Clase 1Química 2014

Estadística y Probabilidad
Enrique Sandoval
CONCEPTOS INICIALES
Definición de Estadística
• Recolectar
• Organizar
• Analizar
• Presentar
• Interpretar
Decisión
Población
Es la totalidad de elementos a los cuales está destinado un estudio o investigación. Es el conjunto completo
de individuos, objetos o datos que el investigador está interesado en estudiar.
Muestra
Subconjunto de una población, es la porción representativa de la población que se seleccionará para su
análisis.
Variable
Es una característica de interés que varía de individuo en individuo en una población. Puede tener valores o
categorías.
Datos
Son las realizaciones de las variables. Medidas u observaciones que se realizan sobre los sujetos.
Parámetro
Número calculado sobre los datos de la población, que cuantifica una característica de ella.
Estadístico
Número calculado a partir de los datos de la muestra, que cuantifica una característica de ella.
Parámetro (q)
Estadístico
Unidad experimental o
unidad de observación
CUALITATIVAS
O CATEGÓRICAS
VARIABLES
CUANTITATIVAS
O NUMÉRICAS
DISCRETAS
CONTINUAS
ESCALAS DE MEDICIÓN
•
•
•
•
Nominal
Ordinal
Intervalar
Razón
ORGANIZACIÓN DE DATOS
Los siguientes datos corresponden a los casos
notificados de enfermedades vinculadas a
adicciones en distintos centros de salud de la ciudad
5
9
9
10
6
5
7
10
7
7
7
9
5
5
6
8
6 12 6
6 7 8
7 7 11
8 5 7
¿Cuál es la población?
¿Cuál es la muestra?
¿Cuál es la unidad de observación?
¿Cuál es la variable de estudio?
¿Cómo es esa variable?
Ordenamos estos datos en una tabla de
distribución de frecuencias simple
Valores de la variable
Xi
5
6
7
8
9
10
11
12
fi
fa
fr
fra
Frecuencia relativa acumulada
Frecuencia acumulada
Frecuencia relativa
Frecuencia absoluta
n
Xi
fi
fa
fr
fra
5
6
7
8
9
10
11
12
5
5
8
3
3
2
1
1
28
5
10
18
21
24
26
27
28
0,18
0,18
0,29
0,11
0,11
0,07
0,04
0,04
1
0,18
0,36
0,64
0,75
0,86
0,93
0,96
1
• Frecuencia acumulada:
fa = fi + fa – 1
• Frecuencia relativa:
fr = fi/n
• Frecuencia relativa acumulada:
fra = fr + fra-1
Tablas de distribución de frecuencias
Def: Una tabla de distribución de frecuencias es
aquella en la cual a cada valor de la variable se
le asigna el número de veces en que se presenta
en la distribución (FRECUENCIA).
Tabla de distribución de frecuencias
con intervalos de clase
Clases (años) fi
5 - 10
2
10 - 15
1
15 - 20
5
20 - 25
9
25 - 30
14
30 - 35
18
35 - 40
21
70
fa
2
3
8
17
31
49
70
fr
0,03
0,01
0,07
0,13
0,20
0,26
0,30
1
fra
0,03
0,04
0,11
0,24
0,44
0,70
1,00
Cómo construir una tabla con intervalos
1. Decidir la cantidad de intervalos a construir (k)
5 < k < 15
2. Calcular el rango (R)
R=Xmax – Xmin
3. Calcular la amplitud de cada intervalo (h)
h = R/k
(redondeado al entero inmediato superior)
Ejemplo: Los siguientes valores corresponden a las
edades que sufrieron lesiones en accidentes de tránsito
en el último año.
2
6
10
16
20
26
27
29
24
24
20
20
21
17
16
16
19
18
3
2
12
12
10
10
10
14
14
13
12
5
9
5
14
10
14
13
11
10
9
8
5
6
7
29
28
31
30
5
Construcción
Resumen
Tablas de distribución de
frecuencias
Simple
Variable discreta
Variable continua
Con intervalos
Variable discreta de
gran recorrido
Gráficos
Histograma de frecuencias absolutas
13
frecuencia absoluta
9
6
3
0
-3
2
7
12
17
Columna1
21
22
26
27
31
32
36
37
Histograma de frecuencias acumuladas
50
frec. abs. acumulada
38
25
13
0
-3
2
7
12
17
Columna1
21
26
31
36
Histograma y polígono de frecuencias
13
frecuencia absoluta
9
6
3
0
-3
2
7
12
17
Columna1
21
26
31
36
Histograma y ojiva
50
frec. abs. acumulada
38
25
13
0
-3
2
7
12
17
Columna1
21
26
31
36
Ejemplos de interpretación de curvas
de frecuencias
Calificaciones Segundo Parcial
0,46
0,48
0,34
0,36
frecuencia relativa
frecuencia relativa
Calificaciones Primer Parcial
0,23
0,11
0,00
-0,80
0,24
0,12
0,00
-0,80
1,00
2,80
4,60
6,40
8,20
10,00
Columna1
Calificaciones Primer Parcial
11,80
1,00
2,80
4,60
6,40
8,20
10,00
11,80
Columna1
Calificaciones Segundo Parcial
Presentación de Datos
ORGANIZACIÓN DE DATOS CATEGÓRICOS
FACULTAD
Cantidad de docentes
F.A.E.N.
157
Facultad de Humanidades
314
Facultad de Recursos Naturales
186
Facultad de Ciencias de la Salud
144
Encabezado principal
(Clasificación B)
Rótulo de la columna
(Clase B1)
Rótulo de la columna
(Clase B2)
Rótulo de la fila (total de la
Clasificación A)
Celda
Celda
Rótulo de la fila (Clase A1)
Celda
Celda
Rótulo de la fila (Clase A2)
Celda
Celda
Rótulo de la fila (Clase A3)
Celda
celda
Notas al pie de la tabla
Notas sobre fuente u origen
Cuerpo
Columna matriz
Encabezado del Talón
(Clasificación A)
Encabezados
secundarios
Título
Docentes de la Universidad Nacional de Formosa
Según Facultad y Dedicación
Año 1998
Docentes
Facultad
Total
Dedicación
Dedicación
Dedicación
Exclusiva
Semiexclusiva
Simple
Total
801
79
217
505
F.A.E.N.
157
27
59
71
Facultad de
Humanidades
314
18
72
224
Facultad de Recursos
Naturales
186
21
44
121
Facultad de Ciencias de
la Salud
144
13
42
89
Confeccione un cuadro con todas sus partes teniendo en cuenta la
siguiente información.
La Región Litoral (Misiones, Corrientes, Entre Ríos,
Santa Fe, Chaco y Formosa) cuenta con 313
establecimientos hoteleros, de los cuales 109 son
de una y dos estrellas, 147 de tres estrellas y 57
de cuatro y cinco estrellas.
Presentación Gráfica
Gráfico de barras simples
Utilidad:
Para representar cantidades clasificadas en forma
cronológica, geográfica o cualitativa
Docentes de la U.Na.F. según Facultad y Dedicación 1998
350
300
250
200
150
100
50
0
F.A.E.N.
Facultad de
Humanidades
Facultad de Recursos
Naturales
Facultad de Ciencias
de la Salud
Gráfico de barras agrupadas
Utilidad:
Para representar cantidades clasificadas en forma
cronológica, geográfica o cualitativa y a su vez
compararlas con otras en cada categoría o cada
momento de tiempo considerado.
250
200
150
Exclusiva
Semiexclusiva
100
Simple
50
0
F.A.E.N.
Facultad de
Humanidades
Facultad de Recursos
Naturales
Facultad de Ciencias de
la Salud
Gráfico de barras apiladas
Utilidad:
Muestra la misma información que un gráfico de
barras simples y uno de barras agrupadas, todo un
solo gráfico.
350
300
250
Simple
200
Semiexclusiva
150
Exclusiva
100
50
0
F.A.E.N.
HUMANIDADES
RECURSOS
NATURALES
CIENCIAS DE LA
SALUD
Gráfico de barras proporcionales
Utilidad:
Muestra una comparación porcentual de las distintas
cantidades por categoría o momento de tiempo.
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
Ec
on
om
ía
y
Sa
lu
d
Ne
go
ci
os
Na
tu
ra
le
s
ec
ur
so
s
R
H
um
an
id
ad
es
0%
Exclusiva
Semiexclusiva
Simple
Gráfico de sectores circulares
Docentes de la U.Na.F según Facultad
Año 1998
Salud
18%
Economía y
Negocios
20%
Humanidades
39%
Recursos
Naturales
23%
Gráfico de líneas
Utilidad:
Muestra la variación de una cantidad a lo largo del
tiempo, es decir muestra la variación cronológica de
una cantidad.
Gráfico de líneas simple
Venta de pasajes en miles de pesos
60
50
40
30
20
10
0
100
Gráfico de líneas múltiples
90
80
70
60
50
Aéreo
40
30
20
10
0
Terrestre