ES0301 Practica Dirigida

Profesor: Ms. Luís Castillo Vásquez
Curso : Estadística II
PRACTICA DIRIGIDA Nº 1
1. Sea X una variable aleatoria cuya distribución de probabilidad es la siguiente
x
p (x)
Calcular:
0
1/8
a) E (2x+1)
1
1/4
2
1/4
b) V(x);
3
1/4
c) V (2x+1)
4
1/8
d) E (x 2 +2x+1)
2. En una determinada ciudad 1/3 de las familias no tienen automóvil; 1/3 tiene uno
1/6 tiene dos; 1/12 tiene tres; y el resto tiene cuatro automóviles. Cada automóvil
tiene 4 llantas.
Hallar:
a) La función de cuantía
b) Función de distribución y su gráfico
c) P (2 < x < 5)
d) V (x)
3. Se reparten cuatro naipes de una baraja de 52. Sea X la variable aleatoria que
representa el número de naipes de color negro repartidos.
Se pide:
a) Función de probabilidad y su gráfico
b) E (x)
c) P (x=2);
d) (2 < x < 4)
4. Se tiene una urna con 4 fichas negras y 2 rojas. Se extraen sucesivamente una
ficha hasta que salga roja. Sea X la variable aleatoria Nº de extracciones que hay
que realizar. Determinar:
a) Los valores que pueden tomar la variable y sus probabilidades
b) P (x > 2)
c) P (1 < x < 4)
5. Sea la variable aleatoria X cuya función es:
f (x) =
0.22
0.1
0.15
k
0
Se pide:
a) F (x) y su gráfica
b) P (x = 3)
c) P (x < 3)
d) P (x > 3)
e) P (-2 < x < 8)
f) E (x) ; v (x)
,
,
,
,
,
si
x = -10
si
x = -5
si
x = -1
si
x=0
en otro lugar
ó
ó
ó
x = 10
x=5
x=1
En los siguientes problemas de variable aleatoria discreta.
a.b.c.d.e.-
Hallar la función de probabilidad de X y grafique.
hallar la función de Distribución de X y grafique.
Hallar la siguiente probabilidad.
i) P(X  o)
ii) P(X < 2) iii) P (0 X < 2)
Hallar E(X) y V(X)
Si se afectará una transformación de variable de la forma:
Y
=
1.7X –2,
Hallar E (Y) y V (Y)
1.-
Se tiran dos dado.- Sea X la variable aleatoria el número de veces que
aparece el 6.
2.-
Se lanza una moneda 3 veces.- Sea X la v.a. número de caras que
aparece en los lanzamiento.
3.-
Se tiene una horma con 8 artículos estándar y 2 artículos no se
seleccionan 2 artículos sin reposición estándar.- Sea X la variable
aleatoria Nº de extracciones hasta que aparezcan los dos artículos no
estándares.
4.-
En una caja hay 15 piezas, de las cuales lo están pintando, un
rematador extrae al azar 3 piezas.- Sea X la variable aleatoria número
de piezas pintadas.