Número de choques Debo comenzar diciendo que no encontré una solución exacta, ni la razón de porque se presentan los resultados de esta forma, solo los encontré mediante una simulación y sucesiva aproximación empírica. Al analizar los comportamientos de las velocidades con respecto al número de choques encontré que las velocidades se asemejaban a curvas sinusoidales. Efectivamente, se pueden aproximar las velocidades con las ecuaciones: De esta forma podemos saber que el número de choques en el que el bloque grande se detendrá será igual al momento en que la velocidad 1 es 0 y la velocidad 2 es max, es decir, cuando: Por lo que podemos tener el número de choques necesarios para detener el bloque grande con respecto a la relación entre las masas. Distancia máxima alcanzada La aproximación para la distancia fue un poco más difícil, pero después de varias simulaciones obtuve los siguientes datos, a los cuales aproximé mediante una función, entre las tantas que probé: m1/m2 1 1.62113894 6.48455575 14.5902504 25.938223 40.5284735 58.3610018 79.435808 103.752892 131.312254 162.113894 200 500 d 0 32.15490163 61.73640591 74.03892892 80.43702656 84.32211845 86.92471442 88.78801612 90.18723321 91.27630679 92.14796219 92.93668298 95.53223244 1/(1d/dmax)^2 1 2.172516318 6.830122272 14.83729692 26.12945008 40.68414954 58.49215657 79.54906341 103.8525213 131.4011699 162.1941686 200.4391728 500.9782363 Realizando una gráfica se puede ver que esta aproximación posee una pendiente de aproximadamente 1 con un intercepto con el eje y despreciable (0.1261 vs 500), por lo que la siguiente ecuación viene a la mente: Por lo que podemos calcular la distancia máxima alcanzada por el bloque grande con respecto a la relación entre las masas. Adjunto el excel que me permitió hacer estas simulaciones.