ecuaciones básicas discretizadas, incorporando las correcciones de la temperatura y de la concentración de especies en los algoritmos clásicos SIMPLE, SIMPLER y PISO recientemente modificados, desarrollando generadores de mallas no uniformes y adaptadas a la geometría de cuerpos irregulares, utilizando una implementación dinámica de valores de coeficientes de sub-relajación para las variables dependientes y para el cambio de pasos de tiempo. El método de elementos finitos se usará para validar algunos resultados para casos asintóticos mas sencillos. Los resultados a generar incluirán descripciones de las variaciones en el tiempo de las variables que caracterizan la mecánica de fluidos y la transferencia de calor y de materia: velocidad, presión, temperatura, concentración de especies, esfuerzos de corte, flujos de calor y de materia, coeficientes de: fricción, de transferencia de calor y de materia, números de Nusselt y de Sherwood en función de los números de Grashof, Reynolds, Prandtl, Stefan, Darcy, Schmidt. Como resultados de esta investigación se espera construir y validar un modelo original para la predicción de transferencia de calor y materia en congelación de alimentos, que permita determinar los coeficientes de transferencia de calor y de materia después de resolver el problema conjugado de convección-difusión/solidificación del contenido de agua. Se postula que de esta manera se mejorará significativamente la precisión de la predicción de tiempos de congelación, de la pérdida de peso y de las curvas de congelación. En relación a la solidificación de aleaciones binarias en moldes y medios porosos se espera generar un modelo matemático, en base al uso del modelo generalizado de Darcy-Brinkman-Forchheimer, que considera el flujo en un medio con porosidad y permeabilidad variables de un fluido no newtoniano en la zona pastosa y modificar los esquemas secuenciales de solución de las ecuaciones básicas, incluyendo correcciones para la temperatura y las concentraciones, que permitan mejorar la calidad de las predicciones para las posiciones instantáneas de las interfaces sólido-pastoso y pastoso-líquido, y de las temperaturas en el material que solidifica y en el molde que lo contiene. PUBLICACIONES: - En relación a la publicación en revistas se publicaron dos trabajos en la revista nacional Frío y Calor, ver 1.1 y 1.2 en Sección III. Adicionalmente se acepto para publicación un trabajo en la prestigiosa revista Numerical Heat Transfer, Part A. que fue enviada el 21 de febrero de 2003, debiendo realizar cálculos adicionales y siendo aceptada en la versión revisada el 11 de junio de 2003, se adjunta carta de aceptación y el trabajo. PRESENTACION EN CONGRESOS Y/O EVENTOS: - Los resultados generados en el año 1 del proyecto permitieron generar 11 trabajos que se presentaron en: a) dos congresos nacionales: a1) La Ingeniería Mecánica en la Industria del Cobre, en la Universidad de Antofagasta, cinco trabajos; a2) Jornada de Mecánica Computacional, Universidad de los Andes, dos trabajos; y b) en tres congresos internacionales: b1) VII Congreso Iberoamericano de Aire Acondicionado, Calefacción y 2 Refrigeración, tres trabajos; b2) Jornadas SAM (Congreso CONAMET), un trabajo y b3) XIII Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones, un trabajo. OTROS: - Otra actividad de difusión fue la presentación de resultados por parte del Investigador Responsable en dos conferencias: i) “Predicción y validación de procesos convectivos con difusión de calor y materia”, 30 minutos, en ciclo de conferencias del Departamento de Ingeniería Mecánica, USACH, Octubre, 2003 y ii) “Estudios de mecánica de fluidos, transferencia de calor y materia en medios porosos”, 2 horas, en Seminario de Programa de Doctorado de Fluido-dinámica, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile, 2003 3