ecuaciones terminadas

∫(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
1. Función cuadrática: aquella que puede escribirse de la forma
donde a, b y c son
números reales y “a” es distinto a cero.
Para obtener las soluciones de la ecuación 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 se emplea la sig7uiente fórmula:
𝑥=
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
Conocida como fórmula general
2. Un ejemplo de función racional, es la siguiente:
1
∫(𝑥) =
1
1+
1
1+
1
1+
1
1+
1
1+
1
1+
1+
1
1+𝑥
3. Esta es una identidad trigonométrica:
sin 2𝜃 = 2 (sin 𝜃)(cos 𝜃) =
2 tan 𝜃
2 tan 𝜃
=
2
1 + (tan 𝜃)
1 + 𝑡𝑎𝑛2 𝜃
4. También podemos escribir ecuaciones lineales, como la siguiente:
5 3
𝑥
+
=
𝑥 2𝑥 2
5. Ejercicio: escribe paso a paso el procedimiento para resolver la ecuación:
2(𝑥 − 3) = 5 + 7 (𝑥 − 8)
2𝑥 − 6 = 5 + 7𝑥 − 56
2𝑥 − 7𝑥 = 6 + 5 − 56
−5𝑥 = 45
𝑥=
45
−5
𝑥=9
6. La integral definida de x en el intercambio (1.2) es:
2
1
1
4 1 3
2 1
∫ 𝑥𝑑𝑥 = 𝑥 2 | = (2)2 − (1)2 = − =
1 2
2
2
2 2 2
2
1
7. El límite de cuando n tiende a infinito es cero, lo cual se expresa de la siguiente forma:
𝑛
1
lim ( ) = 0
𝑛−𝑚 𝑛
8. Este es un ejemplo de una matriz 3x3:
(
1
√5
𝑥
2
𝜋
0
1
2 )
𝑒 2𝑥
4