ARITMÉTICA Lic. Keren Flores NOMBRE: ____________________________________________________ Reducción de términos semejantes Términos semejantes: Los términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal (con las mismas letras elevadas a los mismos exponentes), y varían solo en el coeficiente. Se pueden sumar y restar términos solo si son semejantes. Por ejemplo: 6 a2b3 es término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3). 1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz). No se pueden sumar y restar términos que no sean semejantes. Por ejemplo: 0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés. Sin embargo se puede multiplicar y dividir todo tipo de término. Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal. Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal. Ejemplo: xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6 Hay dos tipos de factores literales: xy3 y x2y Hay también una constante numérica: 6 Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numéricos de xy3 con 5xy3 y –3 x2y con –12 x2y. Recordemos que cuando una expresión no tiene un coeficiente, es decir un número, significa que es 1 (x3y = 1 xy3). xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6 = 6 xy3 + – 15 x2y + 6 1+5=6 – 3 – 12 = – 15 Ahora inténtalo tú a) 3ab – 5abc + 8ab + 6abc –10 + 14ab – 20 = b) 25x + 12x - 31x - 8x +5x = c) 43mx³ + 7mx - 17mx³ - 13mx = Ejercicios para desarrollar en clases 1) Cuando en la expresión no todos los términos son semejantes se suman solo los términos semejantes y se reescribe el resto: a) 2xy - xy + 4z - 9x+ 2y = xy + 4z - 9x + 2y Ahora inténtalo tú b) 4z + 3y – z = c) 4ws + 7wx - 3wx + 4 = d) 4x - 5m + 7ax + x - 7ma = 3 2 4 3 2) Cuando tenemos términos agrupados debemos aplicar las reglas correspondientes para eliminar los signos de agrupación: a) (8x + 5m - 3x 2 ) – (7x – 3m + 5x 2 ) = 8x + 5m - 3x 2 - 7x + 3m - 5x 2 = x + 8m - 8x 2 Ahora inténtalo tú 1 b) 2(3ab – (5abc + 8ab)) + 2(6abc –10) + 14ab – 20 = 2 c) (xy 3 )2 – 3 x2y + (5 xy 3 )2 – 12 √x 4 y12 + 6 = NOTA: realice los ejercicios que se le piden en esta página, en la próxima clase estos serán revisados y discutidos.