Apuntes de Fluidos

IES ICHASAGUA
Dpto. de Física y Química
4º ESO
Apuntes: Fluidos
1.- PRESIÓN
Ya se ha visto que la fuerza es una magnitud vectorial, y que sus efectos pueden
depender del tiempo, de la posición y de su dirección y sentido. Hay un factor
más que puede influir en los efectos de una fuerza, y es la superficie sobre la que
está aplicada. La magnitud que recoge esta es la presión, y nos da la relación
entre la fuerza aplicada sobre un objeto y la superficie del mismo sobre el que
se aplica. Es decir, la presión es la fuerza que actúa por unidad de superficie. La
unidad en que se mide la presión en el Sistema Internacional es el N/m2, que
recibe el nombre de Pascal (Pa).
Ec. 1
P=F/S
De esta relación se puede obtener una conclusión principal, y es que cuanto más
pequeña sea la superficie sobre la que esté aplicada una fuerza, mayor es la
presión. Se ve que la presión y la superficie son inversamente proporcionales.
2.- ESTÁTICA DE FLUIDOS
EL concepto de fluido se refiere a los estados de agregación de la materia en el
que ésta puede difundir a través de un orificio, adoptan la forma del recipiente
que los contiene, y sus moléculas están unidas por fuerzas muy débiles, teniendo
así cierta libertad de movimientos. En general, se identifica a los fluidos con los
líquidos y con los gases.
2.1. Presión en el interior de un líquido
Un líquido ejerce fuerzas perpendiculares sobre las superficies que están en
contacto con él, ya sean las paredes del recipiente que lo contiene u otras
superficies que se encuentran en su interior.
La fuerza ejercida por un líquido en equilibrio sobre una superficie cualquiera es
perpendicular a dicha superficie, siendo la orientación de ésta la que determina
la dirección de la fuerza.
El recipiente que contiene un líquido soporta una fuerza debido al peso de la
columna de líquido que descansa sobre su superficie, y por tanto sobre dicho
recipiente actúa una presión. A esta presión generada por el peso del propio
fluido se llama presión hidrostática.
La presión hidrostática en el seno de un fluido en reposo a una profundidad h
tiene la expresión:
Ec. 2
P=ρ·g·h
Donde ρ es la densidad del líquido, g la aceleración de la gravedad y h la
profundidad del punto considerado.
1
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2.2.- Principio fundamental de la hidrostática
Este principio nos da la diferencia de presión entre dos
puntos de un líquido que están a distinta profundidad.
La diferencia de presión entre los puntos A y B es:
PB – PA = ρ · g · (hB – hA)
Ec. 3
2.3.-Principio de Pascal
A partir de la ecuación hidrostática, si a la superficie del líquido se le añade una
presión extra, este aumento de presión se transmite por igual a todos los puntos
del fluido.
Dicho de otra forma, la presión ejercida en un punto de un líquido se transmite por
igual en todas las direcciones.
Este principio tiene varias aplicaciones tecnológicas como la de los vasos
comunicantes y la de la prensa hidráulica.
En el caso de los vasos comunicantes, al mezclar dos líquidos inmiscibles y
colocarlos en un tubo en forma de U por los dos lados, ambas ramas tendrán
alturas distintas estando relacionadas dichas alturas con la densidad de los
líquidos mezclados.
hA / hB = ρB / ρA
Ec. 4
En el caso de la prensa hidráulica, o también gato
hidráulico, se tiene que dos superficies de distintos
tamaños están en los extremos de un tubo en el que
hay un fluido. Cualquier fuerza sobre una de las
superficies genera una presión F/S que es
transmitida a través del fluido a la otra superficie,
y como las presiones son iguales pero las
superficies no, en el otro extremo se obtendrá una
fuerza distinta a la aplicada en principio.
La presión en el émbolo menor es PA = FA /SA y según el principio de Pascal, esta
presión se transmite por el fluido al émbolo mayor y como las presiones han de
ser iguales, PA = PB =FB /SB. En resumen
FA / SA = FB / SB
2
Ec. 5
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3.- PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Este principio explica la aparente disminución del peso de un objeto al sumergirlo
en un líquido. El peso que parece que tiene este objeto se llama peso aparente y
es distinto al peso real del cuerpo. Este fenómeno fue explicado por Arquímedes
en el siglo III a.C., quien observó que:
 Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje dirigido hacia arriba
 Este empuje es igual al peso del volumen del líquido desalojado
 El empuje no depende del material del objeto sino de su volumen
Combinando estos tres hechos, Arquímedes enuncia su principio:
Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje de abajo
hacia arriba igual al peso del volumen del líquido desplazado
O lo que es lo mismo, el peso aparente del líquido se debe a la aparición de
este empuje, que contrarresta al peso real, pudiendo escribirse entonces:
Empuje
Pap = P - E
Ec. 6
Peso
Esta expresión se puede encontrar escrita de otra forma también:
Pap = Vsólido · g · (ρsólido – ρlíquido)
Ec. 7
A partir de esta expresión se pueden dar las siguientes directrices para estudiar
la flotabilidad de un cuerpo:
 Si ρsólido > ρlíquido El peso real es mayor que el empuje y el objeto se hunde
 Si ρsólido < ρlíquido El peso real es menor que el empuje y el objeto flota
 Si ρsólido = ρlíquido El peso real es igual que el empuje y el objeto queda
estático en medio del fluido
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1. Un esquiador que está sobre un terreno horizontal, tiene una masa de 75 kgs
(contando con su equipo). La superficie de apoyo de sus botas es de 250 cm2 ¿ Qué
presión ejerce sobre la nieve cuando se encuentra de pie con sus esquís al hombro? Si
cada esquí tiene 2,5 m de largo y 8 cm de ancho ¿Qué presión ejerce si se pone los
esquís?
2. Comparar las presiones ejercidas por los tacones de aguja con una superficie de 1
cm2 del zapato de una señora de 50 kg de masa; con la que ejercen dos orugas de 8m
x 0,5m de un carro de combate de 40 toneladas; y con la de un esquiador de 80 kg
subido sobre unos esquís de 2,2m x 0,2m.
3. ¿Qué profundidad debe tener un recipiente lleno de alcohol para que la presión
hidrostática sobre el fondo sea de 6 kPa? Densidad del alcohol: 790 kg/m3.
4. Calcula la presión que existe en el fondo de una presa de agua, sabiendo que su
altura es de 34 m. d dulce = 1000 kg/m3
5. La profundidad máxima que puede alcanzar un submarino oceanográfico es de 90
metros ¿Cuál es la presión máxima que puede soportar? d agua de mar = 1030 kg/m3
6. ¿A qué presión se verá sometido un buceador en el mar a una profundidad de 20m?
d agua de mar = 1030 kg/m3
7. Un tubo en U tiene sus ramas en posición vertical. Una de ellas contiene una columna
de líquido no miscible con el agua de 75 cm de altura, que se equilibra con una columna
de agua de 60 cm en la otra rama del tubo. ¿Cuál es la densidad del líquido?
8. En la rama derecha de un tubo en U hay un líquido que tiene una densidad de 1,35
kg/litro, mientras que en la rama izquierda hay agua (densidad=1kg/litro) . Si en la
rama izquierda la altura líquida es de 15 cm, ¿cuál será la altura en la rama derecha?
9. En una prensa hidráulica al aplicar 300 Newtons en el émbolo pequeño de 20 cm 2,
se obtienen 1800 N en el grande, ¿cuál es la superficie del émbolo grande?
10. Mediante un elevador hidráulico, cuyo émbolo mayor tiene una sección de 1 500
cm2, deseamos elevar un peso de 60 000 N. ¿Cuál debe ser la sección del émbolo
menor para que podamos hacerlo aplicando una fuerza de sólo 200 N?
11. En la siguiente tabla figuran la masa, el volumen, la densidad y el empuje que
experimentan totalmente sumergidos en agua diversos cuerpos. Calcular las cantidades
que faltan en la tabla
Masa
Volumen
Densidad
Empuje
Peso aparente
kg
m3
kg/m3
Newtons
Newtons
Cuerpo 1
250
0,2
Cuerpo 2
1 000
Cuerpo 3
4 000
2 000
24 500
Cuerpo 4
900
392
12. Calcular el empuje que actúa sobre una esfera de 10 cm de radio y enteramente
sumergida en agua. Repetir el problema si se sumerge en alcohol cuya densidad es de
0,8 gr/cm3 (
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13. Un sólido pesa 40N, se sumerge en alcohol de d=800 kg/m3 desalojando un
volumen de 0,5 dm3. ¿Cuál es su peso aparente?
14. Un sólido pesa en el aire 6N y 4N en un fluido, el volumen desalojado al
introducirlo en dicho fluido es de 250 cm3. Calcula la densidad del fluido.
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