Numeros enteros - Grupo 6

Grupo 6
Los Números Enteros
Índice
¿Qué son los Números Enteros?
Son el conjunto de los números
naturales incluyendo al cero y a
los números negativos
Opuesto de un Numero Entero
El opuesto de un número es el número que al ser
sumado con él da de resultado el número 0. Cada
número entero tiene su opuesto.
El opuesto de un número
tiene el mismo valor absoluto, pero signo contrario,
con posición simétrica en la recta numérica.
El opuesto del número 0 es 0.
Hallar el opuesto de:
-4 = 4
 -6 = 6
 7 = -7

Valor Absoluto
El valor absoluto de un número entero es la distancia (en
unidades) que lo separa del cero en la recta numérica.
Como es distancia siempre será positivo
independientemente del signo
En la práctica se escribe entre dos barras ││
Ejemplo: │-6│ = 6
!Es fácil, hagámoslo¡….
 Estos
números
se representan
con el símbolo:
Sus operaciones
son:
 Adición
 Resta
 Multiplicación
 División
 Potenciación
 Radicación
La Adición
También mal llamada suma, es
una operación básica por su
naturalidad, que se
representa con el signo "+",
el cual se combina con
facilidad matemática de
composición en la que
consiste en combinar o
añadir dos números o más
para obtener una cantidad
final o total.
Propiedades de la Adición
Conmutativa: El orden de los sumandos no afecta el
resultado.
Asociativa: Propiedad que establece que cuando se
suma tres o más números, la suma siempre es la misma
independientemente de su agrupamiento.
Elemento Neutro: Es 0 porque todo número sumado
por el 0 da el mismo sumando.
Distributiva : La suma de dos números multiplicada por
un tercer número es igual a la suma del producto de
cada sumando multiplicado por el tercer número.
Pon en practica lo aprendido





5 + (– 6) = -1
8+2 =
10
-7+9= 3
-2+2=0
14+(-5)=9
Resta
También conocida
como sustracción,
es una operación
que consiste
en sacar, recortar,
empequeñecer,
reducir o separar
algo de un todo.
Propiedades de la Resta
No interna: El resultado de
una resta, no siempre será un
numero natural.
No conmutativa:
La
posición del minuendo y el
sustraendo, determinara el
resultado
¡A la practica!
2
Multiplicación
multiplicación
La
e
s una operación matemática que
consiste en sumar un número
tantas veces como indica otro
número.
Símbolos de la Multiplicación
Punto
Asterisco
Letra X
Propiedades de la Multiplicación
Propiedad Clausurativa. La multiplicación de dos o más números naturales nos
da como resultado otro número natural.
Ejemplo = 25 X 2 = 50
Propiedad Conmutativa. El orden de los factores
no altera el producto.
Propiedad Asociativa. Únicamente expresiones de multiplicación o adición son
invariantes con respecto al orden de las operaciones
Propiedad Distributiva. El total de la suma de dos números multiplicado por un tercer
número es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando
.
Elemento identidad (neutro).La identidad multiplicativa es 1; el producto de todo número
multiplicado por 1 es sí mismo. Esto se conoce como la propiedad de identidad.
Elemento cero (absorbente). Cualquier número multiplicado por cero da
como producto cero. Esto se conoce como la propiedad cero de la
multiplicación.
Negación. Menos uno multiplicado por cualquier número es igual al opuesto
de ese número.
Elemento Inverso. Todo número x, excepto cero, tiene un inverso multiplicativo
Ejemplos
División
a división es una operación aritmética de
descomposición que consiste en averiguar
cuántas veces un número (divisor) está
contenido en otro número (dividendo). El
resultado de una división recibe el nombre
de cociente. De manera general puede decirse
que la división es la operación inversa de
la multiplicación.
20÷4 = 5
Ejemplo:
Dividendo
126 2 Divisor
-12 6 3
Cociente
06
-6
0 Residuo
¡Practicamos!
Potenciación
Es la operación
matemática mediante la
cual multiplicamos un
número por sí mismo las
veces que nos indique
el exponente.
Entendiste, veámoslo
Expande tus conocimientos…
Ley de los Exponentes
Veras como hacer las operaciones básicas con potencias, y el porque
de los resultados , dale Play
Recuerda tener red de internet
Radicación

La radicación es la operación inversa a la
potenciación.Y consiste en que dados dos
números, llamados radicando e índice,
hallar un tercero, llamado raíz, tal que,
elevado al índice, sea igual al radicando.
Ejemplo: