Euclides: vida y obra

BIOGRAFÍA DE EUCLIDES
Filosofo y matemático griego que nació alrededor del año 325 antes de Cristo, pero no está claro donde ni
tampoco las fechas de su nacimiento y muerte, incluso se duda si fue un personaje real. Hay tres teorías:
• Euclides existió realmente y escribió las obras que se le atribuyen.
• Euclides era el jefe de un equipo de matemáticos que trabajaban en la biblioteca de Alejandría. Entre todos
escribieron las obras que se atribuyen a Euclides.
• Euclides no existió. Las obras que se atribuyen a Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos que
tomaron este nombre de un personaje real (Euclides Megara) que vivió cien años antes.
Las razones para sospechar de la no existencia de Euclides se deben a que no se conoce fidedignamente nada
de él, además hay diferencias notables de estilos en sus libros.
Euclides, probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón, debido a que sus ideas reflejan
influencias platónicas y también de demócrito de abdea. Enseñó geometría en Alejandría y allí fundó una
escuela de matemáticas. Esta escuela presenta las recientes y más amplias orientaciones de la nueva cultura
helenística. Su pensamiento sigue siendo uno de los testimonios esenciales del genio griego.
La genialidad de Euclides es la misma genialidad helenística. Transforma todas las reglas de la geometría
hasta entonces empíricas, heredas de los egipcios y de otros pueblos, en una estructura lógica para convertirla
en una ciencia deductiva. Para ello sintetizó todo el conocimiento de unos pocos postulados de los cuales
deriva toda ciencia geométrica que es estructura lógica con validez universal, donde las medidas empíricas
han sido sustituidas por los principios y los sentidos dejan su lugar al razonamiento.
OBRAS
Sin duda la obra más importante de Euclides, y talves de las matemáticas, sea Elementos, que es un extenso
tratado de matemáticas sobre materia tales como: geometría plana, proporciones en general, propiedades de
los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.
El libro comienza con definiciones y postulados. El quinto postulado: por el punto de un plano solo se puede
trazar una paralela y una sola, a una recta, es la base de la geometría Euclidea.
Muchos matemáticos han intentado demostrar este postulado sin conquistarlo. Fue Lobachevski el que dio la
solución al problema del quinto postulado: el postulado no puede ser aprobado y lo que es más curioso, si
consideramos la proposición opuesta que por un punto del plano se pueden trazar mas de una paralela a una
recta dada se pueden desarrollar otra geometría que no contienen contradicción alguna.
El libro esta dividido en trece volúmenes. En los cuatro primeros tomos, se encuentran los teoremas
fundamentales de la geometría plana. En el quinto y sexto se desarrolla la teoría de las proporciones y se
introducen las magnitudes inconmensurables.
Los libros séptimo, octavo y noveno tratan de aritmética. EN el décimo se da una clasificación, desde el punto
de vista geométrico, de los números irracionales resultante de los radicales cuadráticos superpuestos,
desarrollando los resultados de Teodoro de Cirene y de Teeteto. En los libros undécimo y duodécimo se
exponen los teoremas fundamentales de la geometría de los sólidos y en el decimotercero están construidos
los cinco poliedros regulares y se demuestra que no existen otros.
Esta obra resulta fundamental porque en ella se aplica un método que había de durar mas de 2000 años como
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modelo insuperado de rigor y claridad e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros constituye
la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. La primera edición impresa de las
obras de Euclides que apareció en Venecia en 1482, fue una traducción del árabe al latín. Sin duda es el texto
científico más extendido y traducido de todos los tiempos.
Otras obras que se le atribuyen son:
• Datos que trata de una categoría especial de proporciones, designadas precisamente con el nombre
porque cada uno afirma la existencia de ciertas figuras de la que se conocen ciertos elementos o datos
de posición o de tamaño.
• De la división de las figuras. En ella se enseña como dividir una figura determinada en pares que
tengan relaciones preestablecidas entre sí.
• Fenómenos, firmamento, es una descripción de la esfera celeste desde el punto de vista geométrico
• Sección del Canon o Instrucción armónica, dos obras que son un estudio matemático de la música.
• Los cálculos, una colección de teoremas geométricos
• Óptica
• Porismas
Sin embargo, la mayoría de los historiadores cree que algunas o todas estas obras, aparte de los elementos, se
las han adjudicado erróneamente. Los historiadores también cuestionan la originalidad de algunas de sus
apartaciones, probablemente las secciones geométricas de los elementos fueron en un principio una revisión
de las obras de matemáticos anteriores, como Eudoxo, pero se considera que Euclides hizo diversos
descubrimientos en la teoría de los números.
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