Fisica_II_-_prontuario_completo_

FÍSICA II
n
FÍSICAII (Prontuario de actividades de aprendizaje; conceptos y ejercicios)
1
DISTRIBUCIÓN DE BLOQUES Y SU CONTENIDO
El programa de Física II, está conformado por cuatro bloques (pregúntale a tu profesor sobre los periodos en las fechas en que veraz estos temas.
Estos 4 bloques se detallan a continuación:
BLOQUE I: EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS (20 HRS)
El bloque I inicia con el estudio de los grandes grupos en que se divide la mecánica de los fluidos, la Hidrostática y la Hidrodinámica. En el primero se analizan las principales
características de los fluidos como son la capilaridad, la tensión superficial, la presión, la densidad, entre otros; así como los principios de Pascal y de Arquímedes. Mientras
que el segundo es un análisis de la conservación de la masa y la energía en los fluidos en movimiento, que permite comprender el principio de Bernoulli y sus aplicaciones en
situaciones de la vida cotidiana y comprensión del funcionamiento de instrumentos tecnológicos basados en este principio.
BLOQUE II: IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA (20 HRS)
En el bloque II se introducirá la diferencia entre temperatura y calor, para luego presentar las escalas termométricas. De la misma manera se discutirá el efecto de la temperatura sobre la materia, enfatizando en las dilataciones térmicas: lineal, superficial y cúbica. Se incluirá un apartado sobre los mecanismos de transferencia de calor (conducción, convección y radiación), al final se analizarán las leyes de la termodinámica y como, a partir de ellas, se caracterizan los procesos térmicos que involucran gases ideales.
BLOQUE II: COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD (20 HRS)
El bloque III presenta un análisis de las propiedades de las cargas eléctricas y la ley fundamental de la electrostática (Ley de Coulomb) que existe entre ellas, como parte del
inicio del estudio de los fenómenos eléctricos. Los fundamentos de la electrodinámica son descritos a través de las leyes de Ohm, Watt y Joule y su aplicación en la comprensión del comportamiento de la electricidad en circuitos con resistencias colocadas en serie y en paralelo.
BLOQUE IV: RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
En el bloque IV inicialmente se describen las características de los imanes y las propiedades del campo magnético, para después relacionar la electricidad y el magnetismo a
través del experimento de Oersted. La aplicación del electromagnetismo en la construcción de motores, generadores y transformadores eléctricos es parte fundamental del
presente bloque.
2
BLOQUE I: EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS (TIEMPO ASIGNADO 20 HRS)
El bloque I inicia con el estudio de los grandes grupos en que se divide la mecánica de los fluidos, la Hidrostática y la Hidrodinámica. En el primero se analizan las principales
características de los fluidos como son la capilaridad, la tensión superficial, la presión, la densidad, entre otros; así como los principios de Pascal y de Arquímedes. Mientras
que el segundo es un análisis de la conservación de la masa y la energía en los fluidos en movimiento, que permite comprender el principio de Bernoulli y sus aplicaciones en
situaciones de la vida cotidiana y comprensión del funcionamiento de instrumentos tecnológicos basados en este principio.
La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica de medios continuos (que a su vez es una rama de la física) que estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) así
como las fuerzas que los provocan. La característica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de
forma definida)
La hidrostática: Es una rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo; es decir; sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición.
La capilaridad es una propiedad de los fluidos que depende de su tensión superficial la cual, a su vez, depende de la cohesión del líquido y que le confiere la capacidad de subir o
bajar por un tubo capilar.
3
Cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que la fuerza intermolecular o cohesión intermolecular entre sus moléculas es menor que la adhesión del líquido con el
material del tubo; es decir, es un líquido que moja. El líquido sigue subiendo hasta que la tensión superficial es equilibrada por el peso del líquido que llena el tubo. Éste es el caso
del agua, y esta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin gastar energía para vencer la gravedad.
Sin embargo, cuando la cohesión entre las moléculas de un líquido es más potente que la adhesión al capilar, como el caso del mercurio, la tensión superficial hace que el líquido
descienda a un nivel inferior y su superficie es convexa.
En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.1 Esta definición implica que el líquido
tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerris lacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse.
La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en
contacto con ellos, da lugar a la capilaridad.
La presión (símbolo p)1 2 es una magnitud física escalar que mide como la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie (esa magnitud es un escalar), y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.
En el Sistema Internacional la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente
en un metro cuadrado
En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.
En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: la presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del
fluido.1
El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre
ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.
4
La aplicación mas importante de este principio es la prensa hidráulica, ésta consta de dos émbolos de diferente superficie unidos mediante un líquido, de tal manera que toda
presión aplicada en uno de ellos será transmitida al otro. Se utiliza para obtener grandes fuerzas en el émbolo mayor al hacer fuerzas pequeñas en el menor.
La presión ejercida en el émbolo 1 se transmitirá al émbolo 2, así pues p1 = p2 y por tanto si P=F/A, entonces:
(S1 y S2 es el A (área) respectivamente de cada embolo)
F1/S1 = F2/S2
que constituye la fórmula de la prensa hidráulica, siendo F y S fuerza y superficie respectivamente. Como S2 es grande, la fuerza obtenida en ese émbolo F2 también lo será.
5
PROBLEMAS RESUELTOS UTILIZANDO EL PRINCIPIO DE PASCAL
RECUERDA, Primero haz las conversiones para que el peso sea en kilogramos (Kg) y que las distancias sean en Metros (M), para que así el resultado pueda ser
en Newtons (N); (el Newton es una unidad de fuerza)
Problema 1: Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio, calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño. (Sol. 251 N)
Recuerda: para obtener Newtons, debes multiplicar el peso por la gravedad (g) (que es 9.81m/seg2), entonces queda 1000kg x 9.81m/s2 = 9810 N (Newtons)
Entonces usando el principio de Pascal, podemos deducir que la presión en un extremo de la elevadora hidráulica es el mismo que en el otro extremo.
Y si la presión (P) se obtiene con la formula P=F/A en donde F=fuerza y A= área, podemos entonces decir que:
P1=P2 por lo que sustituyendo valores nos quedaría F1/A1 = F2/A2
La F1 = 9810 N
La F2 es lo que buscamos obtener (es la pregunta del problema)
El A1 lo podemos sacar (recuerda como se saca el área de un circulo), quedando así; A1= π x r2 (radio al cuadrado), y si el radio mide 50 cm que en metros es 0.50 mts; entonces
el resultado para obtener A1= π x (0.50)2 = 3.1416 x 0.25= 0.7854 M2.
Entonces haciendo lo mismo para obtener el área 2 del otro extremo, nos queda A2= π x r2 (radio al cuadrado), y si el radio mide 8 cm que en metros es 0.08 mts; entonces el
resultado para obtener A2= π x (0.08)2 = 3.1416 x 0.0064= 0.0201 M2
Para terminar sustituimos valores en F1/A1 = F2/A2 y nos queda:
9810N / 0.7854M2 = F2 / 0.0201 M2, entonces solamente despejamos F2 lo que queda F2= (9810 / 0.7854) x 0.0201 = 251 N
Problema 2: Calcula la fuerza obtenida en el embolo mayor de una prensa hidráulica si en el menor se hacen 5 N (newtons) y los émbolos circulares tienen triple radio uno del
otro. (Sol 45 N)
Recuerda: para obtener Newtons, debes manejar unidades de Kilogramos y de Metros.
Si en el interior de la prensa, tenemos la misma presión, podemos entonces utilizar el principio de Pascal, ya que suponemos que la presión dentro de la prensa es la misma
(P1=P2), y si la presión esta dada por la formula P=F/A entonces tenemos lo siguiente:
Consideración: El radio de un extremo de la prensa es 3 veces mayor que el otro, esto quiere decir que el radio 2, R2= 3R1
6
Sustituyendo tenemos:
F1/A1 = F2/A2
F1= 5 N ,
F2= ¿? (es el dato que nos piden),
5/ πR2 = F2 / π (3R)2
A1= π R2
,
entonces A2= π (3R)2
, por lo tanto despejando tenemos F2= 5/ πR2 x π (3R)2 = 45 N
Problema 3: Si en la misma prensa hidráulica del problema 2, se colocara una masa de 6kg en el plato menor; que masa se podría levantar colocada en el plato mayor? (Sol. 54
Kg.)
Recuerda: La unidad N (newton) es el resultado de multiplicar la masa (kg) por la gravedad (9.81 M/S2)
Por lógica obtenemos del problema 2 que si en la prensa del embolo menor tenemos 5N y en la prensa del embolo mayor tenemos 45 N, la proporción que guarda una de otra es
de 9 por 1.
Entonces si en este problema 3 colocamos una masa de 6 kg en el embolo menor; obtendríamos un resultado en el embolo mayor de 6 x 9= 54 Kg.
7
Principio de Arquímedes
Ejemplo del Principio de Arquímedes: El volumen adicional en la segunda probeta corresponde al volumen desplazado por el sólido sumergido (que naturalmente coincide con el
volumen del sólido).
El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual
al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza1 recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SIU).
8
PROBLEMAS RESUELTOS UTILIZANDO EL PRINCIPIO DE ARQUIMIDES
Problema 1: Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. Datos: Densidad del acero 7,9 g/cm 3
RECUERDA LA FORMULA PARA OBTENER EL EMPUJE ESTA DADA POR LA FORMULA:
EMPUJE (E) = DENDIDAD DEL LIQUIDO (d) x VOLUMEN DEL LIQUIDO DESALOJADO (V) X GRAVEDAD (g)
TAMBIEN RECUERDA QUE SI VAS A TOMAR EL VALOR DE LA GRAVEDAD COMO 9.81 M/S2; ENTONCES DEBERAS CONVERTIR LAS OTRAS UNIDADES DE LOS OTROS DATOS A METROS (M), KILOS (K) CON EL FIN DE PODER OBTENER NEWTONS (N)
Datos que debes tener en cuenta:
La densidad (d) del agua = 1000Kg/M3
La gravedad en la tierra = 9.81 M/S2
para convertir 5 cm de radio a metros, tenemos que hacer 5cm * 1mt/100 cm = 0.05 M
Entonces el volumen de la bola de acero, lo podemos obtener de la formula para sacar volúmenes de una esfera; que es V=4/3
4/3 (3.1416) x ( 0.05)3 = 0.000523 M3
π x (r)3 (cuatro tercios de pi por el radio elevado al cubo), lo cual sustituyendo valores nos da V=
= 5.23 x 10-4 M3
Entonces El empuje que siente la bola de abajo hacia arriba viene dado por E = dagua · Vsumergido · g la densidad del agua se da por conocida (1000 kg/m3), nos queda calcular el
volumen sumergido, en este caso es el de la bola. Utilizando el volumen de una esfera:
V = 4/3 p R3 = 4/3 p 0,053 = 5,236 · 10-4 m3 por tanto el empuje quedará:
E = dagua·Vsumergido·g = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N
Sobre la bola entonces actúa el empuje hacia arriba y su propio peso hacia abajo, la fuerza resultante será la resta de ambas. El empuje ya lo tenemos, calculamos ahora el peso
P = m · g, nos hace falta previamente la masa de la bola, esta se calcula con su densidad y el volumen (la densidad del acero debe estar en S.I.).
dacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3
m = dacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135 kg
P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N
Como vemos el peso es mucho mayor que el empuje, la fuerza resultante será P - E = 35,39 N hacia abajo y la bola se irá al fondo.
9
Problema 2: Un cubo de madera de 10 cm de arista se sumerge en agua, calcula la fuerza resultante sobre el bloque y el porcentaje que permanecerá emergido una vez esté a
flote. Datos: densidad de la madera 700 kg/m3
RECUERDA PRIMERO CONVERTIR LOS CENTIMETROS A METROS / LOS GRAMOS A KILOS.
Este ejercicio es muy similar al anterior, el cuerpo es ahora un cubo de volumen V = lado3 = 0,13 = 0,001 m3 por tanto el empuje será:
E = dagua·Vsumergido·g = 1000 · 0,001 · 9,8 = 9,8 N
La masa del bloque será:
m = dmadera · V = 700 · 0,001 = 0,7 kg
y su peso:
P = m · g = 0,7 · 9,8 = 6,86 N
Vemos que el empuje es mayor que el peso, la fuerza resultante es de 2,94 N hacia arriba lo que hace que el cuerpo suba a flote.
Una vez a flote parte del cuerpo emergerá y no el volumen sumergido disminuirá, con lo cual también lo hace el empuje. El bloque quedará en equilibrio a flote cuando el empuje
sea igual al peso y no actúe resultante sobre él, calculemos cuánto volumen permanece sumergido cuando esté a flote.
A flote E = P
dagua·Vsumergido·g = Peso
1000 · Vsumergido · 9,8 = 6,86
Despejando Vsumergido = 7 · 10-4 m3 la diferencia de este volumen bajo el agua y el volumen total del bloque será la parte emergida Vemergido = 0,001 - 7 · 10-4 = 3 · 104
m3 emergidos.
El porcentaje de bloque emergido será 3 · 10-4 /0,001 · 100 = 30 %
Problema 3: Se desea calcular la densidad de una pieza metálica, para ello se pesa en el aire dando un peso de 19 N y a continuación se pesa sumergida en agua dando un
peso aparente de 17 N. calcula la densidad del metal.
Si en el agua pesa 2 N menos que fuera es que el empuje vale 2 N, utilizando la fórmula del empuje podemos sacar el volumen sumergido, es decir, el volumen de la pieza.
E = dagua·Vsumergido·g
2 = 1000 · V · 9,8
V = 2,041 · 10-4 m3
Sabiendo el peso real de la pieza sacamos su masa m = P/g = 19/9,8 = 1,939 kg.
Ya sabemos el volumen de la pieza y su masa, por tanto su densidad será:
d = m/V = 1,939/2,041 · 10-4 = 9499 kg/m3
10
Problema 4: Calcula el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 10000 toneladas si la densidad del agua del mar es 1030 kg/m3
(considerando que le barco no esta hundido, esta flotando; por lo que se considera que el empuje y el peso del barco están en equilibrio)
Si el barco pesa 10,000 toneladas, entonces hacemos su equivalencia en Kilos y nos da 10,000 Ton x 1000 K / 1 Ton = 10,000,000 Kilos
Después convertimos esa masa del barco de 10,000,000 kilos para obtener Newtons y nos da 10,000,000 k x 9.81 m/s2 = 98,100,000 N
Entonces si tenemos la formula del empuje que dice E= d(densidad) x V (volumen) x g (gravedad) y sustituyendo valores nos queda:
98,100,000 = 1030 x V x 9.81
Despejando V = 98,100,000 / (1030 x 9.81) = 9709 M3
Problema 5: Un objeto de 5 kg se mete en el agua y se hunde siendo su peso aparente en ella de 30 N, calcula el empuje, su volumen y su densidad.
Recuerda manejar Kilos, Metros. y Newtons (cuando uses la formula del empuje); entonces
Un objeto fuera del agua tiene 5K lo que en Newtons es 5 x 9.81 = 49 N
Adentro del agua su peso es de 30 N, por lo tanto si restamos lo que pesa afuera menos lo que pesa adentro, deducimos que recibe un empuje de 19 N.
Para sacar el volumen que tiene, calculamos el volumen del liquido que desalojo; por lo tanto usamos la formula
E (empuje)= d (densidad del liquido) x V (volumen que desalojo) x g (gravedad de la tierra)
E= 19 Newtos
,
d= 1000 kg/m3 (densidad del agua) , V=?
19 = 1000 x V x 9.81
,
g= 9.81 m/s2
, lo que nos da despejando V = 0.0019368 M3 o lo que es lo mismo
1.9368 x 10(-3) M3
Para sacar la densidad del objeto, utilizamos la formula que dice m (masa) = d (densidad) x V (volumen)
entonces nos queda despejando la densidad d= m/V
, d= 5/0.0019368 , d= 2581 k/M3
11
La hidrodinámica: Es una rama de la mecánica que estudia los fluidos en movimiento. Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:



Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con
la inercia de su movimiento.
Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.
La ley de conservación de la masa, ley de conservación de la materia o ley de Lomonósov-Lavoisier es una de las leyes fundamentales en todas las ciencias naturales. Fue elaborada independientemente por Mijaíl Lomonósov en 1745 y por Antoine Lavoisier en 1785. Se puede enunciar como «En una reacción química ordinaria la masa permanece constante, es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa obtenida de los productos».1 Una salvedad que hay que tener en cuenta es la existencia de las reacciones
nucleares, en las que la masa sí se modifica de forma sutil, en estos casos en la suma de masas hay que tener en cuenta la equivalencia entre masa y energía.
El físico suizo Daniel Bernoulli, quien en 1738 encontró la relación fundamental entre la presión, la altura y la velocidad de un fluido ideal. El teorema de Bernoulli demuestra que
estas variables no pueden modificarse independientemente una de la otra, sino que están determinadas por la energía mecánica del sistema.
En la siguiente figura el área de sección transversal no es la misma, pero existe un cambio en la elevación. Si consideramos que un líquido fluye a través de dicho tubo, la presión
decrece a medida de que se aumenta la altura, y viceversa, al reducir la altura la presión aumenta.
La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo
que normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de
presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta
velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.
12
h1= altura de una sección 1del tubo (de una referencia como el suelo por ejemplo) (expresarla en metros)
A1= área de una sección 1 del tubo (expresarla en metros 2)
V1= velocidad con va el liquido en esa sección 1 del tubo (expresarla en metros / segundo
P1= presión que se tiene en la sección 1 del tubo
h2= altura de una sección 2 del tubo (a partir de la misma referencia con que se midió la h1) (expresarla en metros)
A2= área de una sección 2 del tubo (expresarla en metros 2)
V2= velocidad con que va el liquido en esa sección 2 del tubo (expresarla en metros / segundo)
P1= presión que se tiene en la sección 2 del tubo.
La formula de Bernoulli que relaciona las variables anteriores, esta dada por:
d= densidad del liquido (por ejemplo para el agua dulce es de 1000 K/M3 (las densidades expresarlas en kilos / metro 3)
g= gravedad de la tierra (para la tierra es de 9.81 M/S2)
13
P1 + ½ d V12 + d g h1 = P2 + ½ d V22 + d g h2
,
(V12= velocidad uno elevada al cuadrado
,
V22= velocidad dos elevada al cuadrado)
O en algunas ocasiones también se expresa así (dividen ambas partes de la ecuación por la densidad (d):
P1 / d +
½ V12 + g h1
= P2 / d + ½ V22 + gh2
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de
una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica(1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación
por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.
14
Problemas resueltos utilizando la ecuación de Bernoulli
Problema 1: El tanque de una poceta tiene una sección rectangular de dimensiones 20cmx40cm y el nivel del agua está a una altura
h = 20 cm por encima de la válvula de desagüe, la cual tiene un diámetro d2 = 5 cm. Si al bajar la palanca, se abre la válvula:
a) ¿Cuál será la rapidez inicial de desagüe por esa válvula en función de la altura de agua remanente en el tanque?
b) ¿Cuál es la rapidez inicial de desagüe? No desprecie la velocidad en la superficie del tanque.
15
Aplicando la ecuación de Bernoulli
Calculamos la rapidez
16
Problema 2: En la azotea de una casa se encuentra un tinaco con agua, cuya superficie se encuentra a una distancia del suelo de 10 metros, y a partir del suelo se encuentra una
llave a una distancia de 1 metro.
¿Qué velocidad tendrá el agua al salir de la llave?
¿Cuál es el caudal de agua que se gasta si la llave tiene una tubería de 1 pulgada?
¿Si el tinaco tiene 1000 litros, cuanto durará el agua saliendo de la llave?
Primero dibujamos un bosquejo para mayor comprensión del problema:
Punto 1
10 Mts
1 Mt
Punto 2
Utilizamos la ecuación de Bernoulli y “nombramos” en sus dos extremos los puntos 1 y 2.
P1 + ½ d V12 + d g h1
=
P2 + ½ d V22 + d g h2
Y realizamos las siguientes conjeturas:
-La presión P1 es igual a la presión P2, es decir es la presión atmosférica por estar un sistema abierto a la atmosfera en los extremos. (Por lo que podemos eliminar la Presión de
la ecuación en ambos lados de la igualdad.)
-La velocidad del agua en el tinaco, para facilitar los cálculos (aunque sabemos que si tiene una velocidad al ir descendiendo el nivel del agua) la consideraremos despreciable;
es decir = 0
-El punto de referencia para medir las alturas, no la tomaremos a partir del suelo (sino a partir de la llave); quedando entonces el h1= 9 y h2= 0
Con las conjeturas anteriores, reducimos la ecuación de Bernoulli a:
d x g x h1 = ½ d x V22
17
En donde: d= densidad del agua 1000 kg/m3
,
g = 9.81 m /S2
Sustituyendo valores nos queda:
1000 x 9.81 x 9 = ½
x
1000
x
V22
(V22 =Velocidad en la llave al cuadrado)
Despejando V22 = 176.58 por lo que la raíz cuadrada de dicho resultado nos da V = 13.28 m/s
El caudal de agua se obtiene con la formula Q= V A
V= velocidad y A= área
pero antes de aplicar la formula recordemos que debemos de trabajar con metros, kilos (es decir unidades del sistema internacional que sean homologas a las constantes que
estamos manejando como la gravedad (m/s2) en este caso)
Entonces si la tubería es de 1 pulgada, quiere decir que el radio es la mitad; es decir 0.5 pulgadas
0.5 pulgadas x 2.54 cm / 1 pulg x 1 m / 100 cm = 0.0127 m
Entonces recordando que para sacar el área de un circulo (tubo), tenemos A= π r2 , A= 3.1416 x (0.0127)2 = 0.000506 M2
Por lo tanto el caudal (Q)= 13.28 x 0.000506 = 0.006719 M3/S o lo que es lo mismo 6.71 Litros / Seg
Por lo tanto si el tinaco tiene 1000 litros, y el caudal de la salida es de 6.7 litros por segundo; dividimos 1000/6.7 y el resultado en segundos es lo que tarda en vaciarse el tinaco =
149.25 segundos (en realidad tarda un poco mas, ya que el caudal del agua no permanece constante porque va disminuyendo el nivel del agua del tinaco)
18
ANEXOS
ANEXOSBLOQUEI
Tabla No. 1: Características
Sólidos
Líquidos
Opone Resistencia Es un fluido cuyo
a cambios de
volumen es consforma y volumen tante en condiciones de temperatura y presión
constante, cuya
forma debido a la
gravedad queda
definida por su
contenedor.
19
Gases
El gas no tiene
forma ni volumen
propio. Su principal composición
son moléculas no
unidad, expandidas y con poca
fuerza de atracción provocando
que este se
expanda ocupando todos su
recipiente.
Tabla No. 2: Diferencias y semejanzas entre sólidos y
fluidos
Semejanzas
Diferencias
*Su volumen no cambia al
aplicar una fuerte presión.
*Los átomos o moléculas
que los componen no
presentan un movimiento
libre de difusión (como lo
presentan los gases).
*Ambos son estados
condensados de la materia.
*Ambos pueden presentar
puntos de ebullición.
20
*La posición relativa de
sus moléculas puede
cambiar continuamente.
*Los líquidos tienden a
adoptar la forma del recipiente que los contiene.
*Los líquidos presentan
la propiedad de viscosidad, mientras que los
sólidos no.
Tabla No. 3 Diferencias y semejanzas entre líquidos y
gases
Semejanzas
Diferencias
*Ambos son fluidos (es decir
*Los gases son
pueden fluir)
altamente compresi*Sus moléculas tiene más
bles (Los líquidos no).
energía cinética que la de los
*Los fluidos tiene
sólidos.
viscosidad (los gases
*No se pueden moldear
casi no).
*Necesitan de un recipiente para *La energía cinética
ser manipulados
de las moléculas de
los gases es mucho
mayor que la de los
fluidos.
21
Tabla No. 4 Característicasde losfluidos
Situación
Adhesión
Cohesión
Tensión Superficial
X (las fibras de
la toalla absorben el agua)
Secarsecon unatoalla
X (la gota no
se “desparrama”
Unagotademercurio
Unagotadeaguasobrevidrio
Capilaridad
X (la gota
se adhiere
al vidrio)
X (las moléculas de la pared
van absorbiendo la humedad)
Ascenso dehumedad por unapared
Uninsectocaminandosobreelagua
22
X (el insecto es tan
liviano que no rompe
la tensión superficial)
Recuerda: La cohesión es distinta de la adhesión; la cohesión es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo, mientras que la adhesión es la
interacción entre las superficies de distintos cuerpos.
La capilaridad es la cualidad que posee una sustancia de absorber a otra. En el caso del tubo delgado, se succiona un líquido en contra de la fuerza de gravedad. Sucede cuando las
fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son más fuertes que las fuerzas intermoleculares cohesivas entre el líquido. Esto causa que el menisco tenga una forma
cóncava cuando el líquido está en contacto con una superficie vertical. Este es el mismo efecto que causa que materiales porosos absorban líquidos.
Tabla No. 5 Características en tu entorno
Situación
Hogar
Industria
Entorno Natural
Ejem Cohesión
plos
Adhesión
Capilaridad Tensión Superficial
* La
1… *Los cubos de *Ver la
condensación esponja
2… hielo
*El polvo que se
junta sobre la
del agua en que se usa superficie en las
las ventanas en la
pilas de agua.
de la casa en cocina
época de frio. para
el *el uso de cubier*Recoger
1… *Las refinerías, *El cemento limpiar
agua.
tas para proteger
2… la separación usado para muestras
de los diferen- mantener
de sangre las albercas
tes combusti- juntos los
entre dos
bles, previo a la ladrillos
placas de
condensación
vidrio
de sus vapores
*el agua *Algunos insectos
1… *Las gotas de *Gotas de
agua al llover. agua adheri- que sube pueden caminar
2…
das a una
por el tallo sobre el agua (no
telaraña
…
23
de las
plantas
(raíces –
hojas)
se hunden)
Tabla No. 6 Densidad de sustanciasde uso cotidiano
Estado físico
Sustancia
Densidad (gr/ cm3)
Sólido
Hielo
0.91 gr/cm3
Líquido
Agua
1 gr / cm3
Gas
Neon
0.000899 gr/cm3
PRONTUARIO DE LA MATERIA DE FISICA II: CONCEPTOS Y PROBLEMAS RESUELTOS
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA SUR
DIRECTOR GENERAL / ING. ROBERTOPANTOJA CASTRO
DIRECTOR ACADEMICO / ING. JOSE ARTURO HERNANDEZ HERNANDEZ
PRONTUARIO ELABORADO POR:
JEFATURA DE MATERIAS DE FISICA / ING.ALFONSO MARTINEZ LLANTADA
(ESTE PRONTUARIO ES UN COMPENDIO DE DIFERENTES FUENTES DE INFORMACIÓN Y NO ESTÁ ELABORADO CON FINES DE LUCRO SOLO CON FINES EDUCATIVOS HACIA ESTUDIANTES DE LA INSTITUCIÓN)
98