1 Física de Semiconductores Curso 2008 Ing. Electrónica, 3er. Año, V cuat. Trabajo Práctico Nro. 4: Semiconductores extrínsecos. 1- Indicar cómo determinar la concentración de electrones y huecos para un semiconductor tipo N y para un semiconductor tipo P. Indicar las relaciones entre n y p en cada caso. Semiconductor tipo N E gc(E) EC f(E) EF EFi 1 - f(E) EV gv(E) f(E)=0 f(E)=1 Semiconductor tipo E P gc(E) EC f(E) 1 - f(E) EFi EF EV gv(E) f(E)=0 f(E)=1 2- Determinar el valor de p y n para silicio a T= 300ºK si EF está 0.22 eV por encima de la banda de valencia. (Justificar aproximaciones ). 2 3- Suponiendo muestras semiconductores de silicio, germanio y arseniuro de galio cada una con concentraciones de dopantes: Nd = 1013 cm-3 y Na = 2.5x1013 cm-3 a T = 300 K calcular n y p para cada muestra e indicar si el material es de tipo P o de tipo N. Comparar y sacar conclusiones. 4- Una muestra de silicio a T = 300 ºK está dopada con Boro (B, Gr. III) en una concentración 1.5x1015 cm-3 y con arsénico (As, Gr. V) 8x1014 cm-3. a) Determinar la concentración de electrones y huecos b) ¿El material es tipo P o tipo N? Justificar la respuesta c) Repetir a) y b) a una temperatura T= 600 ºC. ¿Qué conclusiones pueden extraerse de la comparación de resultados sobre el comportamiento del sistema con la temperatura? 5- a) Determinar la posición del nivel de Fermi con respecto al nivel de Fermi intrínseco, y la concentración de electrones y huecos en silicio a T= 300ºK dopado con átomos de Fósforo en una concentración de 1015 cm-3 b) Repetir si en lugar de Fósforo se dopa con Boro con la misma concentración de impurezas. 6- Una muestra de silicio tipo N tiene una resistividad de 5 cm a 300ºK. a) Estimar la concentración de electrones y huecos a T= 300ºK. b) Completar la siguiente tabla encontrando la concentración de electrones (n), huecos (p) y la resistividad de la muestra () en función de la temperatura. Suponer que n y p no varían con la temperatura y despreciar las variaciones de EG con la temperatura. c) Comparar con el caso de silicio intrínseco del problema 6 de la práctica 3. Sacar conclusiones respecto al comportamiento de la muestra con la temperatura. ¿Cómo conviene usar a los semiconductores puros o dopados? Justificar. n [cm-3] p [cm-3] [cm] 350 Temperatura [ºK] 400 500 600 7- Dos mecanismos de dispersión están presentes en una muestra de material semiconductor. Se mide la movilidad cuando uno sólo de esos mecanismos está presente resultando 1 = 800 [cm2/Vs]. Si sólo el segundo mecanismo está presente se mide una movilidad 2 = 200 [cm2/Vs]. ¿Cuál será la movilidad resultante si actúan los dos mecanismos simultáneamente? 8- El siguiente gráfico relaciona el nivel de Fermi en Si dopado respecto al nivel de Fermi intrínseco en función de la temperatura y de la concentración de impurezas. Analizando el gráfico sacar conclusiones sobre el comportamiento del sistema: a) A una misma temperatura, qué sucede al aumentar la concentración de dopaje de impurezas? b) Para un dado dopaje de impurezas, qué sucede al aumentar la temperatura? 3 9- Se tiene una barra de silicio de L= 0.5 cm de longitud y área A= 0.02 cm 2 a la que se le aplica una diferencia de potencial de 10 V entre sus extremos. I L + V - ni= 1.5x1010 cm-3 n = 1350 cm2/Vs p= 480 cm2/Vs T= 300ºK. Area A Calcular: a) la resistividad de la muestra b) la resistencia de la barra c) la velocidad de arrastre de electrones y huecos d) la corriente que circula 10- Utilizando el gráfico de la resistividad del Silicio vs. la concentración de impurezas a T=300ºK, calcular la resistencia entre contactos del 'chip' mostrado en la figura que sigue: 0. 1cm 0.01cm 0.5 cm 4 a) b) c) d) Para Silicio dopado con 1015 [cm-3], 1016 [cm-3], 1017 [cm-3] átomos donadores Para Silicio dopado con 1015 [cm-3], 1016 [cm-3], 1017 [cm-3] átomos aceptores Para Silicio intrínseco ¿Qué conclusiones se pueden extraer al comparar los resultados? 11- Determinar la concentración de impurezas necesaria para fabricar una resistencia de 500 con una barra de silicio tipo P de 1 cm de longitud y 10 -2 cm2 de sección.